支持向量机非线性回归通用MATLAB源码
python机器学习之支持向量机非线性回归SVR模型
python机器学习之⽀持向量机⾮线性回归SVR模型本⽂介绍了python ⽀持向量机⾮线性回归SVR模型，废话不多说，具体如下：import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom sklearn import datasets, linear_model,svmfrom sklearn.model_selection import train_test_splitdef load_data_regression():'''加载⽤于回归问题的数据集'''diabetes = datasets.load_diabetes() #使⽤ scikit-learn ⾃带的⼀个糖尿病病⼈的数据集# 拆分成训练集和测试集，测试集⼤⼩为原始数据集⼤⼩的 1/4return train_test_split(diabetes.data,diabetes.target,test_size=0.25,random_state=0)#⽀持向量机⾮线性回归SVR模型def test_SVR_linear(*data):X_train,X_test,y_train,y_test=dataregr=svm.SVR(kernel='linear')regr.fit(X_train,y_train)print('Coefficients:%s, intercept %s'%(regr.coef_,regr.intercept_))print('Score: %.2f' % regr.score(X_test, y_test))# ⽣成⽤于回归问题的数据集X_train,X_test,y_train,y_test=load_data_regression()# 调⽤ test_LinearSVRtest_SVR_linear(X_train,X_test,y_train,y_test)def test_SVR_poly(*data):'''测试多项式核的 SVR 的预测性能随 degree、gamma、coef0 的影响.'''X_train,X_test,y_train,y_test=datafig=plt.figure()### 测试 degree ####degrees=range(1,20)train_scores=[]test_scores=[]for degree in degrees:regr=svm.SVR(kernel='poly',degree=degree,coef0=1)regr.fit(X_train,y_train)train_scores.append(regr.score(X_train,y_train))test_scores.append(regr.score(X_test, y_test))ax=fig.add_subplot(1,3,1)ax.plot(degrees,train_scores,label="Training score ",marker='+' )ax.plot(degrees,test_scores,label= " Testing score ",marker='o' )ax.set_title( "SVR_poly_degree r=1")ax.set_xlabel("p")ax.set_ylabel("score")ax.set_ylim(-1,1.)ax.legend(loc="best",framealpha=0.5)### 测试 gamma，固定 degree为3， coef0 为 1 ####gammas=range(1,40)train_scores=[]test_scores=[]for gamma in gammas:regr=svm.SVR(kernel='poly',gamma=gamma,degree=3,coef0=1)regr.fit(X_train,y_train)train_scores.append(regr.score(X_train,y_train))test_scores.append(regr.score(X_test, y_test))ax=fig.add_subplot(1,3,2)ax.plot(gammas,train_scores,label="Training score ",marker='+' )ax.plot(gammas,test_scores,label= " Testing score ",marker='o' )ax.set_title( "SVR_poly_gamma r=1")ax.set_xlabel(r"$\gamma$")ax.set_ylabel("score")ax.set_ylim(-1,1)ax.legend(loc="best",framealpha=0.5)### 测试 r，固定 gamma 为 20，degree为 3 ######rs=range(0,20)train_scores=[]test_scores=[]for r in rs:regr=svm.SVR(kernel='poly',gamma=20,degree=3,coef0=r)regr.fit(X_train,y_train)train_scores.append(regr.score(X_train,y_train))test_scores.append(regr.score(X_test, y_test))ax=fig.add_subplot(1,3,3)ax.plot(rs,train_scores,label="Training score ",marker='+' )ax.plot(rs,test_scores,label= " Testing score ",marker='o' )ax.set_title( "SVR_poly_r gamma=20 degree=3")ax.set_xlabel(r"r")ax.set_ylabel("score")ax.set_ylim(-1,1.)ax.legend(loc="best",framealpha=0.5)plt.show()# 调⽤ test_SVR_polytest_SVR_poly(X_train,X_test,y_train,y_test)def test_SVR_rbf(*data):'''测试⾼斯核的 SVR 的预测性能随 gamma 参数的影响'''X_train,X_test,y_train,y_test=datagammas=range(1,20)train_scores=[]test_scores=[]for gamma in gammas:regr=svm.SVR(kernel='rbf',gamma=gamma)regr.fit(X_train,y_train)train_scores.append(regr.score(X_train,y_train))test_scores.append(regr.score(X_test, y_test))fig=plt.figure()ax=fig.add_subplot(1,1,1)ax.plot(gammas,train_scores,label="Training score ",marker='+' ) ax.plot(gammas,test_scores,label= " Testing score ",marker='o' ) ax.set_title( "SVR_rbf")ax.set_xlabel(r"$\gamma$")ax.set_ylabel("score")ax.set_ylim(-1,1)ax.legend(loc="best",framealpha=0.5)plt.show()# 调⽤ test_SVR_rbftest_SVR_rbf(X_train,X_test,y_train,y_test)def test_SVR_sigmoid(*data):'''测试 sigmoid 核的 SVR 的预测性能随 gamma、coef0 的影响.'''X_train,X_test,y_train,y_test=datafig=plt.figure()### 测试 gammam，固定 coef0 为 0.01 ####gammas=np.logspace(-1,3)train_scores=[]test_scores=[]for gamma in gammas:regr=svm.SVR(kernel='sigmoid',gamma=gamma,coef0=0.01) regr.fit(X_train,y_train)train_scores.append(regr.score(X_train,y_train))test_scores.append(regr.score(X_test, y_test))ax=fig.add_subplot(1,2,1)ax.plot(gammas,train_scores,label="Training score ",marker='+' ) ax.plot(gammas,test_scores,label= " Testing score ",marker='o' ) ax.set_title( "SVR_sigmoid_gamma r=0.01")ax.set_xscale("log")ax.set_xlabel(r"$\gamma$")ax.set_ylabel("score")ax.set_ylim(-1,1)ax.legend(loc="best",framealpha=0.5)### 测试 r ，固定 gamma 为 10 ######rs=np.linspace(0,5)train_scores=[]test_scores=[]for r in rs:regr=svm.SVR(kernel='sigmoid',coef0=r,gamma=10)regr.fit(X_train,y_train)train_scores.append(regr.score(X_train,y_train))test_scores.append(regr.score(X_test, y_test))ax=fig.add_subplot(1,2,2)ax.plot(rs,train_scores,label="Training score ",marker='+' )ax.plot(rs,test_scores,label= " Testing score ",marker='o' )ax.set_title( "SVR_sigmoid_r gamma=10")ax.set_xlabel(r"r")ax.set_ylabel("score")ax.set_ylim(-1,1)ax.legend(loc="best",framealpha=0.5)plt.show()# 调⽤ test_SVR_sigmoidtest_SVR_sigmoid(X_train,X_test,y_train,y_test)以上就是本⽂的全部内容，希望对⼤家的学习有所帮助，也希望⼤家多多⽀持。
matlab通用神经网络代码,matlab通用神经网络代码
matlab通⽤神经⽹络代码,matlab通⽤神经⽹络代码%通⽤感应器神经⽹络。
P=[-0.5 -0.5 0.3 -0.1 -40;-0.5 0.5 -0.5 1 50];%输⼊向量T=[1 1 0 0 1];%期望输出plotpv(P,T);%描绘输⼊点图像net=newp([-40 1;-1 50],1);%⽣成⽹络，其中参数分别为输⼊向量的范围和神经元感应器数量hold onlinehandle=plotpc(net.iw{1},net.b{1});net.adaptparam.passes=3;for a=1:25%训练次数[net,Y,E]=adapt(net,P,T);linehandle=plotpc(net.iw{1},net.b{1},linehandle);drawnow;end%通⽤newlin程序%通⽤线性⽹络进⾏预测time=0:0.025:5;T=sin(time*4*pi);Q=length(T);P=zeros(5,Q);%P中存储信号T的前5(可变，根据需要⽽定)次值，作为⽹络输⼊。
P(1,2:Q)=T(1,1:(Q-1));P(2,3:Q)=T(1,1:(Q-2));P(3,4:Q)=T(1,1:(Q-3));P(4,5:Q)=T(1,1:(Q-4));P(5,6:Q)=T(1,1:(Q-5));plot(time,T)%绘制信号T曲线xlabel('时间');ylabel('⽬标信号');title('待预测信号');net=newlind(P,T);%根据输⼊和期望输出直接⽣成线性⽹络a=sim(net,P);%⽹络测试figure(2)plot(time,a,time,T,'+')xlabel('时间');ylabel('输出-⽬标+');title('输出信号和⽬标信号');e=T-a;figure(3)plot(time,e)hold onplot([min(time) max(time)],[0 0],'r:')%可⽤plot(x,zeros(size(x)),'r:')代替hold offxlabel('时间');ylabel('误差');title('误差信号');%通⽤BP神经⽹络P=[-1 -1 2 2;0 5 0 5];t=[-1 -1 1 1];net=newff(minmax(P),[3,1],{'tansig','purelin'},'traingd');%输⼊参数依次为:'样本P范围',[各层神经元数⽬],{各层传递函数},'训练函数'%训练函数traingd--梯度下降法，有7个训练参数.%训练函数traingdm--有动量的梯度下降法,附加1个训练参数mc(动量因⼦，缺省为0.9)%训练函数traingda--有⾃适应lr的梯度下降法,附加3个训练参数:lr_inc(学习率增长⽐，缺省为1.05;% lr_dec(学习率下降⽐，缺省为0.7);max_perf_inc(表现函数增加最⼤⽐，缺省为1.04)%训练函数traingdx--有动量的梯度下降法中赋以⾃适应lr的⽅法，附加traingdm和traingda的4个附加参数%训练函数trainrp--弹性梯度下降法,可以消除输⼊数值很⼤或很⼩时的误差，附加4个训练参数:% delt_inc(权值变化增加量，缺省为1.2);delt_dec(权值变化减⼩量，缺省为0.5);% delta0(初始权值变化，缺省为0.07);deltamax(权值变化最⼤值,缺省为50.0)% 适合⼤型⽹络%训练函数traincgf--Fletcher-Reeves共轭梯度法;训练函数traincgp--Polak-Ribiere共轭梯度法;%训练函数traincgb--Powell-Beale共轭梯度法%共轭梯度法占⽤存储空间⼩,附加1训练参数searchFcn(⼀维线性搜索⽅法,缺省为srchcha);缺少1个训练参数lr %训练函数trainscg--量化共轭梯度法,与其他共轭梯度法相⽐，节约时间.适合⼤型⽹络% 附加2个训练参数:sigma(因为⼆次求导对权值调整的影响参数，缺省为5.0e-5);% lambda(Hessian阵不确定性调节参数，缺省为5.0e-7)% 缺少1个训练参数:lr%训练函数trainbfg--BFGS拟⽜顿回退法,收敛速度快,但需要更多内存,与共轭梯度法训练参数相同,适合⼩⽹络%训练函数trainoss--⼀步正割的BP训练法,解决了BFGS消耗内存的问题,与共轭梯度法训练参数相同%训练函数trainlm--Levenberg-Marquardt训练法,⽤于内存充⾜的中⼩型⽹络net=init(net);net.trainparam.epochs=300; %最⼤训练次数(前缺省为10,⾃trainrp后，缺省为100)net.trainparam.lr=0.05; %学习率(缺省为0.01)net.trainparam.show=50; %限时训练迭代过程(NaN表⽰不显⽰，缺省为25)net.trainparam.goal=1e-5; %训练要求精度(缺省为0)%net.trainparam.max_fail 最⼤失败次数(缺省为5)%net.trainparam.min_grad 最⼩梯度要求(前缺省为1e-10，⾃trainrp后，缺省为1e-6)%net.trainparam.time 最⼤训练时间(缺省为inf)[net,tr]=train(net,P,t); %⽹络训练a=sim(net,P) %⽹络仿真%通⽤径向基函数⽹络—— %其在逼近能⼒,分类能⼒,学习速度⽅⾯均优于BP神经⽹络 %在径向基⽹络中,径向基层的散步常数是spread的选取是关键 %spread越⼤,需要的神经元越少,但精度会相应下降,spread的缺省值为1 %可以通过net=newrbe(P,T,spread)⽣成⽹络,且误差为0 %可以通过net=newrb(P,T,goal,spread)⽣成⽹络,神经元由1开始增加,直到达到训练精度或神经元数⽬最多为⽌ %GRNN⽹络,迅速⽣成⼴义回归神经⽹络(GRNN) P=[4 5 6]; T=[1.5 3.6 6.7]; net=newgrnn(P,T); %仿真验证 p=4.5; v=sim(net,p) %PNN⽹络,概率神经⽹络 P=[0 0 ;1 1;0 3;1 4;3 1;4 1;4 3]'; Tc=[1 1 2 2 3 3 3]; %将期望输出通过ind2vec()转换,并设计、验证⽹络 T=ind2vec(Tc); net=newpnn(P,T); Y=sim(net,P); Yc=vec2ind(Y) %尝试⽤其他的输⼊向量验证⽹络 P2=[1 4;0 1;5 2]'; Y=sim(net,P2);Yc=vec2ind(Y) %应⽤newrb()函数构建径向基⽹络,对⼀系列数据点进⾏函数逼近 P=-1:0.1:1; T=[-0.9602 -0.5770 -0.0729 0.3771 0.6405 0.6600 0.4609... 0.1336 -0.2013 -0.4344 -0.500 -0.3930 -0.1647 -0.0988... 0.3072 0.3960 0.3449 0.1816 -0.0312 -0.2189 -0.3201]; %绘制训练⽤样本的数据点 plot(P,T,'r*'); title('训练样本'); xlabel('输⼊向量P'); ylabel('⽬标向量T'); %设计⼀个径向基函数⽹络，⽹络有两层,隐层为径向基神经元,输出层为线性神经元 %绘制隐层神经元径向基传递函数的曲线 p=-3:.1:3;a=radbas(p); plot(p,a) title('径向基传递函数') xlabel('输⼊向量p') %隐层神经元的权值、阈值与径向基函数的位置和宽度有关,只要隐层神经元数⽬、权值、阈值正确,可逼近任意函数 %例如 a2=radbas(p-1.5); a3=radbas(p+2); a4=a+a2*1.5+a3*0.5;plot(p,a,'b',p,a2,'g',p,a3,'r',p,a4,'m--') title('径向基传递函数权值之和') xlabel('输⼊p'); ylabel('输出a'); %应⽤newrb()函数构建径向基⽹络的时候,可以预先设定均⽅差精度eg以及散布常数sc eg=0.02; sc=1; %其值的选取与最终⽹络的效果有很⼤关系,过⼩造成过适性,过⼤造成重叠性 net=newrb(P,T,eg,sc); %⽹络测试 plot(P,T,'*') xlabel('输⼊'); X=-1:.01:1; Y=sim(net,X); hold on plot(X,Y); hold off legend('⽬标','输出') %应⽤grnn进⾏函数逼近 P=[1 2 3 4 5 6 7 8]; T=[0 1 2 3 2 1 2 1]; plot(P,T,'.','markersize',30) axis([0 9 -1 4]) title('待逼近函数') xlabel('P') ylabel('T') %⽹络设计 %对于离散数据点,散布常数spread选取⽐输⼊向量之间的距离稍⼩⼀些spread=0.7; net=newgrnn(P,T,spread); %⽹络测试 A=sim(net,P); hold on outputline=plot(P,A,'o','markersize',10,'color',[1 0 0]); title('检测⽹络') xlabel('P') ylabel('T和A') %应⽤pnn进⾏变量的分类 P=[1 2;2 2;1 1]; %输⼊向量 Tc=[1 2 3]; %P对应的三个期望输出 %绘制出输⼊向量及其相对应的类别 plot(P(1,:),P(2,:),'.','markersize',30) for i=1:3 text(P(1,i)+0.1,P(2,i),sprintf('class%g',Tc(i))) end axis([0 3 0 3]); title('三向量及其类别') xlabel('P(1,:)') ylabel('P(2,:)') %⽹络设计 T=ind2vec(Tc); spread=1;net=newgrnn(P,T,speard); %⽹络测试 A=sim(net,P); Ac=vec2ind(A); %绘制输⼊向量及其相应的⽹络输出plot(P(1,:),P(2,:),'.','markersize',30) for i=1:3 text(P(1,i)+0.1,P(2,i),sprintf('class %g',Ac(i))) end axis([0 3 0 3]); title('⽹络测试结果') xlabel('P(1,:)') ylabel('P(2,:)')。
支持向量机(SVM)、支持向量机回归(SVR)：原理简述及其MATLAB实例
支持向量机（SVM）、支持向量机回归（SVR）：原理简述及其MATLAB实例一、基础知识1、关于拉格朗日乘子法和KKT条件1）关于拉格朗日乘子法2）关于KKT条件2、范数1）向量的范数2）矩阵的范数3）L0、L1与L2范数、核范数二、SVM概述1、简介2、SVM算法原理1）线性支持向量机2）非线性支持向量机二、SVR：SVM的改进、解决回归拟合问题三、多分类的SVM1. one-against-all2. one-against-one四、QP（二次规划）求解五、SVM的MATLAB实现：Libsvm1、Libsvm工具箱使用说明2、重要函数：3、示例支持向量机（SVM）：原理及其MATLAB实例一、基础知识1、关于拉格朗日乘子法和KKT条件1）关于拉格朗日乘子法首先来了解拉格朗日乘子法，为什么需要拉格朗日乘子法呢？记住，有需要拉格朗日乘子法的地方，必然是一个组合优化问题。
那么带约束的优化问题很好说，就比如说下面这个：这是一个带等式约束的优化问题，有目标值，有约束条件。
那么你可以想想，假设没有约束条件这个问题是怎么求解的呢？是不是直接 f 对各个 x 求导等于 0，解 x 就可以了，可以看到没有约束的话，求导为0，那么各个x均为0吧，这样f=0了，最小。
但是x都为0不满足约束条件呀，那么问题就来了。
有了约束不能直接求导，那么如果把约束去掉不就可以了吗？怎么去掉呢？这才需要拉格朗日方法。
既然是等式约束，那么我们把这个约束乘一个系数加到目标函数中去，这样就相当于既考虑了原目标函数，也考虑了约束条件。
现在这个优化目标函数就没有约束条件了吧，既然如此，求法就简单了，分别对x求导等于0，如下：把它在带到约束条件中去，可以看到，2个变量两个等式，可以求解，最终可以得到,这样再带回去求x就可以了。
那么一个带等式约束的优化问题就通过拉格朗日乘子法完美的解决了。
更高一层的，带有不等式的约束问题怎么办？那么就需要用更一般化的拉格朗日乘子法，即KKT条件，来解决这种问题了。
30个智能算法matlab代码
30个智能算法matlab代码以下是30个使用MATLAB编写的智能算法的示例代码： 1. 线性回归算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2, 4, 6, 8, 10];coefficients = polyfit(x, y, 1);predicted_y = polyval(coefficients, x);2. 逻辑回归算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [0, 0, 1, 1, 1];model = fitglm(x, y, 'Distribution', 'binomial'); predicted_y = predict(model, x);3. 支持向量机算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 2, 3, 3];y = [1, 1, -1, -1, -1];model = fitcsvm(x', y');predicted_y = predict(model, x');4. 决策树算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 2, 3, 3]; y = [0, 0, 1, 1, 1];model = fitctree(x', y');predicted_y = predict(model, x');5. 随机森林算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 2, 3, 3]; y = [0, 0, 1, 1, 1];model = TreeBagger(50, x', y');predicted_y = predict(model, x');6. K均值聚类算法：matlab.x = [1, 2, 3, 10, 11, 12]; y = [1, 2, 3, 10, 11, 12]; data = [x', y'];idx = kmeans(data, 2);7. DBSCAN聚类算法：matlab.x = [1, 2, 3, 10, 11, 12]; y = [1, 2, 3, 10, 11, 12]; data = [x', y'];epsilon = 2;minPts = 2;[idx, corePoints] = dbscan(data, epsilon, minPts);8. 神经网络算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [0, 0, 1, 1, 1];net = feedforwardnet(10);net = train(net, x', y');predicted_y = net(x');9. 遗传算法：matlab.fitnessFunction = @(x) x^2 4x + 4;nvars = 1;lb = 0;ub = 5;options = gaoptimset('PlotFcns', @gaplotbestf);[x, fval] = ga(fitnessFunction, nvars, [], [], [], [], lb, ub, [], options);10. 粒子群优化算法：matlab.fitnessFunction = @(x) x^2 4x + 4;nvars = 1;lb = 0;ub = 5;options = optimoptions('particleswarm', 'PlotFcn',@pswplotbestf);[x, fval] = particleswarm(fitnessFunction, nvars, lb, ub, options);11. 蚁群算法：matlab.distanceMatrix = [0, 2, 3; 2, 0, 4; 3, 4, 0];pheromoneMatrix = ones(3, 3);alpha = 1;beta = 1;iterations = 10;bestPath = antColonyOptimization(distanceMatrix, pheromoneMatrix, alpha, beta, iterations);12. 粒子群-蚁群混合算法：matlab.distanceMatrix = [0, 2, 3; 2, 0, 4; 3, 4, 0];pheromoneMatrix = ones(3, 3);alpha = 1;beta = 1;iterations = 10;bestPath = particleAntHybrid(distanceMatrix, pheromoneMatrix, alpha, beta, iterations);13. 遗传算法-粒子群混合算法：matlab.fitnessFunction = @(x) x^2 4x + 4;nvars = 1;lb = 0;ub = 5;gaOptions = gaoptimset('PlotFcns', @gaplotbestf);psOptions = optimoptions('particleswarm', 'PlotFcn',@pswplotbestf);[x, fval] = gaParticleHybrid(fitnessFunction, nvars, lb, ub, gaOptions, psOptions);14. K近邻算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 2, 3, 3]; y = [0, 0, 1, 1, 1];model = fitcknn(x', y');predicted_y = predict(model, x');15. 朴素贝叶斯算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 2, 3, 3]; y = [0, 0, 1, 1, 1];model = fitcnb(x', y');predicted_y = predict(model, x');16. AdaBoost算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 2, 3, 3];y = [0, 0, 1, 1, 1];model = fitensemble(x', y', 'AdaBoostM1', 100, 'Tree'); predicted_y = predict(model, x');17. 高斯混合模型算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5]';y = [0, 0, 1, 1, 1]';data = [x, y];model = fitgmdist(data, 2);idx = cluster(model, data);18. 主成分分析算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 2, 3, 3]; coefficients = pca(x');transformed_x = x' coefficients;19. 独立成分分析算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 2, 3, 3]; coefficients = fastica(x');transformed_x = x' coefficients;20. 模糊C均值聚类算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 2, 3, 3]; options = [2, 100, 1e-5, 0];[centers, U] = fcm(x', 2, options);21. 遗传规划算法：matlab.fitnessFunction = @(x) x^2 4x + 4; nvars = 1;lb = 0;ub = 5;options = optimoptions('ga', 'PlotFcn', @gaplotbestf);[x, fval] = ga(fitnessFunction, nvars, [], [], [], [], lb, ub, [], options);22. 线性规划算法：matlab.f = [-5; -4];A = [1, 2; 3, 1];b = [8; 6];lb = [0; 0];ub = [];[x, fval] = linprog(f, A, b, [], [], lb, ub);23. 整数规划算法：matlab.f = [-5; -4];A = [1, 2; 3, 1];b = [8; 6];intcon = [1, 2];[x, fval] = intlinprog(f, intcon, A, b);24. 图像分割算法：matlab.image = imread('image.jpg');grayImage = rgb2gray(image);binaryImage = imbinarize(grayImage);segmented = medfilt2(binaryImage);25. 文本分类算法：matlab.documents = ["This is a document.", "Another document.", "Yet another document."];labels = categorical(["Class 1", "Class 2", "Class 1"]);model = trainTextClassifier(documents, labels);newDocuments = ["A new document.", "Another new document."];predictedLabels = classifyText(model, newDocuments);26. 图像识别算法：matlab.image = imread('image.jpg');features = extractFeatures(image);model = trainImageClassifier(features, labels);newImage = imread('new_image.jpg');newFeatures = extractFeatures(newImage);predictedLabel = classifyImage(model, newFeatures);27. 时间序列预测算法：matlab.data = [1, 2, 3, 4, 5];model = arima(2, 1, 1);model = estimate(model, data);forecastedData = forecast(model, 5);28. 关联规则挖掘算法：matlab.data = readtable('data.csv');rules = associationRules(data, 'Support', 0.1);29. 增强学习算法：matlab.environment = rlPredefinedEnv('Pendulum');agent = rlDDPGAgent(environment);train(agent);30. 马尔可夫决策过程算法：matlab.states = [1, 2, 3];actions = [1, 2];transitionMatrix = [0.8, 0.1, 0.1; 0.2, 0.6, 0.2; 0.3, 0.3, 0.4];rewardMatrix = [1, 0, -1; -1, 1, 0; 0, -1, 1];policy = mdpPolicyIteration(transitionMatrix, rewardMatrix);以上是30个使用MATLAB编写的智能算法的示例代码，每个算法都可以根据具体的问题和数据进行相应的调整和优化。
《计量经济学》与MATLAB编程-第六章多项式回归与非线性回归
第六节 多项式回归5.1 多项式曲线拟合 p = polyfit(x,y,n) [p,S] = polyfit(x,y,n) [p,S,mu] = polyfit(x,y,n)Descriptionp = polyfit(x,y,n) x 、y 为大小相等行或列向量，在是最小二乘意义上，将(x,y)拟合成次数为n 的多项式：1121)(+-++++=n n n p x p x p x p x p n例如： x=1:10;y=[193 226 240 244 257 260 274 297 350 420]; p = polyfit(x,y,3) p =0.9396 -12.9615 63.4777 141.7667y1=p(1)*x.^3+p(2)*x.^2+p(3)*x+p(4);xy[p,S] = polyfit(x,y,n) [p,S] = polyfit(x,y,3) p =0.9396 -12.9615 63.4777 141.7667 S =R: [4x4 double] df: 6normr: 8.0464 S.R ans =1.0e+003 *-1.4066 -0.1570 -0.0180 -0.0022 0 -0.0262 -0.0075 -0.00180 0 -0.0019 -0.00140 0 0 0.0005normr是残差的模，即：norm(y-y1)ans =8.0464[p,S,MU] = polyfit(x,y,n)[p,S,MU] = polyfit(x,y,3)p =26.0768 23.2986 18.6757 255.1312S =R: [4x4 double]df: 6normr: 8.0464MU =5.50003.0277MU是x均值和x的标准差即std(x)S.Rans =5.1959 0.0000 2.7682 0.00000 -3.7926 -0.0000 -2.37310 0 1.1562 0.00000 0 0 -2.0901P它等于：[p,S] = polyfit((x-mean(x))./std(x),y,3)p =26.0768 23.2986 18.6757 255.1312S =R: [4x4 double]df: 6normr: 8.0464>> S.Rans =5.1959 0.0000 2.7682 0.00000 -3.7926 -0.0000 -2.37310 0 1.1562 0.00000 0 0 -2.09015.2 多项式估计y= polyval(p,x)[y,DELT A] = polyval(p,x,S)y= polyval(p,x) 返回给定系数p和变量x值的多项式的预测y = P(1)*x^N + P(2)*x^(N-1) + ... + P(N)*x + P(N+1)x=1:10;y= polyval([3 2],x)y =5 8 11 14 17 20 23 26 29 32[3 2]有两个数，因此为一次多项式，即y=3x+2如：x=1:10;y=[193 226 240 244 257 260 274 297 350 420];p=polyfit(x,3)y1= polyval(p,x)norm(y-y1)ans =8.0464如果是矩阵，则polyval(p,x)为对应x的每一个预测值。
处理非线性分类和回归的新方法—支持向量机方法(SVM)
—支持向量机方法(SVM)
（Support Vector Machine）
支持向量机方法(SVM) 简介
（Support Vector Machine）
机器学习问题的提法
利用有限数量的观测来 寻求待求的依赖关系
模式识别（分类） 回归分析（回归） 概率密度估计
SVM应用于 降水分类预报的试验
四川盆地面雨量的 SVM建模与预报检验
预报对象： 由于单站降水的不确定性较 大，因此，采用面雨量做为预报 对象。 考虑四川盆地降雨的气候特点， 将四川省内盆地部分划分为三个 片区： 盆地西北部（1）、 盆地东北部（2）、 盆地西南部（3），
分别作为预报对象进行试验
x
i
) exp r
x
x
2 i
i
。要构造（3）式的决策规则，就需要估计： 参数r的值；中心 i 的数目N；描述各中心的向量xx ； 参数 i的值。
这四种类型的参数都是通过控制泛函的参数来最小化测试错误概率的界确定。
将预报对象进行分类
我们关注的是大于15mm降水 的面雨量，因此把面雨量 大于或等于15mm的归为 +1类， 小于15mm的归为 -1类。
资料长度： 1990—2000年4—9月 共11年的历史资料
建模方式：
确定核函数 归一化因子
将预报对象进行分类
将预报因子和预报对象进行整理，分为三部分： 训练集、测试集、检验集 选取参数建立SVM模型
确定核函数
我们以径向基函数（满足Mercer定理）做为SVM中内积的回旋函数建立推 理模型。径向基函数采用下面的决策规则集合： N （3）
( x1 ,
y ),( xl ,
应用matlab进行非线性回归分析
应用MATLAB进行非线性回归分析摘要早在十九世纪，英国生物学家兼统计学家高尔顿在研究父与子身高的遗传问题时，发现子代的平均高度又向中心回归大的意思，使得一段时间内人的身高相对稳定。
之后回归分析的思想渗透到了数理统计的其他分支中。
随着计算机的发展，各种统计软件包的出现，回归分析的应用就越来越广泛。
回归分析处理的是变量与变量间的关系。
有时，回归函数不是自变量的线性函数，但通过变换可以将之化为线性函数，从而利用一元线性回归对其进行分析，这样的问题是非线性回归问题。
下面的第一题：炼钢厂出钢水时用的钢包，在使用过程中由于钢水及炉渣对耐火材料的侵蚀，使其容积不断增大。
要找出钢包的容积用盛满钢水时的质量与相应的实验次数的定量关系表达式，就要用到一元非线性回归分析方法。
首先我们要对数据进行分析，描出数据的散点图，判断两个变量之间可能的函数关系，对题中的非线性函数，参数估计是最常用的“线性化方法”，即通过某种变换，将方程化为一元线性方程的形式，接着我们就要对得到的一些曲线回归方程进行选择，找出到底哪一个才是更好一点的。
此时我们通常可采用两个指标进行选择，第一个是决定系数，第二个是剩余标准差。
进而就得到了我们想要的定量关系表达式。
第二题：给出了某地区1971—2000年的人口数据，对该地区的人口变化进行曲线拟合。
也用到了一元非线性回归的方法。
首先我们也要对数据进行分析，描出数据的散点图，然后用MATLAB编程进行回归分析拟合计算输出利用Logistic模型拟合曲线。
关键词：参数估计，Logistic模型，MATLAB正文一、一元非线性回归分析的求解思路：•求解函数类型并检验。
•求解未知参数。
可化曲线回归为直线回归，用最小二乘法求解；可化曲线回归为多项式回归。
二、回归曲线函数类型的选取和检验1、直接判断法2、作图观察法，与典型曲线比较，确定其属于何种类型，然后检验。
3、直接检验法（适应于待求参数不多的情况）4、表差法（适应于多想式回归，含有常数项多于两个的情况）三、化曲线回归为直线回归问题用直线检验法或表差法检验的曲线回归方程都可以通过变量代换转化为直线回归方程，利用线性回归分析方法可求得相应的参数估计值。
基于MATLAB的支持向量机结构可靠度分析方法
基于MATLAB的支持向量机结构可靠度分析方法陈铁冰;邢媛媛;谭也平【摘要】针对复杂结构极限状态方程一般难以显式表达的特点,提出了基于MATLAB的支持向量机结构可靠度分析方法.该方法利用MATLAB计算平台,采用均匀抽样法对随机变昔进行抽样,形成结构响应与随机变量的样本值.通过对支持向量机进行训练,利用其高度非线性映射能力,模拟结构极限状态方程,应用几何法计算结构可靠指标.研究表明,采用支持向量机能够很好地拟合结构极限状态方程,计算结构可靠指标具有很高的精度.【期刊名称】《土木工程与管理学报》【年(卷),期】2009(026)001【总页数】4页(P60-63)【关键词】结构可靠度;MATLAB;支持向量机;结构极限状态方程【作者】陈铁冰;邢媛媛;谭也平【作者单位】深圳职业技术学院,建筑与环境工程学院,广东,深圳,518055;深圳大学,土木工程学院,广东,深圳,518060;深圳大学,土木工程学院,广东,深圳,518060【正文语种】中文【中图分类】TU311.2工程结构在设计、施工、使用过程中具有种种不确定性，结构安全性通过可靠度来评估[1]。
目前，结构可靠度评估方法主要有Monte Carlo法[2]、一次二阶矩法[3]、随机有限元法[4]、响应面法[5]、神经网络法[6]等。
用Monte Carlo法来评估结构可靠度，需要用确定性有限元求解器进行成千上万次计算，限制了该法在复杂结构可靠度评估中的应用。
一次二阶矩法需要显式表达极限状态方程，对于复杂结构，直接采用该法有一定困难。
用随机有限元法计算时，当结构失效曲面的形状与随机变量构成的多维曲面偏离较大时，计算误差将显著增大。
响应面法能够近似模拟极限状态方程，但是当极限状态曲面的非线性程度很高时，在整个随机空间内有效地描述极限状态曲面是很困难的。
采用神经网络可以近似重建结构极限状态方程，能够对结构可靠度进行评估，但是该法具有神经网络易陷入局部最优、过分依赖学习样本、理论上无法分析神经网络训练过程收敛速度等缺点。
如何使用Matlab进行线性回归与非线性回归
如何使用Matlab进行线性回归与非线性回归使用Matlab进行线性回归与非线性回归简介：线性回归和非线性回归是统计分析中常用的两种回归模型。
线性回归假设自变量与因变量之间存在线性关系，而非线性回归则假设二者之间存在非线性关系。
本文将介绍如何使用Matlab进行线性回归和非线性回归分析，并分析其应用领域和优缺点。
一、线性回归分析线性回归是一种最基本的回归分析方法，广泛应用于统计学、经济学、金融学等领域。
在Matlab中，可以使用fitlm函数进行线性回归分析。
回归模型的基本形式如下所示：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + ε其中Y是因变量，X1，X2等是自变量，β0，β1，β2等是回归系数，ε是误差项。
线性回归模型的参数估计可以采用最小二乘法。
在Matlab中，可以使用fitlm 函数进行参数估计和显著性检验。
显著性检验可以帮助我们确定回归系数的是否显著不等于零，从而判断自变量对因变量的影响是否显著。
二、非线性回归分析在某些情况下，变量之间的关系不是线性的，而是呈现出曲线的形式。
这时，我们需要使用非线性回归模型进行分析。
在Matlab中，可以使用cftool函数进行非线性回归分析。
cftool是一个交互式的拟合工具箱，通过界面操作可以方便地进行曲线拟合。
用户可以选择不同的拟合模型，并根据数据点进行拟合。
cftool提供了各种常见的非线性回归模型，如指数模型、幂函数模型、对数模型等。
用户可以根据实际需求选择合适的模型进行分析。
非线性回归模型的参数估计可以使用最小二乘法、最大似然估计等方法。
在Matlab的cftool中，可以直接进行参数估计，并生成相应的拟合曲线。
三、线性回归与非线性回归的应用领域线性回归和非线性回归分析在各个领域都有广泛的应用。
线性回归常用于预测、趋势分析、经济建模等方面。
非线性回归则更适用于描述非线性关系的数据，常用于生物医学、环境科学、物理学等领域。
以医学领域为例，线性回归可以用于预测患者的生存时间、评估药物的剂量-效应关系等。
matlab 向量回归svr非参数方法进行拟合 -回复
matlab 向量回归svr非参数方法进行拟合-回复Matlab中可以使用支持向量回归（Support Vector Regression，SVR）的非参数方法来进行向量拟合。
SVR是一种强大的回归分析工具，它可以解决非线性回归问题，并且对于异常值也具有较好的鲁棒性。
SVR基于支持向量机（Support Vector Machine，SVM）的理论，通过将回归问题转化为一个优化问题，并利用核函数来进行非线性映射，实现了对非线性模式的拟合。
非参数方法意味着我们不需要事先设定模型的形式，因此可以更灵活地应对各种复杂的拟合问题。
下面我们将详细介绍如何使用Matlab中的SVR非参数方法进行向量拟合。
首先，我们需要准备需要拟合的数据。
假设我们有一个包含两个变量的回归问题，可以使用Matlab中的向量来表示：matlabX = [-3:0.1:3]'; 自变量Y = sin(X) + 0.5*randn(size(X)); 因变量，带噪声在这个例子中，自变量X是一个从-3到3的向量，步长为0.1。
因变量Y 是根据sin函数生成的，其中加入了一个服从正态分布的随机噪声。
接下来，我们需要创建SVR模型并进行训练。
在Matlab中，可以使用fitrsvm函数来创建和训练SVR模型。
fitrsvm函数的输入参数包括自变量X、因变量Y以及一些其他的参数，如核函数的选择和其它正则化参数。
下面是一个示例：matlabMdl = fitrsvm(X, Y, 'KernelFunction', 'gaussian', 'KernelScale', 'auto'); 在这个示例中，我们选择了高斯核函数，并自动选择了适当的核尺度。
接下来，我们可以使用训练好的SVR模型进行预测。
Matlab中的predict 函数可以用来进行预测：matlabY_pred = predict(Mdl, X);这里的Y_pred表示使用模型预测得到的因变量的预测值。
牛顿法求解非线性方程组matlab源程序
牛顿法求解非线性方程组matlab源程序Newton-Raphson 求解非线性方程组matlab源程序matlab程序如下：function hom[P,iter,err]=newton('f','JF',[7.8e-001;4.9e-001; 3.7e-001],0.01,0.001,1000); disp(P);disp(iter);disp(err);function Y=f(x,y,z)Y=[x^2+y^2+z^2-1;2*x^2+y^2-4*z;3*x^2-4*y+z^2];function y=JF(x,y,z)f1='x^2+y^2+z^2-1';f2='2*x^2+y^2-4*z';f3='3*x^2-4*y+z^2';df1x=diff(sym(f1),'x');df1y=diff(sym(f1),'y');df1z=diff(sym(f1),'z');df2x=diff(sym(f2),'x');df2y=diff(sym(f2),'y');df2z=diff(sym(f2),'z');df3x=diff(sym(f3),'x');df3y=diff(sym(f3),'y');df3z=diff(sym(f3),'z');j=[df1x,df1y,df1z;df2x,df2y,df2z;df3x,df3y,df3z];y=(j);function [P,iter,err]=newton(F,JF,P,tolp,tolfp,max)%输入P为初始猜测值，输出P则为近似解%JF为相应的Jacobian矩阵%tolp为P的允许误差%tolfp为f(P)的允许误差%max：循环次数Y=f(F,P(1),P(2),P(3));for k=1:maxJ=f(JF,P(1),P(2),P(3));Q=P-inv(J)*Y;Z=f(F,Q(1),Q(2),Q(3));err=norm(Q-P);P=Q;Y=Z;iter=k;if (err<tolp)||(abs(Y)<tolfp||abs(Y)<0.0001)breakendend<pre lang="matlab" line="1" file="test.m">function homework4[P,iter,err]=newton('f','JF',[7.8e-001;4.9e-001; 3.7e-001],0.01,0.001,1000); disp(P);disp(iter);disp(err);function Y=f(x,y,z)Y=[x^2+y^2+z^2-1;2*x^2+y^2-4*z;3*x^2-4*y+z^2];function y=JF(x,y,z)f1='x^2+y^2+z^2-1';f2='2*x^2+y^2-4*z';f3='3*x^2-4*y+z^2';df1x=diff(sym(f1),'x');df1y=diff(sym(f1),'y');df1z=diff(sym(f1),'z');df2x=diff(sym(f2),'x');df2y=diff(sym(f2),'y');df2z=diff(sym(f2),'z');df3x=diff(sym(f3),'x');df3y=diff(sym(f3),'y');df3z=diff(sym(f3),'z');j=[df1x,df1y,df1z;df2x,df2y,df2z;df3x,df3y,df3z];y=(j);function [P,iter,err]=newton(F,JF,P,tolp,tolfp,max)%输入P为初始猜测值，输出P则为近似解%JF为相应的Jacobian矩阵%tolp为P的允许误差%tolfp为f(P)的允许误差%max：循环次数Y=f(F,P(1),P(2),P(3));for k=1:maxJ=f(JF,P(1),P(2),P(3));Q=P-inv(J)*Y;Z=f(F,Q(1),Q(2),Q(3));err=norm(Q-P);P=Q;Y=Z;iter=k;if (err<tolp)||(abs(Y)<tolfp||abs(Y)<0.0001)breakend。
支持向量机支持向量机回归原理简述及其MATLAB实例
支持向量机支持向量机回归原理简述及其MATLAB实例支持向量机 (Support Vector Machine, SVM) 是一种在监督学习中应用广泛的机器学习算法。
它既可以用于分类问题（SVM），又可以用于回归问题（SVR）。
本文将分别简要介绍 SVM 和 SVR 的原理，并提供MATLAB 实例来展示其应用。
SVM的核心思想是找到一个最优的超平面，使得正样本和负样本之间的间隔最大化，同时保证误分类的样本最少。
这个最优化问题可以转化为一个凸二次规划问题进行求解。
具体的求解方法是通过拉格朗日乘子法，将约束优化问题转化为一个拉格朗日函数的无约束极小化问题，并使用庞加莱对偶性将原问题转化为对偶问题，最终求解出法向量和偏差项。
SVR的目标是找到一个回归函数f(x)，使得预测值f(x)和实际值y之间的损失函数最小化。
常用的损失函数包括平方损失函数、绝对损失函数等。
与SVM类似，SVR也可以使用核函数将问题转化为非线性回归问题。
MATLAB实例：下面以一个简单的数据集为例，展示如何使用MATLAB实现SVM和SVR。
1.SVM实例：假设我们有一个二分类问题，数据集包含两个特征和两类样本。
首先加载数据集，划分数据集为训练集和测试集。
```matlabload fisheririsX = meas(51:end, 1:2);Y=(1:100)';Y(1:50)=-1;Y(51:100)=1;randn('seed', 1);I = randperm(100);X=X(I,:);Y=Y(I);X_train = X(1:80, :);Y_train = Y(1:80, :);X_test = X(81:end, :);Y_test = Y(81:end, :);```然后，使用 fitcsvm 函数来训练 SVM 模型，并用 predict 函数来进行预测。
```matlabSVMModel = fitcsvm(X_train, Y_train);Y_predict = predict(SVMModel, X_test);```最后，可以计算分类准确度来评估模型的性能。
MATLAB智能算法30个案例分析
MATLAB智能算法30个案例分析1.线性回归：通过拟合数据，预测未知的连续变量。
2.逻辑回归：基于已知输入和输出数据，通过对数斯蒂格回归模型，进行二元分类。
3.决策树：通过对已知数据进行分类预测，构建一棵决策树模型。
4.随机森林：通过构建多个决策树模型，进行分类和回归分析。
5.支持向量机：通过找到一个最优超平面，对数据进行二元分类。
6.高斯混合模型：基于多个高斯分布，对数据进行聚类分析。
7.K均值聚类：通过对数据进行分组，找到数据的簇结构。
8.主成分分析：找到最具有代表性的主成分，实现数据的降维和可视化。
9.独立成分分析：在多变量数据中，找到相互独立的成分。
10.关联规则挖掘：通过分析大规模数据集，找到数据项之间的关联规则。
11.朴素贝叶斯分类器：基于贝叶斯理论，进行分类和预测。
12.遗传算法：通过模拟进化过程，找到最优解。
13.粒子群算法：通过模拟粒子在空间中的移动，优化问题的解。
14.蚁群算法：通过模拟蚂蚁在空间中的行为，解决优化问题。
15.神经网络：通过多层神经元之间的连接，进行模式识别和预测。
16.卷积神经网络：通过卷积层和池化层，进行图像分类和目标检测。
17.循环神经网络：通过循环连接，进行时间序列预测和自然语言处理。
18.支持张量分解的非负矩阵分解：通过分解张量，进行数据降维和特征提取。
19.马尔科夫链：通过状态转移概率，对随机过程进行建模和分析。
20.K最近邻算法：通过找到与未知样本最接近的训练样本，进行分类和回归分析。
21.高斯过程回归：利用高斯过程进行回归分析和置信区间估计。
22.隐马尔科夫模型：通过观测序列推断隐藏状态序列。
23.时序聚类：通过对时间序列数据进行聚类分析，找到相似的模式。
24.大规模机器学习：通过将数据划分为小批量，进行机器学习模型的训练。
25.非线性最小二乘：通过最小化非线性函数的残差平方和，拟合数据。
26.分类集成学习：通过结合多个分类器的预测结果，提高分类准确率。
matlab_多元与非线性回归即拟合问题regressnlinfit
回归（拟合）自己的总结（20100728）1：学三条命令：polyfit(x,y,n)---拟合成一元幂函数（一元多次） regress(y,x)----可以多元，nlinfit(x,y,’fun ’,beta0) (可用于任何类型的函数，任意多元函数，应用范围最主，最万能的)2：同一个问题，可能这三条命令都可以使用，但结果肯定是不同的，因为拟合的近似结果，没有唯一的标准的答案。
相当于咨询多个专家。
3：回归的操作步骤：（1） 根据图形（实际点），选配一条恰当的函数形式（类型）---需要数学理论与基础和经验。
（并写出该函数表达式的一般形式，含待定系数）（2） 选用某条回归命令求出所有的待定系数所以可以说，回归就是求待定系数的过程（需确定函数的形式）配曲线的一般方法是： （一）先对两个变量x 和y 作n 次试验观察得n i y x ii,...,2,1),,( 画出散点图，散点图（二）根据散点图确定须配曲线的类型. 通常选择的六类曲线如下：（1）双曲线xb a y +=1 （2）幂函数曲线y=a bx , 其中x>0,a>0（3）指数曲线y=a bx e 其中参数a>0.（4）倒指数曲线y=a xb e/其中a>0，（5）对数曲线y=a+blogx,x>0（6）S 型曲线x be a y -+=1（三）然后由n 对试验数据确定每一类曲线的未知参数a 和b.一、一元多次拟合polyfit(x,y,n)一元回归polyfit多元回归regress---nlinfit(非线性)二、多元回归分析(其实可以是非线性，它通用性极高)对于多元线性回归模型：e x x y p p ++++=βββ 110设变量12,,,p x x x y的n 组观测值为12(,,,)1,2,,i i ip i x x x y i n=．记 ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=np n n p p x x x x x x x x x x 212222111211111，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=n y y y y 21，则⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=p ββββ 10 的估计值为排列方式与线性代数中的线性方程组相同（）拟合成多元函数---regress 使用格式：左边用b=或[b, bint, r, rint, stats]= 右边用regress(y, x) 或regress(y, x, alpha)---命令中是先y 后x,---须构造好矩阵x(x 中的每列与目标函数的一项对应) ---并且x 要在最前面额外添加全1列/对应于常数项 ---y 必须是列向量---结果是从常数项开始---与polyfit 的不同。
压力传感器的支持向量机非线性回归建模
Ａ ｂｓｒ ｃ ｔ ａ ｔ： Ｔｈ ｕ ｐ ｈ ｒ ｃｅ ｉｔｃ ｆｐ ｅ ｓ ｒ ｅ ｓ ｒａｆｃ ｅ ｎ ｉｏ ｍｅ ｔ ｌｆｃｏ ｓ， ｓ ｅ ｉｌｙ ｔ ｍｐ ｒ ｔ ｅ ｅ ｏ ｔ ｕｔｃ ａ ａ ｔｒｓｉ ｓｏ ｒ ｓ ｕ ｅ ｓ ｎ ｏ ｆｅ ｔ ｄ ｂｙ ｅ ｖ ｒ ｎ ｎ ａ ａ ｔｒ ｅ ｐ ｃａｌ ｅ ｅ ａｕｒ
向量机 （ Ｖ 对压力传感器输 出特性进行非线性 补偿 的校正模 型。校正模型利用 Ｓ Ｍ 的 回归算 法来逼 Ｓ Ｍ） Ｖ
近非线性 函数 的特点 ， 通过建 立压力传 感器输出特性与其实 际电压值之 间非线性映射关 系的校正 模型来 实现压力传感器 的校 正。实例表 明： 方法 能有 效地减少温度变化对传 感器输出的影响 ， 该 且校正后 的压力
ｃ ｒ ｃ ｉｎ ｍｏ ｅ ． ｏ ｌ ｅ ｒｍａ ｐｎ ｅａｉ ｎ ｂ ｔ ｅ ｎ ｓ ｎ ｏ ｕ ｐ ｔａ ｄ ｔ ｅ ａ ｔ ａ ｖ ｌ ｇ ａ ｕ ｓ ｉ ｅ ｔｂ ｉｈ ｄ ｏ ｒ ｔ ｄ １ Ａ ｎ ｎ ｉ ａ ｐ ｉ ｇ ｒ ｌｔ ｅｗ ｅ ｅ ｓ ｒｏ ｔｕ ｎ ｈ ｃｕ ｌ ｏｔ ｅ ｖ ｌ ｅ ｓ ｓａ ｌ ｅ ｅ ｏ ｎ ｏ ａ ｓ
５ ０
传感器 与微 系统 （ ｒｎｄ ｃｒａｄＭｉ ｏｙｔ ｅｈｏ ｇ ｓ Ｔａ ｓｕ ｅ ｎ ｃ ｓｓ ｍ Ｔｃ ｎｌ ｉ ） ｒ ｅ ｏｅ
２１ ０ ２年 第 ３ １卷 第 ４期
压 力传 感 器 的支 持 向量机 非 线 性 回归建 模
强 生 杰 ， 令 刚 孔 ， 。
Ｌａ ｚ ｏ ｉｏＴｏ ｇ Ｕｎｖ ｒ ｉ Ｌａ ｚ ｏ ３ ０ ０， ｉａ；２ Ｎａｉｎ ｌＧｒｅ ａｉ ｇＴｅｈ ｏｏ ｙ ａ ｎ ｈ ｕ Ｊａ ｎ ｉ ｅｓｔ ｙ， ｎ ｈ ｕ ７ ０ ７ Ｃｈ ｎ ． ｔｏ ａ ｅｎ Ｃｏ ｔｎ ｃ ｎ ｌｇ ｎｄ
基于MATLAB的SVR回归模型的设计与实现
基于MATLAB的SVR回归模型的设计与实现The Design and Implementation of SVR Regression ModelBased on MATLAB学生：王新蕾学生学号：10780232专业名称：电子信息科学与技术指导教师：艳（讲师）计算机与信息工程学院2014年6月10日独创性声明本人声明所呈交的毕业论文是本人在指导教师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以引用标注之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，没有伪造数据的行为。
毕业论文作者签名：签字日期：毕业论文使用授权书本毕业论文作者完全了解学校有关保留、使用论文的规定。
同意学校保留并向有关管理部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。
本人授权天津城建大学可以将本论文的全部或部分容编入有关数据进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本论文。
（的毕业论文在解密后适用本授权说明）毕业论文作者签名：指导教师签名：签字日期：签字日期：摘要支持向量机是根据统计学习理论提出的一种新的学习方法，近年来受到了国外学术界的广泛重视，并已在模式识别和函数估计中得到广泛应用。
支持向量机理论的最大特点是由有限的训练集样本得到的小的误差保证对独立的测试集仍保持小的误差。
从而通过支持向量机(SVM)理论,可以建立支持向量回归(SVR)预测模型，以解决各种实际问题。
SVR算法是模式识别中应用比较广泛的算法模型之一，它是支持向量机在函数逼近和回归估计中的应用。
在SVR回归分析中，使用支持向量机可以使回归函数尽量平滑，其泛化能力强。
本文论述了支持向量回归的基本原理和思想，介绍了支持向量回归算法以及所用到的几种常见的核函数（即线性核、多项式核、径向基函数核、高斯核）。
本设计主要实现的功能有：数据集的创建、核函数的选取、参数的设置、训练集的回归、数据集的保存与打开。
通过不同核函数的选取以及相应参数的设置对输入数据集进行回归。
matlab多元非线性回归教程
matlab 回归（多元拟合）教程前言1、学三条命令polyfit(x,y,n)---拟合成一元幂函数（一元多次） regress(y,x)----可以多元，nlinfit(x,y,’fun ’,beta0) (可用于任何类型的函数，任意多元函数，应用范围最主，最万能的)2、同一个问题，这三条命令都可以使用，但结果肯定是不同的，因为拟合的近似结果，没有唯一的标准的答案。
相当于咨询多个专家。
3、回归的操作步骤：根据图形（实际点），选配一条恰当的函数形式（类型）---需要数学理论与基础和经验。
（并写出该函数表达式的一般形式，含待定系数）------选用某条回归命令求出所有的待定系数。
所以可以说，回归就是求待定系数的过程（需确定函数的形式）一、回归命令一元多次拟合polyfit(x,y,n);一元回归polyfit;多元回归regress---nlinfit(非线性)二、多元回归分析对于多元线性回归模型(其实可以是非线性，它通用性极高)：e x x y p p++++=βββ 110设变量12,,,p x x x y 的n 组观测值为12(,,,)1,2,,i i ip i x x x y i n =记 ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=np n n p p x x x x x x x x x x 212222111211111，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=n y y y y 21，则⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=p ββββ 10 的估计值为排列方式与线性代数中的线性方程组相同（），拟合成多元函数---regress使用格式：左边用b=[b, bint, r, rint, stats]右边用=regress(y, x)或regress(y, x, alpha) ---命令中是先y 后x,---须构造好矩阵x(x 中的每列与目标函数的一项对应) ---并且x 要在最前面额外添加全1列/对应于常数项---y 必须是列向量---结果是从常数项开始---与polyfit 的不同。
SVM算法原理及其Matlab应用
SVM算法原理及其Matlab应用支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种常用的机器学习算法，它在分类和回归问题中都有广泛的应用。
本文将介绍SVM算法的原理，并探讨其在Matlab中的应用。
一、SVM算法原理SVM算法的核心思想是通过在特征空间中找到一个最优的超平面，将不同类别的样本分开。
其基本原理可以归结为以下几个关键步骤：1. 数据预处理：首先，需要对数据进行预处理，包括数据清洗、特征选择和特征缩放等。
这一步骤的目的是将原始数据转化为适合SVM算法处理的形式。
2. 特征映射：在某些情况下，数据在原始特征空间中无法线性可分。
为了解决这个问题，可以将数据映射到高维特征空间中，使得数据在新的特征空间中线性可分。
3. 构建超平面：在特征空间中，SVM算法通过构建一个超平面来将不同类别的样本分开。
这个超平面被定义为使得两个类别的间隔最大化的平面。
4. 支持向量：在构建超平面的过程中，SVM算法会选择一些样本点作为支持向量。
这些支持向量是距离超平面最近的样本点，它们对于分类结果的决策起到关键作用。
5. 分类决策：当新的样本点浮现时，SVM算法会根据其在特征空间中的位置，通过计算与超平面的距离来进行分类决策。
距离超平面较近的样本点很可能属于一个类别，而距离较远的样本点则很可能属于另一个类别。
二、SVM在Matlab中的应用Matlab作为一种强大的科学计算软件，提供了丰富的工具箱和函数来支持SVM算法的应用。
下面以一个简单的二分类问题为例，介绍SVM在Matlab中的应用过程。
首先，我们需要准备训练数据和测试数据。
在Matlab中，可以使用内置的数据集，或者自己准备数据。
然后，将数据进行预处理，包括特征选择和特征缩放等。
接下来，使用svmtrain函数来训练SVM模型。
该函数需要输入训练数据和相应的标签，以及一些参数，如核函数类型和惩罚参数等。
训练完成后，可以得到一个训练好的SVM模型。
混合核函数svrmatlab
混合核函数支持向量回归（SVR）是一种广泛应用于非线性回归分析中的机器学习算法。
该算法在预测问题中具有良好的鲁棒性和泛化能力，因此在实际应用中得到了广泛的应用。
在机器学习领域，SVR 通过寻找最优超平面来逼近真实数据的复杂性，以此来实现对未知数据的预测。
混合核函数SVR在处理非线性数据时具有比较好的性能，而且可以通过选择不同的核函数类型和参数来适应不同的数据特征。
1. 算法原理混合核函数SVR的基本原理是在支持向量机（SVM）的基础上，引入核函数来实现对非线性数据的拟合。
所谓核函数，就是将原始的输入空间映射到一个更高维的空间中，使得原本线性不可分的数据在新的空间中变得线性可分。
在SVR中，常用的核函数包括线性核函数、多项式核函数和径向基核函数等。
2. Matlab实现在Matlab中，可以利用libsvm库来实现混合核函数SVR。
该库提供了一组函数，可以方便地调用SVR算法，并且支持多种核函数类型的选择。
通过设置不同的参数和核函数类型，可以灵活地对不同的数据集进行回归分析，从而实现对非线性数据的拟合和预测。
3. 应用案例混合核函数SVR在实际应用中具有较好的效果。
例如在金融领域，可以利用SVR来预测股票价格的走势；在医疗领域，可以利用SVR来预测疾病的发展趋势；在工程领域，可以利用SVR来预测材料的性能等。
由于混合核函数SVR具有较好的泛化能力，因此在处理非线性数据时往往能够取得比较好的效果。
4. 总结混合核函数SVR是一种在非线性回归分析中具有较好性能的机器学习算法。
通过引入核函数，并通过选择不同的参数和核函数类型，可以灵活地适应不同的数据特征，从而实现对非线性数据的拟合和预测。
在实际应用中，SVR在多个领域都得到了广泛的应用，并取得了较好的效果。
混合核函数SVR具有较大的应用前景和发展空间。
由于混合核函数SVR在处理非线性数据时具有较好的性能，因此在实际应用中得到了广泛的应用。
作为一种强大的机器学习算法，混合核函数SVR能够有效地应对现实生活中的各种复杂数据，为决策提供有力支持。
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支持向量机非线性回归通用MA TLAB源码支持向量机和BP神经网络都可以用来做非线性回归拟合，但它们的原理是不相同的，支持向量机基于结构风险最小化理论，普遍认为其泛化能力要比神经网络的强。
大量仿真证实，支持向量机的泛化能力强于BP网络，而且能避免神经网络的固有缺陷——训练结果不稳定。
本源码可以用于线性回归、非线性回归、非线性函数拟合、数据建模、预测、分类等多种应用场合，GreenSim团队推荐您使用。
function [Alpha1,Alpha2,Alpha,Flag,B]=SVMNR(X,Y,Epsilon,C,TKF,Para1,Para2)%%% SVMNR.m% Support Vector Machine for Nonlinear Regression% All rights reserved%%% 支持向量机非线性回归通用程序% GreenSim团队原创作品，转载请注明% GreenSim团队长期从事算法设计、代写程序等业务% 欢迎访问GreenSim——算法仿真团队→/greensim% 程序功能：% 使用支持向量机进行非线性回归，得到非线性函数y=f(x1,x2,…,xn)的支持向量解析式，% 求解二次规划时调用了优化工具箱的quadprog函数。
本函数在程序入口处对数据进行了% [-1,1]的归一化处理，所以计算得到的回归解析式的系数是针对归一化数据的，仿真测% 试需使用与本函数配套的Regression函数。
% 主要参考文献:% 朱国强,刘士荣等.支持向量机及其在函数逼近中的应用.华东理工大学学报% 输入参数列表% X 输入样本原始数据，n×l的矩阵，n为变量个数，l为样本个数% Y 输出样本原始数据，1×l的矩阵，l为样本个数% Epsilon ε不敏感损失函数的参数，Epsilon越大，支持向量越少% C 惩罚系数，C过大或过小，泛化能力变差% TKF Type of Kernel Function 核函数类型% TKF=1 线性核函数，注意：使用线性核函数，将进行支持向量机的线性回归% TKF=2 多项式核函数% TKF=3 径向基核函数% TKF=4 指数核函数% TKF=5 Sigmoid核函数% TKF=任意其它值，自定义核函数% Para1 核函数中的第一个参数% Para2 核函数中的第二个参数% 注：关于核函数参数的定义请见Regression.m和SVMNR.m内部的定义% 输出参数列表% Alpha1 α系数% Alpha2 α*系数% Alpha 支持向量的加权系数（α－α*）向量% Flag 1×l标记，0对应非支持向量，1对应边界支持向量，2对应标准支持向量% B 回归方程中的常数项%--------------------------------------------------------------------------%%%-----------------------数据归一化处理--------------------------------------nntwarn offX=premnmx(X);Y=premnmx(Y);%%%%%-----------------------核函数参数初始化------------------------------------switch TKFcase 1%线性核函数K=sum(x.*y)%没有需要定义的参数case 2%多项式核函数K=(sum(x.*y)+c)^pc=Para1;%c=0.1;p=Para2;%p=2;case 3%径向基核函数K=exp(-(norm(x-y))^2/(2*sigma^2))sigma=Para1;%sigma=6;case 4%指数核函数K=exp(-norm(x-y)/(2*sigma^2))sigma=Para1;%sigma=3;case 5%Sigmoid核函数K=1/(1+exp(-v*sum(x.*y)+c))v=Para1;%v=0.5;c=Para2;%c=0;otherwise%自定义核函数，需由用户自行在函数内部修改，注意要同时修改好几处！%暂时定义为K=exp(-(sum((x-y).^2)/(2*sigma^2)))sigma=Para1;%sigma=8;end%%%%%-----------------------构造K矩阵-------------------------------------------l=size(X,2);K=zeros(l,l);%K矩阵初始化for i=1:lfor j=1:lx=X(:,i);y=X(:,j);switch TKF%根据核函数的类型，使用相应的核函数构造K矩阵case 1K(i,j)=sum(x.*y);case 2K(i,j)=(sum(x.*y)+c)^p;case 3K(i,j)=exp(-(norm(x-y))^2/(2*sigma^2));case 4K(i,j)=exp(-norm(x-y)/(2*sigma^2));case 5K(i,j)=1/(1+exp(-v*sum(x.*y)+c));otherwiseK(i,j)=exp(-(sum((x-y).^2)/(2*sigma^2)));endendend%%%%%------------构造二次规划模型的参数H,Ft,Aeq,Beq,lb,ub------------------------%支持向量机非线性回归，回归函数的系数，要通过求解一个二次规划模型得以确定Ft=[Epsilon*ones(1,l)-Y,Epsilon*ones(1,l)+Y];Aeq=[ones(1,l),-ones(1,l)];Beq=0;ub=C*ones(2*l,1);%%%%%--------------调用优化工具箱quadprog函数求解二次规划------------------------OPT=optimset;rgeScale='off';OPT.Display='off';%%%%%------------------------整理输出回归方程的系数------------------------------Alpha1=(Gamma(1:l,1))';Alpha2=(Gamma((l+1):end,1))';Alpha=Alpha1-Alpha2;Flag=2*ones(1,l);%%%%%---------------------------支持向量的分类----------------------------------Err=0.000000000001;for i=1:lAA=Alpha1(i);BB=Alpha2(i);if (abs(AA-0)<=Err)&&(abs(BB-0)<=Err)Flag(i)=0;%非支持向量endif (AA>Err)&&(AA Flag(i)=2;%标准支持向量endif (abs(AA-0)<=Err)&&(BB>Err)&&(BB Flag(i)=2;%标准支持向量endif (abs(AA-C)<=Err)&&(abs(BB-0)<=Err)Flag(i)=1;%边界支持向量endif (abs(AA-0)<=Err)&&(abs(BB-C)<=Err)Flag(i)=1;%边界支持向量endend%%%%%--------------------计算回归方程中的常数项B--------------------------------- B=0;counter=0;for i=1:lAA=Alpha1(i);BB=Alpha2(i);if (AA>Err)&&(AA %计算支持向量加权值SUM=0;for j=1:lif Flag(j)>0switch TKFcase 1SUM=SUM+Alpha(j)*sum(X(:,j).*X(:,i));case 2SUM=SUM+Alpha(j)*(sum(X(:,j).*X(:,i))+c)^p;case 3SUM=SUM+Alpha(j)*exp(-(norm(X(:,j)-X(:,i)))^2/(2*sigma^2));case 4SUM=SUM+Alpha(j)*exp(-norm(X(:,j)-X(:,i))/(2*sigma^2));case 5SUM=SUM+Alpha(j)*1/(1+exp(-v*sum(X(:,j).*X(:,i))+c));otherwiseSUM=SUM+Alpha(j)*exp(-(sum((X(:,j)-X(:,i)).^2)/(2*sigma^2)));endendendb=Y(i)-SUM-Epsilon;B=B+b;。