切应力τ的计算公式剪切强度条件挤压强度条件
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螺纹连接的强度校核
杆件的受力分析 1.杆件变形的基本形式 杆件在外力作用下发生的四种基本变形：
F1
F
F1
F2
F2
（1）拉伸与压缩
M
F
MO
γ
A
φAB
B
A
l
（3）扭转
F
（2）剪切
F
B
（4）弯曲
拉伸
压缩
（二）杆件的拉伸和压缩 1.拉伸和压缩时横截面上的应力
F
F
F
F
平面假设：变形前为平面的横截面，变形后仍为垂直于杆轴线的平面。说明杆 内纵向纤维的伸长量是相同的，或者说横截面上每一点的伸长量是相同的。
紧力F’所产生的摩擦力应大于横向工作 FS
载荷Fs
F ' fm ≥ Fs
螺栓预紧力
F ' CFs fm
螺栓内部危险截面上既有轴向预紧力F′形成的拉应力，又有螺纹副之间的摩擦 力矩T1而形成的扭转剪切应力。只受预紧力紧螺栓连接，螺栓螺纹部分处于拉伸与扭 转的复合应力状态。
螺栓危险界面上的拉伸应力
d12
[ ]
4
d1 ≥
4 1.3F ' 5.2F '
[ ] [ ]
（2）受轴向工作载荷的紧螺栓连接
F’
受力特点 工作载荷作用前，螺栓只受预紧力F ’，接合面受 压力。
bb
工作载荷作用后，在轴向工作载荷F 作用下，
D
接合面有分离趋势，该处压力由预紧力F ’ 减为
D0
残余预紧力F ”，同时作用于螺栓。
FQ
A
剪切强度条件
F
m
FQ
FQ m
n
FQ ≤ A
挤压强度条件
p
Fp Ap
≤
p
A 1 d 2
4
Ap dt
塑性材料 脆性材料
F
τ F
剪切面 τ
F
p (1.5～ 2.5) p (0.9～ 1.5)
四、螺栓连接的强度计算 根据连接的的工作情况，可将螺栓按受力形式分为受拉螺栓和受剪螺栓，两者失
F'
d12
4
螺栓危险界面上的扭转剪切应力
T1
d13
16
对于常用的单线、三角形螺纹的普通螺栓， 0.，5根据第四理论，可求出
当量应力
e 2 3 2 2 3(0.5 )2 1.3
强度校核公式 设计计算公式
e 1.3
1.3F ' ≤
≤
[ p ]
小结
松连接受轴向工作载荷
F A
F
d12
≤
[ ]
4
普通螺栓连接强度计算
受横向工作载荷
e
1.3F '
d12
≤
[ ]
紧连接
4
受轴向工作载荷
e
1.3FQ
d12
≤
[ ]
铰制孔用螺栓连接强度计算
剪切强度 4FS ≤
d
2 s
4
[ ]
挤压强度
p
FS ≤ d s hmin
裂，危险截面为螺纹的小径d1
校核公式 设计公式
F A
F
d12
≤
4
4F
d1≥ [ ]
[ ]
计算出d1 后 再按标准查选螺纹的公称直径d。
2.紧螺栓连接连接的强度计算
（1）受横向工作载荷的紧螺栓连接
受力特点
受横向工作载荷的紧螺栓连接，在
横向工作载荷Fs的作用下，被连接件接合 m
FS
面间有相对滑移趋势，为防止滑移，由预
3d≤ t0 ≤7d
to
D0
z
（二）铰制孔用螺栓连接的强度计算
受力特点：螺栓受载前后不需预紧，横向
载荷靠螺栓杆与螺栓孔壁之间的相互挤压
传递。
FS
hmi
n
FS
dS
失效形式：螺栓杆被剪断,螺栓杆或孔壁被
压溃。
剪切强度校核公式 挤压强度校核公式
4FS
d
2 s
≤
[ ]
p
FS d s hmin
实验结论:横截面上每一点存在相同的拉力 F
N
横截面上的内力FN 也是均匀分布的，即应力为常量，而且方向都垂直于横截面。 此时的应力称为正应力，以σ 表示。 计算公式为
FN
A
正应力的符Baidu Nhomakorabea，拉伸时正应力为正，压缩时正应力为负。
2.拉伸和压缩的强度计算 拉伸和压缩构件的强度条件
max
FN A
≤
塑性材料
S
S
脆性材料
b
S
（三）杆件的剪切和挤压 1.剪切和挤压横截面上的应力
连接两钢板的铰制孔用螺栓，在外力的作用下，将沿着截面m-n发生剪切变形。 在承受剪切作用的同时，在传力的接触面上，由于局部承受较大压力，而出现塑性变 形，钢板的圆孔可能挤压成长圆孔，或者螺栓的侧表面被压溃。
效形式是不同的。 螺栓连接的计算方法 主要是确定螺纹小径d1，然后按照标准选定螺纹的公称直径（大径）d 等。 或校核螺栓危险截面的强度。 其他尺寸及螺纹连接件是按照等强度理论的设计来确定。不需要进行强度计算。
（一）普通螺栓连接的强度计算
1.松螺栓连接连接的强度计算 螺栓以受拉力作用为主， 失效形式主要为螺纹部分的塑性变形和断
[ p ]
知识回顾 Knowledge Review
这种在接触表面互相压紧而产生局部变形的现象，称为挤压。作用于接触面上 的压力，称为挤压力，用Fp表示。挤压面上的压强称为挤压应力，用σp表示。
挤压应力与压缩应力不同，挤压应力只分布于两构件相互接触的局部区域，而 压缩应力是分布在整个构件内部。
2. 剪切和挤压的强度计算
剪切面上有切应力τ 存在， 切应力τ 的计算公式
FF’
Q
bb
单个螺栓所受的总拉力FQ
FQ F F "
p
D
D0
F
Q
单个螺栓的轴向工作载荷
F pD 2
4z
残余预紧力F″的推荐值查表确定。
强度校核公式
1.3FQ ≤ [ ] d12 / 4
设计计算公式
d1 ≥
5.2FQ
[ ]
压力容器中的螺栓连接，除满足强度要求外，还要有适当的螺栓间距t0， t0太大 会影响连接的紧密性，通常应满足
杆件的受力分析 1.杆件变形的基本形式 杆件在外力作用下发生的四种基本变形：
F1
F
F1
F2
F2
（1）拉伸与压缩
M
F
MO
γ
A
φAB
B
A
l
（3）扭转
F
（2）剪切
F
B
（4）弯曲
拉伸
压缩
（二）杆件的拉伸和压缩 1.拉伸和压缩时横截面上的应力
F
F
F
F
平面假设：变形前为平面的横截面，变形后仍为垂直于杆轴线的平面。说明杆 内纵向纤维的伸长量是相同的，或者说横截面上每一点的伸长量是相同的。
紧力F’所产生的摩擦力应大于横向工作 FS
载荷Fs
F ' fm ≥ Fs
螺栓预紧力
F ' CFs fm
螺栓内部危险截面上既有轴向预紧力F′形成的拉应力，又有螺纹副之间的摩擦 力矩T1而形成的扭转剪切应力。只受预紧力紧螺栓连接，螺栓螺纹部分处于拉伸与扭 转的复合应力状态。
螺栓危险界面上的拉伸应力
d12
[ ]
4
d1 ≥
4 1.3F ' 5.2F '
[ ] [ ]
（2）受轴向工作载荷的紧螺栓连接
F’
受力特点 工作载荷作用前，螺栓只受预紧力F ’，接合面受 压力。
bb
工作载荷作用后，在轴向工作载荷F 作用下，
D
接合面有分离趋势，该处压力由预紧力F ’ 减为
D0
残余预紧力F ”，同时作用于螺栓。
FQ
A
剪切强度条件
F
m
FQ
FQ m
n
FQ ≤ A
挤压强度条件
p
Fp Ap
≤
p
A 1 d 2
4
Ap dt
塑性材料 脆性材料
F
τ F
剪切面 τ
F
p (1.5～ 2.5) p (0.9～ 1.5)
四、螺栓连接的强度计算 根据连接的的工作情况，可将螺栓按受力形式分为受拉螺栓和受剪螺栓，两者失
F'
d12
4
螺栓危险界面上的扭转剪切应力
T1
d13
16
对于常用的单线、三角形螺纹的普通螺栓， 0.，5根据第四理论，可求出
当量应力
e 2 3 2 2 3(0.5 )2 1.3
强度校核公式 设计计算公式
e 1.3
1.3F ' ≤
≤
[ p ]
小结
松连接受轴向工作载荷
F A
F
d12
≤
[ ]
4
普通螺栓连接强度计算
受横向工作载荷
e
1.3F '
d12
≤
[ ]
紧连接
4
受轴向工作载荷
e
1.3FQ
d12
≤
[ ]
铰制孔用螺栓连接强度计算
剪切强度 4FS ≤
d
2 s
4
[ ]
挤压强度
p
FS ≤ d s hmin
裂，危险截面为螺纹的小径d1
校核公式 设计公式
F A
F
d12
≤
4
4F
d1≥ [ ]
[ ]
计算出d1 后 再按标准查选螺纹的公称直径d。
2.紧螺栓连接连接的强度计算
（1）受横向工作载荷的紧螺栓连接
受力特点
受横向工作载荷的紧螺栓连接，在
横向工作载荷Fs的作用下，被连接件接合 m
FS
面间有相对滑移趋势，为防止滑移，由预
3d≤ t0 ≤7d
to
D0
z
（二）铰制孔用螺栓连接的强度计算
受力特点：螺栓受载前后不需预紧，横向
载荷靠螺栓杆与螺栓孔壁之间的相互挤压
传递。
FS
hmi
n
FS
dS
失效形式：螺栓杆被剪断,螺栓杆或孔壁被
压溃。
剪切强度校核公式 挤压强度校核公式
4FS
d
2 s
≤
[ ]
p
FS d s hmin
实验结论:横截面上每一点存在相同的拉力 F
N
横截面上的内力FN 也是均匀分布的，即应力为常量，而且方向都垂直于横截面。 此时的应力称为正应力，以σ 表示。 计算公式为
FN
A
正应力的符Baidu Nhomakorabea，拉伸时正应力为正，压缩时正应力为负。
2.拉伸和压缩的强度计算 拉伸和压缩构件的强度条件
max
FN A
≤
塑性材料
S
S
脆性材料
b
S
（三）杆件的剪切和挤压 1.剪切和挤压横截面上的应力
连接两钢板的铰制孔用螺栓，在外力的作用下，将沿着截面m-n发生剪切变形。 在承受剪切作用的同时，在传力的接触面上，由于局部承受较大压力，而出现塑性变 形，钢板的圆孔可能挤压成长圆孔，或者螺栓的侧表面被压溃。
效形式是不同的。 螺栓连接的计算方法 主要是确定螺纹小径d1，然后按照标准选定螺纹的公称直径（大径）d 等。 或校核螺栓危险截面的强度。 其他尺寸及螺纹连接件是按照等强度理论的设计来确定。不需要进行强度计算。
（一）普通螺栓连接的强度计算
1.松螺栓连接连接的强度计算 螺栓以受拉力作用为主， 失效形式主要为螺纹部分的塑性变形和断
[ p ]
知识回顾 Knowledge Review
这种在接触表面互相压紧而产生局部变形的现象，称为挤压。作用于接触面上 的压力，称为挤压力，用Fp表示。挤压面上的压强称为挤压应力，用σp表示。
挤压应力与压缩应力不同，挤压应力只分布于两构件相互接触的局部区域，而 压缩应力是分布在整个构件内部。
2. 剪切和挤压的强度计算
剪切面上有切应力τ 存在， 切应力τ 的计算公式
FF’
Q
bb
单个螺栓所受的总拉力FQ
FQ F F "
p
D
D0
F
Q
单个螺栓的轴向工作载荷
F pD 2
4z
残余预紧力F″的推荐值查表确定。
强度校核公式
1.3FQ ≤ [ ] d12 / 4
设计计算公式
d1 ≥
5.2FQ
[ ]
压力容器中的螺栓连接，除满足强度要求外，还要有适当的螺栓间距t0， t0太大 会影响连接的紧密性，通常应满足