《522平行线的判定》教案
七年级数学下册《平行线的判定》教案、教学设计
1.提高观察能力，学会从几何图形中发现规律，总结性质。
2.培养逻辑思维能力，学会运用已知条件推导出结论。
3.学会运用画图、列表等方法整理、分析问题，提高解决问题的策略。
4.学会与同学合作交流，分享学习心得，提高合作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生严谨、认真的学习态度，对待数学问题要有耐心和毅力。
1.必做题：
a.请从生活中找到三个平行线的例子，并简要说明其应用。
b.根ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平行线的判定方法，完成以下练习题：
-判断以下直线是否平行，并说明理由：
① a ∥ b, b ∥ c，求证：a ∥ c。
②在ΔABC中，AB ∥ CD，求证：∠BAC = ∠DCE。
-填空题：
①如果两条直线上的同位角相等，那么这两条直线（）。
3.作业完成后，请认真检查，确保答案正确，提高作业质量。
4.作业提交时间：下节课前。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握平行线的定义及判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.能够运用直尺、圆规等工具准确画出平行线。
3.熟练运用平行线的性质解决实际问题。
（二）教学难点
1.对平行线判定方法的灵活运用，尤其是同位角、内错角、同旁内角在实际问题中的应用。
2.画平行线时，学生对工具的使用不够熟练，需要加强实践操作。
1.设计具有层次性的练习题，让学生运用平行线的判定方法解题。
2.练习题包括：
a.判断题：判断哪些直线是平行线，并说明理由。
b.填空题：补充完整平行线的判定条件。
c.应用题：运用平行线性质解决实际问题。
3.学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
《5.2.2平行线的判定》教案
课题《5.2.2平行线的判定》教案【教案背景】1、教学对象:七年级学生2、学科：七年级数学下册（新人教版）3、课时：第1课时4、学生情况：目前，虽然我校学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角”，初步了解了平行线的概念、平行线的性质及用三角板和直尺画平行线的方法，是具备学好这节课的基础的。
本学期学生初步接触推理证明，逐步养成言之有据的习惯。
【教学课题】数学七年级下册（新人教版）5.2.2平行线的判定，课型：新授课，课时第一节【教学内容分析】"平行线的判定"是第五章相交线与平行线第二节内容,本节内容安排三个课时,这一课时是本节内容的第一课时,在这一课时里,通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型,想象有转动的过程中存在有相交的情况,从而得出概念及平行公理,那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上,进一步了解两直线平行的有关判定方法。
本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式,使学生经历实践、分析、归纳等过程,从而获得相关知识，增强学生数学实践体验。
一、教学目标1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。
2.经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。
二、教学重难点教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。
教学难点：直线平行的判定方法的应用。
三、教学方法利用问题情境，让学生在解决问题的过程中复习已有知识，同时这学习新的知识做好准备，在教学中引导学生通过自主探索、合作交流等方式获得新知识、新方法。
在解决问题的过程中多方面尝试，丰富学生的解题策略，教师的适时点拨，精炼概括，使学生的思维逐渐清晰条理，帮助学生积累经验、训练技能。
四、教学过程（一）复习旧知，引入新课1.如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG，（1）∠1与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角。
平行线的判定教案
5.2.2平行线的判定（一）教学目标：经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件.重点：探索两直线平行的条件难点：理解“同位角相等,两条直线平行”教学过程一、情景导入.装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b 与墙壁边缘垂直，那么木条a 与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a 与木条b 平行？要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。
二、直线平行的条件以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本P13图5.2-5）在三角板移动的过程中，什么没有变？三角板经过点P 的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。
简化图5.2-5，得图3.图3∠1与∠2是三角板经过点P 的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说:同位角相等,两条直线平行.符号语言：∵∠1=∠2∴AB ∥CD.如图（课本P145.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？ 用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。
如图，（1）如果∠2=∠3，能得出a ∥b 吗？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a ∥b 吗？你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说：内错角相等,两直线平行.符号语言：∵∠2=∠3∴a ∥b.（2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）∴∠2=∠1（同角的补角相等）∴a ∥b.（同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.D CB A （1）∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（对顶角相等） ∴∠1=∠2(等量代换) ∴a ∥b （同位角相等,两条直线平行）3 2 b ac4 1简单地说：同旁内角互补,两直线平行.符号语言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.四、课堂练习1、课本P15练习1，补充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判断哪两条直线平行？依据是什么？2、课本P162题。
5.2.2平行线的判定教案
5.2.2平行线的判定教案教案课题：5.2.2平行线的判定教材：人教版数学七年级下册教材内容分析本课是义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》八年级上册《平行线的判定》第一章第二节。
七年级学过的平行线的继续，是后面研究平移以及几何推理等内内的基础，也是空间与图形的重要组成部分。
教学目标知识 1、掌握两直线平行的判定方法2、了解得到两直线平行的判定方法的证明过程3、进一步规范几何推理语言能力灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行情感体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性和合理性教学重点掌握两直线平行的判定方法教学难点灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行学情分析学生具有一定的辨别能力、作图能力、简单推理能力教学策略首先创设情景激发求知欲望其次引导活动揭示知识产生过程最后归纳总结板书设计平行线的判定1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行5、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行教学过程温故知新1.在同一平面内，____的直线叫做平行线。
2.在同一平面内，两条直线的位置关系是_____或______3.经过已知直线外一点，有且只有____条直线与已知直线平行4.如图，用同位角、内错角、同旁内角填空：∠4与∠8是__________,∠3与∠6是__________,∠4与∠6是__________,平行线的画法放靠推画平行线的判定（1）同位角相等，两直线平行的推导两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．推理格式：∵∠1=∠2∴a∥b（2）内错角相等，两直线平行如果∠3=∠6，可推出AB∥CD吗？如何推出？写出你的推理过程？解：∵∠3=∠2又∵∠3=∠6∴∠2=∠6∴AB∥CD简单说成：内错角相等，两直线平行．推理格式：∵∠3=∠6∴AB∥CD（3）同旁内角互补，两直线平行．如果∠4+∠6=180°，可推出AB∥CD吗？如何推出？写出你的推理过程？解：∵∠4+∠2=180°又∵∠4+∠6=180°∴∠2=∠6∴AB∥CD简单说成：同旁内角互补，两直线平行．推理格式：∵∠4+∠6=180°∴AB∥CD随堂练习一、填空1、如果∠B=∠1,那么AD∥BC2、如果∠D=∠1，那么____∥_____3、如果∠BAD+∠ABC=180°,那么____∥_____二、填空1、如果∠2=∠6,那么____∥_____2、如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°，那么____∥_____3、如果∠7=________,那么AD∥BC如果∠7=________,那么AB∥CD三、探究：如图，∠5=∠CDA=∠ABC,∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°1、∵∠5=∠CDA,∴______∥_______2、∵∠5=∠ABC,∴______∥_______3、∵∠2=∠3,∴______∥_______4、∵∠1=∠4,∴______∥_______5、∵∠BAD+∠CDA=180°,∴_____∥______6、∵∠5=∠CDA,∵∠5+∠BCD=180°∠CDA+______=180°∴∠BCD=∠6,∴_____∥______例题探究在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？答：这两条直线平行，理由如下：如图：因为b⊥a,c⊥a,所以∠1=∠2=90°从而b∥c综合应用：1、如图,直线AB、CD、EF被直线MN所截，∠1=∠3，∠1+∠2=180°，CD∥EF吗？解：∵∠1=∠3∴AB∥EF∵∠1+∠2=180°∴AB∥CD∴EF∥CD2、∠1=65°∠2=65°，∠3=115°，证明(1)DE∥BC(2)DF∥AB解：∵∠1=∠2=65°∴DE∥BC∵∠4=∠1=65°∴∠4+∠3=180°∴DF∥AB归纳：平行线的判定方法1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行5、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行布置作业完成试题卷。
部编人教版七年级下册数学5.2.2第1课时《平行线的判定2》教案
第1课时平行线的判定教学目标1、通过操作、观察、想象、推理、交流等活动推演出平行线的判定方法；2、会运用转化的思想将新问题转化为已知或者已解决的问题，体会数学的转化思维；3、会运用数学语言描述并证明平行线的判定方法，认识证明的必要性和证明过程的严密性，深刻理解直线平行的判定方法；4、灵活应用判定方法进行直线是否平行或者其它结论的推理判断。
重点：理解直线平行的判定方法，并会根据判定方法进行简单的推理应用。
难点：平行线判定方法的灵活运用和其推导过程中的转化思想的认识。
教学过程一、创设情境，引入课题一个长方形工件，如果需要检验它是否符合设计要求，除了度量它的长和宽的尺寸外，还要检查各面的长宽是否分别平行，而这些实际问题如果根据平行线的定义去判断是不可能的，但又如何判断它们是否平行呢？二、目标导学,探索新知目标导学1：平行的判定方法活动1：如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行。
直线a和b不平行直线a∥b得出结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行.【教学备注】【教师提示】引导学生去发现，两直线之所以平行，是因为同位角相等，进而引导学生用文字述叙概括出判定两直线平行的方法。
活动2图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗?写出你的推理过程。
由此你又得出怎样的平行判定？结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.活动3下图中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?结论：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行学习目标2：平行判定方法的灵活应用活动4 学生讨论完成下面题目。
如图，∠A= 55 °，∠B=125 °，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？学习目标3：平行判定方法在生活中的应用应用1：在如图所示的图中，甲从A处沿东偏南55°方向行走，乙从B处沿东偏南35°方向行走，（1）他们所行道路可能相交吗？（2）当乙从B处沿什么方向行走，他们所行道路不相交？请说明其中的理由．应用2 如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地侧得乙为北偏东41．5º方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西【教师提示】引导学生利用判定1：同位角相等，两直线平行和对顶角相等得出结论。
人教版七年级下册5.2《平行线的判定》教案
-针对逻辑推理难点，设计小组讨论活动，让学生在小组内分享证明思路，互相学习，共同进步。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行线的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线似乎永远不会相交的情况？”（如操场上的跑道线）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行线的奥秘。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间想象能力，通过对平行线判定方法的学习，让学生能够直观想象出直线之间的平行关系；
2.提高学生的逻辑推理能力，使学生能够运用判定方法，合理解释和证明两条直线平行的过程；
3.培养学生的数学抽象素养，通过平行线的定义和判定方法的学习，让学生理解数学概念的本质，形成数学抽象思维；
-证明过程的逻辑推理：学生应学会如何使用判定方法进行逻辑推理，证明两条直线平行。
-空间想象能力的培养：学生需在脑中构建图形，对判定方法进行直观想象。
举例解释：
-针对判定方法的难点，通过动画、模型等教学辅助工具，帮助学生形象化理解。
-在讲解证明过程时，逐步引导学生思考，从已知条件出发，如何使用判定方法进行推理。
4.培养学生的数学建模素养，使学生能够运用所学知识解决实际生活中的问题，体会数学在现实世界中的应用价值；
5.培养学生的团队协作和交流能力，通过小组讨论、合作探究，让学生在互动交流中共同进步。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-平行线的定义：理解平行线在同一平面内永不相交的性质。
人教版七年级数学教案：5.2.2平行线的判定
在今天的课堂中，我们探讨了平行线的判定方法，这是几何学习中的一个重要部分。我注意到，学生在理解同位角、内错角和同旁内角的概念时，普遍感到有些困难。我尝试使用了动态图示和实物模型来帮助学生直观地感受这些角度的形成，效果似乎不错，但我认为还需要在后续的课堂中继续巩固这些概念。
课堂上，我设计了一些实践活动，让学生分组讨论并操作实验，我希望通过这样的方式，让他们在实践中学习和理解。从学生的反馈来看，他们对于能够亲手操作、亲眼观察的环节非常感兴趣，这也帮助他们更好地理解了判定条件。不过，我也观察到，在将理论知识应用到具体问题解决时，部分学生仍然感到困惑。这可能是因为他们还没有完全消化和吸收这些概念，或者是我没有提供足够的引导和示例。
直接输出：
二、教学重点与难点
教学重点：
1.平行线的判定方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.平行线在实际几何图形中的应用。
3.逻辑推理在平行线判定中的应用。
教学难点：
1.同位角、内错角、同旁内角的准确识别和测量。
2.理解并运用逻辑推理来判断两条直线是否平行。
3.在复杂的几何图形中找出所有相关的角，并进行正确的判定。
-举例：设计练习题，如给出一个图形，要求学生找出所有的平行线，并说明使用的是哪个判定条件。
2.教学难点
-难点一：理解同位角、内错角、同旁内角的概念及其在判定平行线中的作用。
-举例：学生可能难以理解同位角和内错角的概念，教师需用模型或动态图示来直观展示这些角度的关系。
-难点二：在实际图形中准确找出相应的角度，特别是在图形复杂时。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标为：培养学生的逻辑推理能力、几何直观能力和问题解决能力。通过探索平行线的判定方法，使学生能够运用逻辑思维分析和解决问题，提高推理的准确性；通过观察和操作几何图形，发展几何直观，增强对空间关系的认识；在实际问题中，运用所学的平行线判定方法，提高解决几何问题的能力。同时，注重培养学生合作交流的意识，提升数学表达和概括能力，为后续几何学习奠定坚实基础。
七年级数学上册《平行线的判定》教案、教学设计
2.实践应用：
（1）观察生活中有哪些平行线的例子，用手机或相机拍照，并简要说明其中的平行线判定方法。
（2）结合实际情境，设计一道平行线相关的问题，并给出解答。
3.小组合作：
以小组为单位，共同完成以下任务：
（1）讨论平行线在实际生活中的应用，形成一份调查报告。
1.注重学生的认知规律，从简单到复杂，由易到难，逐步引导学生掌握平行线的判定方法。
2.考虑到学生的个体差异，因材施教，给予不同层次的学生适当的关注和指导。
3.激发学生的学习兴趣，通过生动有趣的生活实例，提高学生参与课堂的积极性和主动性。
4.培养学生的合作意识，组织学生进行小组讨论，使学生在互动交流中共同提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计
利用多媒体展示生活中常见的平行线现象，如铁轨、电线、书本的边缘等，引导学生观察并思考这些现象背后的数学原理。
2.提出问题
提问：“同学们，你们在生活中还见到过哪些平行线的例子？这些平行线有什么共同的特点？”通过问题引导学生关注平行线的概念。
3.引入新课
在学生回答问题的基础上，教师总结：“平行线在我们的生活中无处不在，今天我们就来学习如何判定两条直线是否平行。”
作业评价：
1.作业完成情况将作为学生课堂表现评价的一部分，鼓励学生认真完成作业，提高自身能力。
2.教师将对作业进行批改，并及时给予反馈，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。
3.对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和奖励，激发学生的学习积极性。
请同学们认真对待本次作业，通过作业的完成，提高自己的数学素养，为今后的学习打下坚实基础。
《平行线的判定》教案
《平行线的判定》教案【教学目标】1、理解平行线的判定方法2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．【教学重点与难点】教学重点：三个判定方法的发现、说理和应用．教学难点：问题的思考和推理过程是难点．【教学过程】【活动1】合作动手实验引入复习画两条平行线的方法.【活动2】平行线的判定方法1由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说：同位角相等，两直线平行.几何叙述：∵∠1＝∠2，∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）【活动3】例题讲解例已知直线l1，l2被l3所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断l1与l2是否平行.并说明理由.解：l1∥l2理由如下：∵∠2＋∠3＝180°，∠2＝135°∴∠3＝180°－∠2＝180°－135°＝45°∵∠1＝45°∴∠1＝∠3∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）思路：（1）判定平行线方法.（2）图中有无同位角（注∠3位置）（3）能说明∠3＝∠1吗？（4）结论.（5）∠3还可以是其它位置吗？你能说明l1∥l2吗？【活动4】从原有认知结构提出问题l3l1l2123如图，问21l l 与平行的条件是什么？ 再问：三线八角分为三类角， 当同位角相等时，两直线平行，那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢？这就是我们今天要学习的问题．将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等． 【活动5】运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法 1．通过合作学习，提出猜想．①若图中，直线AB 与CD 被直线EF 所截，若∠3=∠4，则AB 与CD 平行吗？ 你可以从以下几个方面考虑：（1）我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？ （2）有∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法二： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行． 教师并强调几何语言的表述方法 ∵∠3=∠4∴AB ∥CD （内错角相等，两条直线平行） 然后，完成“做一做”∠1=121°，∠2＝120°，∠3＝120°. 说出其中的平行线，并说明理由.②若图中，直线AB 与CD 被直线EF 所截，若∠2+∠4=180°，则AB 与CD 平行吗？ 你可以由类似的方法得到正确的结论吗？ 由此又获得怎样的判定平行线的方法？要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法三： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行． 强调几何语言的表述方法 ∵∠2+∠4=180°∴AB ∥CD （同旁内角互补，两条直线平行） 引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行． 【活动6】例题教学，体验新知例2．如图，∠C+∠A=∠AEC .判断AB 与CD 是否平行，并说明理由.分析：延长CE ，交AB 于点F ，则直线CD ，AB 被直线CF 所截.这样，我们可以通过判断内错角∠C 和∠AFC 是否相等，来判定AB 与CD 是否平行.EF4A B CD1 32 EF4A B CD13 2 EF GA B CD132H提问：能否用不一样的方法来判定AB 与CD 是否平行？ 提示：连结AC .例3 如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A=∠C ，∠B=∠D ， 那么AB ∥CD ，AD ∥BC ．请说明理由.先让学生思考，以小组为单位进行讨论，然后派出代表发言，学生基本上都能想到，用同旁内角互补，两条直线平行的判定，但书写难度较大，教师要加以引导说理过程. 【活动7】应用举例，变式练习（讲与练结合方式进行教学） 如图（1）∠1=∠A ，则GC ∥AB ，依据是 ； （2）∠3=∠B ，则EF ∥AB ，依据是 ； （3）∠2+∠A=180°，则DC ∥AB ，依据是 ； （4）∠1=∠4，则GC ∥EF ，依据是 ； （5）∠C+∠B=180°，则GC ∥AB ，依据是 ； （6）∠4=∠A ，则EF ∥AB ，依据是 . 探究活动：有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规， 怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？ 请说出你的方法和依据.A CDBEACDB EFA BC。
《5.2.2平行线的判定》优秀教案
课题《5.2.2平行线的判定》教案类别：初中学科：七年级数学（下册）【教案背景】1、教学对象:七年级学生2、学科：七年级数学下册（新人教版）3、课时：第1课时4、学生情况：目前，学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角”，初步了解了平行线的概念、平行线的性质及用三角板和直尺画平行线的方法，是具备学好这节课的基础的。
本学期学生初步接触推理证明，逐步养成言之有据的习惯。
【教学课题】数学七年级下册（新人教版）5.2.2平行线的判定，课型：新授课，课时第一节教学准备：直尺、三角板、铅笔【教学内容分析】"平行线的判定"是第五章相交线与平行线第二节内容,本节内容安排三个课时,这一课时是本节内容的第一课时,在这一课时里,通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型,想象有转动的过程中存在有相交的情况,从而得出概念及平行公理,那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上,进一步了解两直线平行的有关判定方法。
本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式,使学生经历实践、分析、归纳等过程,从而获得相关知识，增强学生数学实践体验。
一、教学目标1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。
2.经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。
二、教学重难点教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。
教学难点：直线平行的判定方法的应用。
三、教学方法利用问题情境，让学生在解决问题的过程中复习已有知识，同时这学习新的知识做好准备，在教学中引导学生通过自主探索、合作交流等方式获得新知识、新方法。
在解决问题的过程中多方面尝试，丰富学生的解题策略，教师的适时点拨，精炼概括，使学生的思维逐渐清晰条理，帮助学生积累经验、训练技能。
2022年教学教案 《平行线的判定》教学案
平行线的判定一、教与学目标：1使学生了解平行线的三个判定方法，会运用这三个判定方法进行简单的说理，培养学生观察、分析、归纳、概括和逻辑思维能力。
2通过对平行线判定的研究，使学生获得参与数学活动的体验，增强学习数学热情。
二、教与学重点难点：平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；用数学语言表达简单的说理过程三、教与学方法：自主探究、合作交流。
四、教与学过程：〔一〕情境导入：通过前面的学习我们已经知道，在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，但用平行线的意义来判定两条直线的平行是很困难的，所以要寻找有效的判定方法，那怎样判定两直线平行呢？设置这一疑问，一是有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识；二是引出本节课题。
〔二〕探究新知：1问题导读：回想用一副三角尺画平行线的方法，并用这个方法画直线b的平行线a。
为什么用这个方法画出的直线a,一定平行于直线b∠1与∠2有什么位置关系？设计意图：学生根据前面的知识可以完成画平行线，并通过观察∠1与∠2的位置关系，为引导学生发现同位角相等两直线平行作了铺垫，能让学生在自主探索过程中，真正获得广泛的教学活动经验。
2合作交流：〔1〕在画图过程中，因为保持∠1=∠2，所以画出的直线a平行于直线b。
〔2〕判定方法1:两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行。
〔3〕这个判定方法与上节所学的平行线的性质有什么区别和联系？〔4〕假设图2中直线a、b被直线所截，假设∠1=∠2，直线a与直线b个性化设计：平行吗？假设∠1∠3=180°，那么直线a与直线ｂ平行吗？由此得到：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
思考总结：平行线的判定方法寻找直线平行的条件：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补〔5〕如果CD∥AB，EF∥AB,那么直线CD与直线EF平行吗？说明理由F平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。
平行线的判定教案
平行线的判定教案 LELE was finally revised on the morning of December 16, 20202周一《平行线的判定》教案沙坪中学教学目标: 1、掌握两直线平行的判定方法2、了解得到两直线平行的判定方法的证明过程3、进一步规范几何推理语言教学重点：掌握两直线平行的判定方法教学难点：灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行集体备教教学过程：个性补教一、回顾与思考什么是平行线？同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线你还记得我们如何过直线外一点画已知直线的平行线吗？用两个三角板，过已知直线外一点画它的平行线有四个步骤：落---靠----移---画二、新课引入1、用两个三角板画已知直线的平行线有什么理论依据？2、如图所示，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？三、新课探究（探索直线平行的条件）做一做：如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a，当∠1和∠2满足什么关系的时候，直线a∥b？在上图中木条a转动的过程中，我迅速拍下了三个瞬间动作，如下图所示：木条a和木条b分别是什么位置关系？当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①a和b不平行② a∥b ③a和b不平行结论：同位角相等，两直线平行用此结论解决引入中的两个问题随堂练习：2、如图，∠1 = ∠2 = 55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。
∵∠1 = ∠2 =55°（已知）∠3 = ∠2 （对顶角相等）∴∠3 =∠1= 55°。
〖2021年整理〗《平行线的判定》优秀教案
平行线的判定一、学习目标知识目标：（1）掌握平行线的判定，并理解判定的推导过程（2）会运用平行线的判定进行规范的两步推理证明，初步掌握推理的基本要领能力目标：通过观察、思考探索等活动归纳出三种判定方法，培养学生转化的数学思想，培养学生动手、分析、解决实际问题的能力。
情感目标：（1）通过学生体验、猜想并证明，让学生体会数学充满着探索和创造，培养学生团结协作，勇于创新的精神。
（2）通过“转化”数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。
二、学法引导1．教师教法：启发式引导发现法．2．学生学法：积极参与、主动发现、发展思维．三、重点·难点及解决办法（一）重点判定的推导过程和例题的解答．（二）难点使用符号语言进行推理．（三）解决办法1．通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点．2．通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点．四、课时安排1课时五、教具学具准备课件六、师生互动活动设计1．通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课． 2．通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授． 3．通过学生自己总结完成小结． 七、教学步骤（一）明确目标（1）掌握平行线的判定，并理解判定的推导过程 （2）会运用平行线的判定进行规范的两步推理证明，初步掌握推理的基本要领（3）提高学生对数形结合及转化等数学思想的认识，养成严谨认真的学习品质。
（二）整体感知以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知． （三）教学过程 创设情境，复习引入（1） 指出图中的对顶角＿＿＿同位角＿＿＿ 内错角＿＿＿ 同旁内角＿＿＿ （2）已知直线AB 及直线外一 点N ∵CD ∥AB 已知）∴∠1﹦∠2（两直线平行，同位角相等） 又∵EF ∥AB 已知∴∠2﹦∠3（两直线平行，同位角相等） ∴∠1﹦∠3（等量代换）∴CD ∥EF （同位角相等，两直线平行）平行线的判定4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线平行 做一做：(1) 如图，直线a,b 都与直线c 相交，形成∠1、A BC D EF 2 1 A EB CD2 13A B CD H abc1 2 3 4 5 6ABCEF DF ECD BA F∠2……∠8, 请填上你认为适当的一个条件 ------ 使得a ∥b2如图，直线a,b 都与c 相交， 有下列条件能推出a ∥b 的是①∠1﹦∠2 ②∠3﹦∠6 ③∠1﹦∠8 ④∠5﹢∠8﹦180°A ①B ①②C ①②③D ①②③④ (2) 如图：∠1﹦∠4，∠2﹦∠4，∠1﹢∠3﹦180°，找出其中互相平行的直线，并说明理由。
《平行线的判定》教案
《平行线的判定》教案一、教学目标知识与技能：1. 让学生掌握平行线的定义和性质；2. 能够运用平行线的判定方法判断两条直线是否平行。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；2. 学会运用同位角、内错角、同旁内角等方法判定平行线。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学学科的兴趣；2. 培养学生的团队合作精神，提高学生的解决问题的能力。
二、教学内容1. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质：（1）平行线上的对应角相等；（2）平行线上的内错角相等；（3）平行线上的同位角相等；（4）平行线之间的距离相等。
3. 平行线的判定方法：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行。
三、教学重点与难点重点：平行线的定义和性质，平行线的判定方法。
难点：平行线的判定方法的灵活运用。
四、教学准备1. 教学课件；2. 直线模型；3. 量角器；4. 直尺。
五、教学过程1. 导入：通过展示直线模型，引导学生回顾直线的性质，为新课的学习做好铺垫。
3. 平行线的性质：引导学生通过量角器测量直线上的角，发现平行线的性质。
5. 巩固练习：设计一些判断题，让学生运用所学知识判断直线是否平行。
7. 布置作业：设计一些有关平行线的练习题，巩固所学知识。
六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索平行线的性质和判定方法；2. 通过小组合作、讨论交流的形式，培养学生的团队合作精神；3. 利用多媒体课件，直观展示直线和平行线的性质，提高学生的空间想象能力。
七、教学评价1. 课堂提问：检查学生对平行线定义、性质和判定方法的理解程度；2. 课后作业：评估学生对平行线知识的掌握情况；3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的表现，以及解决问题的能力。
1. 邀请数学家或相关领域专家，进行专题讲座，加深学生对平行线知识的理解；2. 组织学生进行数学竞赛，激发学生学习数学的兴趣；3. 开展数学实践活动，如制作直线和平行线的模型，提高学生的动手能力。
5.2.2 《平行线的判定》教学设计
教学评一体化课时教学设计表（教师个体备课表）为营造轻松愉快的学习氛围，老师准备往墙上挂装饰画，如图所示，老师正在向墙上钉木条，请同学们思考，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b 平行？一、新知建构（板块）问题一：归纳总结平行线的判定方法一活动1：两条不重合的直线的位置关系有哪几种？怎样的两条直线平行？活动2：观察用直尺跟三角尺画平行线的过程，思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直线a，b位置关系如何？活动3：归纳平行线的判定方法一问题二：归纳总结平行线的判定方法二、三活动1：内错角相等，证明两直线平行（1分）通过题意抽象出几何图形，写出已知求证并证明（2分）能够运用推理出的结论，结合条件得出新的结论。
（3分）能够得出结论，并说明理由，但书写不够严谨。
（4分）能够准确的得出结论并且理由充分，书写的规范。
（5分）能够准确的运用结论，并帮助没有解决问题的组员理清思路。
活动2：同旁内角互补，证明两直线平行二、迁移运用（板块）在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？成果集成：（这是课堂小结的策略）判定两条直线平行的方法作业设计：1.如图，下列说法错误的是( )A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥cC．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠4＝180°，则a∥c 2.如图，给出下列条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠B＝∠D.其中，一定能判定AB∥CD的条件有 (填写所有正确的序号)．3.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向右拐150º，第二次向左拐30ºB.第一次向左拐30º，第二次向右拐30ºC.第一次向右拐130º，第二次向右拐50ºD.第一次向左拐150º，第二次向左拐30º4.如图，直线AB,CD被直线EF所截 .若∠1＝120°，∠2＝＿＿，则AB//CD.（）若∠1＝120°，∠3＝＿＿，则AB//CD.（）5.如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB与CD平行吗？为什么？链接中考1.（2021滨州）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E．若60∠=︒，则∠DEB的大小为（）AA．130°B．125° C．120° D．115°2.（2022滨州）如图，在弯形管道ABCD中，若AB CD∥，拐角122∠=︒，则BCDABC∠的大小为（）A．58︒ B．68︒ C．78︒ D．122︒。
平行线的判定教案
平行线的判定教案教案标题：平行线的判定教案目标：1. 学生能够理解平行线的概念，并能正确区分平行线与相交线的关系。
2. 学生能够了解平行线的判定方法，并能够应用这些方法进行判断。
3. 学生通过实际练习和问题解决，培养逻辑思维和推理能力。
教学准备：1. 教师准备黑板、粉笔或白板、马克笔。
2. 教师准备相关教材和练习题，以及实际生活中与平行线相关的例子或图片。
3. 学生准备纸和铅笔，以及尺子和直尺。
教学步骤：1. 导入（5分钟）- 引入平行线的概念，例如：两条线段之间的距离永远相等的线称为平行线。
- 展示一些实际生活中与平行线相关的例子或图片，如铁轨、公路等，引发学生的兴趣和好奇心。
2. 知识讲解（15分钟）- 分析并解释平行线的特点，如不相交、不相交延长线也不相交等。
- 介绍平行线的判定方法：a. 垂直判定法：若两直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行。
b. 同位角判定法：若两直线被一条与它们交错的直线所切，则这两条直线平行。
c. 同旁内角判定法：若两条直线被一条平行于它们的直线所切，则这两条直线平行。
d. 对顶角判定法：若两线段相互垂直，则这两条直线平行。
- 给出具体的例子进行讲解和演示，以加深学生对判定方法的理解。
3. 实践活动（20分钟）- 分发练习题和纸笔给学生，让他们通过实际操作来应用所学的判定方法。
- 提供一些具体的几何图形，让学生判断图中的线是否平行。
- 引导学生在练习中思考及验证判定方法的正确性。
4. 总结与拓展（10分钟）- 与学生一起总结判定方法，强调每种方法的应用场景和特点。
- 提出一些拓展问题，如如何判断一个多边形是否有平行线，激发学生进一步思考和探索。
- 鼓励学生在实际生活中观察和寻找更多与平行线相关的例子，并编写简单的教案来教授他人。
5. 课堂小结（5分钟）- 随机抽查学生，让他们回答学到的知识点和方法。
- 强调平行线判定的重要性，并鼓励学生积极参与数学学习和思考。
教学延伸：1. 请学生尝试使用其他方法来判定两条直线是否平行，并与老师和同学分享彼此的思路和方法。
重庆市璧山区青杠初级中学校人教版七年级数学下册教案：522平行线的判定
青杠初中“康·雅教育”课堂教学设计
课题5.2.2平行线的判定主备人任贞明上课时
间
学情分析
通过七年级上学期《平面图形及其位置关系》的学习，学生对于两条直线的平行关系有直观上的认识．但是这个认识是很肤浅的，仅仅处于对生活中存在的平行线现象的感知层面，对于如何判断两条直线平行，缺乏相关的知识．另一方面该年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强。
教学目标1、熟练掌握平行线的三个判定定理，并会运用。
2、遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题。
3、激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维。
教学
重点
平行线的判定定理的运用
教学
难点
平行线的判定定理的运用
教学过程
设计意图个人复备教师活动学生活动
课堂导入1.在同一平面内
____________的两条直线
互相平行，其中一条直线
叫做另一条直线的平行
线。
2、根据平行线的定义
来判断两条直线是否平
行方便吗？如果不方
便，你有其它判断两条
直线平行的方法吗？
预习课本P12—P14页并
完成以下练习，判定两条
直线平行的方法有哪些？
判定方法1：
______________________
判定方法2：
______________________
判定方法3：
______________________
引入新课，使
学生了解平
行线的判定
方法
新一、自主学习，感悟新知
1.学生观察课本上 1.培养学生。
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课题
5.2.2平行线的判定课时
本学期
第课时
日期
课型新授主备人复备人审核人
学习目标知识目标：1.借助用直尺和三角板画平行线的过程,,得出直线平行的条件. 能力目标：会用直线平行的条件来判定直线平行.
情感目标：能在独立思考和小组交流中获益。
重点难点重点：理解直线平行的条件.
难点：直线平行的条件的应用.。
教学流程师生活动时间
复备标
注
一、复习引入：
1．如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG
（1）∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.
(2) ∠3与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.
(3) ∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.
(4) ∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.
(5) ∠8与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.
2.下面说法中正确的是( ).
(1) 在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种
(2) 在同一平面内, 不垂直的两条直线必平行
(3) 在同一平面内, 不平行的两条直线必垂直
(4) 在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直
导言:上节课我们学习了平行线的意义, 在同一平面内,两条直线的位置关系,以及平行公理,在此基础上,我们再来研究直线平行的条件.板书课题，并演示用直尺和三角板画平行线的过程。
二、探究新知：课件出示复
习问题，师生
共同解决
师生共同完
成
（图及问题
见课件）
5
分
钟
三、新知应用:课本15页例题
四、达标测试：课本15页练习
五、课堂小结：本节课你有哪些收获？
六、作业：课本17页4、7、方法2的证明
师生共同完
成
方法3的证明
及例题的解
决有学生独
立完成，并板
演练习
师生共同总
结两直线平
行的判定方
法
10分
钟
10分
钟
17分
钟
3
分
钟
板书设计
5.2.2平行线的判定
方法1、2、3 例练习
教后记。