设备地震响应的频谱分析法

第30卷第1期

2003年北京化工大学学报

JOURNAL OF BEI J IN G UN IV ERSIT Y OF CHEMICAL TECHNOLO GY

Vol.30,No.1

2003

设备地震响应的频谱分析法

李建丰　徐　鸿　王　楠　缪鸿燕

(北京化工大学机电工程学院,北京　100029)

摘　要:目前设备抗地震分析一般有两种基本方法:时程分析法和地震频谱法。文中以实例说明了如何运用有限元数值分析方法来实现频谱分析的步骤:首先进行模态分析,求得结构在地震频谱频率范围内的各阶固有频率;然后进行频谱分析,先求得对应于各阶固有频率的地震响应模态解,再进行模态解合并以得到结构对地震的总响应;再在后处理中进行工况组合得到包括地震载荷在内的各种工况的应力解、位移解。文中还参照ASME 规范第Ш篇NF 分篇的原则确定了不同工况组合下的应力极限。关键词:地震响应分析;频谱分析法;有限元分析中图分类号:O31312

收稿日期:2002206224

第一作者:男,1974年生,硕士生E 2mail :lijianfeng311@

引　言

随着化学工业、石油工业和核电工业等的发展,大型设备、管道和精密装置逐渐被广泛地应用到工业中,它们的抗地震性能也越来越受到人们的重视,尤其是高毒性化学物质、核材料的反应储运设备和装置,人们要求设备在使用期间可能发生的地震中不至于损坏,有的甚至要求在地震期间能够正常运转。因而,大型设备、管道及精密装置的抗地震分析成为设计制造过程中不可缺少的一个环节[1]。如何定量地分析在一定的地震条件下设备的响应,以确定设备在地震时的运动情况、变形情况和应力情况,就成为设备抗地震分析所要解决的课题。

分析地震的响应一般有两种方法:时程分析法和频谱分析法。频谱分析法目前在设备抗地震分析中被广泛采用[1]。辅以大型有限元计算程序,这种方法虽然不能解出地震历程中设备运动与时间的函数关系,但可以确定设备上各危险点在整个地震历程中的最大应力和最大位移。与时程分析法相比它以牺牲精度为代价,避免了繁琐的计算。进行频谱分析首先要对系统进行模态分析,求出系统的固有频率,而模态分析是一种线性分析,因此频谱分析法只能应用于线弹性系统或近似地应用于可以线性化的非线性系统[2]。

1　用有限元法进行频谱分析的实例

本文通过一工程计算实例说明具体分析的步骤和注意事项。

111　有限元模型的建立

本分析中的结构是由不锈钢焊制而成的扇形筒体,筒体环抱着一直管,扇形筒体与直管在径向相隔很小的间隙,扇形筒体由两根横梁支撑,扇形筒体与横梁之间铺有一层垫板,横梁的两端焊有端板,每块端板有四个螺栓孔,采用不锈钢膨胀螺栓固定在墙壁上。扇形筒体和直管各自具有独立的支撑结构,其地震响应也是各自独立的,没有相关性。在地震载荷和静载荷的共同作用下,要求两个独立的系统结构保持其自身的整体性且两者之间不发生碰撞。整个装置的三维有限元实体模型及其简化模型如图1、2所示,实体模型的单元均采用实体单元,简化模

型主梁和主梁之间的横梁采用非对称横截面梁单元模拟,主梁两端的端板采用刚性梁模拟,扇形筒体本身则用无质量刚性梁架和位于扇形筒体形心的质量单元模拟(质量单元在三个方向上的质量和相对形心的转动惯量与原扇形筒体相同),数据取自简化模型。

112　结构的模态分析

求模态即结构的固有频率和振型是进行地震频谱有限元分析的重要前期过程[3],在大多数有限元程序中,模态求解是一个线性求解过程,当结构中有非线性因素时,应该进行近似线性化处理。模态求解的方法很多,ANSYS 有限元程序提供了7种方

图1　三维有限元实体模型

Fig.1　3D real modal of finite

element

图2　三维有限元简化模型

Fig.2　3D simplified modal of finite element

法,即子空间法、分块Lanczos 法、PowerDynamics

法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR 阻尼法。本分析中简化模型的模态阶数和频率如表1,分析中所用的地震频谱频率范围为01085～5715Hz ,取模型的前5阶模态即足以保证分析的精度。

表1　前5阶频率

Table 1　Frequency of first five steps 阶数

频率/Hz

1211622225190352153541061215

127126

113　结构的频谱分析

得到模态解后,再对模型施加地震频谱载荷,求解即可得到系统对应各阶频率的位移、应力解,再进行模态叠加合并可求出系统的地震响应(最大位移和应力)。

为了保证系统在地震时的安全,必须通过地震

安全分析来证明:系统不仅在正常工作时,而且在发

生规定强度的地震(OB E/L S1和SSE/L S2)时设备要保持整体性、保证设备与地基之间连接稳固以及设备多种工况组合后的位移和应力在允许的范围内;并且设备与邻近的设备或墙壁不发生碰撞。有限元程序(如ANSYS )在计算地震响应时,对OB E/L S1地震和SSE/L S2地震三个方向的地震频谱独

立求解。一般为保守起见,在工况组合时取其绝对

值进行叠加。114　安全判据和许用应力得到组合工况的各种应力、位移解后,根据适当的安全判据来判断这些解是否在许可的范围内。目前国际上设备抗地震分析的安全判据有两套应用较广的规范,美国的ASM E 规范和法国的RCC 2M 规范[4]。

要保证设备的整体性以及设备与地基之间连接稳固,对具体的设备结构要具体分析结构的危险部位,一般结构的支撑系统和地脚螺栓是必须考察的对象,具体到本分析中系统在发生规定强度的地震(OB E/L S1和SSE/L S2)时系统能保持整体性和安

全性意味着:

(1)扇形筒体的支承系统(梁)有足够的强度来承受由于设备自重和规定强度的地震(OB E/L S1和SSE/L S2)共同在梁中引起的应力;

(2)扇形筒体与支承系统(梁)之间的焊缝有足够的强度来承受由于设备自重和规定强度的地震(OB E/L S1和SSE/L S2)共同在焊缝中引起的应力;

(3)梁与墙壁固定用的各个膨胀螺栓有足够的强度来承受由于设备自重和规定强度的地震(OB E/L S1和SSE/L S2)共同在螺栓中引起的轴力和切应力;

(4)扇形筒体在设备自重和规定强度地震(OB E/L S1和SSE/L S2)共同作用下,分别在扇形筒

体包围直管部分和直管被包围部分引起的位移不致于使两者相互碰撞。

11411　不同工况时的应力极限　按ASM E 规定,(自重载荷+正常或失常条件下温差引起的载荷+OB E 地震载荷)的组合载荷工况属于工况A ;(自重

载荷+不正常设计条件下温差引起的载荷+OB E 地震载荷)的组合载荷工况属于工况B ;而(自重载荷+不正常设计条件下温差引起的载荷+SSE 地震载荷)的组合载荷工况属于工况D 。

根据ASM E 规范[5]的原则确定各类应力的极

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