最常用的巧算和速算方法(1)

最常用的巧算和速算方法

【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。例如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为：

1＋2＋3＋4＋……＋99＋100

＝（1+100）×100÷2

＝5050

1＋2＋3＋4+…….n ＝2

)1(n n ⨯+ 又如，计算“3+5+7+………＋97+99=？”，可以计算为：

3+5＋7＋……＋97+99=（99＋3）×49÷2= 2499

我们要注意它全是奇数，只是没有1，所以是49个数。

1+3+5＋7＋……＋97+99，同学们应该能算出来了吗？

【凑整巧算】用“凑整方法”巧算，常常能使计算变得比较简便、快速。例如：

1、 加法“凑整”。利用加法交换律、结合律“凑整”，例如： 4673＋27689＋5327＋22311 99.9+11.1

2、 减法 “凑整”。 利用减法性质“凑整”， 例如：

3842－1562－438－842

3、 乘法 “凑整”。利用乘法交换律、结合律、分配律“凑整

例125×32×25

125＋125＋125＋125＋120＋125＋125＋125