数学人教版七年级下册不等性性质
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新人教版初中数学七年级下册《不等式的性质》精品课件
不等式两边都加7,不
等号方向不变,得
（x -移7项 得7 ＞：）26 7 x ＞ 26 7 x ＞33
根据不等式的性质1,不 等式两边都减去2x,不
3等（x号-移方2项x向＜得不：2变x）,得1- 2x 3x - 2x ＜ 1
x＜1
0 33
0
1
移项：把不等式一边的某项变号后移到另
一边，不等号的方向不变．
例2: 利用不等式的性质解下列不等式.
( 1 ) 2 x ＞ 50
(2) - 4 x ＞3
解：根据不3 等式的性质2,
不等等 号方式向两不边变都乘 ,得23 ,不
3 ×2 x ＞50× 3
2 3 x ＞ 75 2
根据不等式的性质3,不
等式两边都除以(-4),不
等号方向改变,得
- 4x (-4)＜3 (-4)
（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数 （除数不能为零）,__所__得__的__结__果__仍__然__相__等___.
若a=b,则ac_=_bc
(或
a c
_=_
b c
,c≠0)
解：设他们的平均体重为 x㎏，
由题意得
12x40＜ 1000
等式的性质:
(1) 等式的两边都加上（或减去）同一个数 （或式子）, _所__得__的__结__果__仍__然__相__等___.
若a=b,则a+c_=_b+c (或a-c_=_b-c)
（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数 （除数不能为零）,__所__得__的__结__果__仍__然__相__等___.
不等式: 用不等号表示大小关系的式子
叫做不等式.
解集: 能够使不等式成立的未知数的取值范
等号方向不变,得
（x -移7项 得7 ＞：）26 7 x ＞ 26 7 x ＞33
根据不等式的性质1,不 等式两边都减去2x,不
3等（x号-移方2项x向＜得不：2变x）,得1- 2x 3x - 2x ＜ 1
x＜1
0 33
0
1
移项：把不等式一边的某项变号后移到另
一边，不等号的方向不变．
例2: 利用不等式的性质解下列不等式.
( 1 ) 2 x ＞ 50
(2) - 4 x ＞3
解：根据不3 等式的性质2,
不等等 号方式向两不边变都乘 ,得23 ,不
3 ×2 x ＞50× 3
2 3 x ＞ 75 2
根据不等式的性质3,不
等式两边都除以(-4),不
等号方向改变,得
- 4x (-4)＜3 (-4)
（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数 （除数不能为零）,__所__得__的__结__果__仍__然__相__等___.
若a=b,则ac_=_bc
(或
a c
_=_
b c
,c≠0)
解：设他们的平均体重为 x㎏，
由题意得
12x40＜ 1000
等式的性质:
(1) 等式的两边都加上（或减去）同一个数 （或式子）, _所__得__的__结__果__仍__然__相__等___.
若a=b,则a+c_=_b+c (或a-c_=_b-c)
（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数 （除数不能为零）,__所__得__的__结__果__仍__然__相__等___.
不等式: 用不等号表示大小关系的式子
叫做不等式.
解集: 能够使不等式成立的未知数的取值范
人教版七年级下册 9.1.2 不等式的性质 课件(共18张PPT)
A．a-c＞b-c
B．a+c＜b+c
C．ac＞bc
D．ac＜bc
【详解】
A、∵a＞b，c是任意实数，∴a-c＞b-c，故本选项正确；
B、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；
C、当a＞b，c＜0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；
D、当a＞b，c＞0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．
B、由a＞b，不等式两边同时乘以-2可得-2a＜-2b，故此选项正确；
C、当a＞b＞0时，才有|a|＞|b|；当0＞a＞b时，有|a|＜|b|，故此选项错误；
D、由a＞b，得a2＞b2错误，例如：1＞-2，有12＜（-2）2，故此选项错误．
故选：B．
言必有“据”
２ x﹥50
(3) －
3
2 x﹥50中不等号的一边变为
不等式的性质
复习回顾
由a+2=b+2, 能得到a=b？
由a-2=b-2, 能得到a=b？
由0.5a=0.5b, 能得到a=b？
由 -2a= -2b, 能得到a=b？
一初中七数组
2
等式的基本性质
猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？
（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或
同一个整式，等式仍然 相等 .
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
0
33
考查不等式的性质
下列不等式变形正确的是（ ）
A．由a>b，得 − 2 < − 2
C．由a>b，得 >
B．由a>b，得−2 < −2
D．由a>b，得2 > 2
【详解】
B．a+c＜b+c
C．ac＞bc
D．ac＜bc
【详解】
A、∵a＞b，c是任意实数，∴a-c＞b-c，故本选项正确；
B、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；
C、当a＞b，c＜0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；
D、当a＞b，c＞0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．
B、由a＞b，不等式两边同时乘以-2可得-2a＜-2b，故此选项正确；
C、当a＞b＞0时，才有|a|＞|b|；当0＞a＞b时，有|a|＜|b|，故此选项错误；
D、由a＞b，得a2＞b2错误，例如：1＞-2，有12＜（-2）2，故此选项错误．
故选：B．
言必有“据”
２ x﹥50
(3) －
3
2 x﹥50中不等号的一边变为
不等式的性质
复习回顾
由a+2=b+2, 能得到a=b？
由a-2=b-2, 能得到a=b？
由0.5a=0.5b, 能得到a=b？
由 -2a= -2b, 能得到a=b？
一初中七数组
2
等式的基本性质
猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？
（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或
同一个整式，等式仍然 相等 .
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
0
33
考查不等式的性质
下列不等式变形正确的是（ ）
A．由a>b，得 − 2 < − 2
C．由a>b，得 >
B．由a>b，得−2 < −2
D．由a>b，得2 > 2
【详解】
数学人教版七年级下册9.1.2不等式的性质
探究二
你 ＞ 3× 5 , 7×5 ____ 发 现 ＞ 3÷ 5 , 7÷5 ____ 了 什 （2）如果-1< 3,则： 么
（1）如果 7 ＞ 3，则：
< ×2, -1×2____3
-1÷2____3 < ÷2,
不等式基本性质2：不等式的两边 正数， 都乘以（或除以）同一个____ 不变。 不等号的方向____ a>b，c>0 符号语言： 如果________, 那么
10+5 5+a < < 5+5
-1-3 < 3-3
10-2____5-2 5-a < 3-a <
3+a
2.从以上的练习中，你发现了什么？这个 不等式基本性质 1：不等式的两边加（或减） “发现”是正确的吗？不等号的方向不变。 同一个数（或式子），
如果_a>b___,那么a±c﹥b±c_________.
C.4个
D.5个
骤是（ D ） ①5(2+x)＞3(2x-1) ④x＞13 A.① B.②
②10+5x＞6x-3
C.③
③5x-6x＞-3-10
D.④
针对练习 3.（吉林）不等式2x-1>x的解集为 x>1 . 4.利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上
表示出来. 1 (1) x<-1 2 解：x<-2
(2)2-3x≤x+1 解： x≥
1 4
1.等式性质与不等式性质的不同之处；
2.在运用“不等式性质3”时应注等关系的式子 叫 做等式。
3.等式的基本性质有哪些？
性质1：等式的两边都加（或减）同一个数（或式 子），结果仍相等； 性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为 0的数，结果仍相等；
人教版七年级数学下册教学课件《不等式的性质》(第1课时)
9.1 不等式
探究新知
（3）已知 a<b，则-a32 > -b32 .
解: 因为 a<b，两边都除以-3，
由不等式基本性质3，得
-a 3
>
-b 3
,
因为
-a 3
>
-
b 3
，两边都加上2，
由不等式基本性质1，得
-a 3
+2
>
- b3 + 2
.
9.1 不等式
巩固练习
9.1 不等式
若 a>b, 用“>”或“<”填空： a-5 > b-5（根据不等式的性质 1 ）
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
0
巩固练习
9.1 不等式
利用不等式的性质解下列不等式:
(1)x-5 ＞ -1; (2)-2x ＞ 3; (3)7x ＜ 6x-6. 解：（1）根据不等式的性质1，两边都加上5，得
x＞-1+5, 即 x＞4; （2）根据不等式的性质3，两边都除以-2，得
（3）根据不等式的性质1，两边都减去6x，得 7x-6x<-6, 即 x<-6.
9.1 不等式
如果a>b,
c
c
那么a±c>b±c
探究新知 不等式基本性质1：
9.1 不等式
不等式的两边都加上（或减去）同一个整式， 不等号的方向不变.
如果_a_>_b_,那么_a_±__c_>_b_±__c.
探究新知
9.1 不等式
考 点 1 利用不等式的性质1解答问题
用“>”或“<”填空：
（1）已知 a>b，则a+3 > b+3;
数学人教版七年级下册不等式性质
②
③
2 m 5 2 n 5
3 . 5 m 5 3 . 5 n 5
4．归纳总结
（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等 式性质的联系与区别是什么？
（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现 了什么数学思想方法？
5．布置作业 必做：教科书 习题9.1 第4、 6题．
选做：教科书 复习题9 第5题．
2．探究新知
问题6 等式性质与不等式性质的主要区别是什么？
3．运用新知
例1 设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说 明依据不等式的那条性质．
（1） 3a____3b
； （2） a-8____b-8 ； b a （3） -2a____-2b ； （4） 2 ____ 2 ；
（5） -3.5b+1＿＿＿ -3.5a+1 ．
2．探究新知
观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律， 获得以下猜想． 猜想1 当不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）时，不等号的方向不变． 猜想1是否正确？如何验证？
追问
性质1：不等式两边加（或减）同一个数 （或式子），不等号的方向不变．
2．探究新知
问题4 类似等式性质的符号语言表示，你能 把不等子镇九年制学校-----代聪军
1．复习引入
问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言 和符号语言表示吗？
文字语言 符号语言
性质1
性质2
2．探究新知
问题2 研究等式性质的基本思路是什么？
2．探究新知
问题3 为了研究不等式的性质，我们可以先从一些 数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组 填空，你能发现其中的规律吗? ① 5＞3 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ； ② -1＜3 -1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0．
人教版数学七年级下册《不等式的性质》教学课件
a b． cc
如果 a b，c 0 那么 ac bc，
a b． cc
针对练习：判断下列各题的推导是否正确？为什么？ (1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a＞-4； (3)因为4a＞4b，所以a＞b； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； (5)因为3＞2，所以3a＞2a． 答：(1)正确，根据不等式基本性质3．
当堂练习——基础练
1.用“＜”“＞”填空: 已知a>b
（1） a - 3_>__b - 3； （2） a÷3__>__b÷3 （3） 0.1a__>__0.1b; （4） -4a__<__-4b （5） 2a+3_>___2b+3; （6）(m2+1)a__>__ (m2+1)b(m为常数)
当堂练习——基础练
9.1.2 不等式的性质 第一课时
复习回顾
等式的性质
等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果 仍相等．
如果a=b,那么a±c=b±c
等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，
结果仍相等． 如果a=b,那么ac=bc或 a b
cc
（c≠0），
学习目标
归纳小结
性质1
文字语言
不等式两边加（或减）同一个 数（或式子），不等号的方向 不变．
符号语言
如果 a b
那么 a c b c
性质2 性质3
不等式两边乘（或除以）同一 个正数，不等号的方向不变．
不等式两边乘（或除以）同一 个负数，不等号的方向改变．
如果 a b，c 0 那么 ac bc，
如果 a b，c 0 那么 ac bc，
a b． cc
针对练习：判断下列各题的推导是否正确？为什么？ (1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a＞-4； (3)因为4a＞4b，所以a＞b； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； (5)因为3＞2，所以3a＞2a． 答：(1)正确，根据不等式基本性质3．
当堂练习——基础练
1.用“＜”“＞”填空: 已知a>b
（1） a - 3_>__b - 3； （2） a÷3__>__b÷3 （3） 0.1a__>__0.1b; （4） -4a__<__-4b （5） 2a+3_>___2b+3; （6）(m2+1)a__>__ (m2+1)b(m为常数)
当堂练习——基础练
9.1.2 不等式的性质 第一课时
复习回顾
等式的性质
等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果 仍相等．
如果a=b,那么a±c=b±c
等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，
结果仍相等． 如果a=b,那么ac=bc或 a b
cc
（c≠0），
学习目标
归纳小结
性质1
文字语言
不等式两边加（或减）同一个 数（或式子），不等号的方向 不变．
符号语言
如果 a b
那么 a c b c
性质2 性质3
不等式两边乘（或除以）同一 个正数，不等号的方向不变．
不等式两边乘（或除以）同一 个负数，不等号的方向改变．
如果 a b，c 0 那么 ac bc，
人教版数学七年级下册第九章《9.1.2-不等式的性质》课件
不等式的性质3
不等式两边乘同一个负数时，不等号的方向改变.
如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc.
对于除法，这两个 性质适用吗？
小结
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不
性质1 等号的方向不变.
如果a＞b，那么a±c＞b±c.
性质 2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向
不变.
如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或）
这个结论正确吗？
验证
由结果可知我们的猜想正确.
(1) 8 (2) -5
5， 8×2 5×2， 8×(-4) 5×(-4). -1，(-5)×3 (-1)×3，(-5)×(-2) (-1)×(-2).
归
纳
不等式的性质2
不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向不变；
如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc.
.
性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向
改变.
如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（ Nhomakorabea）.
即学即练 设a>b，用“>”或“<”填空.
(1) a+2 b+2； (3) -4a -4b；
(2) a-3 b-3；
(4)
；
(5) a+m b+m； (6) -3.5a+1 -3.5b+1.
随堂练习
C. ＞
D.m2＞n2
探究
用 “＞”或“＜”完成下列两组填空.
对于乘除法，不等式又有什 么样的性质呢？
第一组：6 2，6×5 2×5，6×(-5) 2×(-5)，
第二组：-2 3，(-2)×6 3×6，(-2)×(-6) 3×(-6).
人教版-数学-七年级-下册-不等式的性质
C. a<1
D. a<0
a<1
拓展提升
2.将物体“▲”的质量用 a 表示，物体“●”的质量用 b 表示， 现已知 a<b，则下列四个天平的倾斜度一定正确的是( B )
b+a
a+a
拓展提升
3.若实数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则下列不
等式成立的是( B )
c<0<a<b
A. ab<ac c<b，a>0 B. ac>bc a<b，c<0 C. a+c>b+c b>a，c<0 D. a+b<c+b a>c，b>0
拓展提升
-1 0
拓展提升
3.“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟” 即谷子(去皮后则称为“小米”)，被誉为中华民族的哺育作物. 2020年，某省谷子种植面积已达 324 万亩，平均亩产量约为 320 kg.2021年，若该省谷子的平均亩产量仍保持 320 kg 不变，则要 使谷子的年总产量不低于 108 万吨，该省至少应再多种植多少万 亩的谷子？
我们知道解方程需要依据等式的性质，同样解不等式也 可以依据不等式的性质进行，本节课我们就来学习怎样 利用不等式的基本性质解不等式.
新知探究
知识点：不等式的性质的应用
分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐 步化为 x>a 或 x<a (a 为常数)的形式.
新知探究
(1) x-7＞26； 解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加 7，不等号 的方向不变， 所以 x-7+7>26+7， 即 x>33. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
(新人教版)数学七年级下册：《不等式的性质》讲义及习题(含答案)
9.1.2不等式的性质讲义[教学目标]1.理解不等式的性质,掌握不等式的解法2.培养学生的数感，渗透数形结合的思想.[教学重点与难点]重点:不等式的性质和解法.难点:不等号方向的确定.[教学过程]一.问题探知发现规律 :问题1 用”>””<”填空并总结规律: 请1)5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-22)-1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-33)6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)4)-2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)由上面规律填空:(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向 ;(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 ;而乘同一个负数时,不等号的方向 .不等式性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向 .(2)不等式两边乘(或除以)同一个 ,不等号的方向不变.(3)不等式来年改变乘(或除以)同一个 ,不等号的方向二.举例:例1 利用不等式的性质，填”>”,:<”(1)若a>b,则2a+1 2b+1;(2)若-1.25y<10,则y -8;(3)若a<b,且c>0,则ac+c bc+c;(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c 0.例2 利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.(1)x-7>26; (2)3x<2x+1;(3)32x>50; (4)-4 x >3.三.课堂巩固:1．下列哪些是不等式x ＋3 > 6的解？哪些不是？－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122．判断（1）∵a < b ∴ a －b < b －b（2）∵a < b ∴ 33b a < （3）∵a < b ∴ －2a < －2b（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0（5）∵－a < 0 ∴ a < 33．填空（1）∵ 2a > 3a ∴ a 是 数（2）∵ 23a a < ∴ a 是 数 （3）∵ax < a 且 x > 1 ∴ a 是 数4．根据下列已知条件，说出a 与b 的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。
人教版七年级下册数学课件912不等式的性质20张
(1) x+3>-1
解：根据不等式性质1，得 X>-4
-4 0
(3) 4x>-12
解：根据不等式性质2，得 X>-3
-3 0
(2) 6x<5x-7
解：根据不等式性质1,得 X<-7
-7 0
巩固练习： 5x ? 1 ? 2 ? x ? 5
6
4
解：不等式两边同时乘以12，得
2(5x+1)-2 ×12>3(x-5) 10x+2-24>3x-15 10x-3x>24-2-15 7x>7
去分母 拆括号
移项 合并同类项
X>1
系数化1
0
1
通过这节课的学习 活动你有哪些收获？
0
33
解：根据不等式性质1，得
X-7+7>26+7
X>33
Hale Waihona Puke (2) -4x﹥3解：根据不等式性质3，得
解未知数为x的不等式，就 是要使不等式逐步化为 x ﹥a
或x﹤a的形式．
? 4x ? 3 ?4 ?4
3
X<―
4
0
?3 4
(3) 3x<2x+1
解：根据不等式性质1，得
3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1
必须把不等号的方向改变
字母表示为：
如果a ＞b ，c ＜0 那么ac
﹤ bc ，
(或
a
_﹤__
b ).
c
c
不等式性质1：
不等式两边加( 减去 )同一个数（或 式子），不等号的方向不变。
不等式性质2：
不等式两边乘( 或除以 )同一个正数， 不等号的方向不变。
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2.使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
3.一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。
二、明确目标
1．理解并掌握不等式的三个性质;
2．能够利用不等式的性质对不等式进行各种变形、解不等式，进而解决生活的问题。
3.感受类比迁移及分类讨论的数学学习方法。
（二）自学指导2：
1、认真看课本P.117-118例1的内容，学会用不等式的性质解简单的不等式.
2、效果反馈：
（1）、参照例1的解题格式，利用不等式的性质解下列不等式．
①x+5＞1②-8x＞16
四、当堂训练
1、已知a＞b，用“＜”或“＞”填空并说明是根据哪一条不等式基本性质。
（1）a - 3____b – 3（根据）
（1）让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：
不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
（2）你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？（课件表格展示对比的内容）
（2）0.1a____0.1b（根据）
（3）-4a____-4b（根据）
(4) a÷3____b÷3（根据）
(5) 2a+3____2b+3（根据）
(6) (m2+1) a___(m2+1)b (m为常数)（根据）
2、利用不等式的性质解下列不等式并用数轴表示解集．
(1) x+3>-1 (2) -2x<5x-7
课题
9.1.2不等式的性质（1）
授课教师
七（3）阮韶霞
课标要求
理解和掌握不等式的三个性质，并会用它们解不等式。
教
学
目
标
知识与技能
掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用。
过程与方法
经历类比等式的性质探究不等式性质的过程，培养学生自主探究、合作交流的意识，发展学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度
与价值观
（3）通过解答交流以下题目，巩固不等式的性质。
判断下列各题的推导是否正确？为什么？
①因为a+8＞4，所以a＞-4；
②因为4a＞4b，所以a＞b；
③因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
④因为-2a＞-8，所以a＞4；
⑤因为3＞2，所以3a＞2a．
师导语：我们已了解不等式的性质，下面我们用不等式的性质解决以下几个问题：
•性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
问题2、（思考练习）用“＞”或“＜”填空，并总结不等号的变化规律。
(1)－1 < 3，－1＋2 3＋2，பைடு நூலகம்1－3 3－3
(2)5 >3，5＋2 3+2，5－2 3－2
发现：．
(3) 6 > 2，6×2 2×2，6÷2 2÷2
(4)－2 < 3，(-2)×6 3×6，(-2)÷6 3÷6
发现：．
(5) –2<3，(-2)×(-6) 3×(-6)，
(-2)÷(-6) 3÷(-6)
(6)－4＞－6，(-4)×(-2) (-6)×(-2)
(-4)÷(-2) (-6)÷(-2)
发现：．
（教师巡视，督促、检查、指导学生阅读、思考）
2、效果反馈：组织学生回答汇报以上问题答案，归纳不等式的性质，反馈学习效果，适时补充。
通过创设问题情境和思考探究活动，初步体会学习不等式基本性质的价值。让学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学及应用数学的积极性。
教学重点
理解并掌握不等式的三个基本性质
教学难点
对不等式的性质3的理解及利用不等式的性质解决问题。
教学方法
自主-合作-探究
教学用具
多媒体课件
教学过程
一、复习
1.用符号“＞”“＜”“≠”表示大小关系的式子，叫不等式。
三、合作交流、探究新知（指导阅读、自主互助、效果反馈，诱导探究）
（一）自学指导1：
（1）认真看课本P 116的内容,并完成以下思考练习。
（2）从思考练习中，你发现了不等号变化的什么规律？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。
问题1：我们学习过等式的相关性质，你能说出等式的性质？
等式的性质：
•性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；
3、（2）若的解集为,求m的取值范围吗？
(若解集为呢？)
五、小结提升
通过本节课的学习你的收获是什么？（由学生谈感受，教师适时补充完善）
作业设计
作业要求A组学生完成课本120页的3、4题B组学生完成课本120页的5、6题
3.一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。
二、明确目标
1．理解并掌握不等式的三个性质;
2．能够利用不等式的性质对不等式进行各种变形、解不等式，进而解决生活的问题。
3.感受类比迁移及分类讨论的数学学习方法。
（二）自学指导2：
1、认真看课本P.117-118例1的内容，学会用不等式的性质解简单的不等式.
2、效果反馈：
（1）、参照例1的解题格式，利用不等式的性质解下列不等式．
①x+5＞1②-8x＞16
四、当堂训练
1、已知a＞b，用“＜”或“＞”填空并说明是根据哪一条不等式基本性质。
（1）a - 3____b – 3（根据）
（1）让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：
不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
（2）你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？（课件表格展示对比的内容）
（2）0.1a____0.1b（根据）
（3）-4a____-4b（根据）
(4) a÷3____b÷3（根据）
(5) 2a+3____2b+3（根据）
(6) (m2+1) a___(m2+1)b (m为常数)（根据）
2、利用不等式的性质解下列不等式并用数轴表示解集．
(1) x+3>-1 (2) -2x<5x-7
课题
9.1.2不等式的性质（1）
授课教师
七（3）阮韶霞
课标要求
理解和掌握不等式的三个性质，并会用它们解不等式。
教
学
目
标
知识与技能
掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用。
过程与方法
经历类比等式的性质探究不等式性质的过程，培养学生自主探究、合作交流的意识，发展学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度
与价值观
（3）通过解答交流以下题目，巩固不等式的性质。
判断下列各题的推导是否正确？为什么？
①因为a+8＞4，所以a＞-4；
②因为4a＞4b，所以a＞b；
③因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
④因为-2a＞-8，所以a＞4；
⑤因为3＞2，所以3a＞2a．
师导语：我们已了解不等式的性质，下面我们用不等式的性质解决以下几个问题：
•性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
问题2、（思考练习）用“＞”或“＜”填空，并总结不等号的变化规律。
(1)－1 < 3，－1＋2 3＋2，பைடு நூலகம்1－3 3－3
(2)5 >3，5＋2 3+2，5－2 3－2
发现：．
(3) 6 > 2，6×2 2×2，6÷2 2÷2
(4)－2 < 3，(-2)×6 3×6，(-2)÷6 3÷6
发现：．
(5) –2<3，(-2)×(-6) 3×(-6)，
(-2)÷(-6) 3÷(-6)
(6)－4＞－6，(-4)×(-2) (-6)×(-2)
(-4)÷(-2) (-6)÷(-2)
发现：．
（教师巡视，督促、检查、指导学生阅读、思考）
2、效果反馈：组织学生回答汇报以上问题答案，归纳不等式的性质，反馈学习效果，适时补充。
通过创设问题情境和思考探究活动，初步体会学习不等式基本性质的价值。让学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学及应用数学的积极性。
教学重点
理解并掌握不等式的三个基本性质
教学难点
对不等式的性质3的理解及利用不等式的性质解决问题。
教学方法
自主-合作-探究
教学用具
多媒体课件
教学过程
一、复习
1.用符号“＞”“＜”“≠”表示大小关系的式子，叫不等式。
三、合作交流、探究新知（指导阅读、自主互助、效果反馈，诱导探究）
（一）自学指导1：
（1）认真看课本P 116的内容,并完成以下思考练习。
（2）从思考练习中，你发现了不等号变化的什么规律？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。
问题1：我们学习过等式的相关性质，你能说出等式的性质？
等式的性质：
•性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；
3、（2）若的解集为,求m的取值范围吗？
(若解集为呢？)
五、小结提升
通过本节课的学习你的收获是什么？（由学生谈感受，教师适时补充完善）
作业设计
作业要求A组学生完成课本120页的3、4题B组学生完成课本120页的5、6题