弹簧刚度系数为k

O
θ l
17
习 题 58
运送重物用的卷扬机如图 a 所示。已知鼓轮重 W1 ，半径是 r ,对转轴 O 的回 转半径是 。在鼓轮上作用着常值转矩 MO ，使重 W2 的物体 A 沿倾角为 的直 线轨道向上运动。已知物体 A 与斜面间的动摩擦因数是 f ；假设系统从静止开始 运动，绳的倾斜段与斜面平行，绳的质量和轴承 O 的摩擦都忽略不计。试求物体 A 沿斜面上升距离 s 时，物体 A的速度和加速度。
D
构中，曲柄 OD 以匀角速度 ω
绕 O 轴 转 动 ， OD=AD=BD=l ，
A
ω O φ x
求当 60 时，规尺AB的角 加速度和A点的加速度。
10
习 题 51
A D B
45
l v ωOA
如图所示平面机构，滑块 B可 沿杆 OA滑动。杆BE与BD分别与套 筒 B 铰接， BD 杆可沿水平导轨运 动。滑块E以匀速v 沿铅直导轨向 上运动，杆BE长为 。图示瞬时 2l 杆OA铅直，且与杆BE夹角为 。
O
l
E
求该瞬时杆 OA 的角速度与角加速 45 度。
11
习 题 52
单摆 M 的摆锤重 W ,绳长 l ,悬于固定点 O ,绳的质量不计。设开始时绳 与铅垂线成偏角 0 ≤ /2 ,并被无初速释放，求绳中拉力的最大值。
O φ0 φ M0 M
12
习 题 53
质量是 m 的物体 M 在均匀重力场中沿铅直线由静止下落，受到空气阻力的 作用。假定阻力FR 与速度平方成比例，即 FR=cv2 ，阻力系数 c 单位取 kg· m－1 ， 数值由试验测定，试求物体的运动规律。
O2B 的角速度是 ω2 ，转向如 图，且在图示瞬时，杆 O1A
O1
ω1
铅直，杆AC 和O2B水平，而
杆BC对铅直线的偏角 又O2B=b，O1A=
； 30
3 b。试求 在这瞬时C 点的速度。
6
习 题 47
E 图示一连杆机构，曲柄AB和
B
C
120
50
圆盘 CD 分别绕固定轴 A 和 D 转动。 BCE为三角形构件，B，C为销钉 连 接 。 设 圆 盘 以 匀 速 n0=40 r﹒min－1顺时针转向转动，尺寸 如图。试求图示位置时曲柄 AB
曲柄 OA 绕轴 O 作定轴转动，带动齿 轮Ⅱ沿固定齿轮Ⅰ的齿面滚动。已
A
ωO αO O
C
r2
Ⅱ
知定齿轮和动齿轮的节圆半径分别
是 r1 和 r2 ，曲柄 OA 在某瞬时的角速 度是ω0 ，角加速度是α0，试求该瞬
r1
Ⅰ
时齿轮Ⅱ上的速度瞬心C和节圆上M
点的加速度。
9
习 题 50
y
B
如图所示，在椭圆规的机
A3
A2 O
vO A4
2R
2r
C
A1
4
习 题 45
O ω0
30

D
60

图示机构中，曲柄OA以角 速度ω0顺钟向转动。设OA=AB= r，BD= r ，在图示瞬时， O，B，C 在同一铅直线上，试
A
B
求此瞬时点B和C的速度。
3
C
5
习 题 46
y
30
B
O2 ω2 x
如图平面铰链机构。已
A
C
知杆O1A的角速度是ω1 ，杆
MO O s
α (a)
18
习 题 59
如图所示质量为 m1 的物块 A 悬挂于不可升长 的绳子上，绳子跨过滑轮与铅直弹簧相连，弹簧 刚度系数为 k。设滑轮的质量为m2，并可看成半
径是 r 的匀质圆盘。现在从平衡位置给物块 A 以 向下的初速度 v0 ，试求物块 A由这位置下降的最 大距离s，弹簧和绳子的质量不计。
x v
FR
M
mg
x
13
习 题 54
质量是 m 的物体 M 在均匀重力场中沿铅直线由静止下落，受到空气阻力的 作用。假定阻力FR 与速度平方成比例，即 FR=cv2 ，阻力系数 c 单位取 kg· m－1 ， 数值由试验测定，试求物体的运动规律。
x v
FR
M
mg
x
14
习 题 55
小球质量为 m，悬挂于长为l的细绳上，绳重不计。小球在铅垂面内摆 动时，在最低处的速度为v；摆到最高处时，绳与铅垂线夹角为φ，如图所 示，此时小球速度为零。试分别计算小球在最低和最高位置时绳的拉力。
AB 3r
， 和
时点B

B
的速度。
60 0
90
2
习 题 43
如图所示的行星系中，大齿轮Ⅰ固定，半径为r1；行星齿轮Ⅱ沿轮Ⅰ只
滚而不滑动，半径为r2。系杆OA角速度ωO。试求轮Ⅱ的角速度ωⅡ及上 B，C 两点的速度。
B A ωO O Ⅰ Ⅱ
C
D
ωⅡ
3
习 题 44
车厢的轮子沿直线轨道滚动而无滑动，如图所示。已知车轮中心 O的速度为vO。如半径R和r都是已知的，求轮上A1，A2，A3，A4各点的 速度，其中A2，O，A4三点在同一水平线上，A1，O，A3三点在同一铅 直线上。
60
φ
D
ω0
A
50 100
的角速度 ωAB 和构件 BCE 上点 E 的
速度vE。
7
习 题 48
曲柄滑块机构如图所示，曲柄OA长R，连杆AB长l。设曲柄以匀角
速度ω沿逆钟向绕定轴 O 转动。试求当曲柄转角为φ 时滑块B的加速 度和连杆AB的角加速度。
ω
O φ
A B

源自文库
8
习 题 49
ω2
M
外啮合行星齿轮机构如图所示。
习 题 41
如图所示平面机构中，AB=BD=DE=l=300 mm。在图示位置时， BD∥AE杆AB的角速度为ω=5 rad· s－1。试求此瞬时杆DE的角速度和杆 BD中点C 的速度。
B ω A
60
C D
60
E
1
习 题 42
A ω
曲柄连杆机构如图所示 ， OA= r ， 。如曲柄OA以匀角速度 ω转动，求当
A
O
v0 s v2 = 0
k
19
习 题 60
卷扬机如图所示。鼓轮在常力偶 M 的作用下将圆柱沿斜坡上拉。已知 鼓轮的半径为 R1，质量为 m1，质量分 布在轮缘上；圆柱的半径为R2 ，质量 为m1 ，质量均匀分布。设斜坡的倾角 为 θ ，圆柱只滚不滑。系统从静止开 始运动，求圆柱中心 C 经过路程 s时的 速度。
O
φ v =0
v
15
习 题 56
物块在光滑水平面上与弹簧相连，如图所示。物块质量为m，弹簧刚度 系数为k。在弹簧拉长变形量为a时，释放物块。求物块的运动规律。
F O x m
x
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习 题 57
一圆锥摆，如图所示 。质量m=0.1 kg的小球系于长l=0.3 m的绳上，绳的一 端系在固定点O，并与铅直线成θ=60º 角。如小球在水平面内作匀速圆周运动， 求小球的速度v与绳的张力F的大小。