航海学基础知识

第一章 航海学基础知识
第一节 地球形状与地理坐标
一、大地球体
船舶在海面上航行，实际是在地球表面的海面里航行， 为了研究诸多航海问题，应该对地球的形状和大小有个基本的了解。

地球的自然表面有高山、深海，形状非常复杂。

在地球表面的3/4被大洋所覆盖，大陆的高低起伏与地球的半径相比，又显得微不足道。

所以，航海上讨论的地球形状，并不是指其自然形状，而是指由大地水准面所包围的几何体的形状。

地球上任意一点的水准面是指通过该点且与该点的铅垂线垂直的平面。

液体的静止表面就是水准面。

设想一个与平均海面相吻合的水准面，并将它延伸到陆地内部，在延伸中始终保持此面处处与当地的铅垂线正交，这样形成的一个连续不断的、光滑的闭合曲面，叫做大地水准面。

被大地水准面所围成的球体叫做大地球体。

二、大地球体的近似体
大地球体是一个不规则的几何体。

为了应用的方便，在不同的应用场合会使用到大地球体的近似体：
1．第一近似体，地球圆球体(terrestrial sphere)
在一般的航海计算中，例如在天文计算、构建简易墨卡托海图图网时，为了便于计算，通常将地球近似看作圆球体。

根据地球圆球面上大圆弧1′的弧长等于1 n mile 即1852m 的规定，可推算出地球圆球体的半径R E ： 603603437.746863667072R nmile nmile m π
×=== 2．第二近似体，地球椭圆体(earth ellipsoid)
地球椭圆体也叫旋转椭圆体，在大地测量学、地图学和需要精确的航海计算中，应该将大地球体近似为两极略扁的地球椭圆体。

航海中，地理坐标的建立、墨卡托海图的绘制都是建立在地球椭圆体的基础上的。

地球椭圆体是由椭圆P N Q P S Q ′绕其短轴P N P S 旋转而成的几何体（图1－1－1）。

椭圆短轴P N P S （即地球的地轴earth ′s axis ）的两个端点是地理北极P N 和地理南极P S ；椭圆长轴QQ ′绕短轴旋转所成的平面是赤道平面，它在地球椭圆体面上的截痕是赤道，赤道是一个大圆。

与赤道面平行的平面，称为纬度圈平面，它与地球椭圆体面截痕是圆，称为纬度圈。

过短轴P N P S 的任一平面是子午圈平面，它与地球椭圆体表面的截痕是椭圆，称为子午圈，其中被短轴平分的半个椭圆，叫做地理子午线、子午线或经线。

地球椭圆体的形状大小可用参数：长半轴a 、短半轴b 、扁率c 、和偏心率e 表示。

它们相互之间的关系是：a b c a −= e a
= 22e c ≈ 我国现在是用原苏联克拉索夫斯基的地球椭圆体参数， 1954年建立北京坐标系，其参数值是：
m a 6378245= m b 6356863=
3
.2981=c 081813369.0=e 1924年国际测量协会决定，国际上采用1910年海福特测量的地球椭圆体参数，其值是：
m a 6378388= m b 6356912=
297
1=c 081991787.0=e 从准确的水准测量知道，大地水准面与地球椭圆体表面也是不一致的。

地球椭圆体表面与大地水准面之间的差值叫高度差，其值最大不超过100m ,通常可以忽略不计。

但在某些对精度要求较高的计算中，例如利用人造地球卫星定位时，要求输入的卫星接收机天线是在地球椭圆体面以上的高度，而船舶近似被认为航行于大地球体表面，即大地水准面上，因此必须考虑这个高度差。

即:
卫星接收机天线在地球椭圆体表面以上的高度＝接收机天线在海面以上的高度+高度差。

在卫星接收机中，当输入接收机天线在海面以上的高度后，高度差的改正是由接收机自动完成的。

三、地理坐标(geographic
coordinate)
地理坐标是用以地球椭圆
体表面上任意一点位置的坐
标，由地理经度和地理纬度构
成。

航海上的船舶位置、物标
的地理位置等都是用地理坐
标来表示的。

地理坐标的基准圈是赤
道和格林子午线。

格林子午线
就是通过英国化敦格林尼治
天文台的子午线，它作为计算
地理经度的起始子午线，也称
零度经线。

格林子午线与赤道的交点是地理坐标的原点。

1．地理经度（geographic longitude ）
地面上某点的地理经度是按下述方法来确定的：它是以格林子午线为基准，以格林子午线与该点子午线之间所截的赤道短弧，或此短弧所对的球心角或极角作为该点的地理经度的。

用代号λ或Long 来表示地理经度。

某点经度的计算方法是：从格林子午线起算，向东或向西由000°～180°计量到该点的子午线。

向东计算的称东经，用E 标示；向西计算的称西经，用W 标示。

例如：北京的经度是116°28＇.2 E ；广州的经度为113 °18＇.5 E ；纽约的经度是073 °50＇.0 W 。

2．地理纬度（geographic latitude ）
地面上某点的地理纬度是按下述方法来确定的：它是以赤道为基准，以椭圆子午线在该点的法线与赤道面的交角作为该点的地理纬度。

用代号“Lat.”或“ψ”表示。

某点纬度的计算方法是：从赤道起算，向北或向南沿子午线在0°～90°的范围内量至测者所在的纬度圈。

在赤道以北的称为北纬（N ）；在赤道以南的称为南纬（S ）。

例如：北京的纬度是39°54＇.4N ；广州的纬度为23°08＇N ；好望角的纬度是34°21＇.0S 。

四、经、纬差计算
纬差为两地之间纬度的代数差，用符号D ψ表示；经差两地纬度之代数差；用D λ表示。

纬差和经差是有方向性的，应根据起算点和到达点的相对位置关系确定；如到达点位于起算点以北，为北纬差；位于起算点以南面，南纬差。

同样，如到达点位于起算点以东，为东经差；位于起算点以西面，为西经差。

其计算公式如下：
21D ϕϕϕ=−
21D λλλ=−
式中：ψ1，ψ2 ——起始点纬度和到达点纬度；
λ1 ，λ2——起始点经度和到达点经度。

计算中注意：
（1） 北纬、东经取正值（＋），南纬、西经取负值（－）；
（2） 纬差、经差为正值，分别表示北纬差和东经差，负值表示南纬差和西经差；
（3） 经差的绝对值不应大于180°。

计算结果大于180°时，否则由360°减去该
绝对值，并改变符号。

例1：某船由23o 25＇N ，106o 14＇W 航行至08o 16＇S ，100o
08＇E ，求两地经差和纬差。

解：
ψ2 08o 16＇S （－） λ2 100o 08＇E （+）
－）ψ1 23o 25＇N （＋） －）λ1 106o 14＇W （－）
Dψ 31o41＇S（－） Dλ 206o22＇E（+）
360o－206o22＇= 153o38＇W
例2：某船由36o50＇N，120o25＇W航行至25o40＇N，140o50＇W。

求两地经差和纬差。

解：
ψ2 25o40＇N（＋）λ2 140o50＇W（－）
－）ψ1 36o50＇N（＋）－）λ1 120o25＇W（－）
Dψ 11o10＇S（－） Dλ 20o25＇W（－）
（1）地理经度是以_____作为基准线的。

A. 赤道
B. 格林经线
C. 测者经线
D. 测者子午圈
（2）纬度是以_____作为基线作为计量的。

A. 赤道
B. 等纬圈
C. 格林经线
D. 测者经线 A
（3）航海上为了简化计算，通常将地球当作。

A. 圆球体
B. 椭圆体
C. 椭球体
D. 不规则几何体
（4）经差、纬差的方向是根据_____确定的
A. 起航点相对于到达点的方向
B. 到达点相对于起航点的方向
C.
起航点的地理坐标的名称 D. 起航点的地理坐标的名称
（5）下列关于经差、纬差的说法正确的是_____。

A. 纬差不能大于90度
B. 经差不能大于180度
C. 到达点在南半球，纬差的方向为南
D. B和C都对
（6）航海上进行精度较高的计算时，通常将地球当作_____ 。

A. 圆球体
B. 椭圆体
C. 椭球体
D. 不规则几何体
（7）某地地理经度是格林子午线到该地子午线之间的_____ 。

A. 赤道短弧
B. 赤道短弧所对应的球心角
C. 极角
D. ABC都对（8）地理经度和地理纬度是建立在基础上的。

A. 地球圆球体 B. 地球椭圆体 C. 地球椭圆体 D. 球面直角坐标系
（9）地理纬度是某地子午线的_____与赤道面的交角。

A. 半径
B. 切线
C. 法线
D. 铅垂线
（10）地理坐标的基准线是_____。

A. 经线、纬线
B. 赤道、经线
C. 格林子午圈；纬圈
D. 赤道、格林子午线
（11）下列关于经差、纬差的说法中，正确的是_____。

A. 经差最大为180°
B. 纬差最大为180°
C. 由东半球航行至西半球，经差一定是东
D. A、B都对
（12）经差、纬差的方向是根据_____来确定的。

A. 起航点相对于到达点的方向
B. 到达点相对于起航点的方向
C. 起航
点的地理坐标的名称 D. 到达点的地理坐标的名称。