直流伺服电机模糊控制
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NB，NM，NS，ZE， PS，PM，PB
ΔKi ΔKd
[-12,12] [-12,12]
三角函数 三角函数
NB，NM，NS，ZE， PS，PM，PB
PID参数模糊自整定的原则
（1）|E|较大时，为加快系统响应速度，应取较大Kp；同 时，为避免由于开始时e的瞬时变大可能出现的微分过饱和 而使控制作用超出许可范围，应取较小Kd；为防止出现较 大超调，产生积分饱和，应对积分加以限制，取Ki为零；
0.15
0.1
Cf=0.2 Nms /rad
根据以上参数得到电机仿真模型 及单位阶跃响应曲线如图所示：
1 Ua 0.2 0.5s+2 2 Mc
0.05
பைடு நூலகம்
0
0
10
20
30
40
50
60
图2 单位阶跃响应曲线
1 1.2s+0.2
1 ω
0.2
图1 电机仿真模型
PID控制器及参数自整定模糊控制 PID控制器的设计
典型PID只能利用一组固定参数进行控制，这些参数不能兼顾动态性能和 静态性能之间、设定值和抑制扰动之间的矛盾。为此，控制系统引入模糊推 理，在PID初值基础上通过增加修正参数进行整定，改善系统动态性能。
＋ PID控制器 － 直流伺服电机
图1 常规PID控制器系统结构
＋ － PID控制器 du/dt dKp dKi dKd 直流伺服电机
ea(t)
ia(t) Mc(t)
电动机旋转时电枢两端的反电动势（V）
电枢电流（A） 负载转矩（Nm）
直流伺服电机Simulink模型
直流电机参数为： La=0.5H，Ra =2Ω，
0.5 0.45 0.4
Ce=0.2Vs/rad，
Cm=0.2Vm/A， J=1.2Nms2，
0.35
0.3
0.25
0.2
ΔKp模糊控制规则表
ΔKp NB NM NS E ZE EC NB PB PB PM PM NM PB PB PM PM NS PB PB PM PS ZE PB PB PM ZE PS PM PM PS NS PM PS ZE ZE NS PB ZE ZE NS NM
PS
PM PB
PS
ZE ZE
模糊控制器
图2 参数自整定模糊PID控制器系统结构
模糊控制器设计
模糊子集 模糊论域 [-12,12] 隶属度函数 三角函数
E
NB，NM，NS，ZE， PS，PM，PB NB，NM，NS，ZE， PS，PM，PB
Ec
ΔKp
[-18,18]
[-12,12]
三角函数
三角函数
NB，NM，NS，ZE， PS，PM，PB
主 要 内 容
• 引言 • 直流电机模型的建立 • 控制器设计 • 系统仿真 • 结论 • 参考文献
引言
直流电动机在整个电力拖动应用中，占有十分重要的地 位。相对于交流电动机，直流电机的调速性能更为优越，在 大范围、高精度调速要求的应用中，成为首选。特别是现有 的直流伺服电动机因多采用无刷设计，避免了电刷的维护， 降低了外型尺寸，而被广泛应用于数控机床、过程控制中。 因此，研究直流电动机的调速具有重要意义。由于电机的参 数和模型受到其应用环境的影响，常规的PID控制在电机参 数发生变化时，将变得不可靠。文中将模糊逻辑技术应用到 电机调速系统中，可有效地避免电动机模型及外加载荷的变 化对系统的影响。
（2）|E|和|EC|处于中等大小时，为使系统具有较小的超 调，Kp应取小一些，Ki取值要适当，Kd要大小适中，以保 证系统响应速度； （3）当|E|较小，即接近设定值时，为使系统有良好的稳 态性能，应增加Kp，Ki取值。同时，为避免系统在设定值 附近出现震荡，并考虑系统抗干扰性能，当|E|较大时， Kd可取小一些；|EC|较小时，Kd取大一些。
直流伺服电机模型
＋
ia
eC
La
Ra
ω
MC
电动机电枢回路的电压平衡方程
La dia t Ra ia t ea t u a t dt
ua
＿
负载
电动机的反电动势方程
ea t Cet
＋ ＿
电动机的电磁转矩方程
M t Cmia t
电动机的粘性摩擦力矩方程
电动机电枢回路的电磁时间常数 电动机电枢回路的机械时间常数 电压传递系数 转矩传递系数
Ku
1 Ce T Km m J
Ra
La J Ce Cm ω(t) ua(t)
电枢绕组的电阻（Ω）
电枢绕组的电感（H） 转动部分折算到电动机轴上的总转动惯量（Nms2） 电动机的电动势常数（Vs/rad） 电动机的转矩常数（Vm/A） 电动机角速度（rad/s） 电枢电压（V）
NB
PS NS NB NB NB NM PS
NM
PS NS NB NM NM NS ZE
NS
ZE NS NS NS NS NS ZE
ZE
ZE NS NS NS NS NS ZE
PS
ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE
PS
ZE ZE
NS
NM NM
NM
NB NB
NM
NB NB
NM
NB NB
NM
NB NB EC
ΔKp NB NM NS E ZE PS
NB
NB NB NM NM NM
NM
NB NM NM NM NS
NS
NM NM NS NS ZE
ZE
NM NB NS ZE PS
PS
NS NS ZE PS PM
PM
NS ZE PS PS PM
M f t C f t
1 La.s+Ra ea 2 ia M Cm
电动机轴上的转矩平衡方程
J d t M t M c t dt
1 J.s+Cf
根据以上方程可得到系统的数学模型，系统方框图如下图所示。
1 Ua 1 ω
Mc Ce
Ta
Tm
La Ra
JRa Ce C m
PB
ZE ZE PS PM PM
PM
PB
ZE
ZE
ZE
PS
PS
PS
PM
PM
PM
PM
PB
PB
PB
PB
ΔKi模糊控制规则表
ΔKi NB NM NS E ZE PS PM PB EC NB NB NM NM PS PS ZE ZE NM NM NM NM PS ZE ZE ZE NS NM NS NS ZE ZE ZE PS ZE NS NS ZE ZE ZE PS PS PS PS ZE ZE ZE PS PS PM ΔKi NB NM NS E ZE PS PM PB PM ZE ZE ZE NS PM PM PM PB ZE ZE NS NS PM PM PB EC
ΔKi ΔKd
[-12,12] [-12,12]
三角函数 三角函数
NB，NM，NS，ZE， PS，PM，PB
PID参数模糊自整定的原则
（1）|E|较大时，为加快系统响应速度，应取较大Kp；同 时，为避免由于开始时e的瞬时变大可能出现的微分过饱和 而使控制作用超出许可范围，应取较小Kd；为防止出现较 大超调，产生积分饱和，应对积分加以限制，取Ki为零；
0.15
0.1
Cf=0.2 Nms /rad
根据以上参数得到电机仿真模型 及单位阶跃响应曲线如图所示：
1 Ua 0.2 0.5s+2 2 Mc
0.05
பைடு நூலகம்
0
0
10
20
30
40
50
60
图2 单位阶跃响应曲线
1 1.2s+0.2
1 ω
0.2
图1 电机仿真模型
PID控制器及参数自整定模糊控制 PID控制器的设计
典型PID只能利用一组固定参数进行控制，这些参数不能兼顾动态性能和 静态性能之间、设定值和抑制扰动之间的矛盾。为此，控制系统引入模糊推 理，在PID初值基础上通过增加修正参数进行整定，改善系统动态性能。
＋ PID控制器 － 直流伺服电机
图1 常规PID控制器系统结构
＋ － PID控制器 du/dt dKp dKi dKd 直流伺服电机
ea(t)
ia(t) Mc(t)
电动机旋转时电枢两端的反电动势（V）
电枢电流（A） 负载转矩（Nm）
直流伺服电机Simulink模型
直流电机参数为： La=0.5H，Ra =2Ω，
0.5 0.45 0.4
Ce=0.2Vs/rad，
Cm=0.2Vm/A， J=1.2Nms2，
0.35
0.3
0.25
0.2
ΔKp模糊控制规则表
ΔKp NB NM NS E ZE EC NB PB PB PM PM NM PB PB PM PM NS PB PB PM PS ZE PB PB PM ZE PS PM PM PS NS PM PS ZE ZE NS PB ZE ZE NS NM
PS
PM PB
PS
ZE ZE
模糊控制器
图2 参数自整定模糊PID控制器系统结构
模糊控制器设计
模糊子集 模糊论域 [-12,12] 隶属度函数 三角函数
E
NB，NM，NS，ZE， PS，PM，PB NB，NM，NS，ZE， PS，PM，PB
Ec
ΔKp
[-18,18]
[-12,12]
三角函数
三角函数
NB，NM，NS，ZE， PS，PM，PB
主 要 内 容
• 引言 • 直流电机模型的建立 • 控制器设计 • 系统仿真 • 结论 • 参考文献
引言
直流电动机在整个电力拖动应用中，占有十分重要的地 位。相对于交流电动机，直流电机的调速性能更为优越，在 大范围、高精度调速要求的应用中，成为首选。特别是现有 的直流伺服电动机因多采用无刷设计，避免了电刷的维护， 降低了外型尺寸，而被广泛应用于数控机床、过程控制中。 因此，研究直流电动机的调速具有重要意义。由于电机的参 数和模型受到其应用环境的影响，常规的PID控制在电机参 数发生变化时，将变得不可靠。文中将模糊逻辑技术应用到 电机调速系统中，可有效地避免电动机模型及外加载荷的变 化对系统的影响。
（2）|E|和|EC|处于中等大小时，为使系统具有较小的超 调，Kp应取小一些，Ki取值要适当，Kd要大小适中，以保 证系统响应速度； （3）当|E|较小，即接近设定值时，为使系统有良好的稳 态性能，应增加Kp，Ki取值。同时，为避免系统在设定值 附近出现震荡，并考虑系统抗干扰性能，当|E|较大时， Kd可取小一些；|EC|较小时，Kd取大一些。
直流伺服电机模型
＋
ia
eC
La
Ra
ω
MC
电动机电枢回路的电压平衡方程
La dia t Ra ia t ea t u a t dt
ua
＿
负载
电动机的反电动势方程
ea t Cet
＋ ＿
电动机的电磁转矩方程
M t Cmia t
电动机的粘性摩擦力矩方程
电动机电枢回路的电磁时间常数 电动机电枢回路的机械时间常数 电压传递系数 转矩传递系数
Ku
1 Ce T Km m J
Ra
La J Ce Cm ω(t) ua(t)
电枢绕组的电阻（Ω）
电枢绕组的电感（H） 转动部分折算到电动机轴上的总转动惯量（Nms2） 电动机的电动势常数（Vs/rad） 电动机的转矩常数（Vm/A） 电动机角速度（rad/s） 电枢电压（V）
NB
PS NS NB NB NB NM PS
NM
PS NS NB NM NM NS ZE
NS
ZE NS NS NS NS NS ZE
ZE
ZE NS NS NS NS NS ZE
PS
ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE
PS
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NM NM
NM
NB NB
NM
NB NB
NM
NB NB
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ΔKp NB NM NS E ZE PS
NB
NB NB NM NM NM
NM
NB NM NM NM NS
NS
NM NM NS NS ZE
ZE
NM NB NS ZE PS
PS
NS NS ZE PS PM
PM
NS ZE PS PS PM
M f t C f t
1 La.s+Ra ea 2 ia M Cm
电动机轴上的转矩平衡方程
J d t M t M c t dt
1 J.s+Cf
根据以上方程可得到系统的数学模型，系统方框图如下图所示。
1 Ua 1 ω
Mc Ce
Ta
Tm
La Ra
JRa Ce C m
PB
ZE ZE PS PM PM
PM
PB
ZE
ZE
ZE
PS
PS
PS
PM
PM
PM
PM
PB
PB
PB
PB
ΔKi模糊控制规则表
ΔKi NB NM NS E ZE PS PM PB EC NB NB NM NM PS PS ZE ZE NM NM NM NM PS ZE ZE ZE NS NM NS NS ZE ZE ZE PS ZE NS NS ZE ZE ZE PS PS PS PS ZE ZE ZE PS PS PM ΔKi NB NM NS E ZE PS PM PB PM ZE ZE ZE NS PM PM PM PB ZE ZE NS NS PM PM PB EC