北师大版九年级上册数学 5.1投影 同步练习(含解析)

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

5.1投影同步练习
一.选择题
1.小明在太阳光下观察矩形窗框的影子,不可能是()
A.平行四边形B.长方形C.线段D.梯形
2.如图,小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中,他在路上的影子()
A.逐渐变长B.逐渐变短
C.长度不变D.先变短后变长
3.下列光线所形成是平行投影的是()
A.太阳光线B.台灯的光线
C.手电筒的光线D.路灯的光线
4.当某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后,改变它与投影面P的距离,其正投影的形状()
A.不发生变化B.变大C.变小D.无法确定
5.下列现象不属于投影的是()
A.皮影B.素描画C.手影D.树影
6.如图,太阳光线AC和A′C′是平行的,在同一时刻,若两根木杆的影子一样长,则两根木杆高度相等.这利用了全等图形的性质,其中判断△ABC≌△A′B′C′的依据是()
A.SAS B.AAS C.SSS D.ASA
7.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是()
A.为了美观B.盲区不变C.增大盲区D.减小盲区
8.如图,白炽灯下有一个乒乓球,当乒乓球越接近灯泡时,它在地面上的影子()
A.越大B.越小C.不变D.无法确定
9.把一个正六棱柱如图水平放置,一束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是()
A.B.
C.D.
10.圆桌面(桌面中间有一个直径为1m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为2m,桌面离地面1m,若灯泡离地面2m,则地面圆环形阴影的面积是()
A.2πm2B.3πm2C.6πm2D.12πm2
二.填空题
11.广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示,则该投影属于.(填写“平行投影”或“中心投影”)
12.如图所示,这些图形的正投影图形分别是.
13.小新的身高是1.7m,他的影子长为5.1m,同一时刻水塔的影长是42m,则水塔的高度是m.
14.如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5米,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米,在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6米,则DE的长为.
15.圆柱的轴截面平行于投影面S,它的正投影是长4,宽3的矩形,则这个圆柱的表面积是.(结果保留π)
三.解答题
16.确定图中路灯灯泡的位置,并画出小赵在灯光下的影子.
17.将下如图几何体与其在水平投影面内的正投影用线连接起来.
18.如图,广场上一个立体雕塑由两部分组成,底座是一个正方体,正上方是一个球体,且正方体的高度和球的高度相等.当阳光与地面的夹角成60°时,整个雕塑在地面上的影
子AB长2米,求这个雕塑的高度.(结果精确到百分位,参考数据:≈1.73)
参考答案
1.解:矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段,
即相对的边平行或重合,
故D不可能,即不会是梯形.
故选:D.
2.解:当他远离路灯走向B处时,光线与地面的夹角越来越小,小明在地面上留下的影子越来越长,
所以他在走过一盏路灯的过程中,其影子的长度逐渐变长,
故选:A.
3.解:四个选项中只有太阳光可认为是平行光线;故太阳光线下形成的投影是平行投影.故选:A.
4.解:某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后,改变它与投影面P的距离,其正投影的形状不发生变化,
故选:A.
5.解:根据平行投影的概念可知,素描画不是光线照射形成的.
故选:B.
6.解:∵AC∥A′C′,
∴∠ACB=∠A′C′B′,
∵两根木杆的影子一样长,
∴BC=B′C′,
在△ACB和△A′B′C′中,

∴△ABC≌△A′B′C′(ASA).
故选:D.
7.解:电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是减小盲区,
故选:D.
8.解:白炽灯向上移时,阴影会逐渐变小;相反当乒乓球越接近灯泡时,它在地面上的影子变大.
故选:A.
9.解:把一个正六棱柱如图摆放,束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是矩形.
故选:B.
10.解:如图所示:
∵AC⊥OB,BD⊥OB,
∴△AOC∽△BOD,
∴=,即=,
解得:BD=2m,
同理可得:AC′=m,则BD′=1m,
∴S圆环形阴影=22π﹣12π=3π(m2).
故选:B.
11.解:广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示,则该投影属于中心投影.故答案为:中心投影.
12.解:如图所示,
这两个图形的正投影分别是圆和矩形,
故答案为:圆和矩形.
13.解:设水塔的高为xm,
根据题意得x:42=1.7:5.1,解得x=14,
即水塔的高为14m.
故答案为14.
14.解:如图,在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,
∵△ABC∽△DEF,AB=5m,BC=3m,EF=6m
∴=

∴DE=10(m)
故答案为10m.
15.解:①当圆柱底面圆的半径为1.5,高为4,
则圆柱的表面积为:2π××4+2π×()2=12π+π=π,
②当圆柱底面圆的半径为2,高为3,
则圆柱的表面积为:2π×2×3+2π×22=12π+8π=20π,
故答案为:π或20π
16.解:
17.解:如图所示:
18.解:如图所示,设D为光线与⊙O的切点,过D作DF⊥AB于F,过O作OG⊥AB于G,
过O作DF的垂线,交DF于H,交⊙O于E,则AE为⊙O的切线,延长AE交BD于C,设⊙O的半径为r,则OG=3r=HF=AE,OD=r,
∵∠ABD=60°,
∴∠ACB=30°,∠DOE=30°,
∴Rt△ODH中,DH=OD=r,
∴DF=r+3r,
又∵Rt△ABC中,AB=2,
∴AC=2,BC=4,
∴CE=CD=AC﹣AE=2﹣3r,
∵AC∥DF,
∴=,即,
解得r≈1.06,
∴雕塑的高度为4r=4×1.06=4.24米.。

相关文档
最新文档