多边形单元测试题

《多边形》单元练习题

一、填空

1、已知△ABC的两边长分别是2cm和5cm，则第三边长x的取值范围是_______

2、n边形的内角和与外角和的比是2：7，则边数为______.

3、如果一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是____边形。

4、用同一种正多边形能铺满地板的只有_____________。

5、在△ABC中，a=6,b=10,那么，周长a+b+c的取值范围是________________。

6、在△ABC中，∠B=50°,∠C的外角等于100°，则∠A=_____。

7、若a、b、c分别是三角形的三边，化简|a-b-c|+|c-b-a|-|c-a+b|的值为________。

二、选择

8、已知三角形的两边长分别是4cm和9cm，则下列线段中能作为第三边的是（）

A. 13cm

B. 6cm

C. 5cm

D. 4cm

9、在△ABC中，∠C=40°，且∠B：∠A=4：3，那么∠B的度数为（）

A. 40°

B. 60°

C. 80°

D. 120°

10、多边形的边数增加2，这个多边形的外角和增加（）

A. 108°

B. 0°

C. 360°

D. 90°

11、一个多边形的外角不可能都等于（）

A. 50°

B. 30°

C. 40°

D. 60°

12、在一个三角形中，与最大内角相邻的外角是锐角，则这个三角形是（）

A. 锐角三角形

B. 钝角三角形

C. 直角三角形

D. 不确定

13、在△ABC中，AB=4a,BC=14,AC=3a,则a的取值范围是（）

A. a>2

B. 7

C. 2

D. a<14

14、多边形的每一个内角都等于135°，则从一个顶点可引对角线的条数为（）

A. 5条

B. 4条

C. 3条

D. 2条

15、用正三角形和正六边形铺地板，在一个顶点处三角形、六边形的个数比为（）

A. 4：1

B.1：1

C. 4：1或1：1

D. 1：4 16、n边形的边数增加到2倍，它的内角和增加（）

A. 180°

B. 360°

C. (n-2)•180°

D. n•180°

17、一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）

A. 15

B. 14

C. 13

D. 12

三、解答题

18、如图，在△ABC中，∠BAC是钝角。

画出：（1）∠ABC的平分线；

（2）边AC上的中线；

（3）AC上的高线。

19、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1800°，求这个多边形的边数。

20、已知a、b、c是△ABC的三边长，满足且a为方程 |x-4|=2的解，求△ABC的周长，判断△ABC的形状。

b-2

()2+c-3=0,

_B

_A

21、如图，△ABC 中，∠B 和∠C 的平分线交于点O,若∠A=50°，求∠BOC 的度数。

22、已知:如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，BE 是∠ABC 内任一射线， 交CE 于E 。

求证：∠EBC<∠ACE 。（8分）

23、已知两个多边形的所有内角的和为1800°，且两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数。

24:如图：（1）: 图1（1）中是一个五角星，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ．

（2）: 图1（1）中的点A 向下移到BE 上时，五个角的和（即∠CAD ＋∠B ＋∠C

＋∠D ＋∠E ）有无变化？如图1（2），说明你的结论的正确性．

（3）: 把图1（2）中的点C 向上移动到BD 上时，五个角的和（即∠CAD ＋∠B+

∠ACD ＋∠D ＋∠E ）有无变化？如图1（3），说明你的结论的正确性.

O

E

D A

B

C

A

B

C

D

E

图1