河北省邢台市2019-2020学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc
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行 的路程（km）
速度（km/h）
所需 （h）
甲
360
乙
320
x
（2）求甲、乙两 的速度．
4 / 15
～学年度八年级上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，1-6题，每题2分，72题，每题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项符合题意）
1．在，，，中，是分式的有（）
（2） 一步思考， 位分数
（n是不小于
2的正整数）=
， 写出 △ ，☆所表示的
式，并加以 ．
26．甲、乙两 汽 同 分 从
A、B两城沿同一条高速公路匀速 向
C城．已知A、C
两城的距离
360km，B、C两城的距离
320km，甲 比乙 的速度快
10km/h， 果两
同 到达
C城． 乙 的速度
xkm/h．
（1）根据 意填写下表：
C．如果两个角都是直角，那么这两个角相等
D．相等的两个角都是直角
【考点】 命题与定理．
【分析】 交换命题的题设和结论后即可得到原命题的逆命题．
【解答】 解：命题 “如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题是如果两个角都是直
角，那么它们相等，
故选C．
【点评】 考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够交换命题的题设和结论得到原命题的逆命题，难度不大．
8．下列分式中，无论x为何值，一定有意义的是（）
A．B．C．D．
9．已知两个分式：，，其中x≠±2，则A与B的关系是（）
1 / 15
A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．A大于B
10．一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作
量是（）
A．a+b B．C．D．
11．化简：的结果是（）
完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根
据题意，可得方程．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．约分：
（1）=
2 / 15
（2）=
（3）=．
20．通分：
（1），
（2），．
21．如图， △ABC≌△DEF，AB和DE是对应边，∠A和∠D是对应角，找出图中所有相等的线段和角．
【解答】 解：A、=﹣1；
B、=；
C、分子、分母中不含公因式，不能化简，故为最简分式；
5 / 15
D、=．
故选：C．
【点评】 本题考查最简分式，是简单的基础题．
4．命题 “如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题是（）
A．如果两个角不相等，那么它们都不是直角
B．如果两个角都不是直角，那么这两个角不相等
5．下列各式正确的是（）
A．=﹣B．=﹣C．=﹣D．=﹣
【考点】 分式的基本性质．
D．相等的两个角都是直角
5．下列各式正确的是（）
A．=﹣B．=﹣C．=﹣D．=﹣
6．分式方程=的解是（）
A．x=1 B．x=﹣1C．x=3 D．x=﹣3
7．下列关于分式方程增根的说法正确的是（）
A．使所有的分母的值都为零的解是增根B．分式方程的解为零就是增根
C．使分子的值为零的解就是增根
D．使最简公分母的值为零的解是增根
A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等
3．下列分式是最简分式的是（）
A．B．C．D．
4．命题 “如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题是（）
A．如果两个角不相等，那么它们都不是直角
B．如果两个角都不是直角，那么这两个角不相等
C．如果两个角都是直角，那么这两个角相等
数，注意 π不是字母，故不是分式．
2．下列说法正确的是（）
A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等【考点】 全等图形．
【分析】 根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．
【解答】 解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】 分式的定义．
【分析】 判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【解答】 解：，这2个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选B．
【点评】 本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知
A．2B．C．D．
12．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计
划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列
方程正确的是（）
A．=B．=C．=D．=
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．当x=时，分式没有意义．
14
△ABC≌△A′B′C′
河北省邢台市2019-2020学年八年级上期末数学试卷含答案解
析～学年度八年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，1-6题，每题2分，72题，每题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项符合题意）
1．在，，，中，是分式的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列说法正确的是（）
22．计算：
（1）?；
（2）÷；
（3）﹣；
（4）﹣a﹣1．
23．若﹣=2，求的值．
24．解方程：
（1）+1=
（2）=﹣2．
3 / 15
25．Fra Baidu bibliotek 把分子1的分数叫做 位分数．如
， ， ⋯，任何一个 位分数都可以拆分成
两个不同的 位分数的和，如
=
，=
，=
， ⋯
（1）根据 上述式子的 察，你会
写出 □， ○所表示的数；
B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；
C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；
D、所有的等边三角形全等，说法错误；
故选：C．
【点评】 此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的概念．
3．下列分式是最简分式的是（）
A．B．C．D．
【考点】 最简分式．
【分析】 要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式．
A=∠A′
B=∠B′
C=70°AB=15cm
，则∠
C′=
．已知：
，∠
，∠
，∠
，
度，A′B′=
cm．
15．，，的最简公分母为．
16．化简：=．
17．若= =≠0，则=．
18．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽
量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天
速度（km/h）
所需 （h）
甲
360
乙
320
x
（2）求甲、乙两 的速度．
4 / 15
～学年度八年级上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，1-6题，每题2分，72题，每题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项符合题意）
1．在，，，中，是分式的有（）
（2） 一步思考， 位分数
（n是不小于
2的正整数）=
， 写出 △ ，☆所表示的
式，并加以 ．
26．甲、乙两 汽 同 分 从
A、B两城沿同一条高速公路匀速 向
C城．已知A、C
两城的距离
360km，B、C两城的距离
320km，甲 比乙 的速度快
10km/h， 果两
同 到达
C城． 乙 的速度
xkm/h．
（1）根据 意填写下表：
C．如果两个角都是直角，那么这两个角相等
D．相等的两个角都是直角
【考点】 命题与定理．
【分析】 交换命题的题设和结论后即可得到原命题的逆命题．
【解答】 解：命题 “如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题是如果两个角都是直
角，那么它们相等，
故选C．
【点评】 考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够交换命题的题设和结论得到原命题的逆命题，难度不大．
8．下列分式中，无论x为何值，一定有意义的是（）
A．B．C．D．
9．已知两个分式：，，其中x≠±2，则A与B的关系是（）
1 / 15
A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．A大于B
10．一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作
量是（）
A．a+b B．C．D．
11．化简：的结果是（）
完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根
据题意，可得方程．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．约分：
（1）=
2 / 15
（2）=
（3）=．
20．通分：
（1），
（2），．
21．如图， △ABC≌△DEF，AB和DE是对应边，∠A和∠D是对应角，找出图中所有相等的线段和角．
【解答】 解：A、=﹣1；
B、=；
C、分子、分母中不含公因式，不能化简，故为最简分式；
5 / 15
D、=．
故选：C．
【点评】 本题考查最简分式，是简单的基础题．
4．命题 “如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题是（）
A．如果两个角不相等，那么它们都不是直角
B．如果两个角都不是直角，那么这两个角不相等
5．下列各式正确的是（）
A．=﹣B．=﹣C．=﹣D．=﹣
【考点】 分式的基本性质．
D．相等的两个角都是直角
5．下列各式正确的是（）
A．=﹣B．=﹣C．=﹣D．=﹣
6．分式方程=的解是（）
A．x=1 B．x=﹣1C．x=3 D．x=﹣3
7．下列关于分式方程增根的说法正确的是（）
A．使所有的分母的值都为零的解是增根B．分式方程的解为零就是增根
C．使分子的值为零的解就是增根
D．使最简公分母的值为零的解是增根
A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等
3．下列分式是最简分式的是（）
A．B．C．D．
4．命题 “如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题是（）
A．如果两个角不相等，那么它们都不是直角
B．如果两个角都不是直角，那么这两个角不相等
C．如果两个角都是直角，那么这两个角相等
数，注意 π不是字母，故不是分式．
2．下列说法正确的是（）
A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等【考点】 全等图形．
【分析】 根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．
【解答】 解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】 分式的定义．
【分析】 判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【解答】 解：，这2个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选B．
【点评】 本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知
A．2B．C．D．
12．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计
划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列
方程正确的是（）
A．=B．=C．=D．=
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．当x=时，分式没有意义．
14
△ABC≌△A′B′C′
河北省邢台市2019-2020学年八年级上期末数学试卷含答案解
析～学年度八年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，1-6题，每题2分，72题，每题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项符合题意）
1．在，，，中，是分式的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列说法正确的是（）
22．计算：
（1）?；
（2）÷；
（3）﹣；
（4）﹣a﹣1．
23．若﹣=2，求的值．
24．解方程：
（1）+1=
（2）=﹣2．
3 / 15
25．Fra Baidu bibliotek 把分子1的分数叫做 位分数．如
， ， ⋯，任何一个 位分数都可以拆分成
两个不同的 位分数的和，如
=
，=
，=
， ⋯
（1）根据 上述式子的 察，你会
写出 □， ○所表示的数；
B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；
C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；
D、所有的等边三角形全等，说法错误；
故选：C．
【点评】 此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的概念．
3．下列分式是最简分式的是（）
A．B．C．D．
【考点】 最简分式．
【分析】 要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式．
A=∠A′
B=∠B′
C=70°AB=15cm
，则∠
C′=
．已知：
，∠
，∠
，∠
，
度，A′B′=
cm．
15．，，的最简公分母为．
16．化简：=．
17．若= =≠0，则=．
18．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽
量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天