湘教版七年级下册数学期末考试题(附答案)

合集下载

湘教版七年级下册数学期末考试试卷含答案

湘教版七年级下册数学期末考试试卷含答案(总23页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--湘教版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．下列各图标中，是轴对称图形的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．以{x =1x =−1为解的二元一次方程组是（）A ．{x +x =0x −x =2B ．{x +x =0x −x =−2 C ．{x +x =0x −x =1 D ．{x +x =0x −x =−1 3．若x 2−x 2=3，则(x +x )2⋅(x −x )2的值是（） A ．3B ．6C ．9D ．184．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠xxx 交CD 于点E ，若∠x =40°，则∠xxx 的度数是（）A ．40°B ．70°C ．110°D ．130°5．如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列条件能使a ∥b 的是（）A ．∠1=∠3B ．∠1=∠6C ．∠2=∠6D ．∠5=∠76．把x 2y ﹣2y 2x+y 3分解因式正确的是A ．y （x 2﹣2xy+y 2）B ．x 2y ﹣y 2（2x ﹣y ）C ．y （x ﹣y ）2D ．y （x+y ）27．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（） A ．3B ．5C ．6D ．78．有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价11元.设大圆珠笔为x 元/枝，小圆珠笔为y 元/枝，根据题意，列方程组正确的是（） A ．{3x −2x =112x +3x =14 B ．{3x +2x =112x +3x =14 C ．{14x +11x =32x +3x =11D ．{3x +2x =142x +3x =119．已知a 2+2a=1，则代数式2a 2+4a ﹣1的值为（）． A ．0B ．1C ．﹣1D ．﹣210．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1二、填空题11．计算(−2x 3y 2)3⋅4xy 2=________________________. 12．因式分解：6（x ﹣3）+x （3﹣x ）= ．13．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组7{1ax by ax by +=-=的解，则a b -＝．14．如图，将ABC ∆向右平移5cm 得到DEF ∆，如果ABC ∆的周长是16cm ，那么五边形ABEFD 的周长是________cm.15．如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=35°，则∠2的度数为_____．16．已知直线a b c ∥∥，a 与b 的距离是2cm ，b 与c 的距离是3cm ，则a 与c 的距离是________cm.17．某校七年级（1）班50名同学中，13岁的有25人，14岁的有23人，15岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是________岁. 18．已知3m a =，2n a =，则2m n a +=________.三、解答题19．先化简，再求值：2(2)(2)(2)x x x +---，其中14x =20．如图是网格中由五个小正方形组成的图形，根据下列要求画图（涂上阴影）．（1）图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且有两条对称轴；（2）图②中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴（画出一个即可）.21．给出三个多项式：a 2+3ab ﹣2b 2，b 2﹣3ab ，ab+6b 2，任请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式．22．如图①是大众汽车的图标，图②是该图标抽象的几何图形，且AC ∥BD ，∠A ＝∠B ，试猜想AE 与BF 的位置关系，并说明理由．23．某班在甲、乙两名同学中选拔一人参加学校数学竞赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：回答下列问题：（1）请分别求出甲、乙两同学测试成绩的平均数；（2）经计算知26S =甲，226S =乙，你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由．24．某同学在计算3（4+1）（24+1）时，把3写成(4﹣1)后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4+1）（24+1）=（4﹣1）（4+1）（24+1）=（24﹣1）（24+1）=216﹣1=255．请借鉴该同学的经验，计算：2481511111111122222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．25．某企业在“蜀南竹海”收购毛竹，直接销售，每吨可获利100元，进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利800元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工1吨，每吨可获利4000元．由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求将在一月内（30天）将这批毛竹93吨全部销售．为此企业厂长召集职工开会，让职工讨论如何加工销售更合算．甲说：将毛竹全部进行粗加工后销售；乙说：30天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售；丙说：30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售；请问厂长应采用哪位说的方案做，获利最大？26．学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．（1）小明遇到了下面的问题：如图l1∥l2，点P在l1、l2内部，探究∠A，∠APB，∠B的关系．小明过点P作l1的平行线，可得到∠APB，∠A，∠B之间的数量关系是：∠APB=________________.（2）如图2，若AC∥BD，点P在AC、BD外部，∠A，∠B，∠APB的数量关系如何？为此，小明进行了下面不完整的推理证明.请将这个证明过程补充完整，并在括号内填上依据．过点P作PE∥AC．∴∠A=∠APE（________________________________）∵AC∥BD，∴BD∥PE（________________________________）∴∠B=∠BPE，∵∠APB=∠BPE−∠APE，∴∠APB=________________.（________________）（3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．如图3，在小学中我们已知道，三角形ABC中，∠A+∠B+∠C=180°．试构造平行线说明理由.参考答案1．C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义判断即可.【详解】解：第一、二、四个图形沿如下图所示直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，而第三个图形则不可以，所以轴对称图形有3个.故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是看这个图形能否沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合.2．A【解析】【分析】将{x=1y=−1代入四个选项判断即可.【详解】解：将{x=1y=−1代入A得{1−1=01−(−1)=2，满足两个方程，故A正确.故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，即二元一次方程组的解是构成二元一次方程组的两个方程的公共解，本题采用排除法较为简便.3．C【解析】【分析】根据平方差公式可得(a+b)⋅(a−b)的值，易知(a+b)2⋅(a−b)2的值.【详解】解：由a2−b2=3可知(a+b)⋅(a−b)=3，所以(a+b)2⋅(a−b)2=[(a+b)⋅(a−b)]2=32=9故选：C【点睛】本题考查了平方差公式，利用平方差公式对式子适当变形是解题的关键. 4．B【分析】根据平行线的性质可知∠BAC，由角平分线的性质可知∠BAE，根据两直线平行内错角相等可得结论.【详解】解：∵AB∥CD∴∠C+∠BAC=180°,∠AEC=∠BAE∵∠C=40°∴∠BAC=140°∵ AE平分∠CAB∴∠BAE=12∠BAC=70°∴∠AEC=70°故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，熟练应用平行线的性质求角的度数是解题的关键.5．C【解析】【分析】根据平行线的判定定理判断即可.【详解】解：∠1,∠3是对顶角，不能判断a∥b，A错误；∵∠6=∠8,∠1=∠6∴∠1=∠8，∠1,∠8是同旁内角，故其相等不能判断a∥b，B错误；∵∠6=∠8,∠2=∠6∴∠2=∠8，∠2,∠8是内错角，内错角相等，两直线平行，所以a∥b，C正确；∠5,∠7是对顶角，不能判断a∥b，D错误；故选：C本题考查了平行线的判定，熟练掌握其判定方法是解题的关键.平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.6．C【解析】【详解】分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式. 因此，先提取公因式a后继续应用完全平方公式分解即可：()()222322x y2y x y y x2xy y y x y-+=-+=-故选C7．B【解析】试题分析：根据众数是一组数据中出现次数最多的数值，5 出现了两次，其它数均只出现一次，因此众数是5.故选B考点：众数8．D【解析】【分析】根据“3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价11元”可得方程组.【详解】解：根据题意得{3x+2y=14 2x+3y=11故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，理清题中等量关系是解题的关键. 9．B【解析】试题分析：所求代数式前两项提取2，变形为2（a2+2a）-1，将已知等式代入得：2×1-1=1，故选B．考点：代数式求值．10．B【解析】【分析】可设2米的彩绳有x条，1米的彩绳有y条，根据题意可列出关于x，y的二元一次方程，为了不造成浪费，取x，y的非负整数解即可.【详解】解：设2米的彩绳有x条，1米的彩绳有y条，根据题意得2x+y=5，其非负整数解为：{x=0y=5,{x=1y=3,{x=2y=1，故在不造成浪费的前提下有三种截法.故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，二元一次方程的解有无数个，但在实际问题中应选择符合题意的解.正确理解题意是解题的关键.11．−32x10y8【解析】【分析】先由幂的乘方法则计算乘方，再根据单项式乘单项式的计算方法计算即可. 【详解】解：(−2x3y2)3⋅4xy2=−8x9y6⋅4xy2=−32x10y8故答案为：−32x10y8【点睛】本题考查了单项式乘单项式，有乘方先算乘方，单项式乘单项式即把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.12．（x ﹣3）（6﹣x ）【解析】试题分析：原式变形后，提取公因式即可得到结果．解：原式=6（x ﹣3）﹣x （x ﹣3）=（x ﹣3）（6﹣x ），故答案为（x ﹣3）（6﹣x ）点评：此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．13．-1【解析】把21x y =⎧⎨=⎩代入二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得2721a b a b +⎧⎨-⎩＝①＝②①+②得：4a=8，解得：a=2，把a=2代入①得：b=3，∴a-b=2-3=-1；故答案为-1．14．26【解析】【分析】根据平移的性质对应线段相等可知AB+EF+DF 的值，由对应点所连线段相等且等于平移距离可知AD 、BE 的长，易知周长.【详解】解：由平移可得：5,,,AD BE cm DE AB DF AC EF BC =====，所以16ABC AB DF EF AB AC BC C cm ∆++=++==，五边形ABEFD 的周长为165526AB DF EF AD BE cm ++++=++=.故答案为：26【点睛】本题考查了平移的性质，平移前后的两个图形，对应线段平行且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等，利用平移线段的性质可求线段的长度，利用角的性质可求平移图形中角的度数，灵活应用平移的性质是解题的关键.15．55°．【解析】【分析】∠1和∠3互余，即可求出∠3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可求∠2的度数【详解】如图所示：因为三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=35°，所以∠3＝90°－35°＝55°，因为a∥b，所以∠2=∠3＝55°故填55°【点睛】本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键16．1或5【解析】【分析】直线c可能在直线b的上方或下方，分情况讨论，根据平行线间的距离即可求解【详解】∥∥，所以a与c的距离解：如图，若直线c在直线b的上方，因为直线a b c=-=.321如图，若直线c 在直线b 的下方，因为直线a b c ∥∥，所以a 与c 的距离325=+=.故答案为：1或5【点睛】本题考查了平行线间的距离，平行线间的距离处处相等，正确理解平行线间距离的含义是解题的关键.17．【解析】【分析】将年龄按从小到大顺序排列，取最中间两个数的平均值即可.【详解】解：由题意可知处于最中间位置的年龄为13岁和14岁，所以这个班同学年龄的中位数是131413.52+=岁. 故答案为：【点睛】本题考查了中位数，将一列数据按从小到大的顺序排列，处于最中间位置的数（处于最中间位置的有两个数则取其平均数）即为中位数，正确理解中位数的定义是求中位数的关键18．12【解析】【分析】根据同底数幂乘法的逆运算可知22m n m n a a a +=⋅，由幂的乘方的逆运算可知22()m n m n a a a a ⋅=⋅，再将3m a =，2n a =代入求解.解：2222()3212m n m n m n a a a a a +=⋅=⋅=⨯=.故答案为：12【点睛】本题考查了幂的运算，同底数幂的乘法逆运算m n m n a a a +=⋅，幂的乘方的逆运算 ()()mn m n n m a a a ==，灵活利用幂的逆运算将所求式转化为已知式是解题的关键. 19．原式48x =-；-7【解析】【分析】根据平方差公式和完全平方差公式先化简原式再代入求值即可.【详解】解：2(2)(2)(2)x x x +---()22444x x x =---+22444x x x =--+-48x =- 把14x =代入上式，得： 1484874x -=⨯-=- 【点睛】本题考查了乘法公式，平方差公式22()()a b a b a b +-=-，完全平方公式 222()2a b a ab b ±=±+，灵活应用乘法公式进行整式的化简是解题的关键. 20．见解析.【解析】【分析】（1）所添加的正方形要使图形有两条对称轴，故可添加在第二排第二列的位置；（2）要求只有一条对称轴，故可添加在第三排第五列的位置.解：（1）如图即为所求（2）如图即为所求【点睛】本题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的含义是画轴对称图形的前提. 21．（a+b）（a﹣b）【解析】试题分析：根据平方差公式，可得答案．试题解析：（a2+3ab﹣2b2）+（b2﹣3ab）=a2+3ab﹣2b2+b2﹣3ab=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．22．AE∥BF，理由见解析.【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等，可判断∠B＝∠DOE，再根据∠A＝∠B，即可得到∠DOE＝∠A，进而得出AC∥BD．【详解】AC∥BD，理由：∵AE∥BF，∴∠B ＝∠DOE ．∵∠A ＝∠B ，∴∠DOE ＝∠A ，∴AC ∥BD ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行同位角相等；同位角相等两直线平行．23．（1）83，83；（2）选拔甲参加比赛更合适，理由见解析.【解析】【分析】（1）求出甲乙两人各自的总成绩再除以测试次数即可；（2）方差越小数据越稳定，结合两人的平均分及方差可判断谁更合适.【详解】解：（1）甲的平均分为1(7986828583)835++++= 乙的平均分为：1(8879908177)835++++= （2）选拔甲参加比赛更合适，因为甲、乙两人的平均分相同.说明两人水平差不多，而22S S <甲乙，说明甲比乙发挥稳定，所以选拔甲参加比赛更合适【点睛】本题主要考查了平均数和方差，平均数常用来反映数据的总体趋势，方差用来反映数据的稳定性，方差越小越稳定，熟练掌握平均数的定义及方差的含义是解题的关键.24．2.【解析】试题分析：原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．试题解析：原式=24815111111211111222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=1615112122⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=2．考点：平方差公式．25．（1）74400元；（2）126300元；（3）第三种方案获利最大【解析】分析：(1)、若将毛竹全部进行粗加工后销售，则获利为93×800元；(2)、30天都进行精加工，则可加工30吨，可获利30×4000，未加工的毛竹63吨直接销售可获利63×100，因此共获利30×4000+63×100；(3)、30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售，则可根据“时间30天”，“共93吨”列方程组进行解答．详解：（1）若将毛竹全部进行粗加工后销售，则可以获利93×800=74 400元；（2）30天都进行精加工，可加工数量为30吨，此时获利30×4000=120 000元，未加工的毛竹63吨直接销售可获利63×100=6300元，因此共获利30×4000+63×100=126300元；（3）设x天粗加工，y天精加工，则，解之得所以9天粗加工数量为9×8=72吨，可获利72×800=57600元，21天精加工数量为21吨可获利21×4000=84000，因此共获利141600，所以（3）＞（2）＞（1），即第三种方案获利最大．点睛：此题关键是把实际问题抽象到解方程组中，利用方程组来解决问题，属于基础题型．得出等量关系是解题的关键．26．（1）∠APB=∠A+∠B；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）由两直线平行内错角相等可得∠APB，∠A，∠B之间的数量关系；（2）过点P作PE∥AC，易知BD∥PE，根据两直线平行内错角相等可得∠A=∠APE，∠B=∠BPE等量代换可得结论；（3）过点A作直线DE∥BC，由两直线平行内错角相等可得∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，由平角的定义知∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°，等量代换即可.【详解】解：（1）如图，过点P作PE∥AC．∴∠A=∠APE∵AC∥BD∴BD∥PE∴∠B=∠BPE∵∠APB=∠BPE+∠APE，∴∠APB=∠A+∠B所以∠APB，∠A，∠B之间的数量关系是：∠APB=∠A+∠B（2）过点P作PE∥AC．∴∠A=∠APE（两直线平行，内错角相等）∵AC∥BD，∴BD∥PE（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条件直线也平行）∴∠B=∠BPE，∵∠APB=∠BPE−∠APE，∴∠APB=∠B−∠A．（等量代换）（3）过点A作直线DE∥BC，∵DE∥BC.∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换）【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，通过构造平行线将角进行拆分或合并是解题的关键.。

湘教版七年级数学下册期末试卷及答案【完整版】

湘教版七年级数学下册期末试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是( )A ．0B ．1C ．2D ．32．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元 3．已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为( )A ．2B ．3C ．4D ．54．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为A ．x y 50{x y 180=-+=B ．x y 50{x y 180=++=C ．x y 50{x y 90=++=D ．x y 50{x y 90=-+= 5．下列各式﹣12mn ，m ，8，1a ，x 2+2x +6，25x y -，24x y π+，1y 中，整式有（）A ．3 个B ．4 个C ．6 个D ．7 个6．有理数m ，n 在数轴上分别对应的点为M ，N ，则下列式子结果为负数的个数是（）①m n +；②m n -；③m n -；④22m n -；⑤33m n ．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x ＋1)所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°10．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．如图，DA ⊥CE 于点A ，CD ∥AB ，∠1=30°，则∠D=________．3．已知(x ﹣1)3=64，则x 的值为_________．4．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．5．因式分解：34a a -=_____________．6．化简: 43ππ-+-=________三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）532321x yx y+=⎧⎨+=⎩（2）4(1)3(1)2223x yyx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩（3）2311632x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩2．若关于x的方程221933mx x x+=-+-有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m的值．3．如图，ABC中，点E在BC边上，AE AB=，将线段AC绕点A旋转到AF 的位置，使得CAF BAE∠=∠，连接EF，EF与AC交于点G(1)求证：EF BC=；(2)若65ABC∠=︒，28ACB∠=︒，求FGC∠的度数.4．如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠EDC的度数．5．某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛．从中抽取部分学生成绩(得分取正整数值，满分为100分)进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：(1)填空：a=_____，n=_____；(2)补全频数直方图；(3)该校共有2000名学生．若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？6．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t0 1 2 3 …（h）油箱剩余油量Q100 94 88 82 …①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少；③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1、D2、C3、D4、C5、C6、B7、B8、B9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、60°3、54、1-（答案不唯一）5、(2)(2)a a a +-6、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31x y =⎧⎨=-⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩；（3）123x y z ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝. 2、x ＝3或－3是原方程的增根；m ＝6或12.3、(1)略；(2)78°.4、∠EDC ＝40°5、(1)75，54；(2)补图见解析；(3)600人．25003km．6、①Q=100﹣6t；② 10L；③。

湘教版七年级下册数学期末试题试卷及答案

湘教版七年级下册数学期末试题试卷及答案(总12页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--湘教版七年级下册数学期末考试试卷一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．计算（﹣2x3y2）3•4xy2= ．2．因式分解：6（x﹣3）+x（3﹣x）= ．3．方程x﹣3y=1，xy=2，x﹣=1，x﹣2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有个．4．（3分）下列各组图：①；②；③；④其中，左右两个图形能成轴对称的是（填序号）．5．（3分）如图，若AB∥CD∥EF，∠B=40°，∠F=30°，则∠BCF=．6．（3分）方程组的解为．7．（3分）下列变形：①（x+1）（x﹣1）=x2﹣1；②9a2﹣12a+4=（3a﹣2）2；③3abc3=3c•abc2；④3a2﹣6a=3a（a﹣2）中，是因式分解的有（填序号）8．（3分）如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有对；若∠BAC=50°，则∠EDF=．二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）在数据1，3，5，5中，中位数是（）A．3 B．4 C．5 D．710．（3分）计算（﹣3x）•（2x2﹣5x﹣1）的结果是（）A．﹣6x2﹣15x2﹣3x B．﹣6x3+15x2+3x C．﹣6x3+15x2D．﹣6x3+15x2﹣1 11．（3分）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．12．（3分）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（）A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）213．（3分）过一点画已知直线的平行线（）A．有且只有一条 B．不存在C．有两条 D．不存在或有且只有一条14．（3分）下列各式：①（x﹣2y）（2y+x）；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）；③（﹣x﹣2y）（x+2y）；④（x﹣2y）（﹣x+2y）．其中能用平方差公式计算的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④15．（3分）方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y=1 B．3x+2y=﹣8 C．5x+4y=﹣3 D．3x﹣4y=﹣816．（3分）如图，将直角三角形AOB绕点O旋转得到直角三角形COD，若∠AOB=90°，∠BOC=130°，则∠AOD的度数为（）A．40° B．50°C．60° D．30°三、解答题（本题共6个小题，共52分）17．（6分）当x=﹣4，6时，代数式kx+b的值分别是15，﹣5，求k、b的值．18．（6分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．19．（7分）已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，求x2﹣6xy+9y2的值．20．（7分）体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．篮球排球8050进价（元/个）售价（元/9560个）（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？21．（8分）已知x﹣=3，求x2+和x4+的值．22．（8分）已知直线a∥b∥c，a与b相距6cm，由a与c相距为4cm，求b与c之间的距离是多少？23．（10分）甲，乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）将下表填完整：身高176177178179180340甲队（人数）乙队（人211数）（2）甲队队员身高的平均数为cm，乙队队员身高的平均数为cm；（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．参考答案与试题解析一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）（2016春•澧县期末）计算（﹣2x3y2）3•4xy2= ﹣32x10y8．【分析】分析：先算乘方，再算乘法（﹣2x3y2）3=（﹣2）3（x3）3（y2）3=﹣8x9y6，所以（﹣2x3y2）3•4xy2=（﹣8x9y6）•4xy2=﹣32x10y8．【解答】解：（﹣2x3y2）3•4xy2=（﹣8x9y6）•4xy2=﹣32x10y8【点评】本题考查整式的乘法混合运算，按照运算顺序先算乘方再算乘法．2．（3分）（2016春•澧县期末）因式分解：6（x﹣3）+x（3﹣x）= （x﹣3）（6﹣x）．【分析】原式变形后，提取公因式即可得到结果．【解答】解：原式=6（x﹣3）﹣x（x﹣3）=（x﹣3）（6﹣x），故答案为：（x﹣3）（6﹣x）【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．3．（3分）（2016春•澧县期末）方程x﹣3y=1，xy=2，x﹣=1，x﹣2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有 1 个．【分析】根据二元一次方程的定义，可以判断题目中的哪个方程是二元一次方程，本题得以解决．【解答】解：方程x﹣3y=1，xy=2，x﹣=1，x﹣2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有：x﹣3y=1，故答案为：1．【点评】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是明确二元一次方程的定义是只含有两个未知数，并且未知项的次数都是1次，等号两边都是整式．4．（3分）（2016春•澧县期末）下列各组图：①；②；③；④其中，左右两个图形能成轴对称的是④（填序号）．【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【解答】解：图形①、图形②、图形③都不是轴对称图形，图形④是轴对称图形．故答案为：④．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．（3分）（2014•岳阳）如图，若AB∥CD∥EF，∠B=40°，∠F=30°，则∠BCF= 70°．【分析】由“两直线平行，内错角相等”、结合图形解题．【解答】解：如图，∵AB∥CD∥EF，∴∠B=∠1，∠F=∠2．又∠B=40°，∠F=30°，∴∠BCF=∠1+∠2=70°．故答案是：70°．【点评】本题考查了平行线的性质．平行线性质定理定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．6．（3分）（2014•百色）方程组的解为．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：2x=2，即x=1，①﹣②得：2y=﹣2，即y=﹣1，则方程组的解为．故答案为：．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．（3分）（2016春•澧县期末）下列变形：①（x+1）（x﹣1）=x2﹣1；②9a2﹣12a+4=（3a﹣2）2；③3abc3=3c•abc2；④3a2﹣6a=3a（a﹣2）中，是因式分解的有②④（填序号）【分析】直接利用因式分解的意义分析得出答案．【解答】解：①（x+1）（x﹣1）=x2﹣1，是多项式乘法，故此选项错误；②9a2﹣12a+4=（3a﹣2）2，是因式分解；③3abc3=3c•abc2，不是因式分解；④3a2﹣6a=3a（a﹣2），是因式分解；故答案为：②④．【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握定义是解题关键．8．（3分）（2016春•澧县期末）如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有 6 对；若∠BAC=50°，则∠EDF=50°．【分析】根据平移的性质直接得出对应边平行且相等，对应角相等得出答案即可．【解答】解：∵三角形ABC经过平移得到三角形DEF，∴图中平行且相等的线段有：AB DE，AC DF，CB FE，AD BE，EB CF，AD CF，一共有六对，∵∠BAC=50°，∴∠EDF=50°．故答案为：6，50°．【点评】此题主要考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质得出是解题关键．二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2016春•澧县期末）在数据1，3，5，5中，中位数是（）A．3 B．4 C．5 D．7【分析】先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可．【解答】解：将题中的数据按照从小到大的顺序排列为：1，3，5，5，故中位数为：=4．故选B．【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．10．（3分）（2016春•澧县期末）计算（﹣3x）•（2x2﹣5x﹣1）的结果是（）A．﹣6x2﹣15x2﹣3x B．﹣6x3+15x2+3x C．﹣6x3+15x2D．﹣6x3+15x2﹣1【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：（﹣3x）•（2x2﹣5x﹣1）=﹣3x•2x2+3x•5x+3x=﹣6x3+15x2+3x．故选B．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．11．（3分）（2016春•澧县期末）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角进行分析即可．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；B、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；C、∠1与∠2是对顶角，故此选项正确；D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角定义．12．（3分）（2013•恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（）A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2【分析】首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可．【解答】解：x2y﹣2y2x+y3=y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2．故选：C．【点评】本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．13．（3分）（2016春•澧县期末）过一点画已知直线的平行线（）A．有且只有一条B．不存在C．有两条D．不存在或有且只有一条【分析】分点在直线上和点在直线外两种情况解答．【解答】解：若点在直线上，过这点不能画已知直线的平行线；若点在直线外，根据平行公理，有且只有一条直线与已知直线平行．故选D．【点评】此题的关键在分类讨论，是易错题．14．（3分）（2016春•澧县期末）下列各式：①（x﹣2y）（2y+x）；②（x﹣2y）（﹣x ﹣2y）；③（﹣x﹣2y）（x+2y）；④（x﹣2y）（﹣x+2y）．其中能用平方差公式计算的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④【分析】将4个算式进行变形，看那个算式符合（a+b）（a﹣b）的形式，由此即可得出结论．【解答】解：①（x﹣2y）（2y+x）=（x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）=﹣（x﹣2y）（x+2y）=4y2﹣x2；③（﹣x﹣2y）（x+2y）=﹣（x+2y）（x+2y）=﹣（x+2y）2；④（x﹣2y）（﹣x+2y）=﹣（x﹣2y）（x﹣2y）=﹣（x﹣2y）2；∴能用平方差公式计算的是①②．故选A．【点评】本题考查了平方差公式，解题的关键是将四个算式进行变形，再与平方差公式进行比对．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记平分差公式是解题的关键．15．（3分）（2014•泰安）方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y=1 B．3x+2y=﹣8 C．5x+4y=﹣3 D．3x﹣4y=﹣8【分析】将x与y的值代入各项检验即可得到结果．【解答】解：方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是3x﹣4y=﹣8．故选：D．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．16．（3分）（2016春•澧县期末）如图，将直角三角形AOB绕点O旋转得到直角三角形COD，若∠AOB=90°，∠BOC=130°，则∠AOD的度数为（）A．40° B．50°C．60° D．30°【分析】根据旋转的性质可得出∠AOC=∠BOD，再通过角的计算即可得出结论．【解答】解：由旋转的性质可知：∠AOC=∠BOD，∵∠AOB=90°，∠BOC=∠AOB+∠AOC=130°，∴∠BOD=∠AOC=∠BOC﹣∠AOB=40°，又∵∠BOD+∠AOD=∠AOB=90°，∴∠AOD=50°，故选B．【点评】本题考查了旋转的性质以及角的计算，解题的关键是求出∠BOD=40°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据旋转的性质找出相等的角是关键．三、解答题（本题共6个小题，共52分）17．（6分）（2016春•澧县期末）当x=﹣4，6时，代数式kx+b的值分别是15，﹣5，求k、b的值．【分析】首先根据题意，列出关于k、b的二元一次方程组，然后应用加减法，求出方程组的解即可．【解答】解：∵当x=﹣4，6时，代数式kx+b的值分别是15，﹣5，∴（2）﹣（1），可得10k=﹣20，解得k=﹣2，把k=﹣2代入（1），解得b=7，∴方程组的解是．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意加减法的应用．18．（6分）（2015•益阳）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD 的度数，题目较好，难度不大．19．（7分）（2016春•澧县期末）已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，求x2﹣6xy+9y2的值．【分析】已知等式左边利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵x2+y2﹣4x+6y+13=（x﹣2）2+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，y+3=0，即x=2，y=﹣3，则原式=（x﹣3y）2=112=121．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．20．（7分）（2012•娄底）体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．篮球排球进价（元/8050个）9560售价（元/个）（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？【分析】（1）设购进篮球x个，购进排球y个，根据等量关系：①篮球和排球共20个②全部销售完后共获利润260元可列方程组，解方程组即可；（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，根据题意可得等量关系：每个排球的利润×6=每个篮球的利润×a，列出方程，解可得答案．【解答】解：（1）设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：解得：，答：购进篮球12个，购进排球8个；（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，由题意得：6×（60﹣50）=（95﹣80）a，解得：a=4，答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，以及一元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，列出方程组或方程．21．（8分）（2016春•澧县期末）已知x﹣=3，求x2+和x4+的值．【分析】把该式子两边平方后可以求得x2+的值，再次平方即可得到x4+的值．【解答】解：∵x﹣=3，（x﹣）2=x2+﹣2∴x2+=（x﹣）2+2=32+2=11．x4+=（x2+）2﹣2=112﹣2=119．【点评】本题考查了完全平方公式，利用x和互为倒数乘积是1与完全平方公式来进行解题．22．（8分）（2016春•澧县期末）已知直线a∥b∥c，a与b相距6cm，由a与c相距为4cm，求b与c之间的距离是多少？【分析】本题主要利用平行线之间的距离的定义作答．要分类讨论：①当a在b、c之间时；②c在b、a之间时．【解答】解：①如图1，当a在b、c之间时，b与c之间距离为6+4=10（cm）；②如图2，c在b、a之间时，b与c之间距离为6﹣4=2（cm）；即b与c之间的距离是2cm或10cm．【点评】此题很简单，考查的是两平行线之间的距离的定义，即两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离．23．（10分）（2008•威海）甲，乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）将下表填完整：身高176177178179180340甲队（人数）211乙队（人数）（2）甲队队员身高的平均数为cm，乙队队员身高的平均数为cm；（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．【分析】根据平均数和方差的概念求平均数和方差，哪支仪仗队更为整齐可通过方差进行比较．【解答】解：（1）身高17617717817918003430甲队（人数）21412乙队（人数）（2）甲=（3×177+4×178+3×179）=178cm，乙=（2×176+1×177+4×178+1×179+2×180）=178cm．故答案为：178；178．（3）甲仪仗队更为整齐．理由如下：s甲2=[3（177﹣178）2+4（178﹣178）2+3（179﹣178）2]=；s乙2=[2（176﹣178）2+（177﹣178）2+4（178﹣178）2+（179﹣178）2+2（180﹣178）2]=；故甲，乙两支仪仗队队员身高数据的方差分别为和，∵s甲2＜s乙2∴可以认为甲仪仗队更为整齐．（也可以根据甲，乙两队队员身高数据的极差分别为2cm，4cm判断）．【点评】本题考查了平均数和方差在现实中应用，解题的关键是需要知道方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．2+…+（xn﹣）。

湘教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】

湘教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差-（）A．0.2 kg B．0.3 kg C．0.4 kg D．50.4 kg2．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠的大小为（）∠=，则1A．14 B．16 C．90αα-- D．443．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣194．下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．零既是正数也是负数-不一定是负数C．若a是正数，则aD．零既不是正数也不是负数5．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 6．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+27．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，已知1l AB ∕∕，AC 为角平分线，下列说法错误的是（）A ．14∠=∠B ．15∠=∠C ．23∠∠=D ．13∠=∠9．估计10+1的值应在（）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间10．x=1是关于x 的方程2x ﹣a=0的解，则a 的值是（）A ．﹣2B ．2C ．﹣1D ．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若2x =5，2y =3，则22x+y =________．2．若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a 、b 的二元一次方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是________． 3．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△COD ，若∠AOB=15°，则∠AOD=________度．4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．5．若102.0110.1=，则± 1.0201=_________．6．将一副三角板如图放置，若20AOD∠=，则BOC∠的大小为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）用代入法解方程组：3759x yx y-=⎧⎨+=-⎩（2）用加减法解方程组：2232(3)31x yx y⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩2．整式的化简求值先化简再求值：2222332232a b a ab a b ab a⎡⎤⎛⎫---++⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中a，b满足()2120a b++-=．3．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CB⊥y轴交y轴负半轴于B（0，b），且|a﹣3|+（b+4）2＝0，S四边形AOBC＝16．（1）求点C的坐标．（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数；（点E在x轴的正半轴）．（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．4．如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的14；(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的1 45．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、C4、D5、C6、D7、B8、B9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、752、3212 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩3、30°4、-15、±1.016、160°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1x=21y=22⎧⎪⎪⎨⎪-⎪⎩；（2）x=2y=3⎧⎨⎩.2、2a ab+，1-．3、(1) C（5，﹣4）;(2)90°;(3)略4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=323s或16s5、（1）20%；（2）6006、安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套.。

湘教版初一下学期期末数学试卷(含答案)

七年级下册期末数学试卷一.选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）1．“认识交通标志，遵守交通规则”，下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．a•a2＝a2B．（x3）2＝x5C．（2a）2＝4a2D．（x+1）2＝x2+13．下列因式分解正确的是（）A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4）B．4a2﹣8a＝a（4a﹣8）C．a+2a+2＝（a﹣1）2+1D．x2﹣2x+1＝（x﹣1）24．下列运算正确的是（）A．（m+n）（﹣m+n）＝n2﹣m2B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（a+m）（b+n）＝ab+mn D．（x﹣1）2＝x2﹣2x﹣15．下列说法错误的是（）A．平移不改变图形的形状和大小B．对顶角相等C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D．同位角相等6．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差7．如图．直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A、B，过点A作AC⊥b于点C．若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．130°B．50°C．40°D．25°8．如图，下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A．∠C＝∠CBE B．∠A+∠ADC＝180°C．∠ABD＝∠CDB D．∠A＝∠CBE9．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2mn B．（m+n）2C．（m﹣n）2D．m2﹣n2二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）10．计算：（﹣2a）2﹣a2＝．11．是二元一次方程2x+ay＝5的一个解，则a的值为．12．若a+4b＝10，2a﹣b＝﹣1，则a+b＝．13．如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是（填“甲”或“乙”）．14．已知多项式x2+mx+25是完全平方式，且m＜0，则m的值为．15．因式分解：（x﹣3）﹣2x（x﹣3）＝．16．已知直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是．17．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°后，B点落在B位置，A点落在A′位置，若AC⊥BC，则∠BCA′的度数是．18．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF 于点G，若∠CEF＝70°，则∠GFD′＝°．三、解答题（本大题共9小题，19～23每小题6分，24～26每小题6分，27小题10分，共64分）19．先化简，再求值：2x（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x＝，y＝﹣1．20．解方程组．21．如图，在正方形网格中，有格点三角形ABC（顶点都是格点）和直线MN．（1）画出三角形ABC关于直线MN对称的三角形A1B1C1（2）将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到三角形AB2C2，在正方形网格中画出三角形AB2C2．（不要求写作法）22．推理填空：如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，试说明：AE∥BC．解：因为∠1+∠2＝180°，所以AB∥（同旁内角互补，两直线平行）所以∠A＝∠EDC（），又因为∠A＝∠C（已知）所以∠EDC＝∠C（等量代换），所以AE∥BC（）23．某中学有15位学生利用暑假参加社会实践活动，到某公司销售部做某种商品的销售员，销售部为帮助学生制定合理的周销售定额，统计了这15位学生某周的销售量如下：45013060504035周销售量（件）人数113532（1）求这15位学生周销售量的平均数、中位数、众数；（2）假设销售部把每位学生的周销售定额规定为80件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的周销售量作为周销售定额，并说明理由．24．我市某中学决定到超市购买一定数量的羽毛球拍和羽毛球，已知买1副羽毛球拍和1个羽毛球要花费35元，买2副羽毛球拍和3个羽毛球要花费75元，求购买10副羽毛球拍和20个羽毛球共需多少元？25．如图，直线a∥b，直线AB与a，b分别相交于点A，B，AC⊥AB，AC交直线b于点C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度数；（2）若AC＝3，AB＝4，BC＝5，求a与b的距离．26．先仔细阅读材料，冉尝试解决问题完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2及（a±b）2的值具有非负性的特点在数学学习中有着广泛的应用，例如求多项式2x2+12x﹣4的最小值时，我们可以这样处理：解：原式＝2（x2+6x﹣2）＝2（x2+6x+9﹣9﹣2）＝2[（x+3）2﹣11]＝2（x+3）2﹣22因为无论x取什么数，都有（x+3）2的值为非负数，所以（x+3）2的最小值为0，当x＝﹣3时，2（x+3）2﹣22的最小值是﹣22，所以当x＝﹣3时，原多项式的最小值是﹣22．解决问题：（1）请根据上面的解题思路探求：多项式x2+4x+5的最小值是多少，并写出此时x的值；（2）请根据上面的解题思路探求：多项式﹣3x2﹣6x+12的最大值是多少，并写出此时x的值．27．如图，MN∥OP，点A为直线MN上一定点，B为直线OP上的动点，在直线MN与OP之间且在线段AB的右方作点D，使得AD⊥BD．设∠DAB＝α（α为锐角）．（1）求∠NAD与∠PBD的和；（提示过点D作EF∥MN）（2）当点B在直线OP上运动时，试说明∠OBD﹣∠NAD＝90°；（3）当点B在直线OP上运动的过程中，若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，请求出此时α的值参考答案与试题解析一.选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）1．解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：B．2．解：A、a•a2＝a3，故此选项错误；B、（x3）2＝x6，故此选项错误；C、（2a）2＝4a2，正确；D、（x+1）2＝x2+2x+1，故此选项错误．故选：C．3．解：A、原式＝（x+2）（x﹣2），不符合题意；B、原式＝4a（a﹣2），不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式＝（x﹣1）2，符合题意，故选：D．4．解：∵（m+n）（﹣m+n）＝n2﹣m2，故选项A正确，∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故选项B错误，∵（a+m）（b+n）＝ab+an+bm+mn，故选项C错误，∵（x﹣1）2＝x2﹣2x+1，故选项D错误，故选：A．5．解：A、平移不改变图形的形状和大小，正确；B、对顶角相等，正确；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，正确；D、两直线平行，同位角相等，错误；故选：D．6．解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自已的成绩和中位数．故选：C．7．解：∵AC⊥b，∴∠ACB＝90°，∵∠1＝50°，∴∠ABC＝40°，∵a∥b，∴∠ABC＝∠2＝40°．故选：C．8．解：A、∵∠C＝∠CBE，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠A+∠ADC＝180°，∴AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠ABD＝∠CDB，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠A＝∠CBE，∴AD∥BC，故本选项正确．故选：D．9．解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）2，又∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积＝（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2．故选：C．二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）10．解：（﹣2a）2﹣a2＝4a2﹣a2＝3a2，故答案为：3a2．11．解：将代入二元一次方程2x+ay＝5，得2+3a＝5，解得a＝1，故答案为：1．12．解：∵a+4b＝10①，2a﹣b＝﹣1②，①+②可得：3a+3b＝9，即：a+b＝3．故答案为：3．13．解：由图中知，甲的成绩为7，8，8，9，8，9，9，8，7，7，乙的成绩为6，8，8，9，8，10，9，8，6，7，＝（7+8+8+9+8+9+9+8+7+7）÷10＝8，＝（6+8+8+9+8+10+9+8+6+7）÷10＝7.9，甲的方差S甲2＝[3×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+3×（9﹣8）2]÷10＝0.6，乙的方差S乙2＝[2×（6﹣7.9）2+4×（8﹣7.9）2+2×（9﹣7.9）2+（10﹣7.9）2+（7﹣7.9）2]÷10＝1.49，则S2甲＜S2乙，即射击成绩的方差较小的是甲．故答案为：甲．14．解：∵x2+mx+25是一个完全平方式，∴x2+mx+25＝（x+5）2或x2+mx+25＝（k﹣5）2，∴m＝±10．∵m＜0，∴m的值为﹣10．故答案是：﹣10．15．解：（x﹣3）﹣2x（x﹣3）＝（x﹣3）（1﹣2x）．故答案为：（x﹣3）（1﹣2x）．16．解：∵直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，∴点P到b的距离是5﹣2＝3，故答案为：3．17．解：∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∵∠ACB＝∠A′CB′＝90°，∴∠BCB′＝∠ACA′＝20°，∴∠BCA′＝90°+20°＝110°，故答案为110°．18．解：矩形纸片ABCD中，AD∥BC，∵∠CEF＝70°，∴∠EFG＝∠CEF＝70°，∴∠EFD＝180°﹣70°＝110°，根据折叠的性质，∠EFD′＝∠EFD＝110°，∴∠GFD′＝∠EFD′﹣∠EFG，＝110°﹣70°，＝40°．故答案为：40．三、解答题（本大题共9小题，19～23每小题6分，24～26每小题6分，27小题10分，共64分）19．解：2x（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2＝4x2﹣2xy﹣4x2+4xy﹣y2＝2xy﹣y2，当x＝，y＝﹣1时，原式＝2××（﹣1）﹣（﹣1）2＝﹣2．20．解：①×2+②得：7x＝14，即x＝2，将x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为．21．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△AB2C2即为所求．22．解：因为∠1+∠2＝180°，所以AB∥DC（同旁内角互补，两直线平行）所以∠A＝∠EDC（两直线平行，同位角相等），又因为∠A＝∠C（已知）所以∠EDC＝∠C（等量代换），所以AE∥BC（内错角相等，两直线平行）故答案为：DC，两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．23．解：（1）这15位学生周销售量的平均数＝（450×1+130×1+60×3+50×5+40×3+35×2）÷15＝80，中位数为50，众数为50；（2）不合理．因为15人中有13人销售量达不到80，周销售额定为50较合适，因为50是众数也是中位数．24．解：设购买1副羽毛球拍需要x元，购买1个羽毛球需要y元，根据题意得：，解得：，∴10x+20y＝10×30+20×5＝400．答：购买10副羽毛球拍和20个羽毛球共需400元．25．解：（1）∵直线a∥b，∴∠3＝∠1＝60°，又∵AC⊥AB，∴∠2＝90°﹣∠3＝30°；（2）如图，过A作AD⊥BC于D，则AD的长即为a与b之间的距离．∵AC⊥AB，∴×AB×AC＝×BC×AD，∴AD＝＝，∴a与b的距离为．26．解：（1）x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，当x＝﹣2时，多项式x2+4x+5的最小值是1；（2）﹣3x2﹣6x+12＝﹣3（x2+2x+1）+3+12＝﹣3（x+1）2+15，当x＝﹣1时，多项式﹣3x2﹣6x+12的最大值是15．27．解：（1）如图，过点D作EF∥MN，则∠NAD＝∠ADE．∵MN∥OP，EF∥MN，∴EF∥OP．∴∠PBD＝∠BDE，∴∠NAD+∠PBD＝∠ADE+∠BDE＝∠ADB．∵AD⊥BD，∴∠ADB＝90°，∴∠NAD+∠PBD＝90°．（2）由（1）得：∠NAD+∠PBD＝90°，则∠NAD＝90°﹣∠PBD．∵∠OBD+∠PBD＝180°，∴∠OBD＝180°﹣∠PBD，∴∠OBD﹣∠NAD＝（180°﹣∠PBD）﹣（90°﹣∠PBD）＝90°．（3）若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，则有∠NAD＝∠BAD＝α，∠NAB＝2∠BAD ＝2α，∠OBD＝2∠OBA．∵OP∥MN，∴∠OBA＝∠NAB＝2α，∴∠OBD＝4α．由（2）知：∠OBD﹣∠NAD＝90°，则4α﹣α＝90°，解得：α＝30°．。

【湘教版】七年级数学下期末试卷带答案

一、选择题1．下列说法正确的是（）A ．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上B ．“汽车累积行驶10000km ，从未出现故障”是不可能事件C ．湖州气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着湖州明天一定下雨D ．“0a ≥”是必然事件2．下列事件中，是必然事件的是（）A ．多边形的外角和等于360°B ．车辆随机到达一个路口，遇到红灯C ．如果a 2＝b 2，那么a ＝bD ．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 3．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A ．16B ．13C ．12D ．234．如图，长方形ABCD 沿直线EF 、EG 折叠后，点A 和点D 分别落在直线l 上的点A '和点D 处，若130∠=︒，则2∠的度数为（）A ．30°B ．60°C ．50°D ．55°5．下列轴对称图形中，对称轴最多的图形是（）A ．B ．C ．D ．6．在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个7．已知，D 是ABC ∠的边BC 上一点，//DE BA ，CBE ∠和CDE ∠的平分线交于点F ，若F α∠=，则ABE ∠的大小为（）A ．αB ．52αC ．2αD ．32α 8．如图，CD AB ⊥，BE AC ⊥，垂足分别为点D ，点E ，BE 、CD 相交于点O ，12∠=∠，则图中全等三角形共有（）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对9．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不．一定成立的是（）A ．AC=CDB ．BE=CDC ．∠ADE=∠AED D ．∠BAE=∠CAD 10．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂的物体的重量x （kg ）间有下表的关系：下列说法不正确的是（） x/kg 0 1 2 3 4 5y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5A ．弹簧不挂重物时的长度为0cmB ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量C ．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长D ．所挂物体的重量每增加1kg ，弹簧长度增加0.5cm11．如图，AB ∥EF ，设∠C ＝90°，那么x 、y 和z 的关系是（）A ．y ＝x+zB ．x+y ﹣z ＝90°C ．x+y+z ＝180°D ．y+z ﹣x ＝90°12．在括号内填上适当的单项式，使()2144y -+成为完全平方式应填（）A ．12yB ．24C ．24y ±D ．12 二、填空题13．从﹣3，π，|﹣4|，3，5这五个实数中随机取出一个数，这个数大于2的概率是___．14．已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_________．15．如图有一张直角三角形纸片，两直角边AC ＝4cm ，BC ＝8cm ，把纸片的部分折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则△ACD 的周长为_____．16．如图，点P 为∠AOB 内任一点，E ，F 分别为点P 关于OA ，OB 的对称点．若∠AOB ＝30°，则∠E ＋∠F ＝_____°．17．已知ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，则a b c b c a c a b --+--+-+=______．18．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是______，因变量是______.19．将如图1的长方形ABCD 纸片()//AD BC 沿EF 折叠得到图2，折叠后DE 与BF 相交于点P ．如果70,EPF ∠=︒则PEF ∠的度数为____．20．2432[(31)(31)(31)(31)(31)1]3-+++++÷的个位数为___________．三、解答题21．有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A 、B ，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？22．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD 的四个顶点都在小正方形的格点上（格点就是指网格中小正方形的顶点），点E 在BC 边上，且点E 在小正方形的格点上，连接AE ．（1）在图中画出AEF ，使AEF 与AEB △关于直线AE 对称，点F 与点B 是对称点；（2）求AEF 与四边形ABCD 重叠部分的面积．23．如图，已知在ABC 和DBE 中，,12,AB DB A D =∠=∠∠=∠．求证：BC BE =．24．科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y （米/秒）与气温x （°C ）有关，当气温是0°C 时，音速是331米/秒；当气温是5°C 时，音速是334米/秒；当气温是10°C 时，音速是337米/秒；气温是15°C 时，音速是340米/秒；气温是20℃时，音速是343米/秒；气温是25°C 时，音速是346米/秒；气温是30°C 时，音速是349米/秒．（1）请你用表格表示气温与音速之间的关系；（2）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪一个是对应的值？（3）当气温是35°C 时，估计音速y 可能是多少？（4）能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？25．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 是∠BOD 的平分线，∠AOE ＝140°．猜想与说理：（1）图中与∠COE 互补的角是．（2）因为∠AOD ＋∠AOC ＝180°，∠BOC ＋∠AOC ＝180°，所以根据，可以得到∠AOD ＝∠BOC ．探究与计算：（3）请你求出∠AOC 的度数．联想与拓展：（4）若以点O 为观测中心，OB 为正东方向，则射线OC 的方向是． 26．先化简，再求值．（1）()221(2)23xy xy x y x xy y ⎛⎫⎡⎤-⋅-+- ⎪⎣⎦⎝⎭，其中 1.5x =-，2y =．（2）已知2830a a --=，求(1)(3)(5)(7)a a a a --+--的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据题意逐项分析，即可求解．【详解】解：A.“抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上”，不一定发生，不是必然事件，判断错误，不合题意；B. “汽车累积行驶10000km ，从未出现故障”，有可能发生，是随机事件，判断错误，不合题意；C. 湖州气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着湖州明天一定下雨，70%意味着降雨的可能性较大，但不一定下雨，判断错误，不合题意；D. “0a ≥”是必然事件，判断正确，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、可能性大小等知识，理解题意，熟知相关概念，知识，理解可能性的意义是解题关键．2．A解析：A【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的即可.【详解】解：A 、多边形的外角和等于360°，是必然事件；B 、车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件；C 、如果a 2＝b 2，那么a ＝b ，是随机事件；D 、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件；故答案为A ．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题的关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.3．C解析：C【解析】【分析】利用轴对称图形的定义得出符合题意的图形，再利用概率公式求出答案．【详解】如图所示：当涂黑②④⑤时，与图中阴影部分构成轴对称图形，则构成轴对称图形的概率为：3162= 故选：C ．【点睛】此题主要考查了几何概率以及轴对称图形的定义，正确得出符合题意的图形是解题关键． 4．B解析：B【分析】根据折叠的性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，根据12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒得到2(12)180∠+∠=︒，即可求出答案．【详解】解：由折叠得：∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，∵12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒，∴2(12)180∠+∠=︒，∴260∠=︒故选：B ．【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠是解题的关键．5．D解析：D【分析】根据对称轴的概念、结合图形分别找出各个图形的对称轴，得到答案．【详解】A 中图形有一条对称轴；B 中图形有一条对称轴；C 中图形有两条对称轴；D 中图形有四条对称轴；故选：D ．【点睛】此题考查轴对称图形，正确找出各个图形的对称轴是解题的关键．6．A解析：A【分析】根据轴对称的定义，找出成轴对称的字，即可解答．【详解】在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的字有“中、日、品”3个；故选A.【点睛】本题考查轴对称，解题关键是熟练掌握轴对称的定义.7．C解析：C【分析】先利用角平分线和三角形外角的性质可得2BED α∠=，再根据平行线的性质定理即可得出ABE ∠的大小．【详解】解：如下图所示，∵CBE ∠和CDE ∠的平分线交于点F ，∴21,22C CBE DE ∠∠==∠∠，∵12F ∠+∠=∠，F α∠=，∴21α∠-∠=，∵EBD BED EDC ∠+∠=∠，∴22212ED D C BE EBD α∠∠-∠=∠-==∠，∵//DE BA ，∴2ABE BED α∠==∠，故选：C ．【点睛】本题考查三角形外角的性质，平行线的性质定理，与角平分线有关的计算．正确理解三角形外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题关键．8．C解析：C【分析】共有四对．分别为ADO ≌AEO ，ADC ≌AEB ，ABO ≌ACO ，BOD ≌COE ．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．【详解】解：∵CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，∴∠ADO ＝∠AEO ＝90°，又∵∠1＝∠2，AO ＝AO ， ∴ADO ≌AEO ；（AAS ）∴OD ＝OE ，AD ＝AE ，∵∠DOB ＝∠EOC ，∠ODB ＝∠OEC ＝90°，OD ＝OE ， ∴BOD ≌COE ；（ASA ）∴BD ＝CE ，OB ＝OC ，∠B ＝∠C ，∵AE ＝AD ，∠DAC ＝∠CAB ，∠ADC ＝∠AEB ＝90° ∴ADC ≌AEB ；（ASA ）∵AD ＝AE ，BD ＝CE ，∴AB ＝AC ，∵OB ＝OC ，AO ＝AO ，∴ABO≌ACO．（SSS）所以共有四对全等三角形．故选：C．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．A解析：A【详解】∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC，∠BAD=∠CAE，BD=CE，∴180°-∠ADB=180°-∠AEC，∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，BD+DE=CE+DE，即∠ADE=∠AED，∠BAE=∠CAD，BE=CD，故B、C、D选项成立，不符合题意；无法证明AC=CD，故A符合题意，故选A.10．A解析：A【分析】根据图表信息即可解题.【详解】解：由题可知当x=0时,y=20,说明当弹簧不挂重物时的长度为20cm,故A选项错误,故选A.【点睛】本题考查了用表格表示两个变量之间的关系,属于简单题,在表格中提取有效信息是解题关键. 11．B解析：B【分析】过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，根据三角形外角性质求出∠CNE＝y﹣z，根据平行线性质得出∠1＝x，∠2＝∠CNE，代入求出即可．【详解】解：过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，则∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y ﹣z ＝90°．故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补． 12．C解析：C【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可；【详解】()()()2222412=24144-±+±-±+y y y y ；故答案选C ．【点睛】本题主要考查了完全平方公式，准确判断是解题的关键．二、填空题13．【解析】【分析】首先找出大于2的数字个数进而利用概率公式求出答案【详解】∵在﹣3π|﹣4|5这五个数中π|﹣4|5这3个数大于2∴随机取出一个数这个数大于2的概率是：故答案为：【点睛】本题考查了概率解析：35【解析】【分析】首先找出大于2的数字个数，进而利用概率公式求出答案．【详解】∵在﹣3，π，|﹣4|，，5这五个数中，π，|﹣4|，5这3个数大于2，∴随机取出一个数，这个数大于2的概率是：，故答案为：．【点睛】本题考查了概率公式，正确应用概率公式是解题的关键，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．14．【解析】试题分析：先求出棕色所占的百分比再根据概率公式列式计算即可得解棕色所占的百分比为：1﹣20﹣15﹣30﹣15=1﹣80=20所以P （绿色或棕色）=30+20=50=考点：(1)概率公式；(2 解析：12【解析】试题分析：先求出棕色所占的百分比，再根据概率公式列式计算即可得解．棕色所占的百分比为：1﹣20%﹣15%﹣30%﹣15%=1﹣80%=20%，所以，P （绿色或棕色）=30%+20%=50%=．考点：(1)、概率公式；(2)、扇形统计图15．12cm 【分析】根据折叠的性质得到AD ＝BD 根据三角形的周长公式计算得到答案【详解】解：由折叠的性质可知AD ＝BD ∴△ACD 的周长＝AC+CD+AD ＝AC+CD+DB ＝AC+BC ＝12（cm ）故答案解析：12cm ．【分析】根据折叠的性质得到AD ＝BD ，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【详解】解：由折叠的性质可知，AD ＝BD ，∴△ACD 的周长＝AC +CD +AD ＝AC +CD +DB ＝AC +BC ＝12（cm ），故答案为：12cm ．【点睛】本题考查的是翻转变换的性质，掌握折叠是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．16．150【分析】连接OP 根据轴对称的性质得到再利用四边形的内角和是计算可得答案【详解】解：如图连接OPEF 分别为点P 关于OAOB 的对称点故答案为150【点睛】本题考查了轴对称的性质四边形的内角和性质证解析：150【分析】连接OP ，根据轴对称的性质得到60EOF ∠=︒，,,E EPO F FPO ∠=∠∠=∠再利用四边形的内角和是360︒计算可得答案.【详解】解：如图，连接OP ，E ，F 分别为点P 关于OA ，OB 的对称点,,EOA POA POB FOB ∴∠=∠∠=∠30EOA FOB POA POB ∴∠+∠=∠+∠=︒60EOF ∴∠=︒,,E EPO F FPO ∴∠=∠∠=∠360E EPO F FPO EOF ∴∠+∠+∠+∠+∠=︒2()300E F ∴∠+∠=︒150E F ∴∠+∠=︒故答案为150.【点睛】本题考查了轴对称的性质，四边形的内角和性质，证得60EOF ∠=︒，,,E EPO F FPO ∠=∠∠=∠解本题的关键.17．【分析】三角形三边满足的条件是：两边和大于第三边两边的差小于第三边根据此条件来确定绝对值内的式子的正负从而化简计算即可【详解】解：∵△ABC 的三边长分别是abc ∴必须满足两边之和大于第三边两边的差小解析：3c b a +-【分析】三角形三边满足的条件是：两边和大于第三边，两边的差小于第三边，根据此条件来确定绝对值内的式子的正负，从而化简计算即可．【详解】解：∵△ABC 的三边长分别是a 、b 、c ，∴必须满足两边之和大于第三边，两边的差小于第三边，∴0,0,0a b c b c a c a b --<--<-+>， ∴a b c b c a c a b --+--+-+=()()()a b c b c a c a b ------+-+=++++a b c b c a c a b --+-+=3c b a +-故答案为：3c b a +-．【点睛】此题考查了三角形三边关系，此题的关键是先根据三角形三边的关系来判定绝对值内式子18．时间温度【解析】【分析】早穿皮袄午穿纱围着火炉吃西瓜这句谚语中早午晚是时间早穿皮袄说明早上冷午穿纱说明中午热说明温度随着时间在变化【详解】早穿皮袄午穿纱围着火炉吃西瓜这句谚语反映了我国新疆地区一天中解析：时间温度【解析】【分析】“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语中早、午、晚是时间，早穿皮袄说明早上冷，午穿纱说明中午热，说明温度随着时间在变化．【详解】“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是时间，因变量是温度．故答案为时间、温度．【点睛】本题考查了正比例好反比例的意义，一个量在变化另一个量也在变化，时间好温度都在变化．19．55°【分析】根据翻折可知对应角都相等另外两直线平行同旁内角互补利用这两条性质即可解答【详解】解：∵AE∥BF∴∠AEP=∠FPE=70°又∵折叠后DE 与BF相交于点P设∠PEF=x即∠AEP+2∠解析：55°【分析】根据翻折可知对应角都相等．另外两直线平行，同旁内角互补．利用这两条性质即可解答．【详解】解：∵AE∥BF，∴∠AEP=∠FPE=70°．又∵折叠后DE与BF相交于点P，设∠PEF=x，即∠AEP+2∠PEF=180°，即70°+2x=180°，x=55°．即∠PEF=55°，故答案为：55°．【点睛】解答此题的关键是要明白图形翻折变换后与原图形全等，对应的角和边均相等．20．7【分析】利用平方差公式计算即可得到结果【详解】原式＝∵……∴对于来说其个位数字四个为一循环∵∴的个位数字为7故答案为：7【点睛】此题考查了平方差公式熟练掌握平方差公式是解本题的关键解析：7利用平方差公式计算即可得到结果．【详解】原式＝()()()()()()()24816323131313131313113⎡⎤-+++++++÷⎣⎦ ()()()()()()2248163231313131313113⎡⎤=-++++++÷⎣⎦()()()()()4481632313131313113⎡⎤=-+++++÷⎣⎦()()()()8816323131313113⎡⎤=-++++÷⎣⎦()()()16163231313113⎡⎤=-+++÷⎣⎦()()3232313113⎡⎤=-++÷⎣⎦()643113⎡⎤=-+÷⎣⎦ 6433=÷633=∵133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=，9319683=……∴对于3n 来说，其个位数字四个为一循环，∵63415...3÷=∴633的个位数字为7．故答案为：7【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．三、解答题21．选择A 转盘．理由见解析【解析】试题分析：由题意可以画出树状图，然后根据树状图求得到所有等可能的结果，找全满足条件的所有情况，再利用概率公式即可求得答案．试题选择A 转盘．画树状图得：∵共有9种等可能的结果，A 大于B 的有5种情况，A 小于B 的有4种情况，∴P （A 大于B ）=，P （A 小于B ）=，∴选择A 转盘．考点：列表法与树状图法求概率22．（1）图见解析；（2）6．【分析】（1）先根据轴对称的性质画出点F ，再顺次连接点A 、E 、F 即可得；（2）如图（见解析），利用直角AME △面积减去直角DMH △面积即可得．【详解】（1）先根据轴对称的性质画出点F ，再顺次连接点A 、E 、F 即可得到AEF ，如图所示：（2）如上图，设AEF 与四边形ABCD 重叠部分的面积为S ，则1122AME DMH S S S AM EM DM HM =-=⋅-⋅， ∵4AM =，4EM =，2DM =，2HM =， ∴11442222S =⨯⨯-⨯⨯， 82=-，6=，故AEF 与四边形ABCD 重叠部分的面积为6．【点睛】本题考查了画轴对称图形、直角三角形的面积公式，熟练掌握轴对称图形的画法是解题关键．23．见解析【分析】由12∠=∠，可得∠DBE=∠ABC ，用ASA 可证．【详解】证明：∵12∠=∠，∴12ABE ABE ∠+∠=∠+∠，即ABC DBE ∠=∠．在ABC 和DBE 中，ABC DBE AB DBA D ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()ABC DBE ASA ≌，∴BC BE =．【点睛】本题考查了用ASA 证三角形全等和全等三角形的性质，解题关键是挖掘题目中的隐含条件，找到全等三角形进行证明．24．答案见解析【解析】试题分析：（1）将题干中的数据填写在有关气温和音速的2行8列的表格中即可（2）根据变量的定义分析即可完成；（3）结合表格数据，根据传播速度与温度的变化规律即可得出答案；（4）结合表格数据，通过分析得出两个变量之间的关系．试题（1）填表如下： x(℃)0 5 10 15 20 25 … y(米/秒) 331 334 337 340 343 346 … （3）当气温是35℃时，估计音速y 可能是：352m/s ；（4）根据表格中数据可得出：温度每升高5℃，传播的速度增加3，当x=0，y=331，故两个变量之间的关系为：y=331+35x ． 25．（1）∠BOE 和∠DOE ；（2）同角的补角相等；（3）∠AOC ＝80°；（4）北偏西10°【分析】（1）根据互为补角的两角之和为180°可得出与∠COE 互补的角；（2）根据同角（或等角）的补角相等即可解答；（3）先求出∠BOE ，继而根据角平分线的性质得出∠DOB ，再由对顶角相等可得出∠AOC 的度数；（4）根据补角的定义求得∠BOC 的值，然后根据直角是90°和方向角的定义即可解答．【详解】解：（1）因为OE 是∠BOD 的平分线，∠COE+∠DOE=180°，所以∠BOE =∠DOE ，故与∠COE 互补的角有：∠BOE 和∠DOE ；（2）因为同角（或等角）的补角相等，所以∠AOD ＋∠AOC ＝180°，∠BOC ＋∠AOC ＝180°时，∠AOD ＝∠BOC ．即答案为：同角的补角相等；（3）由题意得，∠BOE=180°-∠AOE=40°，因为OE 是∠BOD 的平分线，所以∠BOD=2∠BOE=80°所以∠AOC=80°；（4）如图，MN 为南北方向，由（3）得∠AOC=80°，所以∠BOC=180°-∠AOC=180°- 80°=100°，又因为∠BOM=90°，所以∠MOC=∠BOC-∠BOM=100°- 90°=10°，故射线OC 的方向是北偏西10°．【点睛】本题考查补角和方位角的知识，结合图形进行考查比较新颖，注意掌握互为补角的两角之和为180°，另外本题还用到对顶角相等及角平分线的性质．26．（1）43344193x y x y -，36；（2）()22838a a -+，44 【分析】（1）先算积的乘方同时计算中括号内的单项式乘以多项式，合并同类项，再算单项式乘以多项式，赋值，计算即可；（2）先利用多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，再整理，将条件整体代入求值即可．【详解】解：（1）()221(2)23xy xy x y x xy y ⎛⎫⎡⎤-⋅-+- ⎪⎣⎦⎝⎭， 2222221=2229x y x y xy x y xy ⎡⎤⋅-+-⎣⎦， 22221=439x y x y xy ⎡⎤⋅-⎣⎦，43344193x y x y =-，把 1.5x =-，2y =，原式()()433441-1.52-1.5293=⨯-⨯⨯⨯， 43344313-2-29232⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⨯⨯， 4811278+1691638=⨯⨯⨯⨯， 36=；（2）(1)(3)(5)(7)a a a a --+--，22431235a a a a =-++-+，221638a a =-+，()22838a a =-+，∵2830a a --=，∴283a a -=，原式233844=⨯+=．【点睛】本题考查整式乘除乘方混合运算化简求值问题，掌握整式幂指数运算法则，整式乘法与加减混合运算的顺序是解题关键．。

湘教版七年级数学下册期末考试及答案【完美版】

湘教版七年级数学下册期末考试及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是()A．0 B．1 C．2 D．32．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b-+的结果为（）A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b3．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣194．式子：①2＞0；②4x＋y≤1；③x＋3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3.其中不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC 于点E，则下列结论一定正确的是（）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE6．设x y z234==，则x2y3zx y z-+++的值为()A ．27B ．23C ．89D ．577．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（）A ．-3B ．-2C ．-1D ．18．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，其中AB ⊥CD ，∠1：∠2=3:6，则∠EOD =（）A ．120°B ．130°C ．60°D ．150°9．已知x a =3，x b =4，则x 3a-2b 的值是（）A ．278B ．2716C ．11D ．1910．若320,a b -++=则a b +的值是（）A ．2B ．1C ．0D ．1-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．如图，A α∠=，,ABC ACD ∠∠的平分线相交于点1P ，11,PBC PCD ∠∠的平分线相交于点2P ，2P BC ∠，2PCD ∠的平分线相交于点3P ……以此类推，则n P ∠的度数是___________（用含n 与α的代数式表示）．3．已知点A （0，1），B （0 ，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标________.4．已知15x x +=，则221x x +＝________________． 5．如图，已知C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上．若DA=6，DB=4，则CD=_____．6．如图,已知AE 是△ABC 的边BC 上的中线,若AB=8cm,△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm,则AC=________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）2（x +3）=5（x -3） 2123x -（）=435x --x2．解不等式2151132x x -+-≤，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．3．如图,直线AB ∥CD,BC 平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.4．已知：在ABC 中，C 90∠=，AC 6cm =，BC 8cm =．()1如图1，若点B关于直线DE的对称点为点A，连接AD，试求ACD的周长；()2如图2，将直角边AC沿直线AM折叠，使点C恰好落在斜边AB上的点N，且=，求CM的长．BN4cm5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．某商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20立方米，质量一共是10．5吨，求A、B两种型号商品各有几件？（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3．5吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、C5、C6、C7、A8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、12nα⎛⎫ ⎪⎝⎭ 3、（4,0）或（﹣4,0）4、235、16、10cm三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)x=7;(2)x=12.2、1x ≥-；解集在数轴上表示见解析；负整数解为-1.3、50°.4、()1ACD 的周长14cm =；()2CM 3cm =．5、（1）40；（2）72；（3）280．6、（1）A 种型号商品有5件，B 种型号商品有8件；（2）先按车收费用3辆车运送18m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为2000元。

湘教版七年级下册数学期末考试试卷及答案

湘教版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．若12x y =-⎧⎨=⎩是方程3x +ay ＝1的一个解，则a 的值是（）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣22．下列各式计算正确的是( ) A ．(a 2)3=a 5B ．a 4⋅a 2=a 8C ．a 6÷a 3=a 2D ．(ab)3=a 3b 33．二元一次方程组{x +y =2x −y =−2的解是( )A ．{x =0y =2B ．{x =2y =0C ．{x =1y =4D ．{x =1y =14．下图是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．5．如果35×9=3n ，则n 的值为( ) A ．6B ．7C ．8D ．96．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件中，不能判定a ∥b （）A ．∠2=∠4B ．∠1+∠4=180°C ．∠5=∠4D ．∠1=∠37．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是8.4环，方差分别是s2甲=0.5，s2乙=0.7，s2丙=0.9，s2丁=1.5．在这次射击测试中，成绩最稳定的是( ) A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．如果二次三项式x 2+ax +2可分解为(x −1)(x +b)，则a +b 的值为( ) A ．−2B ．−5C ．3D ．59．在同一平面内，设a 、b 、c 是三条互相平行的直线，已知a 与b 的距离为4cm ，b 与c 的距离为1cm ，则a 与c 的距离为（）A ．1cmB ．3cmC ．5cm 或3cmD ．1cm 或3cm二、填空题10．计算：232a a a ⋅-=____________． 11．因式分解：2xy 2xy x ++=______．12．已知方程210x y +-=，用含x 的代数式表示y 的形式为____________. 13．一组数据：2，2，1，4，4，4的中位数是____________. 14．若32x y -=且36x y -=，则y x -的值为____________.15．如图，三角形ABC 绕点A 逆时针旋转90︒到三角形AB C ''的位置.已知35BAC ︒∠=，则B AC '∠=____________度.16．如图，直线a b ∥，三角板的直角顶点A 落在直线a 上，两条边分别交直线b 于B ，C 两点.若125︒∠=，则2∠=____________度.17．如图，AD BC ∥，4AD BC ==，且三角形ABC 的面积为6，则点C 到AD 的距离是____________.18．将长方形ABCD 纸片按如图所示方式折叠，使得50A EB ''︒∠=，其中EF ，EG 为折痕，则AEF ∠+BEG ∠=____________度.三、解答题 19．解方程组：237,3 1.x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②20．先化简，再求值： (x ＋2)(x －2)＋x(4－x)，其中x ＝14.21．如图，三角形ABC 和直线MN ，且三角形ABC 的顶点在网格的交点上.（1）画出三角形ABC 向上平移4小格后的三角形111A B C ；（2）画出三角形ABC 关于直线MN 对称的三角形222A B C （以上作图不要求．．．写作法）22．推理填空：如图，DE BC ∥，ADE EFC ∠=∠，将说明12∠=∠成立的理由填写完整.解：因为DE BC ∥（已知），所以ADE ABC =∠∠（________________）又因为ADE EFC ∠=∠（已知）, 所以ABC EFC ∠=∠（等量代换）,所以________________（同位角相等，两直线平行），所以12∠=∠（________________________________）23．小欣打算购买气球装扮好朋友小岩的生日派对现场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同.由于布置的需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为多少元24．为准备参加某市2019年度中小学生机器人竞赛，学校对甲、乙两支机器人制作小队所创作的机器人分别从创意、设计、编程与制作三方面进行量化，各项量化满分100分，根据量化结果择优推荐.它们三项量化得分如下表：（1）如果根据三项量化的平均分择优推荐，哪队将被推荐参赛？（2）根据本次中小学生机器人竞赛的主题要求，如果学校根据创意、设计、编程与制作三项量化得分按532：：的比例确定每队最后得分的平均分择优推荐，哪队将被推荐参赛？并对另外一队提出合理化的建议.25．如图，BF ，DE 分别是ABD ∠，BDC ∠的平分线，且BF DE ⊥，垂足为点E ，BF 交DC 于点F.（1）试说明AB CD ∥；（2）若55DBF ︒∠=，试求EFD ∠的度数.26．阅读某同学对多项式()()2242464x x xx -+-++进行因式分解的过程，并解决问题：解：设24x x y -=，原式(2)(6)4y y =+++（第一步）2816y y =++（第二步） 2(4)y =+（第三步）()2244x x =-+（第四步）（1）该同学第二步到第三步的变形运用了________（填序号）； A ．提公因式法 B ．平方差公式C ．两数和的平方公式D ．两数差的平方公式（2）该同学在第三步．．用所设的的代数式进行了代换，得到第四步的结果，这个结果能否进一步因式分解？________（填“能”或“不能”）.如果能，直接写出最后结果________. （3）请你模仿以上方法尝试对多项式()()22661881x x xx ++++进行因式分行解.27．如图，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使135BOC ︒∠=.将一个含45︒角的直角三角板OMN 的一个顶点放在点O 处，斜边OM 与直线AB 重合，另外两条直角边ON ，MN 都在直线AB 的下方.（1）将图1中的三角板OMN 绕着点O 逆时针旋转90︒，如图2所示，请问OM 是否平分CON ∠请说明理由；（2）将图2中的三角板OMN 绕点O 逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON 在AOC ∠的内部，请探究AOM ∠与CON ∠之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板OMN 绕点O 按每秒2.5︒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直角边ON 所在直线恰好平分锐角AOC ∠，则t 的值为________（直接写出结果）.参考答案1．C 【解析】【详解】解：由题意得321y -+=，解得2y =，故选C. 2．D 【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法的运算方法，以及合并同类项的方法，逐项判断即可．【详解】解：A. (a 2)3=a 6，故A 错误； B. a 4⋅a 2=a 6，故B 错误； C. a 6÷a 3=a 3，故C 错误；D. (ab)3=a 3b 3,故D 正确. 故选D. 【点睛】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法的运算方法，以及合并同类项的方法，要熟练掌握． 3．A 【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解: {x +y =2①x −y =−2②①+②得：2x=0，解得：x=0， ①-②得：2y=4，解得：y=2，则方程组的解为{x =0y =2，故选：A ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 4．C 【解析】【分析】根据轴对称图形的定义判断即可．【详解】解：A 、不是轴对称图形，故本选项错误； B 、不是轴对称图形，故本选项错误； C 、是轴对称图形，故本选项正确； D 、不是轴对称图形，故本选项错误．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．B【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【详解】解：∵35×9=35×32=37=3n，∴n=7.故选B.【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．D【解析】【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行，进行判断即可．【详解】由∠2=∠4或∠1+∠4=180°或∠5=∠4，可得a∥b；由∠1=∠3，不能得到a∥b，故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟记平行线的判定方法是解题的关键. 解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放型题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．7．A【解析】【分析】根据方差越大，波动性越大，越不稳定进行判断．【详解】解：∵s2甲＜s2乙＜s2丙＜s2丁，∴在本次测试中，成绩最稳定的是甲．【点睛】[(x1−x̅)2+(x2−本题考查方差：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x̅，则方差S2=1nx̅)2+⋯+(x n−x̅)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．8．B【解析】【分析】利用多项式的乘法运算法则展开，然后根据对应项的系数相等列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：(x−1)(x+b)=x2+（b-1）x-b，∵二次三项式x2+ax+2可分解为(x−1)(x+b)，∴a=b-1，-b=2，∴a=-3,b=-2.∴a+b=-5.故选B.【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，根据对应项系数相等列式是解题的关键．9．C【解析】分析：分类讨论：当直线c在a、b之间或直线c不在a、b之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解．详解：当直线c在a、b之间时，∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，∴a与c的距离=4-1=3（cm）；当直线c不在a、b之间时，∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，∴a 与c 的距离=4+1=5（cm ），综上所述，a 与c 的距离为3cm 或5cm ．故选：C ．点睛：本题考查了平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离．平行线间的距离处处相等．注意分类讨论． 10．3a【解析】【分析】先算乘法，再合并即可.【详解】解：232a a a ⋅-=32a -3 a =3a .故答案为：3a .【点睛】熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键．11．2(1)x y +【解析】【分析】先提取公因式x ，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【详解】xy 2+2xy+x ，=x （y 2+2y+1），=x （y+1）2．故答案为：x （y+1）2．【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．12．21y x =-+【解析】【分析】把x 看做已知数求出y 即可．【详解】解：方程2x+y-1=0，解得：y=-2x+1，故答案为：-2x+1.【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．13．3【解析】【分析】根据中位数的定义解答．需将这组数据从小到大重新排列．【详解】解：将这组数据从小到大重新排列后为1，2，2，4，4，4．最中间的那两个数是2，4，所以中位数是3．故答案为：3．【点睛】本题考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．14．2-【解析】【分析】将两方程相加可得4x-4y=8，再两边都除以4得出x-y 的值，继而由相反数定义或等式的性质即可得出答案．【详解】解：由题意知：3236x y x y -=⎧⎨-=⎩①②， ①+②，得：4x-4y=8，则x-y=2，-=-2，∴y x故答案为：-2.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握等式的基本性质的灵活运用及两方程未知数系数与待求代数式间的特点．15．55【解析】【分析】根据旋转的性质，可得∠BAB’=90°，再利用角的和差关系即可【详解】解：∵三角形ABC绕点A逆时针旋转90︒到三角形AB C''的位置.∴∠BAB’=90°，∵35∠=，BAC︒∴B AC∠=90°-35°=55°.'∠=∠BAB’-BAC故答案为55.【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质解决问题是本题的关键．16．65【解析】【分析】先根据两角互余的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠BAC=90°，∠1=25°，∴∠3=90°-∠1=90°-25°=65°．∵直线a∥b，∴∠2=∠3=65°．故答案为：65．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．17．3【解析】【分析】过A作AE⊥BC于D，则AE的长就是C与AD之间的距离，根据三角形的面积公式求出AE 即可．【详解】解：过点A作AE⊥BC于点E,过点C作CF⊥AD于点F,则1⨯⨯=6BC AE2∵BC=4,∴14AE⨯⨯=62解得：AE=3.∵AE⊥BC，CF⊥AD，∴AE CF.∥，∵AD BC∴四边形AECF为平行四边形，∴CF=AE=3.即点C到AD的距离是3.故答案为3.【点睛】本题考查了两条平行线间的距离和三角形的面积，关键是正确作辅助线后能求出AD的长．18．65【解析】【分析】根据翻折的定义可以得到各角之间的关系，从而可以得到∠AEF+∠BEG 的度数，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，∠A’EA=2∠AEF,∠BEB’=2∠BEG.∴AEF ∠+BEG ∠=12（∠A’EA+∠BEB’）. ∵∠A’EA+∠BEB’+∠A’EB’=180°，50A EB ''︒∠=∴∠A’EA+∠BEB’=130°，∴AEF ∠+BEG ∠=12⨯130°=65°. 故答案为65.【点睛】本题考查翻折变换、矩形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 19．21x y =⎧⎨=-⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可；【详解】解：①+②得：36x =，解得：2x =，把2x =代入②得：1y =-，因此，原方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩. 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．－3.【解析】【分析】根据平方差公式和单项式乘以多项式，然后再合并同类项即可对题目中的式子化简，然后将x=14代入化简后的式子，即可求得原式的值．【详解】解：原式＝x2－4＋4x－x2＝4x－4.当x＝14时，原式＝4×14－4＝－3.故答案为：－3.【点睛】本题考查整式的混合运算—化简求值.21．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（2）根据轴对称的性质画出△A2B2C2即可．【详解】【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．22．两直线平行，同位角相等DB EF∥两直线平行，内错角相等.【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠ADE=∠ABC，求出∠ABC=∠EFC，根据平行线的判定得出DB∥EF，根据平行线的性质得出即可；解：（1）∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等），∵∠ADE=∠EFC （已知），∴∠ABC=∠EFC，∴DB∥EF（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等），故答案为：(1). 两直线平行，同位角相等(2). DB EF∥(3). 两直线平行，内错角相等.【点睛】本题考查了角平分线定义和平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．23．18元【解析】【分析】要求出第三束气球的价格，先求出笑脸形和爱心形的气球的单价就可以求出结论．【详解】解设一个笑脸气球x元，一个爱心气球y元.根据题意，得316320 x yx y+=⎧⎨+=⎩①②解得：72112xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，因此711 22221822x y+=⨯+⨯=.答：第三束气球的价格为18元.【点睛】此题考查二元一次方程组解实际问题的运用和数学整体思想的运用，解答本题时根据单价×数量=总价的数量关系建立方程是关键．24．（1）乙队；（2）甲队【分析】（1）根据平均数的求法，分别求出即可；（2）根据加权平均数的求法，分别求出即可.【详解】解：（1）因为1(857064)733x =⨯++=甲队，1(726684)743x =⨯++=乙队，所以乙队将被推荐参赛；（2）因为850.5700.3640.276.3x =⨯+⨯+⨯=甲队，720.5660.3840.272.6x =⨯+⨯+⨯=乙队．所以甲队将被推荐参赛.建议：加强机器人创意方面的开发（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了平均数和加权平均数的求法，掌握其计算公式是解题的关键.25．（1）见解析；（2）55︒【解析】【分析】（1）利用同旁内角互补可求得AB CD ∥；（2）利用平行线的性质和角平分线的性质可求出结果.【详解】解：（1）因为BF DE ⊥（已知），所以90BED ︒∠=（垂直的定义），又因为180BED DBE BDE ︒∠+∠+∠=，所以90DBE BDE ︒∠+∠=，又因为BF ，DE 分别是ABD ∠，BDC ∠的平分线，所以22180ABD CDB DBE BDE ︒∠+∠=∠+∠=，所以AB CD ∥（同旁内角互补，两直线平行）.（2）因为BF 是ABD ∠的角平分线，所以55ABF DBF ︒∠=∠=，又因为AB CD ∥，所以55EFD ABF ︒∠=∠=（两直线平行，内错角相等）.【点睛】本题考查了平行线的判定及其性质，角平分线的性质，掌握相关知识是解题的关键. 26．（1）C ；（2）能，4(2)x -；（3）4(3)x +【解析】【分析】（1）根据分解因式的过程直接得出答案；（2）该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可；（3）将（x 2+6x ）看作整体进而分解因式即可．【详解】解：（1）C ；（2）能，4(2)x -；（3）设26x x y +=原式(18)81y y =++21881y y =++2(9)y =+()2269x x =++ 4(3)x =+【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用完全平方公式分解因式是解题关键，注意分解因式要彻底．27．（1）OM 平分CON ∠，理由见解析；（2）AOM CON ∠=∠，理由见解析；（3）9秒或81秒【解析】【分析】（1）利用旋转的性质可得∠BOM 的度数，然后计算∠MOC 的度数判断OM 是否平分∠CON ；（2）利用∠AOM=45°-∠AON 和∠NOC=45°-∠AON 可判断∠AOM 与∠CON 之间的数量关系；（3）ON 旋转22.5度和202.5度时，ON 平分∠AOC ，然后利用速度公式计算t 的值．【详解】解：（1）OM 平分CON ∠，理由如下：已知135BOC ︒∠=，因为OM 旋转90︒，所以OM BO ⊥，所以1359045COM BOC BOM ︒︒︒∠=∠-∠=-=，即45COM NOM ︒∠=∠=，所以OM 平分CON ∠.（2）AOM CON ∠=∠理由如下：因为45NOM ︒∠=，所以45AOM AON ︒∠=-∠，因为18013545AOC ︒︒︒∠=-=，所以45CON AON ︒∠=-∠，所以AOM CON ∠=∠.（3）9秒或81秒. 理由如下： T=12×45°÷2.5°=9（秒）或t=（180°+22.5°）÷2.5°=81（秒）．故答案为9秒或81秒.．【点睛】本题考查了角的计算：熟练掌握角平分线的定义和旋转的性质．。

湘教版初中七年级下学期数学期末试题及答案

１０．
如果多项式 x２－mx＋９(
１４．
m 为常数)可以用完全平方公式进行
因式分解,那么 m ＝．
如图,将一张长方形纸条 ABCD 沿EF 折叠,点 B ,
１５．
A 分别落在
点 B′,
若 ∠DGF ＝１１０
A′的位置上,
FB′与 AD 的交点为 G ．
°,
则 ∠A′EF 的度数为．

第９题图
b－a)．
形 DEF ,
CH ＝２cm,
EF ＝４cm,下列结论:①BH ∥EF ;
②AD ＝BE ;③∠C ＝∠BHD ;④ 阴影部分的面积为６cm２．
其中正确的是
A①②③④ B
②③④
C
①②③
二、填空题(每小题４分,共２４分)
( )
D
①②④
２０２５
计算:
１１．
８２０２５× (－０．
下列式子由左到右的变形是因式分解的是
４．
２
(
)
(
如图,下列条件中,不能判定直线a∥b 的是
７．

期末综合检测卷
湘教七年级数学(下册)
期末综合检测卷
(考查范围:本册教材全部内容)
考试时间:
１２０分钟满分:
１２０分
、选择题(每小题３分,共３０分;每小题的四个选项中只有一
项是正确的)
下列图形是化学中常用实验仪器的平面示意图,从左至右分
１．
别代表广口瓶、圆底烧瓶、锥形瓶和蒸馏烧瓶,其中不是轴对
(D )
李明:
１８６,
１９１,
１９６,
１９１,
１８６,

湘教版七年级数学下册期末考试及答案【完整版】

湘教版七年级数学下册期末考试及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2020的倒数是（）A．﹣2020 B．﹣12020C．2020 D．120202．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()A．4.4×108B．4.40×108C．4.4×109D．4.4×10103．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．44．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞05．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A ．①B ．②C ．③D ．④6．下列各组数中,两个数相等的是（）A ．-2与2(-2)B ．-2与-12C ．-2与3-8D ．|-2|与-27．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A ．4cm 、4cm 、5cmB ．4cm 、6cm 、11cmC ．4cm 、5cm 、6cmD ．5cm 、12cm 、13cm8．64的立方根是（）A ．4B ．±4C ．8D ．±8 9．下列说法正确的是（）A ．零是正数不是负数B ．零既不是正数也不是负数C ．零既是正数也是负数D ．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数10．将9.52变形正确的是（）A ．9.52=92+0.52B ．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C ．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D ．9.52=92+9×0.5+0.52二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．4的算术平方根是________．2．如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A →C 运动，然后以1cm /s 的速度沿C →B 运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =_______________，△APE 的面积等于6．3．已知点A （0，1），B （0 ，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标________.4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．5．若一个数的平方等于5，则这个数等于________．6．如图,已知AE是△ABC的边BC上的中线,若AB=8cm,△ACE的周长比△AEB的周长多2cm,则AC=________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：25 342x yx y-=⎧⎨+=⎩2．马虎同学在解方程13123x mm---=时，不小心把等式左边m前面的“﹣”当做“+”进行求解，得到的结果为x=1，求代数式m2﹣2m+1的值．3．如图是一块长方形的空地，长为x米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形形状.（1）乙地的边长为；（用含x的代数式表示）（2）若设丙地的面积为S平方米，求出S与x的关系式；（3）当200x=时，求S的值.4．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于点O，M，射线OP在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为点O.若∠AOP＝30°，求∠EMD的度数.5．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？6．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、B5、A6、C7、B8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2．2、1.5或5或93、（4,0）或（﹣4,0）4、-15、6、10cm三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21x y =⎧⎨=-⎩2、0.3、（1）(0)12x -米（2）(120)(240)S x x =-- （3）32004、60°5、（1）200；（2）见解析；（3）54°；（4）估计该市初中生中大约有6800名学生学习态度达标．6、（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款 360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算.。

湘教版七年级下册数学期末测试卷及含答案(适用考试)

湘教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、下列计算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 8÷a 4=a 4C.（-2ab）2=-4a 2b 2D.（a+b）2=a 2+b 23、如图所示，AB⊥CD，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C，那么图中的直角一共有（）A.2个B.3个C.4个D.1个4、如图，在中，，点、分别是、的中点，在上找一点，使最小，则这个最小值是（）．A. B. C. D.5、如图，将矩形ABCO放在直角坐标系中，其中顶点B的坐标为（10，8），E 是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y= 的图象与边AB交于点F，则线段AF的长为（）A. B.2 C. D.6、计算等于（）A. B. C. D.7、下列运算正确的是（）A.﹣a•a 3=a 3B.﹣（a 2）2=a 4C.x﹣x=D.（﹣2）（+2）=﹣18、对于二元一次方程,下列结论正确是（）A.任何一对有理数都是它的解B.只有一个解C.只有两个解D.有无数个解9、如图，在新型俄罗斯方块游戏中(出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转;向左、向右平移),已拼好的图案如图3所示，现又出现-一个形如“”的方块正向下运动,你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图形( ).A.顺时针旋转90°,向右平移B.逆时针旋转90°,向右平移C.顺时针旋转90°,向左平移D.逆时针旋转90°,向左平移10、若a、b、c的平均数为7，则a+1、b+2、c+3的平均数为（）A.7B.8C.9D.1011、如图，折叠菱形纸片ABCD，使得AD的对应边A1D1过点C，EF为折痕，若∠B＝60°，当A1E⊥AB时，的值等于（）A. B. C. D.12、已知：如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠α的度数为（）A.60°B.45°C.40°D.30°13、如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=108°，则∠C的度数为（）A.40°B.41°C.32°D.36°14、下列各对x，y的值中，不是方程3x+4y=5的解的是（）A. B. C. D.15、下列四组数值中，为方程组的解是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将四边形纸片ABCD的右下角向内折出△PC′R，其中∠B=120°，∠D=40°，恰使C′P∥AB，RC′∥AD，则∠C=________.17、为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的6名同学捐书册数分别是：5，7，x，8，4，6．已知他们平均每人捐6本，则这组数据的中位数是________．18、如图，AC是正方形ABCD的对角线，将△ACD绕着点A顺时针旋转后得到△AC′D′，点D′落在AC上，C′D′交BC于点E，若AB=1，则图中阴影部分图形的面积是________．19、计算：（﹣xy2）3=________．20、下图为甲、乙10次射击训练成绩的折线统计图。

湘教版七年级下册数学期末试题试卷及答案

湘教版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（每小题3分，满分24分）1．方程组⎩⎨⎧=+=-y x x 101的解是（）A ．⎩⎨⎧==21y x B ．⎩⎨⎧-==21y x C ．⎩⎨⎧==12y x D ．⎩⎨⎧-==10y x 2．分解因式1)1(2)1(2+---x x 的结果是（）A ．)2)(1(--x x B ．2x C ．2)1(+x D ．2)2(-x 3．某班七个合作小组人数如下:4、5、5、x 、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A ．5B ．5.5C ．6D ．74．已知⎩⎨⎧==11y x 是方程32=+my x 的一个解，那么m 的值是（）A ．1 B.－1C ．3D ．－35．下列各式计算正确的是（）A ．24)2)(2(a a a -=-+B ．22242)2(b ab a b a ++=+C ．2222)(y xy x y x --=--D ．116)14)(14(22-=-+b a ab ab 6．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3的度数是（）A ．90°B ．120°C ．180°D ．360°2ACEDB第8题图第7题图第6题图B 1C 1A BC13A CE FDBO7．如图，AB ∥CD ，BC ∥DE ，若∠B ＝40°，则∠CDE 的度数是（）A ．40°B ．60°C ．140°D ．160°8．如图，在三角形ABC 中，∠C ＝90°,∠B ＝35°，将三角形ABC 绕点A 按顺时针方向旋转到三角形AB 1C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在一条直线上，那么旋转角等于（）A ．145°B ．125°C ．70°D ．55°二、填空题（每小题3分，满分24分）9．计算=-⨯-20142016)31()3(．10．如图，直线AB 左边是计算器上的数字是5，若以AB 为对称轴，那么它的对称图形是数字．11．已知3,822=-=+y x y x ，则xy 的值为．12．老李去年的收入为x 元，支出y 元，而今年收入比去年多15%，支出比去年少10%，结果今年结余30000元，根据题意可列出方程为．13．如图，AB ∥CD ，若∠C ＝80°，∠CAD ＝60°,则∠BAD 的度数是．14．如图，l ∥m ，∠1＝120°∠A ＝50°，∠ACB 的度数是．1ADB lmCAB第13题图第14题图ACDB15．某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图，据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为．16．若y x ,满足方程01243)832(2=-++-+y x y x ，则=+y x ．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，满分72分）17．（本小题6分）解方程组⎩⎨⎧-=+=-2202y x x 18．（本小题6分）已知2,3==y x a a ，求y x a 2+的值．0.51.01.52.0时间（小时）人数（人）5101520019．（本小题6分）因式分解234xy x ．20．（本小题6分）如图，在∠AOB 内有一点P ．（1）过P 分别作1l ∥OA,2l ∥OB ；（2）1l 与2l 相交所成锐角与∠AOB 的大小有怎样关系（直接说出结果）？21．（本小题6分）如图，直线AB ，CD 相交于O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠BOD ＝80°，求∠BOM 的度数．22．（本小题6分）王老师家买了一套新房，其结构如图所示，（单位：米）他AO•PBA CMODB打算将卧室铺上木地板，其余部份铺上地砖．（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？（2）如果地砖的价格为每平方米x 元，木地板的价格为每平方米3x 元，那么王老师需要花多少钱？23．（本小题8分）如图所示，图1是一个长为x 2，宽为y 2的长方形，沿图中虚线剪成四个完全相同的小长方形，再按图2围成一个正方形．（1）请用两种方法计算图2中中间小正方形的面积；（2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？24．（本小题8分）刘老师把九年级（1）班全班50名学生的一次数学测验的结果整理成下表和扇形统计图卫生间客厅卧室厨房bb 2a4b4a2a y2x2图1图2x y分数人数A 956ABEAECDB （1）求y x ,的值；（2）计算九年级（1）班这次测验的平均分．25．（本小题10分）如图，已知AB ＝AC ＝5，BC ＝3，将BC 沿BD 所在的直线折叠，使点C 落在AB 边上的E 点处，求三角形AED 的周长．26．（本小题10分）某公司计划2016年在甲、乙两个电视台播放总长为300分钟的广告，已知甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分，该公司的广告总费用为9万元，预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告分别能给该公司带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益，问该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长为多少分钟？预计甲、乙两个电视台2016年为该公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的收益？参考答案一．选择题:（每小题3分，满分24分）1．A2．D3．C4．A5．D6．C7．C8．B二．填空题:（每小题3分，满分24分）9．910．211．21-12．300009.015.1=-y x 13．40°14．70°15．1小时16．4三、解答题17．（6分）解：由（1）得2=x 代入（2）得2-=y ，所以原方程组的解为⎩⎨⎧-==22y x 18．（6分）解：y x a 2+=122322=⨯=⨯y x a a 19．（6分）解：234xy x -)2)(2()4(22y x y x x y x x -+=-=．20．（6分）（1）图略（2）相等21．（6分）解：∠BOC ＝100°,∠MOC ＝40°∴∠BOM ＝∠BOC ＋∠MOC ＝140．°22．（6分）解：（1）厨房＋卫生间＋客厅的面积为ab ab ab ab 1182=++（平方米）（2）卧室面积为ab 4，总价为abx x ab x ab 233411=⨯+⨯（元）23．（8分）解：（1）法1：大正方形的面积减去四个小矩形的面积：xy y x 4)(2-+．法2：小正方形的边长为y x -，面积为：2)(y x -．（2）xy y x 4)(2-+＝2)(y x -．24．（8分）解：（1）因为D 占40%，所以y ＝50⨯40%＝20，因而x ＝14；（2）（95⨯6＋85⨯4＋75⨯14＋65⨯20＋55⨯6）÷50＝71.8所以，九年级（1）班这次测验的平均分为71.8分.25．（10分）解：由已知得，BC ＝BE ，CD ＝ED ．又因为AB ＝AC ＝5，BC ＝3，所以AE ＝AB －BE ＝5－3＝2．因为三角形AED 的周长为AD ＋DE ＋AE ，所以三角形AED 的周长为AD ＋CD ＋A E ＝AC ＋AE ＝5＋2＝7．26．（10分）解：设该公司在甲、乙两个电视台播放做广告的时间分别为x 分钟和y 分钟，由题意得⎩⎨⎧=+=+90000200500300y x y x 解得⎩⎨⎧==200100y x 此时公司收入为702.02003.0100=⨯+⨯(万元)即该公司播放广告后能带来70万元的收益。

湘教版七年级下册数学期末试题试卷含答案

湘教版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价是14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价为11元．设大圆珠笔为x元/枝，小圆珠笔为y元/枝，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列等式中，正确的是（）A．3a﹣2a=1B．（a2）3=a5C．（﹣2a3）2=4a6D．（a﹣b）2=a2 2﹣b3．（3分）一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（）A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y）D．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）4．（3分）下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是8.4环，方差分别是s 2甲=0.5，s2乙=0.7，s2丙=0.9，s2丁=1.5，射击测试中，成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．（3分）三元一次方程组的解是（）A．B．C．D．8．（3分）把代数式xy2﹣9x分解因式，结果正确的是（）A．x（y2﹣9）B．x（y+3）2C．x（y+3）（y﹣3）D．x（y+9）（y﹣9）9．（3分）下列说法中正确的是（）A．旋转一定会改变图形的形状和大小B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．相等的角是对顶角10．（3分）如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）A．∠1+∠3=180°B．∠1+∠2=∠3C．∠2+∠3+∠1=180°D．∠2+∠3﹣∠1=180°二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）方程组的解是．12．（3分）已知a x=2，a y=3，求a x+2y=．13．（3分）若m2+n2=6，且m﹣n=3，则mn=．14．（3分）如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=45°，则∠2的度数是．15．（3分）一张长方形纸条，折成如图所示的形状，若∠1=110°，则∠2=．16．（3分）一组数据2，2，1，4，4，4的中位数是．17．（3分）如图，将三角形AOB绕点O逆时针旋转到三角形COD的位置，若旋转角是20°，则∠AOC的度数为．18．（3分）如图，下列推理是否正确，请写出你认为是正确推理的编号．①因为AB∥DC，所以∠ABC+∠C=180°②因为∠1=∠2，所以AD∥BC③因为AD∥BC，所以∠3=∠4④因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥DC．三、解答题（本大题共有4小题，共24分）19．（6分）先化简，再求值（a+b）2﹣（b﹣a）2﹣2（b﹣a）（b+a），其中a=1，b=2．20．（6分）已知a+b=2，ab=2，求a2b+ab2的值．21．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠DOB是∠EOD 的两倍，即∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度数．22．（6分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2=（又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（）∴∠AGD=（）四、图形操作题（本大题共有2小题，共12分）23．（6分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．24．（6分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（），∴∠2=∠3（等量代换）．∴∥（同位角相等，两直线平行）．∴∠C=∠ABD（）．又∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ABD（等量代换）．∴AC∥DF（）．五、实践与应用题（本大题共有2小题，共18分）25．（9分）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？26．（9分）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如表所示：候选人测试成绩（百分制）笔试面试甲9585乙8395根据需要，笔试与面试的成绩按4：6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？六、探究题（本大题共有2小题，共12分）27．（4分）小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．28．（8分）先阅读下列知识，然后回答后面的问题：（1）二元一次方程组的解的情况有以下三种：当==时，方程组有解．当=≠时，方程组有解．当≠时，方程组有解．（2）判断二元一次方程组的解的情况：．判断二元一次方程组的解的情况：．判断二元一次方程组的解的情况：．（3）小明在解下面的二元一次方程组时，碰到了一个非常“严重”的问题，发现“10=8”，他知道这是不可能的，但是又找不到错误的原因，请你解释一下：解方程组：．解：由①得y=5﹣2x，代入②得4x+2（5﹣2x）=8，得10=8．请指出出现这种错误的原因．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2016春•冷水江市期末）有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价是14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价为11元．设大圆珠笔为x元/枝，小圆珠笔为y元/枝，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】设1枝大圆球笔售价为x元，1枝小圆珠笔的售价为y元．等量关系为：3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价是14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价为11元，依此列出方程组即可．【解答】解：设1枝大圆球笔售价为x元，1枝小圆珠笔的售价为y元，根据题意得，故选B【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．2．（3分）（2016春•冷水江市期末）下列等式中，正确的是（）A．3a﹣2a=1B．（a2）3=a5C．（﹣2a3）2=4a6D．（a﹣b）2=a2﹣b2【分析】结合选项根据幂的乘方与积的乘方、完全平方公式的运算法则进行求解即可．【解答】解：A、3a﹣2a=a≠1，本选项错误；B、（a2）3=a6≠a5，本选项错误；C、（﹣2a3）2=4a6，本选项正确；D、（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab≠a2﹣b2，本选项错误．故选C．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方、完全平方公式的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的运算法则．3．（3分）（2006•嘉兴）一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（）A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y）D．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）【分析】要找出“做得不够完整的一题”，实质是选出分解因式不正确的一题，只有选项A：x3﹣x=x（x2﹣1）没有分解完．3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），【解答】解：A、分解不彻底还可以继续分解：xB、C、D正确．故选A．【点评】因式分解要彻底，直至分解到不能再分解为止．4．（3分）（2016春•冷水江市期末）下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】利用对顶角的定义（首先看是不是有共同的顶点，然后看两边是不是反向延长线）直接判断即可；【解答】解：∵有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，∴A，C没有共同的顶点，A，C错误，D、一边不是反向延长线上，D错误，B、满足对顶角的定义，B正确，故选B．【点评】此题是对顶角，邻补角题，主要考查了对顶角的意义，熟练掌握对顶角的意义是解本题的关键，判断一对角是不是对顶角，首先看是不是有共同的顶点，然后看两边是不是反向延长线．5．（3分）（2014•成都）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6．（3分）（2016春•冷水江市期末）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是8.4环，方差分别是s 2甲=0.5，s2乙=0.7，s2丙=0.9，s2丁=1.5，射击测试中，成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据方差越大，波动性越大，越不稳定进行判断．【解答】解：∵s 2甲＜s2乙＜s2丙＜s2丁，∴在本次测试中，成绩最稳定的是甲．故选A．【点评】本题考查方差：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．7．（3分）（2016春•冷水江市期末）三元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】把其中一个未知数当已知对待，可用此未知数表示出令外两个未知数，从而解出方程组．【解答】解：由②，得y=5﹣z，由③，得x=6﹣z，将y和x代入①，得11﹣2z=1，∴z=5，x=1，y=0∴方程组的解为．故选A．【点评】主要考查三元一次方程组的解法．8．（3分）（2006•北京）把代数式xy2﹣9x分解因式，结果正确的是（）A．x（y2﹣9）B．x（y+3）2C．x（y+3）（y﹣3）D．x（y+9）（y﹣9）【分析】先提取公因式x，再根据平方差公式分解即可．2﹣9x，【解答】解：xy=x（y2﹣9），=x（y+3）（y﹣3）．故选C．【点评】本题要用到二次分解因式，分解因式时一定要分解彻底．9．（3分）（2016春•冷水江市期末）下列说法中正确的是（）A．旋转一定会改变图形的形状和大小B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．相等的角是对顶角【分析】根据旋转的性质、对顶角的概念、垂线和平行线的性质分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、旋转不改变图形的形状和大小，故本选项错误；B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故本选项错误；C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项正确；D、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；故选C．【点评】此题考查了旋转的性质、对顶角的概念、垂线和平行线的性质，比较简答，注意熟记定理是解此题的关键．10．（3分）（2016春•冷水江市期末）如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）A．∠1+∠3=180°B．∠1+∠2=∠3C．∠2+∠3+∠1=180°D．∠2+∠3﹣∠1=180°【分析】根据平行线的性质可得到∠2+∠BDC=180°，∠BDC+∠1=∠3，从而可找到∠1、∠2、∠3之间的关系．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠2+∠BDC=180°，即∠BDC=180°﹣∠2，∵EF∥CD，∴∠BDC+∠1=∠3，即∠BDC=∠3﹣∠1，∴180°﹣∠2=∠3﹣∠1，即∠2+∠3﹣∠1=180°，故选D．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2016春•冷水江市期末）方程组的解是．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：3x=6，即x=2，把x=2代入①得：y=2，则方程组的解为，故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．12．（3分）（2016春•冷水江市期末）已知a x=2，a y=3，求a x+2y=18．x+2y根据同底数幂的乘法的逆运算进行变形，对于a2y要化成（a y）2，再把【分析】把a已知代入．x+2y=a x•a2y=a x•（a y）2=2×32=18，【解答】解：a故答案为：18．【点评】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键，要注意法则的逆用．13．（3分）（2016春•冷水江市期末）若m2+n2=6，且m﹣n=3，则mn=﹣．2﹣（m2+n2），结合m2+n2=6，且m﹣n=3，即可得【分析】根据﹣2mn=（m﹣n）出mn的值．2﹣（m2+n2），且m2+n2=6，m﹣n=3，【解答】解：∵﹣2mn=（m﹣n）∴mn=﹣=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了完全平方公式，解题的关键是利用完全平方公式将mn变形为只含m2+n2与m﹣n的形式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，能够熟练运用完全平方公式解决问题是关键．14．（3分）（2016春•冷水江市期末）如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=45°，则∠2的度数是45°．【分析】先求出∠3，再根据平行线的性质得出∠2=∠3，即可得出答案．【解答】解：∵∠1=45°，∴∠3=∠1=45°，∵a∥b，∴∠2=∠3=45°，故答案为：45°．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的得出∠2=∠3是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．15．（3分）（2016春•冷水江市期末）一张长方形纸条，折成如图所示的形状，若∠1=110°，则∠2=55°．【分析】先根据图形折叠的性质得出∠2=∠3，再根据平行线的性质即可得出∠1+∠4=180°，根据平角的定义即可得出∠2的度数．【解答】解：由图形折叠的性质可知∠2=∠3，∵AB∥CD，∴∠1+∠4=180°，∵∠1=110°，∴∠4=180﹣110°=70°，∴∠2===55°．故答案为：55°．【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质及长方形的性质，熟知“折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等”是解答此题的关键．16．（3分）（2016春•冷水江市期末）一组数据2，2，1，4，4，4的中位数是3．【分析】根据中位数的定义解答．需将这组数据从小到大重新排列．【解答】解：将这组数据从小到大重新排列后为1，2，2，4，4，4．最中间的那两个数是2，4，所以中位数是3．故答案为：3．【点评】本题考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．17．（3分）（2016春•冷水江市期末）如图，将三角形AOB绕点O逆时针旋转到三角形COD的位置，若旋转角是20°，则∠AOC的度数为20°．【分析】根据旋转的性质，即可得出答案．【解答】解：∵旋转角是20°，∴∠AOC=20°；故答案为：20°．【点评】本题考查了旋转的性质．旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．18．（3分）（2016春•冷水江市期末）如图，下列推理是否正确，请写出你认为是正确推理的编号①②④．①因为AB∥DC，所以∠ABC+∠C=180°②因为∠1=∠2，所以AD∥BC③因为AD∥BC，所以∠3=∠4④因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥DC．【分析】有图形中找到同位角，内错角，同旁内角结合平行线的性质和判定直接判断即可．【解答】解：①∵AB∥DC，∴∠ABC+∠C=180°，此结论正确；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC，此结论正确；③∵AD∥BC，∴∠1=∠2，而∠3≠∠4，此结论错误，④∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥DC，此结论正确．故答案为①②④．【点评】此题是平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的性质和判定是解本题的关键．三、解答题（本大题共有4小题，共24分）19．（6分）（2016春•冷水江市期末）先化简，再求值（a+b）2﹣（b﹣a）2﹣2（b﹣a）（b+a），其中a=1，b=2．【分析】先根据完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．2﹣（b﹣a）2﹣2（b﹣a）（b+a）【解答】解：（a+b）=a2+2ab+b2﹣b2+2ab﹣a2﹣2b2+2a2=4ab+2a2﹣2b2，当a=1，b=2时，原式=2．【点评】本题考查了整式的混合运算法则和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20．（6分）（2016春•冷水江市期末）已知a+b=2，ab=2，求a2b+ab2的值．【分析】首先提公因式ab，进而分解因式得出答案．【解答】解：∵a+b=2，ab=2，2b+ab2=ab（a+b）∴a=2×2=4．【点评】此题主要考查了提取公因式法的应用，正确分解因式是解题关键．21．（6分）（2016春•冷水江市期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O 为垂足，如果∠DOB是∠EOD的两倍，即∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度数．【分析】由垂直得∠EOB=90°，即∠EOD与∠DOB互余；再根据已知∠DOB是∠EOD 的两倍，得∠DOB=60°，由对顶角相等和邻补角性质得出结论．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠EOD+∠DOB=90°，∵∠DOB=2∠EOD，∴∠DOB=60°，∴∠AOC=∠DOB=60°，∴∠COB=180°﹣60°=120°．【点评】本题考查了垂线的定义及对顶角和邻补角性质，要注意∠DOB是∠EOD的两倍和垂线的定义的结合运用，得方程组或比的关系，可求这两个角的度数．22．（6分）（2016春•冷水江市期末）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°（补角定义）【分析】根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3，根据平行线的判定推出AB∥DG，根据平行线的性质求出∠BAC+∠DGA=180°即可．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°（已知），∴∠AGD=110°（补角定义）．故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠DGA，两直线平行，同旁内角互补，已知，110°，补角定义．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．四、图形操作题（本大题共有2小题，共12分）23．（6分）（2016春•冷水江市期末）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．【分析】（1）把A、B、C三点分别向左平移6个单位长度，即可得到三个顶点的对应点，然后顺次连接三点即可；（2）连接AO并延长，然后截取OA2=OA，则A2就是A的对应点，同样可以作出B、C的对应点，然后顺次连接即可．【解答】解：（1）所作图形如图所示；（2）所作图形如图所示．【点评】本题考查了利用平移变换和旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24．（6分）（2016春•冷水江市期末）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换）．∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行）．∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）．又∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ABD（等量代换）．∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．【分析】根据平行线的判定方法：同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行做题求解．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换），∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等），又∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ABD（等量代换），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．【点评】本题考查平行线的判定方法．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．五、实践与应用题（本大题共有2小题，共18分）25．（9分）（2016春•冷水江市期末）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？【分析】设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组．【解答】解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得，解得．故小亮妈妈买了甲种水果4千克，乙种水果2千克．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．26．（9分）（2016春•冷水江市期末）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如表所示：候选人测试成绩（百分制）笔试面试甲9585乙8395根据需要，笔试与面试的成绩按4：6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？【分析】根据题意先算出甲、乙两位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．【解答】解：甲的平均成绩为：（85×6+95×4）÷10=89（分），乙的平均成绩为：（95×6+83×4）÷10=90.2（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取．【点评】本题考查了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数时按6和4的权进行计算．六、探究题（本大题共有2小题，共12分）27．（4分）（2016春•通川区期末）小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．【分析】要补成轴对称图形，关键是找出对称轴，不同的对称轴有不同的轴对称图形，所以此题首先要找出对称轴，再思考怎么画轴对称图形．【解答】解：．【点评】做这类题的关键是找对称轴．而且这是一道开放题，答案不唯一．28．（8分）（2016春•冷水江市期末）先阅读下列知识，然后回答后面的问题：（1）二元一次方程组的解的情况有以下三种：当==时，方程组有无数解．当=≠时，方程组有无解．当≠时，方程组有唯一解．（2）判断二元一次方程组的解的情况：无数解．判断二元一次方程组的解的情况：无解．判断二元一次方程组的解的情况：唯一解．（3）小明在解下面的二元一次方程组时，碰到了一个非常“严重”的问题，发现“10=8”，他知道这是不可能的，但是又找不到错误的原因，请你解释一下：解方程组：．解：由①得y=5﹣2x，代入②得4x+2（5﹣2x）=8，得10=8．请指出出现这种错误的原因．【分析】（1）根据二元一次方程组的解与系数的关系求解即可；（2）根据（1）的结论求解即可；（3）根据（1）的结论可知，原方程组外角，所以出现错误．【解答】解：（1）二元一次方程组的解的情况有以下三种：当==时，方程组有无数解．当=≠时，方程组有无解．当≠时，方程组有唯一解．故答案为无数；无；唯一；（2）∵==，∴二元一次方程组有无数解；∵=≠，∴二元一次方程组无解；∵≠，∴二元一次方程组有唯一解；故答案为无数解；无解；唯一解；（3）∵=≠，∴二元一次方程组无解，小明出现了10=8的这种错误．【点评】本题考查了二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．掌握二元一次方程组的解的三种情况是解题的关键．。