九年级数学专题复习教学设计
九年级数学复习课教案模板精选
九年级数学复习课教案模板精选一、教学内容二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握坐标系的基本概念，熟练运用直线和圆的方程。
2. 技能目标：培养学生运用解析几何知识解决实际问题的能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，提高学生的合作意识和探究精神。
三、教学难点与重点教学难点：直线和圆的方程在实际问题中的应用。
教学重点：坐标系的基本概念，直线和圆的方程及其应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中常见的解析几何图形，引导学生回顾坐标系、直线和圆的方程。
2. 讲解：讲解坐标系的基本概念，回顾直线和圆的方程及其应用。
结合例题，分析解题思路和步骤。
（1）回顾坐标系的定义和性质。
（2）讲解直线方程的斜截式、截距式、两点式、一般式，以及它们之间的相互转化。
（3）讲解圆的标准方程和一般方程，以及圆的性质。
3. 随堂练习：布置相关习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 合作探究：将学生分组，针对实际问题进行合作探究，培养学生运用解析几何知识解决问题的能力。
六、板书设计1. 坐标系的基本概念。
2. 直线方程的四种形式及相互转化。
3. 圆的方程及其性质。
七、作业设计1. 作业题目：（1）已知直线的两点式方程，求该直线的斜率和截距。
（2）已知圆的标准方程，求该圆的半径和圆心坐标。
2. 答案：（1）斜率：，截距：（2）半径：，圆心坐标：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对坐标系、直线和圆的方程掌握程度较好，但在解决问题时，部分学生对知识的应用还不够熟练，需要在今后的教学中加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生学习解析几何在其他学科中的应用，如物理学、地理学等，提高学生的综合素养。
重点和难点解析：1. 教学难点：直线和圆的方程在实际问题中的应用。
2. 教学过程中的讲解：直线方程的斜截式、截距式、两点式、一般式，以及它们之间的相互转化；圆的标准方程和一般方程，以及圆的性质。
初三数学总复习教学设计
初三数学总复习教学设计一、教学目标1. 确保学生对初三数学知识的全面复习与掌握；2. 培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力；3. 提高学生对数学的兴趣和学习动力；4. 夯实学生的数学基础，为高中数学学习打下坚实的基础。
二、教学内容本次总复习教学将涵盖初三数学的以下内容：1. 四则运算与整数运算；2. 分数与小数运算；3. 代数式与方程式的应用；4. 几何图形与空间形体的认识；5. 图表与统计的应用。
三、教学步骤1. 复习与导入（15分钟）为了唤起学生对数学知识的回忆，教师可以通过提问、出示相关问题和例题等方式来引导学生回顾初三数学的前期内容。
2. 知识点复习（30分钟）教师将针对各个知识点进行复习讲解，包括四则运算与整数运算、分数与小数运算、代数式与方程式的应用、几何图形与空间形体的认识以及图表与统计的应用。
教师可以通过解题、讲解相关概念和技巧等方式帮助学生巩固和复习知识点。
3. 练习与巩固（40分钟）教师提供一些练习题，让学生进行课堂练习。
并及时给予学生一些解题的思路和方法，引导他们掌握解题的技巧。
在学生完成练习后，教师可以组织一次课堂小测验，检查学生的学习效果。
4. 拓展与应用（20分钟）为了提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力，教师将提供一些拓展题和应用题。
学生可以在小组合作的方式下思考解决方法，并向全班汇报答案和解题思路。
5. 总结与归纳（15分钟）在本课结束前，教师将对本次复习课进行总结，提醒学生注意哪些容易被忽略的知识点和解题技巧。
同时，教师可以布置一些单独的作业，让学生自己进行巩固和复习。
四、教学评估根据学生在课堂上的表现、练习和小测验的得分以及作业完成情况等综合考量，教师将对学生的学习情况进行评估。
同时，反馈学生的优点和不足，针对不足进行进一步的辅导和指导。
五、教学资源准备1. 复习教材和练习册；2. 复习概要和重点总结；3. 复习课件或黑板课；4. 练习题和拓展题；5. 小测验试卷。
九年级数学复习课教学计划范文（通用8篇）
九年级数学复习课教学计划范文（通用8篇）九年级数学复习课教学计划范文（通用8篇）时间真是转瞬即逝，又将开始安排今后的教学工作了，该好好计划一下接下来的教学工作了！是不是无从下笔、没有头绪？下面是小编帮大家整理的九年级数学复习课教学计划范文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
九年级数学复习课教学计划篇1初三毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。
下面就结合我校近几年来初三数学总复习教学，谈谈本届初三毕业班的复习计划。
一、第一轮复习1、第一轮复习的形式（1）重视课本，系统复习。
初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。
现在中考命题仍然以基础知识题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题式习题，是教材中题目的引申、变形或组合，复习时应以课本为主。
在复习时必须深钻教材，把书中的内容进行归纳整理，使之形成自己的知识结构，尤其课后的读一读，想一想，有些中考题就在此基础上延伸、拓展。
一味地搞题海战术，整天埋头做大量练习题，其效果并不佳，所以在做题中应注意解题方法的归纳和整理。
（2）夯实基础，学会思考。
在应用基础知识时应做到熟练、正确、迅速。
上课不能只听老师讲，要敢于质疑，积极思考方法和策略，应通过老师的教，自己“悟”出来，自己“学”出来，尤其在解决新情景问题的过程中，应感悟出如何正确思考。
（3）重视基础知识的理解和方法的学习。
基础知识既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。
掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用，例如：中考涉及的动点问题，既是方程、不等式与函数问题的结合，同时也常涉及到几何中的相似三角形、比例推导等等。
中考数学命题除了重视基础知识外，还十分重视对数学方法的考查。
如：配方法、换元法、判别式等操作性较强的方法。
2、第一轮复习应该注意的几个问题（1）扎扎实实地夯实基础。
初三数学复习课教学设计
初三数学复习课教学设计第一篇：初三数学复习课教学设计新大纲、新教材（试用修订本）反映出的新理念，带来了数学教学的生机。
本文力求从新教材的视角，谈谈初三数学复习教学的设计。
新教材体现的素质教育思想，反映在数学教育中即为通过数学教学，让所有的学生学会对自己有用的数学。
以学生终身发展为本，是新教材编写的基点；以学生主动探究、亲自体验为特征，是新教材内容体现的重点；知识来源于生活、应用于生活是新教材的热点；让所有学生的个性得到尊重、理解和健全发展，是新教材创新教育的灵魂。
以这种全新的教育理念理解数学教育，才能有全新的视觉设计复习教学。
一、章节复习要注意“络化”复习课不同于上新课，没有固定的教材。
要在有限的时间内取得好的复习效果，增强学生的信心，就要求教师将学生所学知识进行归纳、整理、浓缩成一个知识网络，以便于在学生的头脑中存贮，需要时又能很快提取出来。
其目的是使学生懂得怎样把章节中所学知识由厚到薄——建造知识网络，实现“网络化”。
二、例题讲解要注意“变化”复习课例题的选择应突出教材重点，选择具有典型性的题目，反映“教学大纲”中最主要、最基本的要求。
在对例题进行分析和解答后，应注意发挥例题的示范功能，力求在例题的基础上进一步变化，使平日所学的零散知识系统化，形成良好的知识结构。
可遵循：温故原则、解惑原则、发现原则、探究原则。
以教材初中《几何》第三册79页例题2为例，我就自拟一题多变的问题谈一些浅见。
教材的例题是：如图1，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径，求证：AB·AC=AE·AD。
1、仿造变式。
模仿课本中的例题和习题，变化某些数据，或把证明题变为计算题（或反之）等手段，将原题作适当变化而编成新题目，这类题解法与原形题的解法基本一致。
例1 如图1，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径，若圆的半径为5，AD的长是4，求AB·AC的值。
2、反向变式。
改变原命题的叙述方式，把原命题的“条件”和“结论”在一定条件下转化，可得出有异于原型题的新题。
2024年九年级数学集体备课复习教案
2024年九年级数学集体备课复习教案一、教学内容本节课选自九年级数学教材第十五章《解析几何》，具体内容为第1节“坐标系”和第2节“直线方程”。
通过本节课的学习，让学生掌握坐标系的基本概念，能够熟练运用直线方程解决实际问题。
二、教学目标1. 理解坐标系的概念，能够准确地绘制坐标系，并在坐标系中表示点、线等几何图形。
2. 掌握直线方程的几种形式，能够根据实际问题选择合适的直线方程，并解决相关问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：坐标系的概念，直线方程的几种形式及其应用。
难点：如何将实际问题转化为数学模型，运用直线方程解决问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，投影仪，直尺，圆规等。
2. 学具：直尺，圆规，练习本，笔等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的坐标系实例，如地图、平面图等，引导学生观察并思考坐标系在生活中的应用。
2. 知识讲解（15分钟）（1）坐标系的概念及表示方法；（2）直线方程的几种形式：点斜式、斜截式、两点式、截距式；（3）例题讲解：在坐标系中表示直线，求解直线方程。
3. 随堂练习（15分钟）让学生完成教材第十五章第1、2节后的练习题，巩固所学知识。
4. 知识拓展（5分钟）引导学生思考如何将实际问题转化为数学模型，运用直线方程解决。
5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 坐标系的概念及表示方法；2. 直线方程的几种形式；3. 例题解答过程；4. 课堂小结。
七、作业设计1. 作业题目：（1）绘制一个坐标系，并在其中表示点、线；（3）根据实际问题，建立坐标系，求解直线方程。
2. 答案：（1）见学生绘制结果；（2）具体解答过程见教材；（3）见学生解答结果。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对坐标系和直线方程的理解程度，以及解决实际问题的能力。
2. 拓展延伸：进一步研究坐标系和直线方程在几何、物理等领域的应用，提高学生的综合运用能力。
复习-华东师大版九年级数学下册教案
复习-华东师大版九年级数学下册教案一、教学目标1.复习数列、函数、图形的相关知识点。
2.进一步巩固和提高学生数学思维能力和解决问题的能力。
3.帮助学生回顾数学学习的重点和难点。
二、教学内容本次复习主要涉及以下三个方面的知识点：1. 数列数列通常用a1,a2,...,a n表示，其中a n表示数列的第n项。
本次复习主要涉及以下知识点：1.数列的概念和特征。
2.等差数列的通项公式、求和公式及应用。
3.等比数列的通项公式、求和公式及应用。
2. 函数函数是一种数学关系，通常用y=f(x)表示。
本次复习主要涉及以下知识点：1.函数的概念、性质及分类。
2.常见函数的定义域、值域、单调性、奇偶性和对称性。
3.函数的基本变换：平移、伸缩、翻转和组合。
3. 图形图形是数学中的基本形象，常用来表示各种关系。
本次复习主要涉及以下知识点：1.平面图形的基本概念和特征。
2.坐标系的概念和性质。
3.某些图形的面积、周长、体积的计算方法。
三、教学重点1.数列的应用：解决各种问题，如延长电线、确定租金收入、预测人口增长等。
2.函数的变换：准确地描述函数的变化规律，绘制函数的图像以及解题。
3.图形计算：运用几何知识计算图形的面积、周长和体积，然后计算长度、面积或体积。
四、教学步骤第一步：引入老师简单介绍本节课的重点和内容，并回顾上节课的内容。
第二步：复习数列老师简单介绍数列的概念和特征，学生通过小组活动和学习笔记复习数列的相关知识点，并结合实例进行练习。
第三步：复习函数老师简单介绍函数的常见性质和分类，学生通过小组活动和学习笔记学习函数变换的相关知识点，并结合实例进行练习。
第四步：复习图形老师简单介绍图形的基本概念和性质，学生通过小组活动和学习笔记学习图形计算的相关知识点，并结合实例进行练习。
第五步：综合练习学生分类分组，练习各种题型的综合练习，巩固知识点并提升解题能力。
第六步：总结学生自我总结所学知识点，老师巩固本节课所学知识点的难点。
九年级数学复习课精品教案模板精选
九年级数学复习课精品教案模板精选一、教学内容1. 二元一次方程组的解法与应用；2. 不等式组的解法与应用；3. 实数的性质与运算；4. 函数的概念、图像及性质；5. 一次函数、二次函数及分段函数的应用。
二、教学目标1. 熟练掌握二元一次方程组、不等式组的解法，能够解决实际问题；2. 理解实数的性质与运算，提高运算能力；3. 掌握函数的概念、图像及性质，能够分析解决与之相关的问题；4. 学会运用一次函数、二次函数及分段函数解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：二元一次方程组的解法、函数的性质分析；2. 教学重点：熟练运用所学的数学知识解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体设备、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、草稿纸、直尺、圆规。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，让学生了解数学知识在实际生活中的应用；实例1：小明去超市购物，已知苹果和香蕉的价格，求小明购买苹果和香蕉的总价；实例2：某商品的进价和售价满足一次函数关系，求该商品的利润。
2. 例题讲解：例1：解二元一次方程组；例2：解不等式组；例3：分析一次函数的性质；例4：求解二次函数的最值问题。
3. 随堂练习：针对例题，让学生独立完成类似的题目，巩固所学知识；练习1：解二元一次方程组；练习2：解不等式组；练习3：分析一次函数的性质；练习4：求解二次函数的最值问题。
4. 课堂小结：对本节课所学的知识点进行梳理，强调重点与难点。
六、板书设计1. 二元一次方程组的解法；2. 不等式组的解法；3. 实数的性质与运算；4. 函数的概念、图像及性质；5. 一次函数、二次函数及分段函数的应用。
七、作业设计1. 作业题目：题1：解二元一次方程组；题2：解不等式组；题3：分析一次函数的性质；题4：求解二次函数的最值问题。
2. 答案：略。
八、课后反思及拓展延伸拓展1：求解含有绝对值的不等式；拓展2：分析分段函数的性质及图像；拓展3：研究二次函数的图像变换规律。
九年级数学总复习教案
九年级数学总复习教案作为一位无私奉献的老师，常常需要用到教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
那么问题来了，教案应当怎么写?以下是作者帮大家整理的九年级数学总复习教案，仅供参考，期望能够帮助到大家。
九年级数学总复习教案1九年级数学教案-九年级数学教案设计九年级数学教案设计文桥中学吴园田课题：太阳光与影子课型：新授课教学目标知识目标：1、经历实践、探索的进程，了解平行投影的含义，能够肯定物体在太阳光下影子。
2、通过视察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。
3、了解平行投影与物体三种视图之间的关系。
能力目标：1、经历实践，探索的进程，培养学生的实践探索能力。
2、通过视察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的不同，培养学生的视察能力和想象能力。
情感目标：1、让学生体会影子在生活中的大量存在，使学生能积极参与数学学习活动，激发学生学习数学的动机和爱好。
2、让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点平行投影的含义; 物体在太阳光下影子的肯定; 平行投影与物体三种视图之间的关系。
教学难点让学生经历操作与视察、演示与想象、直观与推理等进程，自己归纳总结得出有关结论。
教学方法和手段视察想象法，实践推理法。
教学设计理念本节的设计遵守学生学习数学的心理规律, 强调学生从已有的生活体会动身, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行说明与运用的进程, 进而使学生获得对数学知道的同时, 在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。
本节课向学生提供充分从事数学活动的机会, 帮助他们在自主探索和合作交换的进程中真正知道和掌控基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动体会。
教学组织情势分组探究，集中教授。
教学进程创设问题情境，引入新课引入: 太阳光与影子是我们日常生活中的常见现象，大家在其他课程的学习中已经积存了物体在太阳光下形成的影子的有关知识，本节课我们通过众多实例进一步讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等。
九年级数学总复习教案
九年级数学总复习教案一、教学目标1. 知识点梳理：对九年级数学的主要知识点进行系统性的回顾和梳理，包括代数、几何、概率统计等模块的内容。
2. 解题技巧提升：通过复习，使学生掌握解题的基本方法和解题思路，提高学生的解题速度和准确率。
3. 培养学生的复习能力：引导学生掌握科学的复习方法，培养学生的自主学习能力，为中考做好充分准备。
二、教学内容1. 第一章：实数与代数式1.1 有理数1.2 代数式1.3 方程与方程组2. 第二章：函数2.1 一次函数2.2 二次函数2.3 反比例函数3. 第三章：几何基础3.1 平面几何基本概念3.2 三角形3.3 四边形4. 第四章：几何进阶4.2 相似与比例4.3 坐标系与几何变换5. 第五章：概率与统计5.1 概率基础知识5.2 统计方法5.3 概率与统计在实际问题中的应用三、教学方法1. 采用讲解、示范、练习、讨论等多种教学方法，引导学生主动参与复习过程。
2. 利用多媒体教学资源，直观展示数学概念和几何图形，提高学生的空间想象力。
3. 创设问题情境，激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力。
4. 组织小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识点，提高合作能力。
四、教学评价1. 课堂练习：每章结束后，进行章节练习，检验学生对知识的掌握程度。
2. 单元测试：每个模块结束后，进行单元测试，评估学生对该模块的整体掌握情况。
3. 中考模拟试题：定期进行中考模拟考试，检验学生的复习效果，为学生提供实战演练的机会。
五、教学安排1. 课时安排：每个章节安排2-3课时，根据学生的实际情况进行调整。
2. 教学进度：按照教材的顺序进行复习，确保每个知识点都得到充分的讲解和3. 课后作业：每课后布置相应的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六、教学目标1. 知识点梳理：对九年级数学的主要知识点进行系统性的回顾和梳理，包括代数、几何、概率统计等模块的内容。
2. 解题技巧提升：通过复习，使学生掌握解题的基本方法和解题思路，提高学生的解题速度和准确率。
初三数学复习优质教案初中数学复习课优质教案
初三数学复习优质教案初中数学复习课优质教案一、教学内容本节课我们将复习人教版初中数学九年级上册第十七章《几何变换与相似》的17.1“平移与旋转”、17.2“相似图形”及17.3“相似三角形”。
详细内容包括平移、旋转的定义及性质，相似图形的判定与性质，相似三角形的判定与应用。
二、教学目标1. 理解并掌握平移、旋转的定义及性质，能够运用它们解决实际问题。
2. 熟练掌握相似图形的判定与性质，能够运用相似图形的知识解决相关问题。
3. 学会运用相似三角形的判定方法，解决几何问题。
三、教学难点与重点难点：相似三角形的判定与应用。
重点：平移、旋转的性质；相似图形的判定与性质；相似三角形的判定。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
学具：直尺、圆规、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示生活中的平移、旋转现象，激发学生的兴趣，引导学生回顾平移、旋转的定义及性质。
2. 例题讲解（15分钟）例1：证明平移、旋转前后，图形的形状、大小不变。
例2：已知一个三角形ABC，通过平移、旋转得到三角形A'B'C'，求A'B'C'的面积。
3. 随堂练习（10分钟）练习1：求平移后的图形的坐标。
练习2：求旋转后的图形的面积。
4. 知识拓展（15分钟）讲解相似图形的判定与性质，引导学生运用相似知识解决实际问题。
5. 例题讲解（15分钟）例3：已知三角形ABC与三角形A'B'C'相似，求A'B'C'的周长。
例4：已知三角形ABC与三角形A'B'C'相似，求A'B'C'的面积。
6. 随堂练习（10分钟）练习3：证明两个三角形相似。
练习4：已知相似三角形，求未知边的长度。
六、板书设计1. 平移、旋转的定义及性质。
2. 相似图形的判定与性质。
3. 相似三角形的判定方法。
数学九年级复习教案七篇
数学九年级复习教案七篇数学九年级复习教案精选篇1教学目标1.通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
2.能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3.发展学生的空间观念。
教学重点用方向和距离描述物体的位置。
教学难点对任意角度具体方向的准确描述。
教学过程一、创设情境生成问题春季是运动的最好时节，我们同学们都很爱好运动，不久我校就会举行一次越野比赛，现在老师将越野图展现给大家。
二、探索交流解决问题1.出示越野图的起点和终点位置。
2.如果你是一名运动员，你将从起点向什么方向行进?(方向标)加方向标有什么好处?为什么方向标画在起点的位置?(以起点为观测点)3.自主探究，小组讨论，合作交流例1的学习是让学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
教学时，可以与主题图的教学结合进行，通过情境使学生明确需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置。
活动中确定方向的具体方法可以让学生小组合作进行探索。
知道在出发点的东北方向就可以出发吗?如果这样会发生什么情况?这样确定方向准确吗?怎么样走会更加的准确?准确的可以说是东偏北30°，那可以用北偏东60°这样表示吗?在说具体位置时，一般先说与物体所在方向离得较近(夹角较小)的方向。
——靠近哪个方向就把那个方向放在前面。
(距离 1千米)如果没有距离又会怎样?1号点在起点的东偏北30°的方向上，距离是 1千米。
你学会表示了吗?三、巩固练习内化提高做一做呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图，通过方向与距离的确定，使学生进一步明确确定方向的具体方法。
练习三第1、2题是相应的在地图上确定方向的练习。
四、回顾整理反思提升我们可以根据题目提供的方向和距离这两个条件来确定物体的位置。
首先要确定方向标。
数学九年级复习教案精选篇2一、教材分析（一）教材地位这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
九年级数学复习课教案模板精选
九年级数学复习课教案模板精选一、教学内容本节课选自九年级数学教材第十五章《解析几何》，具体内容包括：直线的斜率与截距的概念、直线方程的几种形式、点到直线的距离公式以及直线间的位置关系。
二、教学目标1. 理解并掌握直线的斜率与截距的概念，能够熟练运用直线方程解决实际问题。
2. 学会推导并应用点到直线的距离公式，解决有关距离的问题。
3. 掌握直线间的位置关系，能够判断两条直线是否平行或垂直。
三、教学难点与重点重点：直线方程的运用、点到直线的距离公式。
难点：直线间位置关系的判断、实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示实际生活中与直线有关的问题，如：如何在地图上找到两个地点之间的最短距离？引导学生思考，激发兴趣。
2. 例题讲解（1）讲解直线斜率与截距的概念，通过例题让学生学会求直线方程。
（2）介绍点到直线的距离公式，通过例题让学生学会运用。
（3）讲解直线间的位置关系，通过例题让学生学会判断。
3. 随堂练习设计具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识。
4. 学生互动学生相互讨论、交流解题方法，提高解决问题的能力。
六、板书设计1. 直线的斜率与截距2. 直线方程的几种形式3. 点到直线的距离公式4. 直线间的位置关系七、作业设计1. 作业题目（1）已知直线y=2x+b，求该直线与y轴的截距。
（2）已知直线y=3x+2，求点（1，1）到该直线的距离。
（3）判断直线y=2x+3与直线y=3x+4的位置关系。
2. 答案（1）b（2）1（3）平行八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对直线方程的掌握程度，以及对难点知识的理解情况。
2. 拓展延伸：引导学生思考如何在三维空间中求解点到直线的距离，激发学生的探究兴趣。
重点和难点解析1. 直线方程的几种形式及其适用条件。
2. 点到直线的距离公式的推导和应用。
3. 直线间位置关系的判断方法。
初三复习课数学教学设计
初三复习课数学教学设计一、教学背景和目标初中数学是中小学数学教学中的一个重要阶段。
初三是初中毕业前的最后一个学期，学生需要对前面所学的数学知识进行全面的复习。
本次教学设计旨在通过系统化的复习课程，帮助学生巩固基础知识，强化数学思维和解题能力，为顺利过渡到高中数学打下坚实的基础。
本教学设计的目标如下：1. 通过复习巩固初中数学的基础知识；2. 提高学生的数学思维能力和解题能力；3. 培养学生的数学兴趣和自学能力。
二、教学内容和方法本次教学设计主要包括以下内容：数的性质与运算、代数式与方程、几何与空间、统计与概率。
每个内容模块将进行系统的复习，重点是学生易错、易忽略的知识点和典型题型。
教学方法主要包括：1. 探究式学习法：通过引导学生发现数学规律，激发学生的学习兴趣；2. 案例分析法：通过解析典型题目，让学生了解解题思路和方法；3. 组织讨论法：通过小组合作讨论，培养学生的合作精神和团队意识；4. 教师讲解法：适当引导，对重点知识进行讲解和总结。
三、教学步骤本次教学设计的具体步骤如下：第一步：复习数的性质与运算（总计30分钟）1. 学生自主预习，教师提问，激发学生的思考；2. 教师组织讨论，复习数的分类、整除与倍数等知识点；3. 教师讲解乘方与开方的基本概念和性质；4. 练习巩固，进行相关题目的讲解。
第二步：复习代数式与方程（总计30分钟）1. 学生自主预习，教师提问，检查学生的掌握情况；2. 教师讲解代数式的基本概念和运算法则；3. 教师引导学生了解一元一次方程的概念和解题方法；4. 练习巩固，进行相关题目的讲解。
第三步：复习几何与空间（总计30分钟）1. 学生自主预习，教师提问，检查学生的理解程度；2. 教师讲解平面图形的基本概念和性质；3. 教师引导学生了解平行线与相交线的性质；4. 练习巩固，进行相关题目的讲解。
第四步：复习统计与概率（总计30分钟）1. 学生自主预习，教师提问，检查学生的掌握情况；2. 教师讲解常用统计图表的绘制和解读方法；3. 教师引导学生了解概率的基本概念和计算方法；4. 练习巩固，进行相关题目的讲解。
(完整版)九年级数学反比例函数复习专题教案
在解题过程中，需要灵活运用反比例函数和一次函数的性质，如单调性、对称性、周期性 等。
注意细节处理，避免失误
在解题过程中，需要注意细节处理，如符号问题、计算问题等，避免因为细节失误导致整 个题目错误。
06
CATALOGUE
课程总结与拓展延伸
课程重点回顾与总结
01 02
解题能力评估
评估自己的解题能力，包 括审题、分析、计算等方 面，找出自己的不足之处 。
拓展延伸：反比例函数在其他学科中的应用
物理中的应用
在物理中，反比例函数可以用来 描述一些物理量之间的关系，如 电阻、电容、电感等。通过实例 让学生了解反比例函数在物理中
的应用。
化学中的应用
在化学中，反比例函数可以描述 一些化学反应的速率与浓度的关 系。通过实例让学生了解反比例
反比例函数的复合与分解
复合运算
将一个反比例函数作为另一个函 数的自变量进行复合，其结果可 能仍为反比例函数，也可能为其 他类型的函数。
分解运算
将一个复杂的反比例函数分解为 几个简单的反比例函数之和或之 积，以便进行进一步的运算或分 析。
反比例函数的图像变换
平移变换
将反比例函数的图像沿x轴或y 轴平移，不改变函数的形状和
01
联立两个函数的解析式，解方程组得到交点坐标。
判断交点个数及位置
02
通过比较函数值或观察图象，判断交点个数及在坐标系中的位
置。
利用交点解决问题
03
根据交点坐标，可以进一步求解与交点相关的其他问题，如面
积、长度等。
反比例函数与一次函数的综合题型
函数图象的绘制与分析
根据函数解析式，绘制反比例函数和一次函数的图象，并分析其 性质。
九年级数学集体备课复习教案
九年级数学集体备课复习教案一、教学内容本节课为九年级数学复习课，教材为人教版《数学》九年级下册，复习内容主要包括第23章《锐角三角函数》、第24章《相似三角形》和第25章《解直角三角形》。
复习目的是帮助学生巩固基础知识，提高解题能力。
二、教学目标1. 掌握锐角三角函数的定义及求法；2. 掌握相似三角形的判定与性质；3. 掌握解直角三角形的方法及应用。
三、教学难点与重点1. 教学难点：相似三角形的判定与性质；2. 教学重点：锐角三角函数的定义及求法，解直角三角形的方法及应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、三角板、直尺；2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：以实际问题引发学生对锐角三角函数、相似三角形和解直角三角形的思考；2. 知识回顾：引导学生回顾教材相关章节内容，巩固基础知识；3. 例题讲解：分析典型例题，讲解解题思路和方法；4. 随堂练习：学生独立完成练习题，教师及时批改和讲解；6. 课后作业：布置针对性的作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括：1. 锐角三角函数的定义及求法；2. 相似三角形的判定与性质；3. 解直角三角形的方法及应用。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求一个锐角的正弦、余弦和正切值；（2）判断两个三角形是否相似，并说明理由；（3）解一道直角三角形的问题。
2. 答案：（1）锐角的正弦、余弦和正切值分别为sinα、cosα和tanα；（2）判断两个三角形相似的方法：AA相似定理、SAS相似定理、SSS相似定理；（3）解直角三角形的方法：勾股定理、锐角三角函数。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课的教学效果如何，学生对知识的掌握程度如何，有哪些不足之处需要改进；2. 拓展延伸：引导学生深入研究三角函数的性质，探索相似三角形的更多应用，提高解题能力。
重点和难点解析一、教学内容细节重点关注本节课的教学内容主要包括锐角三角函数的定义及求法、相似三角形的判定与性质、解直角三角形的方法及应用。
九年级数学总复习教案(优秀6篇)
九年级数学总复习教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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(完整)九年级数学专题复习教学设计
（完整）九年级数学专题复习教学设计九年级数学专题复习教学设计第一单元数与式第4课时分式学科：数学教材版本：人教版年级：九年级单位：唐山中学作者：【学习目标】1、了解分式和最简分式的概念，会确定分式有意义的条件。
2、掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行分式的约分和通分。
3、会进行简单的分式加、减、乘、除运算，能灵活运用恰当的方法解决与分式有关的问题。
【学习过程】一、自主学习1．分式有关概念（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。
对于一个分式来说：①当____________时分式有意义。
②当____________时分式没有意义。
③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。
（2）最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。
（3）约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。
将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的_________。
（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个分式的___________。
（5）最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先；②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的作为最简公分母的系数；③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；④若分母的系数是负数，一般先把“－”号提到分式本身的前边。
2．分式性质：（1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个，分式的值．即：（2）符号法则：____、____与__________的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
即：3.分式的运算：注意：为运算简便，运用分式的基本性质及分式的符号法则：①若分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时，一般要化为整数。
初三数学复习教案初中数学复习课教案
初三数学复习教案初中数学复习课教案一、教学内容本节课我们将复习人教版初中数学九年级下册第十七章《不等式与不等式组》中的内容。
具体包括不等式的性质、一元一次不等式的解法、不等式组的解法及其在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生熟练掌握不等式的性质，能运用这些性质解决实际问题。
2. 使学生掌握一元一次不等式的解法，并能解决相关的实际问题。
3. 培养学生解决不等式组问题的能力，提高他们的数学思维。
三、教学难点与重点教学难点：一元一次不等式的解法及不等式组的解法。
教学重点：不等式的性质、一元一次不等式的解法、不等式组的解法及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示一个实际情景，如小明和小华的年龄问题，引发学生对不等式的兴趣。
2. 知识回顾（10分钟）通过提问方式引导学生回顾不等式的性质、一元一次不等式的解法及不等式组的解法。
3. 例题讲解（15分钟）讲解一道关于一元一次不等式的题目，详细讲解解题步骤，强调关键点。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成一道类似例题的练习题，教师巡回指导。
5. 知识拓展（10分钟）讲解不等式组在实际问题中的应用，如购物问题。
6. 课堂小结（5分钟）7. 互动环节（10分钟）学生分组讨论，互相提问，加深对知识的理解和应用。
六、板书设计1. 不等式的性质2. 一元一次不等式的解法3. 不等式组的解法4. 实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）解不等式：2(x3) > 5（2）解不等式组：\[\begin{cases}3x2y>6 \\2x+y<5\end{cases}\]2. 答案：（1）x > 4.5（2）x > 2, y < 1（3）至少需要带250元。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对不等式的性质和一元一次不等式的解法掌握情况较好，但在解决实际问题方面还需加强。
2024年九年级数学复习课教案模板精选
2024年九年级数学复习课教案模板精选一、教学内容本节课选自九年级数学教材第十五章“解析几何”，具体内容为：平面直角坐标系中的点的坐标计算，直线方程的解析式，以及坐标与图形的性质。
二、教学目标1. 理解并掌握平面直角坐标系中点的坐标表示方法。
2. 学会使用直线方程的解析式，并能够根据给定的点或直线求解析式。
3. 能够运用坐标分析图形的性质，解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：平面直角坐标系中点的坐标计算，直线方程的解析式。
难点：坐标与图形性质的运用，解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示平面直角坐标系中的实际例子，如地图上的位置标注，引导学生理解坐标的实际意义。
2. 知识回顾（10分钟）复习点的坐标表示方法，回顾直线方程的解析式。
3. 例题讲解（15分钟）（1）已知点A(2,3)，求点A关于原点的对称点B的坐标。
（2）已知直线y=2x+1，求该直线与坐标轴的交点。
在讲解过程中，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习（10分钟）（1）已知点A(3,2)，求点A关于x轴的对称点B的坐标。
（2）已知直线y=0.5x+3，求该直线与y轴的交点。
5. 知识拓展（5分钟）介绍坐标与图形性质在实际问题中的应用，如平面几何图形的面积计算。
六、板书设计1. 黑板左侧：平面直角坐标系，点的坐标表示，直线方程解析式。
2. 黑板右侧：例题解答过程，重要知识点标注。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求点（3，4）关于y轴的对称点坐标。
（2）已知直线y=3x2，求该直线与x轴的交点。
2. 答案：（1）(3,4)（2）(2/3,0)八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对坐标与图形性质的理解程度，以及对直线方程解析式的掌握情况。
2. 拓展延伸：引导学生通过查阅资料，了解其他坐标系（如极坐标系）及其应用。
初三数学复习教案初中数学复习课教案
初三数学复习教案初中数学复习课教案所谓教案的艺术性就是构思巧妙，能让学生在课堂上不仅能学到知识，而且得到艺术的欣赏和快乐的体验。
以下是WTT分享给大家的初中数学复习课教案的资料，希望可以帮到你!初中数学复习课教案一一定是直角三角形吗教学目标：知识与技能1.掌握直角三角形的判别条，并能进行简单应用;2.进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型.3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.情感态度与价值观敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识.教学重点运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.教学难点会辨析哪些问题应用哪个结论.课前准备标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇教学过程：复习引入：请学生复述勾股定理;使用勾股定理的前提条是什么?已知△ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗?创设问题情景：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法.这样做得到的是一个直角三角形吗?提出课题：能得到直角三角形吗讲授新课：⒈来判断?(用直角三角板检验)这个三角形的三边分别是多少?(一份视为1)它们之间存在着怎样的关系?就是说，如果三角形的三边为，，，请猜想在什么条下，以这三边组成的三角形是直角三角形?(当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时)⒉继续尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：5，12，13; 6, 8,10; 8，15，17.(1)这三组数都满足a2 +b2=c2吗?(2)分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?⒊直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形.满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数.⒋例1 一个零的形状如左图所示，按规定这个零中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零各边尺寸如右图所示，这个零符合要求吗?随堂练习：⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由.⑴9，12，15; ⑵15，36，39;⑶12，35，36; ⑷12，18，22.⒉已知∆ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形, ______是最大角.⒊四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积.⒋习题1.3课堂小结：⒈直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形.⒉满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数.初中数学复习课教案二正数和负数教学目的：(一)知识点目标：1.了解正数和负数是怎样产生的。
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九年级数学专题复习教学设计第一单元 数与式 第1课时 实数及其有关概念学科：数学 教材版本：人教版 年级：九年级单位：唐山 中 作者：【学习目标】1.正确理解实数的有关概念，能用数轴上的点表示实数；2.借助数轴理解相反数、绝对值的意义，掌握求实数相反数、绝对值和倒数的方法；3.掌握科学计数法表示一个数，能按问题的要求对结果取近似值.【重点难点】实数的有关概念【学习过程】一、自主学习考点一 实数的有关概念1．数轴规定了____、______、_____的直线，叫做数轴．____和数轴上的点是一一对应的． 2．相反数 (1)实数a 的相反数为____；(2)a 与b 互为相反数⇔______________；(3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离__________3．倒数(1)实数a 的倒数是______，其中a____0；(2)a 和b 互为倒数⇔___________4．绝对值在数轴上表示一个数的点离开_____的距离叫做这个数的绝对值．即一个正数的绝对值等于它_____，0的绝对值是___，负数的绝对值是它的__________.即|a|＝⎩⎨⎧aa ＞00a ＝0－a a ＜0考点二 实数的分类按实数的定义分类 实数⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧ 有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 整数⎩⎨⎧ ⎭⎪⎬⎪⎫正整数零自然数负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫正分数负分数有限小数或无限循环小数无理数⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫正无理数负无理数无限不循环小数考点三 平方根、算术平方根、立方根1．若________(a ≥0)，则x 叫做a 的平方根，记作______；正数a 的_________叫做算术平方根，记作______2．平方根有以下性质(1)正数有两个平方根，它们_____________；(2)0的平方根是____；(3)_________没有平方根．3．如果x 3＝a ，那么x 叫做a 的立方根，记作________考点四 科学记数法、近似数、有效数字1．科学记数法把一个数N 表示成____________(__≤|a|＜____，n 是整数)的形式叫科学记数法．2．近似数与有效数字一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从__边第一个不为0的数字起，到______数字为止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字．二、合作交流例1.下列运算正确的是（ ）A ．33--=B ．3)31(1-=-C．3=± D3=- 例）A．C．2- D．2例3.实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b< 例4.有一个运算程序，可以使：a ⊕b = n (n 为常数)时，得 （a +1）⊕b = n +2，a ⊕（b +1）= n -3现在已知1⊕2 = 4，那么2013⊕2014 = ．感受河北中考1．下列各数中，为负数的是（ ）A ．0 B ．-2 C ．1D ．12，π，－4，0这四个数中，最大的数是___________.3．若︱x －3︱＋︱y ＋2︱=0，则x ＋y 的值为_____________.4．如图6，已知菱形ABCD ，其顶点A 、B 在数轴上对应的数分别为－4和1，则BC=_____.0 a 0 b5． 气温由-1℃上升2℃后是( ) A ．－1℃ B ．1℃ C ．2℃D ．3℃6. 截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为( ) A ．×10 B ．×106 C ．×105 D ．423×1047.（2011贵阳）如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )（A ） （B ）2 2 （C ） 3 （D ） 58. 某红外线遥控器发出的红外线波长为 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（ ） A ．×10－7 m B ．×107m C ．×10－8m D ．×108m9. 若，则的值为（ ）A ．B ．C ．0D ．410. 一组有规律排列的式子：―a b 2，25a b ,―38a b ,411a b …，（ab ≠0），其中第7个式子是 , 第n 个式子是 ．（n 为正整数）三、评价反馈1.计算(－2)2－(－2) 3的结果是( )A. －4B. 2C. 4D. 122.下列计算错误的是（ ）A ．－（－2）=2 B=．22x +32x =52x D ．235()a a =3.北京奥运会火炬接力传递活动在古城南京境内举行，火炬传递路线全程约12900m ，将12900用科学记数法表示应为（ ）A ．×105B ．41.2910⨯C ．312.910⨯D ．212910⨯4.下列各式正确的是（ ）A ．33--=B ．326-=-C ．(3)3--=D ．0(π2)0-=5.若，则的值为（ ）A ．B ．C ．0D ．46.计算2(3)-的结果是（ ）A ．6-B ．6C ．9-D ．97.方程063=+x 的解的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．3D ．－3图68.下列实数中,无理数是（ ）B.2πC.13D.129.估计68的立方根的大小在( )与3之间 与4之间 与5之间 与6之间10.用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过5410-⨯秒到达另一座山峰，已知光速为8310⨯米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记．．．．数法．．表示为（ ） A ．31.210⨯米 B ．31210⨯米 C ．41.210⨯米 D ．51.210⨯米11.纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10-6毫米，某种病毒的直径为100纳米，如将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是( )个 B 104个 C 106个 D 108个12.巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm ，那么这种型号的纸13亿张厚度约为( )A ．×107kmB ．×103kmC ．×102kmD ．×10km13.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对 （n ，m ）表示第n 排，从左到右 第m 个数，如（4，2）表示实数9， 则表示实数17的有序实数对是 . 14.如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，L ，依此类推，则由正n 边形“扩展”而来的多边形 的边数为 ．15.探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是（ ）四、学习反思本节课你有哪些收获五、课后作业《中考考什么》的课时1实数的有关概念① ② ③ ④ 第14题图第一单元数与式第2课时实数的运算与二次根式学科：数学教材版本：人教版年级：九年级单位：唐山十八中作者：刘爱新【学习目标】1．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根．2．会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根．3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应；了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值．4．了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化），会确定二次根式有意义的条件．【重点难点】平方根、算术平方根、立方根的概念；二次根式有意义的条件；会进行有关实数的简单四则运算．【学习过程】一、自主学习1. 平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的，则x叫做a的平方根．平方根，也就是若----------------------2. 开平方：求一个数的平方根的运算叫做-------------开平方与平方互为逆运算．3. 平方根的性质：正数有----------平方根，它们互为相反数；零的平方根是--------；负数------------平方根．4. 平方根的表示：当时，a的平方根记为--------------．5. 算术平方根：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，零的算术平方根是-----------．注：（1）非负数才有算术平方根（2）非负数的算术平方根仍为非负数6. 算术平方根的表示：当时，a的算术平方根记作------------7. 立方根：（1）定义：一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫a的立方根，也就是若----------------，则x叫做a的立方根．（2）立方根的表示：（3）开立方：求一个数的立方根的运算叫做--------------开立方和立方互为逆运算，开立方的结果是立方根．（4）性质：一个正数有一个正的立方根；0的立方根是-------；一个负数有一个负的立方根．8. 平方根和立方根的区别（1）被开方数的取值范围不同（2）正数的平方根有两个，而它的立方根只有一个，负数没有平方根，而它有一个立方根．9. 实数：-------------------和---------------统称为实数．实数与数轴上的点------------------．10. 实数的相反数、绝对值、倒数、比较大小、运算律和运算法则的应用类似于有理数中的．11. 二次根式：一般地，式子叫做二次根式．注：（1）含有二次根号“”（2）被开方数a是代数式且a必须是非负数（3）二次根式是a的算术平方根，因此12. 二次根式的基本性质：非负数a可以写成一个数的平方的形式13. 二次根式的性质：14. 注意与的区别与联系（1）平方符号位置不同（2）意义不同：表示a的算术平方根的平方；表示a的平方的算术平方根（3）取值范围不同：在中，在中，a是全体实数（4）运算结果不同：，（5）与都是非负数，当时，15. 积的算术平方根：（）商的算术平方根：（）16. 二次根式乘法：（）二次根式除法：（）分母有理化：（）17. 最简二次根式：------------------------------------------------------------------------------------------------------我们把这个二次根式叫最简二次根式．注：一般地，二次根式运算的结果应化为最简二次根式．18. 同类二次根式：一般地，几个二次根式分别化为-------------------------以后，如果被开方数-------------------，就把这几个二次根式叫----------------------．19. 进行二次根式加减法的一般步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式（2）找出其中的同类二次根式（3）合并同类二次根式合并同类二次根式：与合并同类项类似20. 代入求值（1）先化简二次根式，再代入求值（2）注意“整体代换”的思想21. 二次根式的混合运算：明确二次根式的运算顺序，与实数的运算顺序一样，先乘方开方再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的，实数中的运算律、运算法则及所有的公式在二次根式中依然适用．二、合作交流例1 （1）求的相反数；（2，求这个数．例2. 填空（1）（2）在实数范围内分解因式：（3）若，则x的取值范围是_______，当x______时，（4）若，则x的取值范围是___________．例3. 实数x在什么范围内取值时，下列各式在实数范围内有意义（1）（2）（3）（4）例4. 计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）三、评价反馈1. 算术平方根等于7的数是____________2. 的平方根等于__________3. 立方根等于它本身的数是______________4. 的相反数是_________，绝对值是________，倒数是_________5. 当x_______时，的实数范围内有意义6. 是的算术平方根，则x______7. 已知最简二次根式与是同类二次根式，则a＝______8. 已知，则9. 在实数范围内分解因式：10. 当时，11. 下列各数：，，，，，，，…，其中无理数有（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个12. 最简二次根式是（）A. B. C. D.1 3. 比较下列各组根式的大小正确的是（）A. B. C. D.14. 如果，化简的结果是（）A. B. C. D.15. 计算（1）.（2）.（3）.（4）.（5）.课小结：我的收获新名词：新观点：新体验：新感受：我将改变我的：学生自己记录填写相应的内容并相互交流。