广东省湛师附中、实验学校2014届九年级下学期数学基础复习卷(13)-尺规作图

湛师附中、实验学校2013—2014学年度第二学期九年级数学基础复习卷（13）

（尺规作图 时间：60分钟 满分：100分）

班别： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题：（每小题3分，共24分） 1．尺规作图是指（ ）

A ．用直尺规范作图

B ．用刻度尺和尺规作图

C ．用没有刻度的直尺和圆规作图

D ．直尺和圆规是作图工具 2．下列关于作图的语句中正确的是（ ）

A ．画射线OA =5厘米

B ．画直线B

C =5厘米

C ．画直线a 的垂直平分线

D ．过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 平行 3．下列各条件中，不一定能作出三角形的是（ ） A ．已知三边 B ．已知一角及其两边 C ．已知两角及其夹边 D ．已知两边及其夹角

4．已知△ABC 中，AB ＜AC ＜BC ，求作一个圆的圆心O ，使得O 在BC 上，且圆O 与AB 、AC 都相切，下列作法正确的是（ ）

A ．作BC 的中点O

B ．作∠A 的平分线交B

C 于O 点 C ．作AC 的中垂线，交BC 于O 点

D ．过A 作AD ⊥BC ，交BC 于O 点

5．如图1,已知△ABC ,分别以A ,C 为圆心,BC ,AB 长为半径画弧，两弧在直线BC 上方交于点D ，连结AD 、CD ，则有( )

A .∠ADC 与∠BAD 相等

B .∠AD

C 与∠BA

D 互补 C .∠ADC 与∠ABC 互补 D .∠ADC 与∠ABC 互余 6．如图2所示的尺规作图是作（ ）

A ．线段的垂直平分线

B ．一个角的平分线

C ．一个角等于已知角

D ．过定点作已知直线的垂线

7．正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，位置如图3所示，C 也在小方格的顶点上，且以A 、B 、C 为

顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C 的个数为（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个

8．如图4，若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△A 1B 1C 1，则A 点的对应点A 1的坐标是（ ） A ．（3，0） B ．（-3，-2） C ．（2，2） D ．（2，1）

（图4）

（图2） A B （图3） （图1） B A

C

二、作图题：（每小题6分，共36分）

1．画出图5中空心圆柱的主视图、左视图、俯视图.

2．如图6，已知△ABC ，求作△ABC 的外接圆． (不要求写作法、证明，只保留作图痕迹)

3．如图7，利用尺规，按下列要求作图，

不写作法，保留作图痕迹． （1）作出AB 的中点M ；

（2）延长CD 到P ，使DP=2CD ．

4．如图8，已知钝角△ABC ，∠B 是钝角．求作： （1）BC 边上的高；（2）BC 边上的中线

（不写作法，保留作图痕迹）．

5．如图9，在梯形ABCD 中， AB ∥CD ：

（1）用尺规作图方法，作∠DAB 的角平分线AF （只保留作图痕迹，不写作法和证明）， （2）若AF 交CD 边于点E ，判断△ADE 的形状（只写结果）．

· · · · A

B

C D （图7）

A

B C D （图9）

（图5）

（图8）

（图6）

6．三根垂直地面的木杆甲、乙、丙， 在路灯下乙、丙的影子如图10所示． 试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的 影子．（不写作法，保留作图痕迹）

三、解答题：（每小题8分，共40分）

1．如图11，直角坐标系中，∆ABC 的顶点都在网格点上，C 点坐标为（1 ，2）， （1）写出点A 、B 的坐标： A （ 、 ）、B （ 、 ）；

（2）将∆ABC 先向左平移2个单位长度，再向上 平移2个单位长度，得到∆A ＇B ＇C ＇，画出 ∆A ＇B ＇C ＇，并写出三个顶点坐标分别是： A ＇（ 、 ）； B ＇（ 、 ）； C ＇（ 、 ）． 2．如图12，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上， 请按要求完成下列问题：

（1）画AD ∥BC （D 为格点），连结CD ；

（2）线段CD 的长为 ， 线段AC 的长为 ； （3）请你在△ACD 的三个内角中任选一个 锐角，若你所选的锐角是 ， 则它所对应的正弦函数值是 ． （4）若E 为BC 中点，F 为AD 中点，则

CAE ∠tan 的值是 ，

四边形AECF 的形状为 ，面积为 ．

y

O A B

C

x （图11） （图12）

A

B E C

（图10）

3．如图13，E 点是正方形ABCD 的边AB 上一点，AB=4，DE=6，△DAE 逆时针旋转后能够与

△DCF 重合．

（1）旋转中心是 ，旋转角为 度；

（2）请判断△DFE 的形状，并说明理由.

4．如图14，Rt △ABC 的斜边AB =10，cosB =5

4

．

（1）用尺规作图作线段AC 的垂直平分线l

(不要求写作法、证明，只保留作图痕迹)； （2）若直线l 与AB 、AC 分别相交于D 、E 两点，

求DE 的长．

5．如图15，在y 轴上作出点P ，使得点P 到A 、B 两点的距离之和最短，问 （1）点P 应在y 轴何处？写出它的坐标. （2）最短距离之和是多少？

A B C D E F （图13）

O

· A （2，0）

B （6，4）

（图15）

y

x

·

（图14）