人教版初一数学下册垂线教案

新人教版七年级数学下册《5.1.2.垂线（第1课时）》教案

一、教学目标

知识与技能

1. 理解垂线的概念，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

2. 会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

过程与方法

通过画垂线及探索垂线性质等活动，让学生初步体验变换思想，建立符号感，培养空间能力和语言归纳能力。

情感态度与价值观

1. 通过画垂线及探索垂线性质等活动，使学生获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣。

2. 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题.

二、重点难点

重点：垂线概念、性质

难点:过一点画一条直线的垂线

三、学情分析

垂线是生活中常见图形，学生在小学已经学过两条直线垂直的定义，在此基础上学习新知便于理解。根据学生已有知识经验和学科特点，教学中结合相交线模型进行说明，再给出垂直的符号语言和图形语言的表示，从不同的角度认识垂直，加深对垂直概念的理解，初步建立符号感。

四、教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)设计

教学

环节问题设计师生活动备注

情境创设

在折纸时，经常会得到两条互相垂直的折痕，你能试一试吗？

引出课题：垂直是相交的特殊情况，垂直有哪些性质呢?

创设问题情境，引起学生学习的兴趣.

自主探究

活动一

１、演示相交线的模型

固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?

２、阅读课本P5明确垂线及表示法.

自学效果检测：

（１）互相垂直”与“垂线”有区吗?

（２）请用数学符号及图形表示“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”

３、简单应用

(1)学生观察课本P４图5.1-6中的一些互相垂直的线条, 并再举出生活中其他实例.

(2)判断以下两条直线是否垂直:

①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;

②两条直线相交所成的四个角相等;

③两条直线相交,有一组邻补角相等;

④两条直线相交,对顶角互补.

活动二

１、画图

（１）用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.这样的垂线能画几条?

（２）经过直线L上一点A画L的垂线, 这样的垂线能画几条?

（３）经过直线L外一点B画L的垂线,这样的垂线能画出几条?

２、思考：通过以上画图你能得出什么结论?

教师出示相交线的模型,演示模型。

学生观察思考

教师在组织学生交流中,应当使学生明白:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a 是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b 所成的四个角都是直角,都相等.

教师引导学生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。

教师出示问题.

学生独立思考后小组讨论交流，并让两名学生板演

教师提出问题同时鼓励学生相互补充、完善。

学生独立思考后，同桌讨论.

教师鼓励学生从不同