《正切》教案-06

4．2 正切（二）

教学目的

1、知识与技能：使学生回顾正切的概念，能够正确的用tanA 表示直角三角形（其中一个锐角为∠A ）中两边的比，熟记30º、45º、60º角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出各角的度数；了解用计算器求一个锐角的正切值与知道一个锐角的正切值求这个锐角； 知道一个角的三角函数值求这个角的其余函数值。

2、过程与方法：逐步培养学生自学与动手操作能力。

3、情感价值观：培养学生独立思考、勇于创新的精神

重点难点

重点是用计算器求一个锐角的正切值与知道一个锐角的正切值求这个锐角；知道一个角的正切值求这个角的正弦与余弦值。

难点是知道一个角的三角函数值求这个角的其余函数值。 教学过程：

一、知识回顾：

锐角三角函数的定义；

sin α＝斜边的对边α，cos α＝斜边的邻边α，tan α＝的邻边

的对边αα， 角α的正弦sin α，余弦cos α，正切tan α，统称锐角α的三角函数； 指出：“sin α”是一个完整的符号，不要误解成sin ×α其他的三角函数符号也是这样。本章三角函数符号中的角都表示锐角。

一、 例题学习

例1 如图1，在Rt △ABC ，∠C ＝Rt ∠，AB ＝13，AC ＝5。求∠B 的四个三角函数值。

分析：把点A 看做∠B 的终边BA 上的一点，AC ⊥BC ，C 为垂足，由三角函数的定义就可以求出∠B 的四个三角函数值。

C B A α c b

a C B A

α

201216

图1 图2 图3 练习：（填空） 如图2，sin α＝ ，cos α＝ ，tan α＝ 如图3，sin α＝ ，cos α＝ ，tan α＝ ，cot α＝ 。 例2 已知31tan =∂，a 是锐角，求tan(90°-a),sina,cosa 的值。 课堂练习：书P112 4

想一想：如何求一个任意锐角的正切值呢？

回顾是如何求一个锐角的正弦与余弦值的？

做一做：P111做一做

课堂小结：

1、锐角三角函数的定义；

2、如何求一个任意锐角的正切值；

3、知道一个角的三角函数值求这个角的其余函数值。 作业：书 P 113 A 组T3，4

教学后记：