6.曲线运动
高一物理人教版必修二《曲线运动》教案
曲线运动一．曲线运动的位移和速度1．曲线运动的位移(1)建立坐标系：研究在同一平面内做曲线运动的位移时，应选择平面直角坐标系。
(2)对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方向的分矢量来表示。
2．曲线运动的速度(1)速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
(2)速度的描述：曲线运动的速度可以分解为互相垂直的两个分速度，在分解时遵循平行四边形定则。
在如图所示的分解图中，两个分速度的大小分别为v x＝v cos θ，v y＝v sin θ。
3．曲线运动的性质及分类(1)性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动。
(2)分类：①匀变速曲线运动：加速度恒定。
①非匀变速曲线运动：加速度变化。
【例1】如图所示，小锐同学正在荡秋千，他经过最低点P时的速度方向是()A．a方向B．b方向C．c方向D．d方向解析曲线运动中某一点的速度方向为该点的切线方向，故沿b方向。
【活学活用1】做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是()A．速率B．速度C．加速度D．合力解析曲线运动物体的速度方向一定变化，但大小可能变，也可能不变，B正确，A错误；做曲线运动的物体所受合外力一定不为零，一定具有加速度，但合外力、加速度可能不变，也可能变化，故C、D 错误。
答案B【活学活用2】如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是()A．物体的速度可能不变B．物体的速度不可能均匀变化C．a点的速度方向由a指向bD．ab段的位移大小一定小于路程解析做曲线运动的物体速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度方向也在不断发生变化，故选项A错误；做曲线运动的物体必定受到力的作用，当物体所受力为恒力时，物体的加速度恒定，速度均匀变化，故选项B错误；a点的速度沿a点的切线方向，故选项C错误；做曲线运动的物体的位移大小必小于路程，故选项D正确。
答案D二.运动的合成与分解 (1)合运动与分运动①如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动。
5-6曲线运动--圆周运动
2．A、C两点的角速度之比。
3．A、B、C三点的线速度之比。
任务三达标提升
1．关于角速度和线速度，下列说法正确的是( )
A．半径一定，角速度与线速度成反比B．半径一定，角速度与线速度成正比
C．线速度一定，角速度与半径成正比D．角速度一定，线速度与半径成反比
2．下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是( )
教学
难点
线速度、角速度和周期之间的关系
学法
指导
自主阅读学习法、合作学习法、探究、讲授、
教学
准备
用细线拴住的小球
教学
设想
预习导学→学生初步了解本节内容→思考与讨论→突出重点，突破难点→典型例题分析→巩固知识→达标提升
教材通过实例，先介绍了什么是圆周运动，教材首先明确要研究圆周运动中的最简单的情况，匀速圆周运动，接着从描述匀速圆周运动的快慢的角度引入线速度、角速度的概念及周期、转速等概念，及他们之间的联系设计的
总课题
曲线运动
总课时
第6课时
课题
匀速圆周运动
课型
新授课
教
学
目
标
知识与技能
1．认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算．
2．理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T
3．理解匀速圆周运动是变速运动。
过程与方法
1．运用极限法理解线速度的瞬时性．掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题．
2．体会有了线速度后．为什么还要引入角速度．运用数学知识推导角速度的单位．
情感、态度与价值观
1．通过极限思想和数学知识的应用，体会知识间的联系，建立普遍联系的观点．
曲线运动课件-物理人教版(2019)必修第二册
思考：小球在经过Ａ、Ｂ、Ｃ三个出口时的运动方
向与曲线轨道的形状有什么关系？
在上述实验中，小球离开轨道出口后，在白纸上留下
的印迹呈一条直线，并且与曲线轨道相切。
这说明小球在曲线轨道出口处的运动方向沿着该点
的切线方向 。
二、曲线运动的速度方向
火星从砂轮边缘的切线方向飞出
链球沿切线方向飞出
二、曲线运动的速度方向
2、速度：描述物体运动快慢的物理量。
速度方向：运动方向或轨迹的切线方向。
3、加速度：描述物体运动（速度Βιβλιοθήκη 变化快慢的物理量。=∆
∆
=
−
(定义式、矢量运算)；
= 合 (决定式)
力与运动的关系回顾
力是改变物体运动状态（速度）的原因。
1、直线运动： 合 或与初速度 在同一直线上。
B．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿BD方向
C．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BC方向
D．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿AB方向
课堂小结
轨迹是曲线
1.曲线运动的特点
运动方向时刻在改变，是变速运动
一定具有加速度，合外力不为零
2.曲线运动在某点的速度方向是曲线在该点的 切线方向。
当物体所受合外力（加速度）的方向与它的速度方向不在同一直线上时，
物体做曲线运动。
三、曲线运动的条件
V0
a
F
初速度v0不为0
物体作曲线运动条件：
合力F合不为0
v0与F合不在同一条直线上
四、曲线运动的轨迹
v
v
mg
v
mg
mg
特点：
曲线运动的轨迹夹在合力与速度之间；
曲线运动相关的知识点总结
曲线运动相关的知识点总结一、曲线运动的概念和特点曲线运动是指物体在空间中不沿直线运动，而是沿着一定的轨迹运动的运动。
曲线运动的特点有以下几个方面：1. 随着时间的推移，物体在空间中的位置不断变化，形成一定的轨迹；2. 曲线运动的速度和加速度可能随着时间和位置的变化而变化；3. 曲线运动通常受到外界力的作用，这些外界力会影响物体的速度和加速度；4. 曲线运动的轨迹可以是圆形、椭圆形、抛物线形等不同形状。
二、曲线运动的基本参数1. 位移（s）：物体在曲线运动过程中，由于位置的变化而产生的矢量，表示物体在空间中的移动距离和方向。
位移通常用矢量来表示，其大小等于物体起始位置和终点位置之间的直线距离，方向与曲线轨迹的切线方向一致。
2. 速度（v）：物体在曲线运动中的平均速度和瞬时速度分别表示物体在一段时间内的位移与时间的比值和物体在某一瞬时的位置变化率。
曲线运动中的速度通常也是矢量，其大小等于位移与时间的比值，方向与曲线轨迹的切线方向一致。
3. 加速度（a）：物体在曲线运动中的平均加速度和瞬时加速度分别表示物体在一段时间内速度的变化率和物体在某一瞬时的速度变化率。
曲线运动中的加速度也是矢量，其大小等于速度与时间的比值，方向与速度变化的方向一致。
三、曲线运动的数学描述1. 位移-时间图：曲线运动的位移-时间图用来描述物体在不同时间段内的位移变化情况，通过位移-时间图可以了解物体的运动方向、速度和运动过程中的各个阶段。
2. 速度-时间图：曲线运动的速度-时间图用来描述物体在不同时间段内的速度变化情况，通过速度-时间图可以了解物体的加速度、减速度和速度达到最大值和最小值的时间点。
3. 加速度-时间图：曲线运动的加速度-时间图用来描述物体在不同时间段内的加速度变化情况，通过加速度-时间图可以了解物体的变速情况和加速度的大小和方向变化情况。
四、曲线运动的相关定理和公式1. 物体的位移与速度关系：曲线运动中，物体的位移与速度之间存在着一定的关系，如在匀变速直线运动中，位移与速度之间的关系可以表示为s=v0t+1/2at^2或v^2=v0^2+2as 等。
人教版高一物理必修第二册第五章第一节《曲线运动》课件(共23张PPT)
观察：1、这个旋转木马旋转 过程速度大小变化吗？速度 方向呢？
2、旋转木马的加速度大小和方 向呢？
结论：旋转木马的速度先变大后不变 ，速度方向一 直变化
v
B
A
v
分析：小球运动过程速度方向改变
小球做变速运动
小球一定有加速度
合外力不为零
物体沿圆周逆时针 转动且速度大小保
持不变
曲线运动的特点
1、曲线运动的轨迹是曲线；
雄心壮志是茫茫黑夜中的北斗星。
志不真则心不热，心不热则功不贤。 石看纹理山看脉，人看志气树看材。
C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动 鸟不展翅膀难高飞。
雄心壮志是茫茫黑夜中的北斗星。
寄言燕雀莫相唣，自有云霄万里高。
壮志与毅力是事业的双翼。
．加速度变化的运动必定是曲线运动 D 经典励志短句(二)
男子千年志，吾生未有涯。
v
桐山万里丹山路，雄风清于老风声
1 变速运动一定是曲线运动
结论：直线运动的轨迹为直线，速度方向在一条直线上 C．曲线运动的速度方向可能不变
v
G 曲线运动：运动轨迹为直线
a 变化→变加速曲线运动
2
v
G 桐山万里丹山路，雄风清于老风声
A．做曲线运动的物体速度的方向必定变化
无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。
例题
例1 关于曲线运动，下列说法正确的是:（
A）B
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动速度的方向不断的变化，但速度的大小可以 不变
C．曲线运动的速度方向可能不变
D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
例题
例2 C
轨迹与速度相切
运动轨迹夹在速度方向和合外力
方向之间；力指向轨迹的凹侧
曲线运动公式
曲线运动公式引言：曲线运动是物体在运动过程中沿着曲线路径移动的运动形式。
曲线运动广泛应用于物理学、工程学和生物学等领域。
在研究曲线运动时，我们通常使用一些数学模型来描述物体在运动中位置、速度和加速度等的变化规律。
本文将详细介绍曲线运动公式及其应用。
一、曲线运动公式的推导与表达曲线运动的数学表达通常涉及到位置、速度和加速度三个方面。
在推导曲线运动公式时，我们需要首先明确运动路径，并确定某时刻物体的位置。
1. 位置函数物体在曲线运动中的位置可以用位置函数来描述。
位置函数通常用参数方程或者极坐标方程表示。
- 参数方程：在平面直角坐标系中，设物体运动路径为曲线C，以参数t为自变量，则物体在任意时刻t的位置可以表示为(x(t), y(t))，其中x(t)和y(t)是t的函数。
例如，对于抛物线曲线运动，其参数方程为：x(t) = v0cosθty(t) = v0sinθt - (1/2)gt^2其中，v0是初速度，θ是抛射角度，g是重力加速度。
- 极坐标方程：在二维极坐标系中，设物体运动路径为曲线C，以参数t为自变量，则物体在任意时刻t的位置可以表示为(r(t), θ(t))，其中r(t)和θ(t)是t的函数。
例如，对于圆周运动，其极坐标方程为：r(t) = Rθ(t) = ωt其中，R是圆的半径，ω是角速度。
2. 速度函数物体在曲线运动中的速度可以用速度函数来描述。
速度函数是位置函数对时间的导数，表示物体在各个时刻的速度大小和方向。
- 参数方程速度函数：v(t) = (x'(t), y'(t))其中，x'(t)和y'(t)分别表示位置函数x(t)和y(t)对时间t的导数。
- 极坐标速度函数：v(t) = (r'(t), θ'(t))其中，r'(t)和θ'(t)分别表示位置函数r(t)和θ(t)对时间t的导数。
3. 加速度函数物体在曲线运动中的加速度可以用加速度函数来描述。
曲线运动教案
曲线运动教案曲线运动教案篇一教学目标：1、掌握曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。
2、掌握物体做曲线运动的条件及分析方法。
教学重点：1、分析曲线运动中速度的方向。
2、分析曲线运动的条件及分析方法。
教学手段及方法：多媒体，启发讨论式。
教学过程：一、什么是曲线运动1、现象分析：（1）演示自由落体运动。
（实际做与动画演示）提问并讨论：该运动的特征是什么？结论：轨迹是直线（2）演示平抛运动（实际做与动画演示）提问并讨论：该运动的特征是什么？结论：轨迹是曲线2、结论：（1）概念：轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
（2）范围：曲线运动是普遍的运动情形。
小到微观世界（如电子绕原子核旋转）；大到宏观世界（如天体运行）都存在。
生活中如投标枪、铁饼、跳高、跳远等均为曲线运动。
（说明）为什么有些物体做直线运动，有些物体做曲线运动呢？那我们必须掌握曲线运动的性质及产生的条件。
二、曲线运动的物体的速度方向1、三个演示实验（1）演示在旋转的砂轮上磨刀具。
观察并思考问题：磨出的火星如何运动？为什么？分析：磨出的火星是砂轮与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向。
（2）演示撑开带有雨滴的雨伞绕柄旋转，伞边缘上的水滴如何运动？观察并思考：水滴为什么会沿脱离时的轨迹的切线飞出？分析：同上（3）演示链球运动员运动到最快时突然松手，在脱手处小球如何飞出？观察并思考：链球为什么会沿脱手处的切线飞出？分析：同上2、理论分析：思考并讨论：（1）在变速直线运动中如何确定某点心瞬时速度？分析：如要求直线上的某处A点的瞬时速度，可在离A不远处取一B点，求AB的平均速度来近似表示A点的瞬时速度，如果时间取得更短，这种近似更精确，如时间趋近于零，那么AB间的平均速度即为A点的瞬时速度。
（2）在曲线运动中如何求某点的瞬时速度？分析：用与直线运动相同的思维方法来解决。
先求AB的平均速度，据式：可知：的方向与的方向一致，越小，越接近A点的瞬时速度，当时，AB曲线即为切线，A点的瞬时速度为该点的切线方向。
曲线运动中的轨迹模型(解析版)——2024学年高一物理同步模型易点通(人教版2019必修第二册)
曲线运动中的轨迹模型1．曲线运动运动轨迹是曲线的运动称为曲线运动。
2．曲线运动的速度方向：曲线运动中某时刻的速度方向就是该相应位置点的切线方向。
【特别提示】 曲线的切线如图所示，过曲线上的A、B两点作直线，这条直线叫作曲线的割线。
设想B点逐渐沿曲线向A点移动，这条割线的位置也就不断变化。
当B点非常非常接近A点时，这条割线就叫作曲线在A点的切线。
3.曲线运动的轨迹与速度、合力的关系做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，夹在速度方向与合力方向之间。
并向合力方向弯曲，也就是合力指向运动轨迹的凹侧。
【特别提示】速度方向、合力方向及运动轨迹三者的关系(1)根据速度和合力的方向，可定性画出物体的运动轨迹，如图甲所示。
(2)根据物体的运动轨迹，可确定物体在某点的速度方向，也可定性画出受力方向，如图乙所示。
4．合外力与速率变化的关系若合力方向与速度方向的夹角为α，则：甲 乙 丙【模型演练1】翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目。
如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点。
下列说法中正确的是( )A．过A点时的速度方向沿AB方向B．过B点时的速度方向沿水平方向C．过A、C两点时的速度方向相同D．在圆形轨道上与过M点时速度方向相同的点在AB段上【思路点拨】过山车做曲线运动，在任一位置的速度方向沿轨迹上该点的切线方向。
【答案】B 【解析】翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如图所示，由图可判断出B正确，A、C错误；翻滚过山车在圆形轨道AB段上的速度方向偏向左上方，不可能与过M点时速度方向相同，D错误。
【规律总结】在确定某点的速度方向时，要弄清两点：一是物体沿轨迹的运动方向，二是轨迹在该点的切线方向。
然后两方面结合确定该点的速度方向。
【模型演练2】（2023·全国·统考高考真题）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。
曲线运动
曲线运动质点做曲线运动时的位移是矢量，曲线运动中质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
速度是矢量，它即有大小，又有方向。
曲线运动中速度的方向在变，所以曲线运动是变速运动。
速度是矢量，它与力、位移等其他矢量一样，可以用它在相互垂直的两个方向的分矢量来表示，这两个分矢量叫做分速度，物体做曲线运动的条件， 当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
平抛运动，以一定的速度将物体抛出，如果物体只受重力的作用，这时的运动叫做拋体运动：拋体运动开始时的速度叫初速度。
如果初速度是沿水平方向的，这个运动叫做平抛运动。
平抛运动的速度xy x y v v v v gt v ===θtan 0平抛运动的位移2021gty t v x ==圆周运动线速度，物体通过的弧长和时间的比值，比值t s∆∆反映了物体运动的快慢，叫做线速度，用v 表示，即ts v ∆∆=角速度，半径在时间内转过的角度，描述了物体绕圆心转动的快慢，这个比值叫做角速度，用符号ω表示t∆∆=θω 单位数弧度，用符号rad 表示。
rad π=0180。
线速度和角速度的关系wr v =在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。
向心加速度任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心。
这个加速度叫做向心加速度。
rw a r v a n n 22==向心力做匀速圆周运动的物体具有向心加速度。
根据牛顿第二定律，产生向心加速度的原因一定是物体受到了指向圆心的合力。
这个合力叫做向心力。
向心力的表达式rmw F r v mF n n 22==练习1（2011天津第10题）．（16分）如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R ，MN 为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A 以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M 时与静止于该处的质量与A 相同的小球B 发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N 为2R 。
运动规律曲线运动
波形运动范例1
波形运动范例2
附：弧形和波形动画画法
3、S形运动
柔软而又有韧性 的物体，主动力在 一个点上，依靠自 身或外部主动力的 作用， 使力量从一 端过渡到另一端， 它的运动形态会呈S 形，这就是S形曲线 运动。
可把S形运动看作波 形运动的一段。
曲线运动范例3
曲线运动范例4
曲线运动的定义和类型
曲线运动，是区别于直线运动的一种运动规律， 是一种曲线形的、柔和的、圆滑的、优美和谐的 运动。
在动画片中，经常运用的曲线运动，包括弧形运 动、波形运动、S形运动三种类型。
1、弧形运动——抛物线运动、（绕轴）转动
① 抛物线运动
将一物体向上斜 抛出去再下落所经 过的轨迹就是抛物 线。它包括跳跃、 从高处跳下、抛出 物体等等。
S形运动范例1
S形运动范例2
S形曲线运动的要领：
1、主动力点与被动力点 是指带动部位的发力点（起动点）与被带动部
位追随力点（带动点）。
2、运动的方向 即物体被力所推动的方向。
3、惯性及曲线公式——向左先向右、向右先向左 向上先向下、向下先向上Fra bibliotek曲线公式
曲线公式
曲线运动范例1
曲线运动范例2
②（绕轴）转动
韧性、柔软、 其一端固定的在 一个位置（轴） 上的物体，当受 到力的作用后， 产生的弧形曲线 运动就是转动。
如草、芦苇 和钟摆的摆动， 人物四肢关节的 运动等。
2、波形运动
在物理学中，把振动的传播过程叫做波。
凡质地柔软的物体由于力的作用，受力点从一端 向另一端推移，就产生波形的曲线运动。
《曲线运动万有引力》课件
本课件通过实例和图解，详细解释了曲 线运动和万有引力之间的联系，帮助学
生深入理解这一物理现象。
对未来研究的思考
本课件虽然已经较为全面地介绍了曲线运动与万有引力之间的关系，但仍有许多 值得进一步探讨和研究的问题。
例如，可以进一步研究不同质量、速度和轨道形状对曲线运动的影响，以及万有 引力在不同环境下的变化规律。这些问题的研究将有助于更深入地理解物理现象 ，并为实际应用提供理论支持。
曲线运动与万有引力关系的实例分析
万有引力定律
万有引力定律指出任何两个物体间都存 在相互吸引的力，其大小与两物体的质 量成正比，与两物体间距离的平方成反 比。万有引力是维持行星沿轨道运动的 重要力。
VS
卫星绕地球运动
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对 卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向 心力，使卫星能够稳定地绕地球运动。
例如地球上的抛物线运动，由于受到 地球引力的作用，物体的运动轨迹发 生偏转，最终形成抛物线运动。
曲线运动的形成
由于万有引力的作用，物体在运动过 程中受到的力矩不为零，导致物体的 运动轨迹发生偏转，形成曲线运动。
04
曲线运动与万有引力的实 例分析
天体运动的实例分析
天体运动轨道
行星绕太阳运动的轨道是椭圆，地球绕太阳运动过程中，地球与太阳之间的万有引力提供向心力，使地球沿椭圆 轨道运动。
曲线运动的分类
匀速曲线运动
物体在恒力作用下，速度大小保 持不变的曲线运动。
变速曲线运动
物体在变力作用下，速度大小发 生变化的曲线运动。
曲线运动的特点
速度方向时刻变化
01
由于曲线运动的速度方向与轨迹切线方向一致，因此速度方向
时刻变化。
什么是曲线运动
什么是曲线运动曲线运动是指物体在运动过程中所经过的轨迹呈曲线形状的运动。
与直线运动不同，曲线运动要考虑各种因素对运动轨迹的影响。
曲线运动是物理学中一个重要的概念，广泛应用于自然科学、工程技术等领域。
本文将介绍曲线运动的基本概念、种类、影响因素、应用及未来发展。
一、曲线运动的基本概念曲线运动是指物体在运动过程中所经过的轨迹呈曲线形状的运动。
曲线运动的轨迹可分为平面曲线和空间曲线两种。
平面曲线运动是指物体在平面内沿着曲线路径运动；而空间曲线运动则是指物体在三维空间中沿着曲线路径运动。
曲线运动还可分为匀速曲线运动和变速曲线运动两种。
匀速曲线运动是指物体在曲线路径上匀速运动，即物体在单位时间内运动的路程相等；而变速曲线运动则是指物体在曲线路径上速度不断变化的运动。
曲线运动的速度由切线方向的瞬时速度和法线方向的瞬时速度组成。
切线方向的瞬时速度是指物体在曲线路径上切线方向上的瞬时速度；而法线方向的瞬时速度则是指物体在曲线路径上法线方向上的瞬时速度。
二、曲线运动的种类曲线运动可分为两大类：一是平面曲线运动，包括圆周运动、椭圆运动、抛物线运动、双曲线运动等；二是空间曲线运动，包括螺旋线运动、球面运动、圆锥曲线运动等。
其中，圆周运动是指物体在一个定圆上绕圆心运动的运动。
例如，地球绕着太阳做圆周运动。
椭圆运动是指物体在一个椭圆曲线上运动。
例如，地球的公转轨道大致呈椭圆形。
抛物线运动是指物体沿着抛物线路径上的运动。
例如，投掷物体的轨迹大致呈抛物线形状。
双曲线运动是指物体沿着双曲线路径上的运动。
例如，两个质点间的引力运动的轨迹大致呈双曲线形状。
螺旋线运动是指物体同时在轴向和径向上做运动，呈螺旋状。
例如，飞机在升降时的轨迹呈螺旋线形状。
球面运动是指物体在一个球面上绕球心做运动。
例如，地球自转时的轨迹呈球面运动。
圆锥曲线运动是指物体在一个圆锥曲线上做运动。
例如，火箭升空时的轨迹大致呈圆锥曲线形状。
三、曲线运动的影响因素曲线运动的轨迹不仅与物体本身的质量、体积、形状等因素有关，还与运动速度、运动场景、外部力等因素密切相关。
曲线运动ppt(共10篇)
曲线运动ppt(共10篇)曲线运动ppt（一）: 什么叫曲线运动物体运动轨迹是曲线的运动,称为“曲线运动”.当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上,物体就是在做曲线运动.曲线运动的分类常见的曲线运动有：平抛运动,斜抛运动,匀速圆周运动三种.而平抛运动和斜抛运动都属于抛体运动.其中平抛运动是有一定初速度的,只受重力的曲线运动,轨迹是抛物线.平抛运动的速度可分解为水平方向和竖直方向的力,其中,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做初速度为0加速度为g的匀加速运动（即自由落体运动）；斜抛运动的速度也可分解为水平和竖直方向的速度,其中水平方向做匀速直线运动,速度大小为cosa*v（a为速度与水平方向的夹角）,竖直方向先做初速度为sina*v的加速度为g的匀减速运动,到最高点时竖直方向上的力减小为0,接着做初速度为0加速度为g的匀加速运动.且若出发点和落地点在同一水平线上,当a为45度时位移最大编辑本段曲线运动的速度方向为该点的切线方向曲线运动的合速度由水平速度与竖直速度合成编辑本段曲线运动举例子弹射出枪膛,离弦的箭,抛铅球,投篮.曲线运动运动轨迹：曲线永远在合外力和速度方向的夹角里,曲线相对合外力上凸,相对速度方向下凹编辑本段质点在给定轨道上的运动在质点的轨道已知的情况下,质点的位置不妨就用从轨道曲线上某个选定的原点o算起的曲线长度s来表征.由于在这种情况下速度矢量总是沿曲线的切线方向,不妨也就用速率v=ds/dt来表示.至于加速度矢量a,它既有反应速度大小变化率的部分（沿切向的分量）,又有反映速度方向变化率的部分（垂直于速度,即沿发向的分量）编辑本段曲线运动条件1、物体具有一定初速度2、物体所受合外力方向与速度方向不在同一直线上曲线运动ppt（二）: 什么是曲线运动【曲线运动ppt】物体运动轨迹是曲线的运动,称为“曲线运动”.当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上,物体就是在做曲线运动.曲线运动ppt（三）: 曲线运动的平均速度,曲线!曲线!直线运动的坐标轴,按自然的方法取与本身的运动轨迹重合的直线,其上任意固定点为坐标原点.动点M的位置由坐标x来确定.对于曲线运动,假定动点的轨迹是已知的,最自然的方法和直线运动一样,以轨迹本身作为参考系来决定动点在每一时刻的位置.取轨迹上任一点位原点o,动点M的位置由圆点o到动点M的弧长叫弧坐标来确定.由上,曲线运动和直线运动,对于二者的运动学来说,按以上所确定坐标方法,曲线运动的位移s、切向速度vt、切向加速度at之间的关系,与直线运动位移x、速度v、加速度a之间的关系是完全一致的.直线运动曲线运动x=vt s=vtx=v0*t+(1/2)a*t^2 x=vt0*t+(1/2)at*t^2v=v0+a*t vt=vt0+at*tv平=(1/2)(v1+v2) vt平=(1/2)(vt1+vt2)【曲线运动ppt】曲线运动ppt（四）: 曲线运动的定义物体运动轨迹是曲线的运动,称为“曲线运动”.当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上,物体就是在做曲线运动.曲线运动ppt（五）: 曲线运动基本概念曲线运动即是指物体的速度方向与受力方向不同,物体即做曲线运动曲线运动ppt（六）: 曲线运动的概念物体运动轨迹是曲线的运动,称为“曲线运动”.当物体所受的合外力（加速度）和它速度方向不在同一直线上,物体就是在做曲线运动.曲线运动ppt（七）: 曲线运动的特点定义；篮球的曲线运动物体运动轨迹是曲线的运动,称为“曲线运动”.当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上,物体就是在做曲线运动.作用力与速度方向的关系：在曲线运动中：当力矢量与速度矢量间的夹角等于90°时,作用力仅改变物体速度的方向,不改变速度的大小：例如匀速圆周运动；当夹角小于90°时,作用力不仅改变物体运动速度的方向,并且增大速度的量值；当夹角大于90°时,同样改变物体运动速度的方向,但是却减小速度的量值.在曲线运动中物体运动到某一点时,物体所受的合外力可以分解为沿速度方向和垂直速度方向两个分量,其中沿速度方向的分量改变速度的大小,垂直速度的分量改变速度的方向.曲线运动中速度的方向时刻在变,因为是个矢量,既有大小,又有方向.不论速度的大小是否改变,只要速度的方向发生改变,就表示速度矢量发生变化,也就具有了加速度,所以曲线运动是变速运动.加速度也可以分解为沿速度方向和垂直速度方向两个分量,其中沿速度方向的分量描述速度大小变化的快慢,垂直速度方向的分量描述速度方向变化的快慢. 曲线运动加速度的方向始终与合外力的方向相同. 加速度本身由物体受到的外力合力引起当等于90度时,作用力在速度方向上的分解力为0,所以不会改变速度大小而只改变方向当小于90度时,在速度正方向有分解力,所以可以改变速度大小,且会加速,而在速度垂直方向也有分解力,所以也会改变速度方向,当大于90度时在速度反方向有分解力,所以可以改变速度大小,且会减速,而在速度垂直方向也有分解力,所以也会改变速度方向当然匀速圆周运动并不是真正的匀速运动,曲线运动是变速运动,而匀速圆周运动中所说的匀速指的是速率的大小. （曲线运动是变速运动,若合外力不变,则是匀变速运动；若合外力变化,则是变加速运动.）当物体所受合力的方向与它的运动的方向不在同一直线上时,物体做曲线运动. 同时注意"切线",我们可以理解为质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的切线方向.曲线运动的分类常见的曲线运动有：平抛运动,斜抛运动,匀速圆周运动三种.而平抛运动和斜抛运动都属于抛体运动. 其中平抛运动是有一定初速度的,只受重力的曲线运动,轨迹是抛物线. 平抛运动的速度可分解为水平方向和竖直方向的力,其中,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做初速度为0加速度为g的匀加速运动（即自由落体运动）；斜抛运动的速度也可分解为水平和竖直方向的力,其中水平方向做匀速直线运动,速度大小为cosa*v（a为速度与水平方向的夹角）,竖直方向先做初速度为sina*v的加速度为g的匀减速运动,到最高点时竖直方向上的力减小为0,接着做初速度为0加速度为g的匀加速运动.且若出发点和落地点在同一水平线上,当a为45度时位移最大曲线运动条件1、物体具有一定初速度 2、物体所受合外力方向与速度方向不在同一直线上曲线运动ppt（八）: 平抛运动=曲线运动平抛如果没重力就是直线运动曲线运动要大于平抛运动,我记得还有斜抛平抛的运动路线应该是一条从Y轴某点开始的下降的抛物线曲线运动ppt（九）: 怎么理解曲线运动不在同一直线上发生的运动就是曲线运动曲线运动ppt（十）: 请问{直线运动和曲线运动}属不属于“抛体运动”一般抛物运动是指脱离原来轨道的,如果在空间中就属于,如果在平面内就不属于了曲线运动ppt课件曲线运动ppt下载。
物理必修二曲线运动
物理必修二曲线运动
曲线运动是物理学中的一个重要概念。
物体运动轨迹是曲线的运动被称为曲线运动。
以下是关于曲线运动的一些关键知识点：
1. 条件：物体做曲线运动的条件是其所受合外力（加速度）的方向与速度方向不在同一条直线上。
如果合外力（加速度）的方向与速度方向相同，则物体做直线运动；反之，则物体做曲线运动。
2. 速度方向：做曲线运动的物体，其速度方向始终在轨迹的切线方向上，且方向不断变化。
因此，曲线运动是变速运动。
3. 加减速判断：当合外力（加速度）与速度方向夹角为锐角时，物体做加速运动；当夹角为钝角时，物体做减速运动。
4. 曲线运动的性质：由于曲线运动中速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动。
做曲线运动的物体的加速度和合外力均不为零。
5. 分类：根据合外力（加速度）是否恒定，曲线运动可分为匀变速曲线运
动和非匀变速曲线运动。
匀变速曲线运动中，合外力（加速度）大小和方向均保持不变；而非匀变速曲线运动中，合外力（加速度）的大小或方向发生变化。
在学习曲线运动时，可以结合实际生活中的例子，如平抛运动、圆周运动等，来加深对概念的理解。
同时，通过实验观察和理论分析相结合的方法，更有助于深入理解曲线运动的规律和特点。
第四章曲线运动(高中物理基本概念归纳整理)完整版6
vy
gt
vx v0
2.位移规律：
水平方向：匀速直线运动，x v0t
竖直方向：自由落体运动，y 1 gt 2
实际位移： 大小: s
2 x2 y2
方向: tan
y x
gt 2v0
O
v0
β
xˊ
x
α
y
y(h)
S
α vx
vy
v
3.加速度：自由落体加速度g 4.运动性质：平抛运动为匀变速 曲线运动
注意：速度的反向延长线正好与水平位移 的中点相交.
动。
凸v
注意： ①物体做曲线运动的轨迹夹在速度方向与合外力方向之间 ②做曲线运动的物体所受合外力指向轨迹的凹面
凹F 凹 F 凸v
一.曲线运动
注意： ③合外力与速度夹角θ=00或者θ=1800物体做直线运动。
F//
F//
F
④合外力与速度夹角θ=900物体做匀速圆周运动。 ⑤合外力与速度夹角θ>900物体做减速曲线运动。 ⑥合外力与速度夹角θ<900物体做加速曲线运动。
斜面最远？最远距
若v0变大或者变小，落到斜面上角度都相同，变形可求时间：t
2v0
tan
g
离是多少？
五.平抛运动的应用
3.从圆心处平抛，落到圆周上 方法：勾股定理
v0
y R
x v0t y 1 gt 2
2
x 思考以下问题该如何处理：
x2 y2 R2
1.什么时候离全面最远？2.最远距离是多少？
2.运动的合成与分解：
由分运动求合运动的过程叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程叫作运动的分解。
3.运动的合成与分解遵循的运算法则：
曲线运动知识点总结
曲线运动知识点总结曲线运动是物理学研究中的一个重要概念，它也是大学物理课程必修的一部分。
曲线运动包括了受力作用时的运动类型，比如，摆、滚子或抛体。
本文将以总结形式介绍曲线运动的相关知识，包括曲线运动的定义、曲线运动的性质和曲线运动中的基本概念。
曲线运动是指一个物体沿着曲线运动的场景，最常见的可以是抛物线，圆曲线，双曲线等。
在分析曲线运动的基础上，物理学家研究了曲线运动的物理性质。
曲线运动在位置和速度中都具有非常明显的变化，从而构成了曲线运动的定义。
曲线运动的性质：（1）它具有明显的位置变化，抛物线或圆曲线的运动就是典型例子。
在抛物线运动中，物体首先以一定的加速度在水平方向运动，然后以负加速度在垂直方向上下运动。
（2）它具有明显的速度变化，当物体在某处位置稳定时，它的速度便为零；当物体在某个方向的加速运动时，它的速度逐渐增加；当物体在某个方向的减速运动时，它的速度逐渐减小。
（3）它具有受力作用的特点，受力作用的物体一定不是匀速运动的，也不能假定速度为常量，它的速度将会随着受力作用的大小而不断变化。
曲线运动中的基本知识点：（1）加速度：加速度是指物体运动过程中，其速度变化的速率。
加速度可以是正值，表示物体正在变快；也可以是负值，表示物体正在变慢。
（2）运动轨迹：运动轨迹是一种连续的空间曲线，它表示物体沿着它走过的路径的形状。
（3）动量：动量是物体运动过程中，其运动量的变化。
动量的大小取决于物体的速度和质量。
（4）重力：重力是一种引力，它使得物体在受力作用时减速甚至停止运动。
（5）能量：运动中物体存在多种能量，包括动能和重力能等。
以上就是曲线运动的基本性质和相关知识点的总结。
曲线运动受力作用，其运动轨迹、速度、动量和能量的变化，对于科学家来说有着重要的意义，也是一些大学物理学课程的重要知识点。
本文就是曲线运动的总结，希望能够为读者提供一些帮助。
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专题六 曲线运动第一部分：考纲要求1.运动的合成和分解 Ⅱ2.平抛运动 Ⅱ3.匀速率圆周运动,线速度和角速度，周期，圆周运动的向心加速度 向心力 Ⅱ 从近几年高考看，主要考查的有以下几点：（1）平抛物体的运动。
（2）匀速圆周运动及其重要公式，如线速度、角速度、向心力等。
（3）万有引力定律及其运用。
（4）运动的合成与分解。
注意圆周运动问题是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用，要加深对牛顿第二定律的理解，提高应用牛顿运动定律分析、解决实际问题的能力。
本章内容常与电场、磁场、机械能等知识综合成难度较大的试题，学习过程中应加强综合能力的培养。
第二部分：考点梳理一、夯实基础知识1、深刻理解曲线运动的条件和特点（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上。
（2）曲线运动的特点：○1在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。
②曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。
○3做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。
2、深刻理解运动的合成与分解物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。
运动的合成与分解基本关系：○1分运动的独立性；○2运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；○3运动的等时性；○4运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。
）3.深刻理解平抛物体的运动的规律 （1）．物体做平抛运动的条件：只受重力作用，初速度不为零且沿水平方向。
物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。
（2）．平抛运动的处理方法通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。
(3)．平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，水平初速度V 0方向为沿x 轴正方向，竖直向下的方向为y 轴正方向，建立如图1所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t.①位移 分位移t V x 0=, 221gt y =,合位移2220)21()(gt t V s +=,02tan V gt =ϕ. ϕ为合位移与x 轴夹角.②速度 分速度0V V x =, V y =gt, 合速度220)(gt V V +=,0tan V gt=θ. θ为合速度V 与x 轴夹角竖直方向上 h v y t 关系紧密知一可求二图1(4)．平抛运动的性质做平抛运动的物体仅受重力的作用，故平抛运动是匀变速曲线运动。
4.深刻理解圆周运动的规律(1)匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动就叫做匀速周圆运动。
(2)．描述匀速圆周运动的物理量①线速度v ，物体在一段时间内通过的弧长S 与这段时间t 的比值，叫做物体的线速度，即V=S/t 。
线速度是矢量，其方向就在圆周该点的切线方向。
线速度方向是时刻在变化的，所以匀速圆周运动是变速运动。
②角速度ω，连接运动物体和圆心的半径在一段时间内转过的角度θ与这段时间t 的比值叫做匀速圆周运动的角速度。
即ω=θ/t 。
对某一确定的匀速圆周运动来说，角速度是恒定不变的，角速度的单位是rad/s 。
③周期T 和频率f(3)．描述匀速圆周运动的各物理量间的关系: V= = = = . ω= = = = 。
T= = = 在半径r 一定时 v 与ω成 比。
(2)当ω一定时, v 与r 成 比。
即：当线速度v 一定时,ω与r 成 比。
皮带传动的两个轮子边缘上点的 速度大小相等,转动的物体上(如地球上),不同的点具有相同的 速度等.(4)、向心力：是按作用效果命名的力，其动力学效果在于产生向心加速度，即只改变线速度方向，不会改变线速度的大小。
对于匀速圆周运动物体其向心力应由其所受合外力提供。
r mf r Tm r m r V m ma F n n 22222244ππω=====.（5）向心加速度——大小： 方向：始终指向圆心。
物理意义：描述物体速度方向变化快慢的物理量。
解圆周运动问题的基本方法1．明确圆周运动的轨道平面、圆心和半径是解题的基础。
2. 分析物体受力情况，搞清向心力的来源是解题的关键。
3. 恰当地选择向心力公式，少走弯路 竖直平面内的圆周运动 1．轻绳（外轨道）模型如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面做圆周运动过最高点的情况：（l ）临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用, mg=m rv 2∴v=gr（2）能过最高点的条件：此时满足。
当v ＞gr 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力。
（3）不能过最高点的条件：此时v<gr ，实际上球还没到最高点时就脱离了轨道。
2．轻杆（内轨道）模型球过最高点时，轻质杆对球产生的弹力情况： （l ）当v=0时，N=mg (N 为支持力）。
（2）当0<V<gr 时，N 随v 增大而减小，且0＜N ＜mg （N 为支持力）。
（3）当v ＝gr 时，N=0。
（4）v ＞gr 时，N 为拉力，N 随v 增大而增大。
第三部分：习题演练会用曲线运动的条件分析求解相关问题。
1、质量为m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F 1时，物体可能做( )A ．匀加速直线运动；B ．匀减速直线运动；C ．匀变速曲线运动；D ．变加速曲线运动。
2、图1中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点。
若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）A ． 带电粒子所带电荷的符号；B ． 带电粒子在a 、b 两点的受力方向；C ． 带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大；D ． 带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大。
会根据运动的合成与分解求解问题。
3、一条宽度为L 的河流，水流速度为V s ,已知船在静水中的速度为V c ，那么： （1）怎样渡河时间最短？（2）若V c >V s ,怎样渡河位移最小？（3）若V c <V s ,怎样注河船漂下的距离最短？4.河水流速为4m/s ，AB 是河岸上的两点，其大小为河宽的3倍，要使船从A 出发驶向与B 正对的彼岸C 位置，则船速至少应为 m/s 。
5．有一个在水平面内以角速度ω匀速转动的圆台，半径为R 。
如图27, 圆台边缘处坐一个人，想用枪击中台心的目标，如果枪弹水平射出，出口速度为V ，不计阻力的影响：则：A ．枪身与OP 夹角成θ＝sin －1 (ωR ／v)瞄向圆心O 点的右侧 ；B ．枪身与OP 夹角成θ＝sin －1(ωR ／v)瞄向圆心O 点的左侧 ；C ．枪身与OP 夹角成θ＝tg －1(ωR ／v)瞄向圆心的左侧 ； D ．枪身沿OP 瞄准O 点。
会根据运动的合成与分解求解绳联物体的速度问题。
6、如图3所示，汽车甲以速度v 1拉汽车乙前进，乙的速度为v 2，甲、乙都在水平面上运动，求v 1∶v 27、如图5所示，杆OA 长为R ，可绕过O 点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A 系着一跨过定滑轮B 、C 的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M 。
滑轮的半径可忽略，B 在O 的正上方，OB 之间的距离为H 。
某一时刻，当绳的BA 段与OB 之间的夹角为α时，杆的角速度为ω，求此时物块M的速率图1图3Aω 图27V m .会根据运动的合成与分解求解平抛物体的运动问题。
8．一飞机以150m/s 的速度在高空中水平匀速飞行，相隔1s 先后释放A 、B 两物，A 、B 在运动过程中它们的位置关系下述正确的是：A ．B 总在A 的前方，水平方向距离为150m B ．A 总在B 的正下方5m 处C ．B 总在A 的前斜上方D ．以上说法都不对。
9．如图25所示，具有圆锥形状的回转器（陀螺），半径为R ，绕它的轴在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转，同时以速度v 向左运动，若回转器的轴一直保持竖直，为使回转器从左侧桌子边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，v 至少应等于A ．ωRB ．ωH ，C ．R H g 2D ．R Hg210、如图8在倾角为θ的斜面顶端A 处以速度V 0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B 处，设空气阻力不计，求（1）小球从A 运动到B 处所需的时间；（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？11.如28所示，光滑斜面长为a ，宽为b ，倾角为θ，一小物体沿斜面上方顶点P 水平射入，从右下方顶点Q 离开斜面，试求其入射的初速度V 0.会根据匀速圆周运动的特点分析求解皮带传动和摩擦传动问题。
12、如图10所示装置中，三个轮的半径分别为r 、2r 、4r ，b 点到圆心的距离为r ，求图中a 、b 、c 、d 各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。
13、如图11所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r 0=1.0cm 的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。
当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从图25图28而为发电机提供动力。
自行车车轮的半径R 1=35cm ，小齿轮的半径R 2=4.0cm ，大齿轮的半径R 3=10.0cm 。
求大齿轮的转速n 1和摩擦小轮的转速n 2之比。
（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）会求解在水平面内的圆周运动问题。
14、如图12所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。
当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ ）A 、物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B 、物体所受弹力增大，摩擦力减小了C 、物体所受弹力和摩擦力都减小了D 、物体所受弹力增大，摩擦力不变 15、如图14所示，在光滑水平桌面ABCD 中央固定有一边长为0．4m 光滑小方柱abcd 。
长为L=1m 的细线，一端拴在a 上，另一端拴住一个质量为m=0．5kg 的小球。
小球的初始位置在ad 连线上a 的一侧，把细线拉直，并给小球以V 0=2m/s 的垂直于细线方向的水平速度使它作圆周运动。
由于光滑小方柱abcd 的存在，使线逐步缠在abcd 上。
若细线能承受的最大张力为7N （即绳所受的拉力大于或等于7N 时绳立即断开），那么从开始运动到细线断裂应经过多长时间？小球从桌面的哪一边飞离桌面?会求解在竖直平面内的圆周运动问题。
16、如图26所示，放置在水平地面上的支架质量为M ，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m ，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动。
以下说法正确的应是A ． 在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M ）gB ． 在释放瞬间，支架对地面压力为MgC ． 摆球到达最低点时，支架对地面压力为（m+M ）g D.摆球到达最低点时，支架对地面压力为（3m+M ）g 。