5第五章课后答案翻译

年份
通胀率 现值
终值
现金流 结果
50
8
?
876.781 0
PV=18,694
所以这一项的净现值是：-200000+18694=-181306 租房方案： 我们假设租金在实际期间中是$10000。因此折扣为实际利率，等于 4.854%
年份
利率
现值
终值
现金流 结果
50
4.854
?
0
这一方案的净现值= -186756 因此买房更为经济。 B．头三十年的抵押贷款：
25 6
0
79697.99 ?
1416.18
如果从现在起到退休时每年的通货膨胀为6%,那么退休后最初去出的
8000美圆相当于今天的购买力
ni
pv
fv pmt result
26 6
?
8000 0 1758.48
2．A．第一要先算出退休后为达到70%的目标替代率，在你退休那年，
你的个人退休帐户的储蓄累积额（我们用实际工资百分计算）：
160,000
years
dollars)
declining to zero
Cash outflow yearly
of 14,212
Over the last 20 House = 200,000 -
years
decreasing to zero
Cash Inflow yearly of
19,160
资产
?
PMT = 22,044.50 把这项年金加上退休生活保障基金，我们得到：
$22,044.50 + $12,000 = $34,044.50 5．a 乔治去年的薪水$50000,其实际涨幅为0%，因此他会和通货膨胀保 持同等速率增长。 到退休时，他一共为公司工作了40年，因此他每年的退休金应为：1% x (50,000x 1.0425) x 40 =$53,316.73。我们必须先找出当他退休时每年要支 付的价值，再推算出他退休时的现值。
6．6.a. 由于货币的时间价值问题，你越早为自己的退休进行储蓄，你
存款的每一美元就会有更高的利息收入。假设你在15岁时为存入了1$且
准备在65岁时退休，这1$将会以8％的利率增长到46.9$。然而这也意味
着你需要延迟消费直至你退休为止。
b. 同样地，由于货币的时间价值问题，你在大学时储存的每一美元将
第一步：算出储蓄的将来值：
n
I
PV
FV
PMT
20
3
0
?
12,205.50
FV = 327,966.36 因此，20年内，按照3％的实际利率，每年存入$12,205.50，65岁时他将 取得$327,966.36 第二步：算出65岁开始，通过储蓄得到的年金
n
i
PV
Fra Baidu bibliotekFV
PMT
20
3
327,966.36 0
负债
经过未来三十年
房子 = 200,000 (实际 抵押贷款为
梦。
11．这个新闻专栏里的分析忽略了资本的 时间价值。而要分析专栏里
提到的状况的最好方法就是先假定一个利息率，比如说5%
乔正
在享受的每月800美圆的收益在65岁时的累计终值是：
NI
PV FV PMT 结果
36=12*3 5/12 0 ？ 800 FV=31003美圆
在65岁，当玛利决定开始享受社会保障收益时，乔已经得到了31003美
年份
利率
现值
终值
50
4.854
?
0
后二十年的“再买回”抵押贷款：
年份 利率 现值 终值
20
8
0
876,781
10,000 PV=-186,756
现金流 10,000
结果 PV=-186,756
现金流 结果
?
PMT=19,160
Assets
Liabilities
Over the next 30 House = 200,000 (real Mortgage
母已经为退休作了很好的准备并在生命早期就开始进行储蓄，那么他们
就可以避免借款支付教育费用。 但是，反对上述观点的人会争辩
说：在没有小孩的家庭里，父母进行储蓄的激励很小（他们会选择尽情
享受他们的青春年华）；因此，事实上，不论年轻或年长的父母，他们
最终都将面对“支付巨额大学费用——就象是拒绝支付薪水的支票”的噩
现金流 46,250 46,250 12,000 12,000 消费支出 C C
如果乔治要在退休前后保持不变的消费水平，他必须算出C的值，他可 以通过下面的等式得出：
以上等式说明，乔治今后40年的消费水平现值等于今后20年的人力资本 （在支付了社会保障税以后）加上退休生活保障基金的现值。 首先我们算出C的值。乔治一生资源的现值等于 第一步：算出支付了社会保障税之后的人力资本的值：
乔。
12．
负债
资产
现金
信用卡债务
支票账户
学生贷款
储蓄账户
汽车贷款
债券和股票
抵押贷款
车
房子
资产净值
a. 我用现行市场价格来估算我的资产，因为他们当初购置费用对我 是无关紧要的。
b. 尽管人力资本可能是任何人最大的资产，但是我并没有把它列在 我的资产负债清单里面，因为它是不确定的，难以量化的。为了 计算我将来所挣的钱的现值，我需要进行很多的假设。
$4.69
5.0%
$2.65
$3.83
?
首先计算你为表中每个未知数据每增加一美元的年储蓄的将来值
年份
利率
现值
终值 现金流
结果
30
1
0
?
1
FV=$34.7849
25
3
0
?
1
FV=$36.4593
20
3.5
0
?
1
FV=$28.2797
30
5
0
?
1
FV=$66.4388
然后计算你为了取得这些将来值，每年必须储蓄多少？
年龄 45 46 65 66 85 时间 0 1 20 21 40
.... 现金流 X X 28,000 28,000 使用3％的实际利率来计算，最终导致只能得到$416,569.30 第一步：
年份
利率
现值
终值
现金流
20
3
?
0
28000
PV = 416,569.30 按3％的实际利率计算，为了达到目标，乔治每年必须储存的金额为 $15,502.92
n
i
pv
FV
PMT
result
25
3.5
?
0
7
PV=11.537
然后计算为达到这个未来值，每年需要储蓄的金额：
n
i
PV
FV
PMT
result
15
3.5
0
11.537
?
PMT=5979
25
3.5
0
11.537
?
PMT=2962
35
3.5
0
11.537
?
PMT=1730
B．首先要先算出为在退休后保持相同的消费水平，在你退休那年，你 的个人退休帐户的储蓄累积额（我们用实际工资百分比计算）：
0.0%
$1.00
$1.25
$1.50
0.5%
$1.10
$1.40
$1.70
1.0%
$1.22
$1.57
?
1.5%
$1.35
$1.75
$2.19
2.0%
$1.49
$1.96
$2.48
3.0%
$1.81
?
$3.20
3.5%
?
$2.74
$3.63
4.0%
$2.19
$3.06
$4.13
4.5%
$2.41
$3.43
Result
PV=$15,745
b. 为了区分两者的不同，我们假设它们的现值是相等的，i.e. –12,850. 因此 现值的售价为 30,000-12,850=17,150
N
I
PV
FV
PMT
Result
36
8/12
17,151 ?
0
FV=21,786
三年后旧车盈亏相抵的售价是 $21,786.
10．正如新闻专栏里提到的那样，在理想的情况下，如果年纪较大的父
年份 利率
现值
终值 现金流
结果
20
1
$34.7849
0
?
PMT=$1.93
20
3
$36.4593
0
?
PMT=$2.45
20
3.5 $28.2797
0
?
PMT=$1.99
20
5
$66.4388
0
?
PMT=$5.33
4．A．长期通货膨胀率的估计值可以通过长期名义利率（每年8％）减 去长期实际利率（每年3％）而得出，大约是每年5％。而精确值可以通 过这个公式算出： 1+名义利率= (1+实际利率)(1+通货膨胀率) 从而得出通货膨胀率的精确值是每年4.854% B乔治使用了名义利率来进行计算，结果，他严重低估了他所必须储存 的金额。这个问题的时间轴如下：
圆，而不是专栏里提到的28800美圆
现在，为了知道玛利的所得在何时能超过乔，我们必须计算在每月支
取200美圆（=1000美圆-800美圆）的情况下，要多久才能得到31003美
圆
N I PV FV PMT 结果
？ 5/12 31003 0 200 N=500
在250个月后，也就是说，在85岁另10个月时，玛利的所得才最终赶上
第二步：
年份
利率
现值
终值
现金流
20
3
0
416,569.30 ?
PMT = 15,502.92 所以，乔治每年必须储存的金额是$15,502.92而不是$6,007。他必须将 工资的31％用于储蓄，而不是12％ c本题有关的时间轴如下： 年龄 45 46 65 66 85
时间 0 1 20 21 40 ....
n
I
PV
178,529.70 FV
0 PMT
40
3
786,930.78 0
?
C = PMT = 34,044.50 因此，乔治在46到65岁之间的每一年里，他必须储蓄$12,205.50，这是 他支付了社会保障税之后的收入($46,250)与他的消费水平($34,044.50)的 差额。 现在为了问题的准确性，让我们来证明一下。
第五章课后答案翻译
1．这是一个两部分估算.首先估算从65岁起每年需要的8000美圆退休金
并 持续15年.
n i pv fv pmt result
15 6 ? 0 8000 77697.99
以此计算出它的现值
然后在计算在未来的25年内以达到77697.99的未来值所需要现在每年存
入多少
ni
pv
fv
pmt result
91,350.00 0
?
PMT
=
4,399.06
8．如果你买房的话，税后每年费用是： $1,500 +0 .6 x $2,000 = $2,700 它的现值是$2700/0.02 = $135,000. 持有它的现值是：$135,000 + $200,000 = $335,000. 年租金点是：0.02 x $335,000 = $6,700 /每年
比你以后存入的一美元获得更多的利息收入，所以你应该定期定额地坚
持储蓄。
7．SOLUTION:
第1步: 首先找出两年后学费和放弃的工资的终值
年数 利息率 现值
终值
付款 结果
2
3
0
?
Step 2:找出工资增加值中作为 PV的部分:
45,000 终值
=
91,350.00
年数 利息率 现值
终值
付款
结果
33
3
n
I
PV
FV
PMT
20
3
?
0
46250
PV = 688,083.21 第二步：算出乔治65岁起得到的退休生活保障基金的现值：
n
I
PV
FV
PMT
20
3
?
0
12000
PV = 178,529.70 第三步：算出乔治45岁起得到的退休生活保障基金的现值：
n
I
PV
FV
PMT
20
3
?
PV = 98,847.57 第四步：算出45岁起一生资源的现值 688,083.21 + 98,847.56 = 786,930.78 第五步：算出C
n
i
pv
FV
PMT
result
25
3.5
?
0
1
Pv=16.482
然后计算为达到这个未来值，每年要储蓄的金额
n
i
pv
FV
PMT result
15
3.5
o
16.482
?
PMT=8541
25
3.5
o
16.482
?
PMT=4232
35
3.5
o
16.482
?
PMT=2472
3．
距离退休的年数
利息率
20
25
30
9． 我们先比较两种选择的净现值（NPV） 租车：(以期初来算):
N
I
PV
FV
36
8/12
?
0
该选择的净现值（NPV）为：–$12,850
PMT 400
Result PV=$-12,850
买车：（以期末来算):
N
I
PV
36
8/12
?
FV 20,000
PMT 0
该选择的净现值（NPV）为：15,745 – 30,000 = -$14,255 从中我们可以看出, 买车花费比较多, 我应该选择租车。
n
i
PV
FV
PMT
15
8
?
0
PV65 = $456,363.41 然后再计算期现在的价值
53,316.73
n
i
PV
FV
PMT
25
8
?
456,363
0
PV40 = $66,637.23
b 由于替代率是75%，所以乔治在退休后每年预期的实际收入就是0.75 x 50,000 =$37,500 既然他的退休金为他提供的只是他在金融上的部分需求，他就只用关心 其目标收入和退休金提供的金额的不同，因此他要在退休前减少他的储 蓄额
c. 我还是没有计算在内。 13．A．为了比较这两种备选方案，我们需要比较两者的净现值。 买房方案： 基本上来说，这种方案包含了现在用$200000买房，并且在五十年后以 它的市价卖出。考虑通胀因素： 房子的终值是：
年数
通胀率 现值
终值
现金流 结果
50
3
200,000 ?
0
FV=876,781
当你85岁的时候，房子价值会达到$876781。 现在，为了计算这种方案的净现值，我们必须折扣8%来计算抵押贷款 和“再买回”抵押贷款。