计量经济分析方法与建模之联立方程模型的估计与模拟.pptx
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一般的联立方程系统形式是
f yt , zt , Δ ut
t =1, 2, , T (12.1.1)
其中：yt 是内生变量向量，zt 是外生变量向量，ut 是一个可能 存在序列相关的扰动项向量，T 表示样本容量。估计的任务是
寻找未知参数向量 的估计量。
3
例12.1 克莱因联立方程系统
克莱因（Lawrence Robert Klein ）于1950年建立的、 旨在分析美国在两次世界大战之间的经济发展的小型宏观 计量经济模型。模型规模虽小，但在宏观计量经济模型的 发展史上占有重要的地位。以后的美国宏观计量经济模型 大都是在此模型的基础上扩充、改进和发展起来的。以至 于萨缪尔森认为，“美国的许多模型，剥到当中，发现都 有一个小的Klein模型”。所以，对该模型 的了解与分析 对于了解西方宏观计量经济模型是重要的。
10
这里，应该区分方程组系统和模型的差别。系统 (system)是包含一组未知参数，并且变量之间存在着反 馈关系的联立方程组；模型(model)是一组描述内生变 量关系的已知方程组，给定了模型中外生变量的信息 就可以使用模型对内生变量求值。
Klein模型是以美国两次世界大战之间的1920～1941 年的年度数据为样本建立的。
4
KleinⅠ模型：
CSt 0 1Pt 2Pt1 3(Wt p Wt g ) u1t It 0 1Pt 2Pt1 3Kt1 u2t
Wt p 0 1Yt 2Yt1 3Trendt u3t
CS：消费；
Wg ：政府工资；
I：总投资(当年固定资本形成)；
T： 间接税收；
Wp ：私人工资；
Trend：时间趋势；
P：企业利润；Βιβλιοθήκη Baidu
K：资本存量
5
KleinⅠ模型框图
政府工资 WG
政府支出 G
消费
CS
收入
Y
投资
I
私人工资
WP
企业利润
P
资本存量
K
间接税收 T
注：方框内是行为方程内生变量，椭圆内是恒等方程内生变量，
粗体是外生变量。
6
前3个方程称为行为方程，后面的3个方程称为恒等方程。 这是一个简单描述宏观经济的联立方程模型。式（12.1.2） 中的前3个行为方程构成联立方程系统：
CS
t
0
1Pt
2 Pt1
3 (Wt p
Wt g
)
u1t
(消费)
It 0 1Pt 2Pt1 3Kt1 u2t
9
§12.2 联立方程系统的估计方法
EViews提供了估计系统参数的两类方法。一类方法是单 方程估计方法，使用前面讲过的单方程法对系统中的每个方 程分别进行估计。第二类方法是系统估计方法，同时估计系 统方程中的所有参数，这种同步方法允许对相关方程的系数 进行约束并且使用能解决不同方程残差相关的方法。
联立方程系统就是一组包含未知数的方程组。利用一 些多元方法可以对系统进行估计，这些方法考虑到了方程之 间的相互依存关系。
2
12.1 联立方程系统概述
本章将包含一组未知参数，并且变量之间存在着反馈关 系的联立方程组称为“系统”(systems) ，可以利用12.2节介绍 的多种估计方法求解未知参数。本章的12.3节中将一组描述内 生变量的已知方程组称为“模型”(model) ，给定了联立方程 模型中外生变量的信息就可以使用联立方程模型对内生变量进 行模拟、评价和预测。
第十二章 联立方程模型的估计与模拟
本章讲述的内容是估计联立方程组参数的方法。包括 最小二乘法LS、加权最小二乘法WLS、似乎不相关回归 法SUR、二阶段最小二乘法TSLS、加权二阶段最小二乘 法W2LS、三阶段最小二乘法3LS、完全信息极大似然法 FIML和广义矩法GMM等估计方法。
在估计了联立方程组的参数后就可以利用不同的解释 变量值对被解释变量进行模拟和预测。
虽然利用系统方法估计参数具有很多优点，但是这种方 法也要付出相应的代价。最重要的是在系统中如果错误指定 了系统中的某个方程，使用单方程估计方法估计参数时，如 果某个被估计方程的参数估计值很差，只影响这个方程；但 如果使用系统估计方法，这个错误指定的方程中较差的参数 估计就会“传播”给系统中的其它方程。
1
经济系统并没有严格的空间概念。国民经济是一个系 统，一个地区的经济也是一个系统，甚至某一项经济活动也 是一个系统。例如我们进行商品购买决策，由于存在收入或 预算的制约，在决定是否购买某一种商品时，必须考虑到对 其他商品的需求与其他商品的价格，这样，不同商品的需求 量之间是互相影响、互为因果的。那么，商品购买决策就是 一个经济系统。
8
内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它的参 数是联立方程系统估计的元素，内生变量是由模型系统 决定的，同时也对模型系统产生影响。内生变量一般都 是经济变量。外生变量一般是确定性变量。外生变量影 响系统，但本身不受系统的影响。外生变量一般是经济 变量、条件变量、政策变量、虚拟变量。滞后内生变量 是联立方程模型中重要的不可缺少的一部分变量，用以 反映经济系统的动态性与连续性。在例12.1中，CS, I, Wp , Y, P, K 为内生变量，外生变量 G, Wg , T , Trend 和滞 后内生变量一起构成前定变量。
Yt CSt It Gt
Pt Yt Wt p Tt
（消费） （投资） （私人工资） （均衡需求） （企业利润）
Kt Kt1 It
（资本存量） （12.1.2）
此模型包含3个行为方程，1个定义方程，2个会计方程。式中变量：
6个内生变量：
4个外生变量：
Y：收入（GDP中除去净出口）；
G： 政府非工资支出；
(投资)
Wt
p
0
1Yt
2Yt1
3Trendt
u3t
(私人工资)
t =1, 2, , T （12.1.3）
待估计出未知参数后，与式（12.1.2）中的后3个恒等方 程一起组成联立方程模型。
7
在联立方程模型中，对于其中每个方程，其变量 仍然有被解释变量与解释变量之分。但是对于模型系 统而言，已经不能用被解释变量与解释变量来划分变 量。对于同一个变量，在这个方程中作为被解释变量， 在另一个方程中则可能作为解释变量。对于联立方程 系统而言，将变量分为内生变量和外生变量两大类， 外生变量与滞后内生变量又被统称为先决变量或前定 变量。
f yt , zt , Δ ut
t =1, 2, , T (12.1.1)
其中：yt 是内生变量向量，zt 是外生变量向量，ut 是一个可能 存在序列相关的扰动项向量，T 表示样本容量。估计的任务是
寻找未知参数向量 的估计量。
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例12.1 克莱因联立方程系统
克莱因（Lawrence Robert Klein ）于1950年建立的、 旨在分析美国在两次世界大战之间的经济发展的小型宏观 计量经济模型。模型规模虽小，但在宏观计量经济模型的 发展史上占有重要的地位。以后的美国宏观计量经济模型 大都是在此模型的基础上扩充、改进和发展起来的。以至 于萨缪尔森认为，“美国的许多模型，剥到当中，发现都 有一个小的Klein模型”。所以，对该模型 的了解与分析 对于了解西方宏观计量经济模型是重要的。
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这里，应该区分方程组系统和模型的差别。系统 (system)是包含一组未知参数，并且变量之间存在着反 馈关系的联立方程组；模型(model)是一组描述内生变 量关系的已知方程组，给定了模型中外生变量的信息 就可以使用模型对内生变量求值。
Klein模型是以美国两次世界大战之间的1920～1941 年的年度数据为样本建立的。
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KleinⅠ模型：
CSt 0 1Pt 2Pt1 3(Wt p Wt g ) u1t It 0 1Pt 2Pt1 3Kt1 u2t
Wt p 0 1Yt 2Yt1 3Trendt u3t
CS：消费；
Wg ：政府工资；
I：总投资(当年固定资本形成)；
T： 间接税收；
Wp ：私人工资；
Trend：时间趋势；
P：企业利润；Βιβλιοθήκη Baidu
K：资本存量
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KleinⅠ模型框图
政府工资 WG
政府支出 G
消费
CS
收入
Y
投资
I
私人工资
WP
企业利润
P
资本存量
K
间接税收 T
注：方框内是行为方程内生变量，椭圆内是恒等方程内生变量，
粗体是外生变量。
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前3个方程称为行为方程，后面的3个方程称为恒等方程。 这是一个简单描述宏观经济的联立方程模型。式（12.1.2） 中的前3个行为方程构成联立方程系统：
CS
t
0
1Pt
2 Pt1
3 (Wt p
Wt g
)
u1t
(消费)
It 0 1Pt 2Pt1 3Kt1 u2t
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§12.2 联立方程系统的估计方法
EViews提供了估计系统参数的两类方法。一类方法是单 方程估计方法，使用前面讲过的单方程法对系统中的每个方 程分别进行估计。第二类方法是系统估计方法，同时估计系 统方程中的所有参数，这种同步方法允许对相关方程的系数 进行约束并且使用能解决不同方程残差相关的方法。
联立方程系统就是一组包含未知数的方程组。利用一 些多元方法可以对系统进行估计，这些方法考虑到了方程之 间的相互依存关系。
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12.1 联立方程系统概述
本章将包含一组未知参数，并且变量之间存在着反馈关 系的联立方程组称为“系统”(systems) ，可以利用12.2节介绍 的多种估计方法求解未知参数。本章的12.3节中将一组描述内 生变量的已知方程组称为“模型”(model) ，给定了联立方程 模型中外生变量的信息就可以使用联立方程模型对内生变量进 行模拟、评价和预测。
第十二章 联立方程模型的估计与模拟
本章讲述的内容是估计联立方程组参数的方法。包括 最小二乘法LS、加权最小二乘法WLS、似乎不相关回归 法SUR、二阶段最小二乘法TSLS、加权二阶段最小二乘 法W2LS、三阶段最小二乘法3LS、完全信息极大似然法 FIML和广义矩法GMM等估计方法。
在估计了联立方程组的参数后就可以利用不同的解释 变量值对被解释变量进行模拟和预测。
虽然利用系统方法估计参数具有很多优点，但是这种方 法也要付出相应的代价。最重要的是在系统中如果错误指定 了系统中的某个方程，使用单方程估计方法估计参数时，如 果某个被估计方程的参数估计值很差，只影响这个方程；但 如果使用系统估计方法，这个错误指定的方程中较差的参数 估计就会“传播”给系统中的其它方程。
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经济系统并没有严格的空间概念。国民经济是一个系 统，一个地区的经济也是一个系统，甚至某一项经济活动也 是一个系统。例如我们进行商品购买决策，由于存在收入或 预算的制约，在决定是否购买某一种商品时，必须考虑到对 其他商品的需求与其他商品的价格，这样，不同商品的需求 量之间是互相影响、互为因果的。那么，商品购买决策就是 一个经济系统。
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内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它的参 数是联立方程系统估计的元素，内生变量是由模型系统 决定的，同时也对模型系统产生影响。内生变量一般都 是经济变量。外生变量一般是确定性变量。外生变量影 响系统，但本身不受系统的影响。外生变量一般是经济 变量、条件变量、政策变量、虚拟变量。滞后内生变量 是联立方程模型中重要的不可缺少的一部分变量，用以 反映经济系统的动态性与连续性。在例12.1中，CS, I, Wp , Y, P, K 为内生变量，外生变量 G, Wg , T , Trend 和滞 后内生变量一起构成前定变量。
Yt CSt It Gt
Pt Yt Wt p Tt
（消费） （投资） （私人工资） （均衡需求） （企业利润）
Kt Kt1 It
（资本存量） （12.1.2）
此模型包含3个行为方程，1个定义方程，2个会计方程。式中变量：
6个内生变量：
4个外生变量：
Y：收入（GDP中除去净出口）；
G： 政府非工资支出；
(投资)
Wt
p
0
1Yt
2Yt1
3Trendt
u3t
(私人工资)
t =1, 2, , T （12.1.3）
待估计出未知参数后，与式（12.1.2）中的后3个恒等方 程一起组成联立方程模型。
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在联立方程模型中，对于其中每个方程，其变量 仍然有被解释变量与解释变量之分。但是对于模型系 统而言，已经不能用被解释变量与解释变量来划分变 量。对于同一个变量，在这个方程中作为被解释变量， 在另一个方程中则可能作为解释变量。对于联立方程 系统而言，将变量分为内生变量和外生变量两大类， 外生变量与滞后内生变量又被统称为先决变量或前定 变量。