吉林长春市十一高中抛体运动单元测试卷 (word版,含解析)
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A．甲在A点的速度为2m/s
B．甲在A点的速度为2.5m/s
C．甲由A点向B点运动的过程，速度逐渐增大
D．甲由A点向B点运动的过程，速度先增大后减小
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．将甲的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于甲沿绳子方向的分速度，设该速度为v绳，
根据平行四边形定则得，B点的实际速度
故选B。
5．某人划船横渡一条河流，已知船在静水中的速率恒为v1，水流速率恒为v2，且v1>v2.他以最短时间方式过河用时T1，以最短位移方式过河用时T2.则T1与T2的比值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
河水流速处处相同大小为v2，船速大小恒为v1，且v1>v2。设河宽为d，以最短位移过河时，所用时间为T2，则有
以最短时间T1过河时，有
联立解得
选项D正确，ABC错误。
故选D。
6．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以某一初速度水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为 ；小球B从Q处自由下落，下落至P点的时间为 。不计空气阻力， 等于（）
A．1：2B． C．1：3D．1：
③
由①②③得到：
由几何关系可知小球B作自由下落的高度为：
④
联立以上各式解得：
故选D．
7．质量为5kg的质点在x－y平面上运动，x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图所示，则质点（ ）
A．初速度大小为5m/sB．所受合外力大小为3N
C．做匀变速直线运动D．任意1s内速度的改变量为3m/s
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
水平位移 ，则平抛运动的最小速度
所以速度范围
故A正确。
故选A。
【点睛】
对于平抛运动的临界问题，可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条件。
2．不可伸长的轻绳通过定滑轮，两端分别与甲、乙两物体连接，两物体分别套在水平、竖直杆上。控制乙物体以v=2m/s的速度由C点匀速向下运动到D点，同时甲由A点向右运动到B点，四个位置绳子与杆的夹角分别如图所示，绳子一直绷直。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是（ ）
T＝mg＋ma＞mg
故A正确，BCD错误。
故选A．
9．一艘小船在静水中的速度为3 m/s，渡过一条宽150 m，水流速度为4 m/s的河流，则该小船（ ）
A．能到达正对岸
B．渡河的时间可能少于50 s
C．以最短位移渡河时，位移大小为200 m
D．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为240 m
【答案】C
A．3 m/sB．3 m/sC． m/sD． m/s
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
将速度和重力都分解到垂直于杆的方向和沿着杆的方向，如图所示
在垂直于杆的运动方向上
在垂直于杆的方向的加速度
由题可知，减速到零时的，恰好与杆相碰，则
整理得
故选B。
4．物体A做平抛运动，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0的方向为x轴的正方向、竖直向下的方向为y轴的正方向，建立平面直角坐标系。如图所示，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A，在坐标轴上留下两个“Leabharlann Baidu子”，则两个“影子”的位移x、y和速度vx、vy描述了物体在x、y两个方向上的运动。若从物体自O点抛出时开始计时，下列图像中正确的是（ ）
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知x方向初速度为 ，
y方向初速度
所以质点的初速度
选项A正确；
B．x方向的加速度
所以质点的合力
选项B错误；
C．x方向的合力恒定不变，y方向做匀速直线运动，合力为零，则质点的合力恒定不变，做匀变速曲线运动，选项C错误；
D．任意1s内速度的改变量为
选项D错误。
故选A。
8．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的前提下，当小车匀速向右运动时，绳中拉力()．
一、第五章抛体运动易错题培优（难）
1．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
若小球打在第四级台阶的边缘上高度 ，根据 ，得
水平位移 则平抛的最大速度
若小球打在第三级台阶的边缘上，高度 ，根据 ，得
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
AC．“影子”在x轴方向做匀速运动，因此在 图象中是一条平行于x轴的直线，根据
可知在 图象中是一条过坐标原点的直线，AC错误；
BD．物体在竖直方向上做自由落体运动，根据
可知在 图象中是一条开口向上的抛物线，根据
可知在 图象是是一条开口向右的抛物理线，B正确，D错误。
【答案】D
【解析】
【分析】
小球做平抛运动时，小球A恰好能垂直落在斜坡上，可知竖直分速度与水平分初速度的关系。根据分位移公式求出竖直分位移和水平分位移之比，然后根据几何关系求解出的自由落体运动的位移并求出时间。
【详解】
小球A恰好能垂直落在斜坡上，如图
由几何关系可知，小球竖直方向的速度增量
①
水平位移
②
竖直位移
同理，D点的速度分解可得
联立解得
那么，同理则有
由于控制乙物体以 的速度由C点匀速向下运动到D点，因此甲在A点的速度为 ，AB错误；
CD．设甲与悬点连线与水平夹角为 ，乙与悬点连线与竖直夹角为 ，由上分析可得
在乙下降过程中， 角在逐渐增大， 角在逐渐减小，则有甲的速度在增大，C正确，D错误。
故选C。
3．如图所示，一根长木杆ab两端分别固定在水平地面和竖直墙壁aO上，已知杆与水平地面之间的夹角为 =53°，a点到地面的距离为12m。从竖直墙壁上距地面8m的c点以水平速度v0射出一颗小石子，小石子运动的轨迹恰好与ab杆相切（重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），则小石子射出时的水平初速度为（ ）
A．大于A所受的重力
B．等于A所受的重力
C．小于A所受的重力
D．先大于A所受的重力，后等于A所受的重力
【答案】A
【解析】
【详解】
绳与小车的结点向右匀速运动，此为合运动，可把它按如图所示进行分解．
其中v1为绳被拉伸的速度，
v1＝vcosθ
A上升的速度vA与v1大小相等，即
vA＝v1＝vcosθ
随着车往右运动，θ角减小，故vA增大，即A物体加速上升，加速度竖直向上，由牛顿第二定律得，绳中拉力
B．甲在A点的速度为2.5m/s
C．甲由A点向B点运动的过程，速度逐渐增大
D．甲由A点向B点运动的过程，速度先增大后减小
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．将甲的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于甲沿绳子方向的分速度，设该速度为v绳，
根据平行四边形定则得，B点的实际速度
故选B。
5．某人划船横渡一条河流，已知船在静水中的速率恒为v1，水流速率恒为v2，且v1>v2.他以最短时间方式过河用时T1，以最短位移方式过河用时T2.则T1与T2的比值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
河水流速处处相同大小为v2，船速大小恒为v1，且v1>v2。设河宽为d，以最短位移过河时，所用时间为T2，则有
以最短时间T1过河时，有
联立解得
选项D正确，ABC错误。
故选D。
6．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以某一初速度水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为 ；小球B从Q处自由下落，下落至P点的时间为 。不计空气阻力， 等于（）
A．1：2B． C．1：3D．1：
③
由①②③得到：
由几何关系可知小球B作自由下落的高度为：
④
联立以上各式解得：
故选D．
7．质量为5kg的质点在x－y平面上运动，x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图所示，则质点（ ）
A．初速度大小为5m/sB．所受合外力大小为3N
C．做匀变速直线运动D．任意1s内速度的改变量为3m/s
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
水平位移 ，则平抛运动的最小速度
所以速度范围
故A正确。
故选A。
【点睛】
对于平抛运动的临界问题，可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条件。
2．不可伸长的轻绳通过定滑轮，两端分别与甲、乙两物体连接，两物体分别套在水平、竖直杆上。控制乙物体以v=2m/s的速度由C点匀速向下运动到D点，同时甲由A点向右运动到B点，四个位置绳子与杆的夹角分别如图所示，绳子一直绷直。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是（ ）
T＝mg＋ma＞mg
故A正确，BCD错误。
故选A．
9．一艘小船在静水中的速度为3 m/s，渡过一条宽150 m，水流速度为4 m/s的河流，则该小船（ ）
A．能到达正对岸
B．渡河的时间可能少于50 s
C．以最短位移渡河时，位移大小为200 m
D．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为240 m
【答案】C
A．3 m/sB．3 m/sC． m/sD． m/s
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
将速度和重力都分解到垂直于杆的方向和沿着杆的方向，如图所示
在垂直于杆的运动方向上
在垂直于杆的方向的加速度
由题可知，减速到零时的，恰好与杆相碰，则
整理得
故选B。
4．物体A做平抛运动，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0的方向为x轴的正方向、竖直向下的方向为y轴的正方向，建立平面直角坐标系。如图所示，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A，在坐标轴上留下两个“Leabharlann Baidu子”，则两个“影子”的位移x、y和速度vx、vy描述了物体在x、y两个方向上的运动。若从物体自O点抛出时开始计时，下列图像中正确的是（ ）
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知x方向初速度为 ，
y方向初速度
所以质点的初速度
选项A正确；
B．x方向的加速度
所以质点的合力
选项B错误；
C．x方向的合力恒定不变，y方向做匀速直线运动，合力为零，则质点的合力恒定不变，做匀变速曲线运动，选项C错误；
D．任意1s内速度的改变量为
选项D错误。
故选A。
8．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的前提下，当小车匀速向右运动时，绳中拉力()．
一、第五章抛体运动易错题培优（难）
1．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
若小球打在第四级台阶的边缘上高度 ，根据 ，得
水平位移 则平抛的最大速度
若小球打在第三级台阶的边缘上，高度 ，根据 ，得
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
AC．“影子”在x轴方向做匀速运动，因此在 图象中是一条平行于x轴的直线，根据
可知在 图象中是一条过坐标原点的直线，AC错误；
BD．物体在竖直方向上做自由落体运动，根据
可知在 图象中是一条开口向上的抛物线，根据
可知在 图象是是一条开口向右的抛物理线，B正确，D错误。
【答案】D
【解析】
【分析】
小球做平抛运动时，小球A恰好能垂直落在斜坡上，可知竖直分速度与水平分初速度的关系。根据分位移公式求出竖直分位移和水平分位移之比，然后根据几何关系求解出的自由落体运动的位移并求出时间。
【详解】
小球A恰好能垂直落在斜坡上，如图
由几何关系可知，小球竖直方向的速度增量
①
水平位移
②
竖直位移
同理，D点的速度分解可得
联立解得
那么，同理则有
由于控制乙物体以 的速度由C点匀速向下运动到D点，因此甲在A点的速度为 ，AB错误；
CD．设甲与悬点连线与水平夹角为 ，乙与悬点连线与竖直夹角为 ，由上分析可得
在乙下降过程中， 角在逐渐增大， 角在逐渐减小，则有甲的速度在增大，C正确，D错误。
故选C。
3．如图所示，一根长木杆ab两端分别固定在水平地面和竖直墙壁aO上，已知杆与水平地面之间的夹角为 =53°，a点到地面的距离为12m。从竖直墙壁上距地面8m的c点以水平速度v0射出一颗小石子，小石子运动的轨迹恰好与ab杆相切（重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），则小石子射出时的水平初速度为（ ）
A．大于A所受的重力
B．等于A所受的重力
C．小于A所受的重力
D．先大于A所受的重力，后等于A所受的重力
【答案】A
【解析】
【详解】
绳与小车的结点向右匀速运动，此为合运动，可把它按如图所示进行分解．
其中v1为绳被拉伸的速度，
v1＝vcosθ
A上升的速度vA与v1大小相等，即
vA＝v1＝vcosθ
随着车往右运动，θ角减小，故vA增大，即A物体加速上升，加速度竖直向上，由牛顿第二定律得，绳中拉力