6.1曲线运动
曲线运动知识点总结
曲线运动知识点总结曲线运动是物体在运动过程中所呈现的轨迹为曲线的运动形式。
在物理学中，曲线运动是一个重要的研究领域，涵盖了许多基本概念和原理。
下面，我们将对曲线运动的相关知识进行总结，并详细讨论其相关特点和应用。
一、曲线运动的基本概念1. 曲线运动的定义：物体在运动过程中所呈现的轨迹如果为曲线形状，则称为曲线运动。
2. 曲线运动的要素：曲线运动主要包括两个要素，即位移和时间。
位移是指物体从一个位置到另一个位置的变化量，而时间则是指位移发生的持续时间。
3. 曲线运动的描述方法：曲线运动可以通过图像、数学模型和实验数据等多种方式进行描述。
其中，图像是最直观的描述方法，数学模型可以用公式表示，实验数据则通过实际测量得到。
二、曲线运动的常见特点1. 轨迹形状：曲线运动的最显著特点是轨迹为曲线形状。
曲线的形状可以是直线、抛物线、圆周等多种形式，取决于物体运动的特性。
2. 速度变化：与直线运动不同，曲线运动的速度不是恒定的。
由于物体在曲线运动过程中改变了方向，速度会随着时间的推移而发生变化。
3. 加速度存在：曲线运动中常常存在加速度。
加速度是速度的变化率，它描述了物体在单位时间内速度的变化量。
在曲线运动中，加速度不仅考虑了速度的大小，还涉及了速度的方向变化。
4. 矢量描述：由于曲线运动中涉及到方向的改变，所以常常需要用矢量来描述物体的位移、速度和加速度。
矢量具有大小和方向两个特性，能够很好地描述曲线运动的复杂性。
三、曲线运动的常见模型1. 抛物线运动：抛物线运动是一种特殊的曲线运动，其轨迹呈抛物线形状。
抛物线运动常见于自由落体、抛体运动等情况，其数学模型可以通过解析几何和牛顿力学中的运动方程来描述。
2. 圆周运动：圆周运动是物体绕固定轴进行的曲线运动，轨迹为圆形。
圆周运动常见于行星绕太阳运动、卫星绕地球运动等情况，其数学模型可以通过旋转运动和牛顿运动定律来描述。
3. 螺旋线运动：螺旋线运动是物体同时绕轴线转动和沿轴线前进的运动形式，轨迹呈螺旋形状。
《曲线运动1》PPT课件(新人教版-必修2)
合运动和分运动
分运动:蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和 随管做的水平方向的运动，叫做分运动。
合运动:蜡块实际发生的运动叫做合运动
合位移(速度、加速度）:合运动的位移 （ 速度、加速度 ）
分位移(速度、加速度）:分运动的位移 （ 速度、 加速度）
物体运动的 合成与分解
物体位移的 合成与分解
所有的合运动是指 物体的实际的运动。
和独立性． ❖ 2．知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形
定则． ❖ 3．会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题． ❖ 过程与方法 ❖ 1．通过对抛体运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的
运动效果相同，体会等效替代的方法． ❖ 2．通过观察和思考演示实验，知道运动独立性．学习化繁为筒的研
F1改变V的方向
V
F2改变V的大小
F 速率变小
V
F
速率不变
F2
F1
F
做曲线运动的物体，合外 力的方向总是指向曲线弯 曲的内侧。
匀变速曲线运动
加速度不变的曲线运动，但速度仍然时刻变 化。
V
地球
F
人造卫星
6.2《运动的 合成与分解》
教学目标
❖ 知识与技能 ❖ 1．在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性
❖ 2．利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线 运动，渗透物理学“化曲为直”“化繁为简”的 方法及“等效代换”正交分解”的思想方法．
❖ 3．在实验教学中，进行控制的思想方法的教 育：从实验的设计、装置、操作到数据处理，所 有环节都应进行多方面实验思想的教育．“实验 的精髓在于控制”的思想，在乎抛物体实验中非 常突出．如装置中斜槽末端应保持水平的控制； 木板要竖直放置的控制；操作上强调小球每次都 从斜槽同一高度处由静止开始释放的控制；在测 量小球位置时对实验误差的控制等．
高中物理曲线运动知识点总结
高中物理曲线运动知识点总结一、曲线运动的基本规律1. 曲线运动的概念曲线运动是指物体在一定时间内沿着曲线路径运动的现象。
在这种运动过程中，物体的速度和加速度都是随时间变化的。
因此，曲线运动是一种复杂的运动形式，需要通过物理学知识进行分析和研究。
2. 曲线运动的基本特征曲线运动有许多与之相关的基本特征，例如曲线的凹凸性、切线与速度、速度与加速度的关系等。
通过对这些基本特征的分析，可以更好地理解和解释曲线运动的规律和特点。
3. 曲线运动的描述方法曲线运动的描述主要有两种方法，一种是参数方程法，另一种是运动学方程法。
这两种方法可以通过不同的数学和物理模型对曲线运动进行描述和分析，从而得到更准确的运动规律和轨迹。
二、曲线运动的数学模型1. 参数方程参数方程是一种描述曲线运动的数学方法。
它将物体的运动状态描述为时间t的函数，并通过参数化的形式来描述曲线轨迹。
参数方程可以更直观地展现出曲线运动的规律，对于复杂的曲线路径来说，参数方程更容易进行运动规律的分析。
2. 运动学方程运动学方程是描述曲线运动的另一种数学模型。
它是根据牛顿运动定律和匀变速直线运动的知识推导出来的。
通过运动学方程可以得出物体在曲线轨迹上的速度和加速度的关系，从而对曲线运动进行定量的分析和计算。
三、曲线运动的速度和加速度1. 曲线运动的速度在曲线运动中，物体的速度是随着时间和位置的变化而变化的。
通常情况下，物体的速度可以分解为切向速度和法向速度两个分量。
切向速度是描述物体在曲线路径上的速度，而法向速度则是描述物体在曲线路径上的加速度。
这两个分量结合起来可以更全面地描述曲线运动中的速度规律。
2. 曲线运动的加速度曲线运动的加速度也是随着时间和位置的变化而变化的。
在曲线路径上，物体的加速度可以分解为切向加速度和法向加速度两个分量。
切向加速度是描述物体在曲线路径上的加速度，而法向加速度则是描述物体在曲线路径上的加速度。
这两个分量结合起来可以更全面地描述曲线运动中的加速度规律。
曲线运动知识点总结
曲线运动知识点总结曲线运动是物体在运动过程中沿着曲线轨迹移动的运动形式。
在物理学中，曲线运动是一个重要的研究领域，涉及到许多关键概念和原理。
本文将对曲线运动的各种知识点进行总结和归纳。
1. 曲线运动的概念和特点曲线运动是指物体在运动过程中不沿着直线轨迹移动，而是沿着曲线轨迹移动的运动形式。
曲线运动的特点包括方向变化、速度变化和加速度变化等。
物体在曲线运动中的速度和加速度可以随着时间的推移而改变，因此曲线运动需要使用向量和微积分等数学工具进行描述和分析。
2. 曲线运动的描述和表示方法曲线运动可以使用向量、参数方程和函数方程等多种方法进行描述和表示。
其中，向量法是最常用的方法，通过向量的起点和终点来描述物体在空间中的位置变化。
参数方程则是通过给出变量关于时间的函数来描述物体在曲线上的位置变化。
函数方程是将曲线上的点的坐标表示为关于某个变量（通常是横坐标或纵坐标）的函数。
3. 匀速曲线运动和非匀速曲线运动曲线运动可以进一步分为匀速曲线运动和非匀速曲线运动。
匀速曲线运动是指物体在运动过程中，沿着曲线轨迹保持着恒定的速度。
非匀速曲线运动则是指物体在运动过程中，沿着曲线轨迹速度不断变化。
非匀速曲线运动可以进一步分为加速曲线运动和减速曲线运动，根据速度的变化情况可分别使用加速度和减速度进行描述。
4. 曲线运动的半径和曲率在曲线运动中，半径和曲率是两个重要的概念。
半径是指曲线上某一点到曲线上某一固定点的距离。
在曲线运动中，半径可以用来描述物体在曲线运动中绕着某一中心点旋转的情况。
曲率是指曲线在某一点处的弯曲程度。
曲率的大小取决于曲线在该点的切线的方向和曲线的弯曲程度。
5. 圆周运动和曲线运动的关系。
《曲线运动》》课件
3
单位
角速度：弧度/秒；角加速度：弧度/秒²。
圆周运动与轨道运动的性质
1 圆周运动
2 轨道运动
速度和加速度的方向始终指向圆心。
速度和加速度的方向在曲线上终垂直。
3 共同点
都遵守牛顿第二定律，分别使用圆周运动半径和轨道半径计算角速度和角加速度。
圆周运动与周期振动的关系
共同点
都是围绕一个中心点做周期性运动
曲线运动的实际应用
介绍曲线运动在日常生活和工程应用中的实际应用，如车辆转弯、飞机盘旋、行星运动等。
弧长、圆心角和弧度制
弧长
圆周上一段弧线的长度，通常 用字母（s）表示。
圆心角
由两条射线夹角所对应的圆周 上的弧度，通常用字母Φ表示。
弧度制
用弧长等于半径的长度定义单 位圆心角为1弧度。弧度制是解 决圆周运动问题的常用单位。
《曲线运动》PPT课件
欢迎来到《曲线运动》PPT课件！在本课程中，将揭开曲线运动的奥秘。让 我们一起深入了解曲线运动的种类、角速度与角加速度、圆周运动与轨道运 动的性质以及其在实际应用中的作用。
什么是曲线运动
曲线运动是指物体在运动过程中所描述的轨迹不是直线而是曲线的一种运动形式。它包括圆周运动、轨道运动 和非完整运动。
不同点
周期振动是一种平衡位置附近的小范围振动，而 圆周运动是一个完整的圆周轨迹
圆周运动与谐振的关系
谐振是一个系统在特定频率下的周期振动。圆周运 动可具有谐振的特性，角速度和角加速度与谐振频 率相关。
在谐振频率下，圆周运动的能量传递效率最高，能 够实现最佳的机械性能。
运动的矢量描述
物体的曲线运动可以使用矢量来描述，包括位矢、速度矢量和加速度矢量。 矢量的方向和大小都对运动的性质起着重要作用。
曲线运动知识点总结
曲线运动知识点总结曲线运动是高中物理中较为重要的一部分内容，它涉及到物体运动轨迹不是直线的情况。
下面我们来详细总结一下曲线运动的相关知识点。
一、曲线运动的定义与特点曲线运动是指物体运动的轨迹为曲线的运动。
其特点主要有：1、轨迹是曲线：这是曲线运动最直观的表现。
2、速度方向不断变化：因为曲线的走向在不断改变，所以速度方向也必然随之变化。
3、一定存在加速度：速度方向的改变意味着速度发生了变化，而速度变化就一定有加速度。
二、曲线运动的条件当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体将做曲线运动。
合外力的作用是改变速度的方向，使其偏离原来的直线轨迹。
三、运动的合成与分解1、合运动与分运动的关系等时性：合运动与分运动经历的时间相等。
独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不影响。
等效性：合运动是各分运动的叠加，具有相同的效果。
2、运动的合成与分解遵循平行四边形定则：已知分运动求合运动叫运动的合成；已知合运动求分运动叫运动的分解。
四、平抛运动1、定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动。
2、特点水平方向：做匀速直线运动，速度大小不变，方向不变。
竖直方向：做自由落体运动，加速度为重力加速度 g。
3、平抛运动的规律水平方向：x ＝ v₀t竖直方向：y ＝ 1/2gt²合速度：v ＝√（v₀²＋（gt)²)合位移：s ＝√（x²＋ y²)4、平抛运动的飞行时间 t ＝√（2h/g)，只与下落高度 h 有关，与初速度 v₀无关。
五、匀速圆周运动1、定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
2、特点线速度大小不变，方向时刻改变。
角速度不变。
周期和频率不变。
3、描述匀速圆周运动的物理量线速度 v：v ＝ s/t ＝2πr/T角速度ω：ω ＝θ/t ＝2π/T周期 T：物体运动一周所用的时间。
高中物理曲线运动知识点总结
高中物理曲线运动知识点总结曲线运动作为物理学中的重要概念，是人们探索物体运动规律的基石之一。
在高中物理中，我们学习了很多关于曲线运动的知识点，下面将对这些知识进行总结和梳理。
1. 曲线运动的基本概念曲线运动是指物体在运动过程中相对轨迹是曲线的运动。
它的运动轨迹可以是任意曲线，比如直线、抛物线、圆等。
在曲线运动中，我们通常关注物体的位移、速度和加速度这三个重要的物理量。
2. 曲线运动的位移曲线运动的位移是指物体从初始位置到终止位置的位移。
与直线运动不同的是，曲线运动中的位移并不等于轨迹长度，而是由初始位置和终止位置之间的直线距离决定。
我们可以通过向量的加法和减法来计算曲线运动的位移。
3. 曲线运动的速度曲线运动的速度是指物体单位时间内通过的位移。
与直线运动相比，曲线运动的速度是瞬时速度的概念。
通过取物体在极短时间内的位移并求极限，即可计算出瞬时速度。
在曲线运动中，速度的方向和大小都是变化的，我们可以通过速度矢量来表示。
4. 曲线运动的加速度曲线运动的加速度是指物体单位时间内速度的变化率。
与直线运动不同的是，曲线运动中的加速度也是瞬时加速度的概念。
通过取物体在极短时间内速度的变化并求极限，即可计算出瞬时加速度。
在曲线运动中，加速度的方向和大小也是变化的，我们可以通过加速度矢量来表示。
5. 曲线运动的力学公式在曲线运动中，我们可以借助牛顿第二定律和基本运动公式来求解物体的运动规律。
对于曲线运动中的力学问题，我们可以根据实际情况选择不同的公式进行运用。
比如，当曲线运动为匀速圆周运动时，我们可以使用向心力和惯性力相等来求解物体向心加速度和向心力；当曲线运动为自由落体抛物线运动时，我们可以使用重力加速度和平抛运动公式来求解物体的竖直方向和水平方向的位移、速度和加速度。
曲线运动是高中物理课程中的重要内容之一。
通过对上述知识点的掌握，我们可以更好地理解和应用曲线运动的规律。
在学习过程中，我们还可以通过数学工具如微积分来进一步推导和研究曲线运动的原理和公式。
曲线运动 ppt课件
3 曲线运动的性质
1.曲线运动中，物体的运动状态发生了变化 了吗？
2.曲线运动有加速度吗？ 曲线运动的性质
三、曲线运动的性质
曲线运动的速度方向时刻 改变
曲线运动一定是变速运动
曲线运动的合外力一定不 为0
曲线运动一定有加速度
三、曲线运动的性质
物体要做曲线的运动的条件
1.曲线运动的轨迹是曲线； 2.曲线运动的运动方向时刻在改变； 3.曲线运动是变速运动，一定具有加速度，合外力不为零.
四、做曲线运动的条件
1.动力学条件:
当运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物
体就做曲线运动.
v0
2.运动学条件:
a
做曲线运动的物体的加速度方向跟它的速度方向
不在同一直线上.
F
即：v0 0, F合 0，且v0与F合不共线
四、做曲线运动的条件 特点：
1.曲线运动的轨迹夹在合力与速度之间；G
白纸上的印迹与轨道（曲线）有什么关系？
二、曲线运动的速度 现象：曲线运动物体在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
火星从砂纸边缘的切线方向飞出
链球沿切线方向飞出
二、曲线运动的速度 什么叫曲线的切线？
切线
B A
极限思想
V
B4 B3
割线
B2 B1
当B点非常接近A点时，这条割线就叫做曲线在A点的切线。
2.合力总是指向轨迹的凹侧； 3.物体运动时其轨迹总是偏向合外力所指 的一侧。
v1 G
v2 G v3
四、做曲线运动的条件 一位足球运动员在一次主罚定位球时，踢出的足球划出一条完美弧线，
轨迹如图所示。则足球在飞行过程中( )
A. 只受到重力的作用 B. 合外力的方向与速度方向相同 C. 合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹凹侧 D. 合外力方向指向轨迹凹侧，速度方向沿轨迹切线方向
人教版课件《曲线运动》ppt.教学课件
求位移的方法
(1)如图，将平抛运动分解为水平匀速直线运动和竖直自
ห้องสมุดไป่ตู้
由落体运动。x v0t,
y 1 gt2 2
(2)利用位移的几何关系，求位移
s x2y2(v0t)2(1 2gt2)2 tan y gt
)vα0
x
x 2v0
y
s
求速度的方法
(1)平抛运动过程中任何一点的速度都可以分解成水平方
向的分速度vx v0和竖直方向上的分速度vy gt。 (2)利用速度的几何关系，求抛出t时间后的速度
t v0 gtg
v0
x
）β
s
y
v0
）θ θ
vy
v
分析：(2)在构建如图所示的位移的几何关系，可以得出：
x v0t,
y 1 gt2, 2
s x2y22gvtg 0 22 4tg21
位移s的方向斜向下和水平方向的夹角β， tg y 1 x 2tg
v0
x
）β
s
y
v0
）θ θ
vy
v
题3. 滑雪运动员从倾角为θ，可看成斜面的滑道顶端，以 水平速度V0滑出 ，最后落在滑道上，忽略空气阻力的影 响，估算滑雪运动员在空中可用于完成动作的时间。
最短，大小为L.此时船头的方向指向斜上游同河岸的夹角
θ
cos v1 v2
v v2
θ（ v1 甲
(2)当v2<v1时，如图乙所示，由速度的三角形几何关系，
衰变方可程 以A看ZX→出A－4当Z－2船Y＋的42He速度v方向和v2的方向相互垂直时，航程s
2．动量守恒定律的表达式：
最短 sin v L , S v L 考教点材一 内容氢分原为子三能部级分及，能液级体跃压迁强的特点2、液体压强、与液体密度和深度1的关系、液体压强的具体应用。也可以将前两部分看作通过实
曲线运动教学设计
人教版、高一年级?§6.1 ?曲线运动??的教学设计浦江二中贾爱英322200?一、教材分析本节教材主要有两个知识点：曲线运动的速度方向和物体做曲线运动的条件．教材一开始比较曲线运动与直线运动，提出两者之间的明显区别，引出曲线运动的速度方向问题，紧接着通过观察一些常见的现象，得到曲线运动中速度方向是时刻改变的，且质点在某点的速度方向是曲线上该点的切线方向．再结合矢量的特点，给出曲线运动是变速运动。
关于物体做曲线运动的条件，教材从实验入手得到，再通过实例加以说明，最后从牛顿第二定律角度从理论上加以分析。
本节教材的知识内容和能力因素，是对前面所学知识的重要补充，是对运动和力的关系的进一步理解和完善，是进一步学习的基础．二、教?学?目标：（一、）知识与技能?l.、知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动．2．知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上．（二、）过程与方法?1．体验曲线运动与直线运动的区别．?2．体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化．（三、）情感、态度与价值观?1．能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲．?2．有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中．?三、教学重点、难点：?（一）教学重点?1．什么是曲线运动．?2．物体做曲线运动的方向的确定．?3．物体做曲线运动的条件．（二）教学难点?物体做曲线运动的条件．?四、教学方法：探究、讲授、讨论、练习五、教?学手段：?????教具准备：投影仪、投影片、斜面、小钢球、小木球、条形磁铁．?六、教学活动[新课导入]??? (展示问题)??? 师：前面我们学习过了各种直线运动，包括匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动等．下面来看这个小实验，判断该物体的运动状态．???(演示实验)??? (1)演示自由落体运动．??? 师：该运动的特征是什么???? 生：轨迹是直线．??? (2)演示平抛运动．??? 师：该运动的特征是什么???? 生：轨迹是曲线．??? 师：这里我们看到一种我们前面没有学过的运动形式，它与我们前面学过的运动形式有本质的区别．前面我们学过的运动的轨迹都是直线，而我们现在看到的这种运动的轨迹是曲线，我们把这种运动称为曲线运动．??? 概念：轨迹是曲线的运动叫曲线运动．?????? 师：其实曲线运动是比直线运动普遍的运动情形，现在请大家举出一些生活中的曲线运动的例子．??? 生：微观世界里如电子绕原子核旋转；??? 宏观世界里如天体运行；??? 生活中如投标抢、掷铁饼、跳高、跳远等均为曲线运动．[新课教学]??? （一）、曲线运动速度的方向师：在前面学习直线运动的时候我们已经知道了任何确定的直线运动都有确定的速度方向，这个方向与物体的运动方向相同或相反，现在我们又学习了曲线运动，大家想一想我们该如何确定曲线运动的速度方向?在解决这个问题之前我们先来看几张图片(如图6．1—l、6．1—2)．师：观察图中所描述的现象，你能不能说清楚，砂轮打磨下来的炽热的微粒．飞出去的链球，它们沿着什么方向运动?生：擦出的火星是砂轮与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向．对于链球也是同样的道理，它们也会沿着脱离点的切线方向飞出．师：刚才的几个物体的运动轨迹都是圆，我们总结曲线运动的方向沿着切线方向，但对于一般的曲线运动是不是也是这样呢?下面我们来做个实验看一看，一般的曲线运动是什么情况．(演示实验) ???????????????????????????????????????如图6．1—3所示．水平桌面上摆一条曲线轨道，它是由几段稍短的轨道组合而成的．钢球由轨道的一端滚入(通过压缩弹簧射人或通过一个斜面滚入)，在轨道的束缚下钢球做曲线运动．在轨道的下面放一张白纸，蘸有墨水的钢球从出口A离开轨道后在白纸上留下一条运动的轨迹，它记录了钢球在A点的运动方向．拿去一段轨道．钢球的轨道出口改在图中B点且同样的方法可以记录钢球在轨道B点的运动方向．观察一下，白纸上的墨迹与轨道(曲线)有什么关系?生：墨迹与轨道只有一个交点，说明了墨迹所在的直线为轨道所在曲线在该点的切线，也就是说质点在某一点(或某一时刻)的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向．师：很好．通过这个实验我们总结出了确定做曲线运动的物体在任意一点的速度方向。
曲线运动课件(17张PPT)
F合（ a ）跟 v 不在同一直线上
a 恒定→匀变速曲线运动 a 变化→变加速曲线运动
直线运动 曲线运动
说明：判断直线还是曲线运动关键看F合（或 a ）与v 是否同一直线；判 断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定.
生活应用
1.图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时 头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入 水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外， 在哪几个位置头部的速度方向与入水时速度v的方向 相同？在哪几个位置与速度v的方向相反？在图中标 出这些位置。
（7）曲线运动的位移一定是曲线 （ ）
（1）曲线运动：
的运动。
（2）性质：做曲线运动的物体
时刻在发生变化，所以曲线运动
为一种
。且曲线运动的速度方向是曲线在这一点的
。
（3）做曲线运动的条件：速度方向与合力（加速度）的方向
。
（4）物体在恒力作用下不能做曲线运动 （ ）
（5）做曲线运动的物体速度的大小一定发生变化 （ ）
（6）曲线运动一定是变速运动（ ）
v=0
v = 3 m/s
2.物体在什么条件下才会做曲线运动呢？
条件：F合（a）的方向与v方向不在同一直线时， 物体做曲线运动
运动轨迹、合外力（加速度） 与速度之间有什么关系呢？
速度方向: 切线方向 合外力（加速度）方向：指向轨迹弯曲方向 运动轨迹： 在速度与合外力夹角范围内
运动的分类：
F合（或 a ）跟 v 在同一直线上
生活应用
2.右图是从高空拍摄的一张地 形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床 做曲线运动。图中哪些地方河水的 速度方向跟箭头所指P处流水的速 度方向相同？请把这些地方标注出 来。
曲线运动 课件
解析：(1)物体在 x 轴方向有 ax＝0，y 轴方向有 ay＝12 m/s2，由牛顿第二定律得 F 合＝may＝1 N，方向沿 y 轴正 方向；由题图甲、图乙知 v0x＝3 m/s，v0y＝0，所以物体 的初速度 v0＝3 m/s，方向沿 x 轴正方向．
F合＝0(a＝0)
F合(a)方向与v
F合(a)方向与 v方向不在同
相同或相反
一直线上
特别说明 1．曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是 曲线运动． 2．物体的合外力为恒力时，它一定做匀变速运动， 可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动．
【典例 1】 已知质点从 A 点运动到 B 点，其速度 逐渐减小，下列图中能正确表示质点在 C 点处受力的是 ()
2．物体做曲线运动时，关于受力(加速度)的几个关 系．
(1)合外力与运动轨迹的关系：物体运动时其轨迹总 偏向合外力所指的一侧，或者说合外力总指向运动轨迹 的凹侧．
(2)合外力与速率变化的关系． ①合外力方向与速度方向夹角为锐角时，物体做速 率越来越大的曲线运动．
②合外力方向与速度方向夹角为直角时，物体做 应指向轨迹的凹侧， 可排除 A、D 项．在 B 项中，F 的方向与 v 的方向成锐 角，质点从 A 到 B 加速，故 B 错．在 C 项中，F 的方向 与 v 的方向成钝角，质点从 A 到 B 减速．故 C 正确．
答案：C
题后反思 确定曲线运动轨迹的方法
(1)做曲线运动的物体，运动轨迹不断改变，其改变 后的轨迹处在运动方向与合外力方向构成的夹角之间，且 偏向合外力所指的一侧．
曲线运动
知识点一 曲线运动的位移
高一上册物理《曲线运动》说课稿
高一上册物理《曲线运动》说课稿高一上册物理《曲线运动》说课稿一、教材分析曲线运动是高中物理必修二第五章第一节曲线运动。
从本节内容安排来讲是安排在必修一第四章牛顿运动力学的直线运动之后，又在平抛、圆周、天体等更复杂曲线运动之前。
有承上启下的作用，又符合学生的认知水平。
是后面研究学习复杂曲线运动的基础，也是对前面所学知识的重要补充，是对运动和力的关系的进一步理解和完善。
二、学情分析高一学生刚把必修一牛顿运动力学直线运动，学完，对于用牛顿运动力学处理直线运动应该没太大问题。
但曲线运动还从未接触过，不过学生在现实生活中接触过许多曲线运动，根据他们的认知水平很容易接受什么是曲线运动。
关键是曲线运动方向和做曲线运动的条件他们难以理解，所以在教学中让学生列举各种生活实例及实验探究，让学生比较容易掌握这节内容。
由于高一学生基本还保留了对直观现象的兴趣，所以我精心设计了演示实验，提高学生的学习兴趣。
三、教学目标(一)、知识与技能l. 知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动.2.知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上.(二 )过程与方法1.经历蜡块运动的探究过程，体会研究平面运动的方法.2.通过实验归纳做曲线运动的条件，了解研究自然规律的科学方法，培养探求知识的能力.(三) 情感、态度与价值观1.能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲.2.让学生认真体会科学研究最基本的思维方法：“观察--推理—假设、猜想—实验验证(四)、教学的重点、难点教学重点1.物体做曲线运动的方向的确定2.蜡块运动的探究过程.3.物体做曲线运动的条件.教学难点1.蜡块运动的探究过程2. 物体微曲线运动的条件.四、说教法与学法教法：物理教学是以实验探究为基础的，重在启发思维，教会方法。
本节课利用多媒体辅助教学、创设情景──观察──分析──猜想──实验探究──交流讨论──归纳总结相结合的教学方法。
曲线运动 课件
３．曲线运动是变速运动，具有加速度．
vA
vB
B
A
质点在A点和B点的瞬时速度方向在过A和B点的切 线方向上
二、物体做曲线运动的条件
设计实验方案
二、物体做曲线运动的条件
实验表明：
❖ 物体做曲线运动的条件：当物体所受的合外 力方向跟它的速度方向不在同一直线上时， 物体做曲线运动．
❖ 力不但能改变速度的大小，而且能改变速度 的方向．
F合（a）跟v在一直线上→直线运动
a恒定 匀变速直线运动 a变化 变加速直线运动
F合（a）跟v不在一直线上→曲线运动
a恒定 a变化
匀变速曲线运动 变加速直线运动
知识点辨析：
1、速度变化的运动必是曲线运动吗？
错
2、加速度变化的运动必是曲线运动吗？ 错
曲线运动
本节课要解决的两个问题
❖ 一、什么是曲线运动？ (What) ❖ 二、为什么会产生曲线运动？ (Why)
一、什么是曲线运动
1、定义：运动轨迹是曲线。
2、区别于直线运动最直观的
物理量： 速度
曲线运动的速度方向
火星沿砂轮的切线方向飞出
曲线运动的速度方向
水滴沿伞边切线方向飞出
结论: １．做曲线运动物体的速度方向时刻在改变．
直线上时，物体做曲线运动．
3、曲线运动一定是变速运动？
对
4、变速运动一定是曲线运动？
错
5、曲线运动的速度一定变？
对
6、做曲线运动的物体所受合力一定不为零？对
7、物体在恒力下不可能做曲线运动?
错
8、物体在变力作用下一定做曲线运动？ 错
9、加速度恒定的运动不可能是曲线运动？ 某点的切线方向． ❖ 当物体所受的合外力方向跟它的速度方向不在同一
曲线运动知识点总结如下
曲线运动知识点总结如下曲线运动知识点总结如下：一、基本概念1.定义：曲线运动是指物体运动轨迹是曲线的运动。
当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2.种类：曲线运动可分为平面曲线运动和空间曲线运动两种。
平面曲线运动包括圆周运动、椭圆运动、抛物线运动等；空间曲线运动包括螺旋线运动、球面运动、圆锥曲线运动等。
二、特点1.速度方向：曲线运动中质点在某一点的速度方向就是曲线上这一点的切线方向。
2.轨迹：曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力（F合）上凸，相对速度方向（V）下凹。
3.加速度：由牛顿第二定律可知，加速度的方向始终与合外力的方向相同。
当合外力是恒力时，物体做匀变速曲线运动；当合外力为变力时，物体做非匀变速曲线运动。
三、公式总结1.2.位移公式：o匀速曲线运动：s = v × t，其中s为位移，v为速度，t为时间。
o非匀速曲线运动：s = ∫ v dt，即位移等于速度随时间的积分。
3.4.速度公式：o匀速曲线运动：v = s / t，即速度等于位移除以时间。
o非匀速曲线运动：v = ds / dt，即速度等于位移对时间的导数。
5.6.加速度公式：o匀加速曲线运动：a = (v - u) / t，其中a为加速度，v为末速度，u为初速度，t为时间。
o非匀加速曲线运动：a = dv / dt，即加速度等于速度对时间的导数。
四、种类举例1.自由落体运动：物体在重力作用下垂直下落的运动，轨迹为抛物线。
2.空中飞行运动：包括风筝悬停、滑翔和飞行器飞行等，空气阻力和推力的作用导致曲线运动的产生。
3.星体运动：太阳系中的行星和卫星运动，如地球绕太阳公转、月球绕地球公转等。
4.弹道运动：在重力和空气阻力的作用下，物体进行的自由飞行运动，如炮弹、导弹等的飞行轨迹。
五、应用1.自然界中的曲线运动：地球绕太阳公转、月球绕地球公转等。
2.体育竞技中的曲线运动：乒乓球、网球、高尔夫等项目中的球类运动。
曲线运动课件
• 思考：曲线运动与直线运动除了运动轨 迹不同,还有什么区别
• 直线运动物体速度的方向
不变
• 曲线运动物体速度的方向
时刻改变
曲线运动中速度方向是时刻改变的
问题： 怎样确定做曲线运动的物 体在任意时刻的速度方向呢
曲线运动的速度方向
飞 出 的 火 星
1 曲线运动
回顾：
• 1、什么是直线运动 轨迹是直线的运动
• 2、物体做直线运动的条件是什么 物体所受的合力与速度在同1直线上
人造地球卫星绕地球的运动
行驶的车流
转弯的火车
踢出的足球
倒耍水流星杂技
红线表示运动轨迹
问题:
这几幅图中物体的运动轨迹有何特点
物体的运动轨迹是1条曲线
5.１曲线运动
next
几个概念
1、物体实际的运动叫合 运动
2、物体同时参与合成的 运动的运动叫分运动
3.由分运动求合运动的过 程叫运动的合成
4.由合运动求分运动的过 程叫运动的分解
合运动和分运动的关系
几个特征
1.运动的独立性 2.运动的等时性 3.运动的等效性 4.运动的同体性
分运动的位 置,位移,速 度,加速度
2.物体做曲线运动的条件 当物体所受合力的方向跟它速度的方向不在同
1条直线上时,物体做曲线运动
思考与讨论： 飞机扔炸弹,分析为什么炸弹做曲线运动
分析：炸弹离开飞机后由于 惯性,具有与飞机同样的初速 度,且受重力,初速度与重力 成90 ,所以做曲线运动
a=0
匀速直线运动
F合 a v 共线
直线 运动 a≠0
运动质点在某1点瞬时速度的方 向,就是这1点的曲线的切线方向
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
投影仪、投影片、斜面、小钢球、小木球、条形磁铁．
教学活动
[新课导入]
(展示问题)
师：前面我们学习过了各种直线运动，包括匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动等．下面来看这个小实验，判断该物体的运动状态．
(演示实验)
(1)演示自由落体运动．
师：该运动的特征是什么?
生：轨迹是直线．
(2)演示平抛运动．
师：观察图中所描述的现象，你能不能说清楚，砂轮打磨下来的炽热的微粒．飞出去的链球，它们沿着什么方向运动?
生：唐出的火星是砂乾与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向．对于链球也是同样的道理，它们也会沿着脱离点的切线方向飞出．
师：刚才的几个物体的运动轨迹都是圈，我们总结曲线运动的方向沿着切线方向，但对于一般的曲线运动是不是也是这样呢?下面我们来做个实验看一看，一般的曲线运动是什么情况．
生：木球做直线运动，速度不断减小．
师：分析木球在桌面上的受力情况．
生：木球受竖直向下的重力、竖直向上的支持力，还受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用．木球并不受到磁铁给它的吸引力．
(演示实验)
随手抛出一个粉笔头，观察粉笔头的运动状态．
生：粉笔头做曲线运动．
师：分析粉笔头的受力情况．
生：受竖直向下的重力的作用．
实际上这个过程我们可以这样来理解：速度是矢量+速度方向变化，速度矢量就发生了变化→具有加速度→曲线运动是变速运动．
下面我们来看几个题目．
[课堂训练]
l.关于曲线运动，下列说法正确的是…………………………………( )
A.曲线运动一定是变速运动
B.曲线运动逮度的方向不断地变化。但速度的大小可以不变
C.曲线运动的逮度方向可能不变
(1)如图6．1—4，要求直线上的某处A点的瞬时速度，可在离A不远处取一B点，求AB的平均速度来近似表示A点的瞬时速度，如果时间取得更短，这种近似更精确，如时间趋近于零，那么AB间的电热管平均速度即为A点的瞬时速度．
(2)在曲线运动中如何求某点的瞬时速度?
分析：用与直线运动相同的思维方法来解决．
先求AB的平均速度，据式：VAB=XAB/t可知：VAB的方向与XAB的方向一致，t越小，VAB越接近A点的瞬时速度，当t→0时，AB曲线即为切线，A点的瞬时速度为该点的切线方向．
生：钢球做直线运动，速度逐渐减小．
师：请同学们来分析钢球在桌面上的受力情况．
生：钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到滑动摩擦力的作用．
师：摩擦力的方向如何?
生：摩擦力的方向与运动方向在同一直线上，但与运动方向相反．
(演示实验)
在刚才实验中，钢球的运动路径旁边放一块磁铁，重复刚才的实验操作，观察钢球在桌面上的运动情况．
2．骑摩托车或自行车通过弯道时，我们和车一起做曲线运动，这个时候人和车这个整体需要一个与运动方向成一定夹角的力来完成这个曲线运动，我们侧身正是为了提供这个力．
3．盘山公路的路面并不是水平的，而是一边高一边低；火车铁轨在弯道的时候两根铁轨并不是一般高的，而是一个高一个低．之所以这样设计，正是因为各种车辆爬盘山公路的时候做的都是曲线运动，火车拐弯时也是曲线运动，这些曲线运动都需要一个与运动方向成一定夹角的力来完成．盘山公路和火车铁轨的这种设计就是为提供这个力服务的．
生：当物体受到与运动方向不垂直也不在同一条直线上的力的作用时，会做曲线运动．
师：现在大家来看这样一道题．如图6．1—6所示，光滑水平桌面上放置质量为m的物体，受到与水平方向成。角斜向上的力的作用，分析该物体的运动情况．
生：物体做匀加速直线运动．
师：物体的受力情况是怎样的?
生：受竖直向下的重力、竖直向上的支持力以及拉力．
师：那我们该如何总结物体做曲线运动的条件呢?
生：当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时．物体将做曲线运动．
[交流与讨论]
1．飞机扔炸弹，分析为什么炸弹做曲线运动?
2．我们骑摩托车或自行车通过弯道时，我们侧身骑，为什么?
3．盘山公路路面有何特点?火车铁轨在弯道有何特点?
参考解答
1．炸弹离开飞机后由于惯性，具有与飞机同样的水平初速度，且受重力，初速度与重力方向有一定角度，所以做曲线运动．
2．AD
解析：本题主要考查物体做曲线运动时的速度方向，解此题只要把握一点：不论在任何情况下，曲线运动速度方向总是与其轨道的切线方向一致的，所以本题应该选择AD
二、物体做曲线运动的条件
师：为什么有些物体做直线运动，有些物体做曲线运动呢?下面我们通过几个实验来研究以下这个问题．
[实验与探究]
如图6．1—5所示的装置放在水平桌面上．在斜面顶端放置一钢球，放开手让钢球自由滚下，观察钢球在桌面上的运动情况，记住钢球的运动轨迹．
由此我们就可以肯定我们刚才所得出的结论是正确的．
明确了曲线运动的方向之后，我们来考虑这样一个问题：在运动过程中，曲线运动的速度和直线运动的速度最大的区别是什么?
生：在运动的过程中，直线运动的速度方向不发生变化，而曲线运动速度方向时期在变．
师：很好．那我们由速度的性质知，速度是矢量，既有大小又有方向．在匀变速运动中，速度大小发生变化，我们说这是变速运动．而在曲线运动中．速度方向时刻在改变，我们也说它是变速运动．
师：该运动的特征是什么?
生：轨迹是曲线．
师：这里我们看到一种我们前面没有学过的运动形式，它与我们前面学过的运动形式有本质的区别．前面我们学过的运动的轨迹都是直线，而我们现在看到的这种运动的轨迹是曲线，我们把这种运动称为曲线运动．
概念：轨迹是曲线的运动叫高温烘箱曲线运动．
师：其实曲线运动是比直线运动普遍的运动情形，现在请大家举出一些生活中的曲线运动的例子．
[小结]
1．运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动．
2．曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上．
3．当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角。时，物体做曲线运动．
学生活动
作业
[布置作业]
教材第34页“问题与练习”1，2，3．
板书设计
§6.1曲线运动
一、曲线运动
定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动．
D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
2．对曲线运动中的速度的方向，下列说法正确的是…………………( )
A.在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这点的切线方向相同
B.在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向
C.旋转雨伞时．伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其切线方向的
情感、态度与价值观
1．能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲．
2．有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中．
教学重点、难点
教学方向的确定．
3．物体做曲线运动的条件．
教学难点
物体微曲线运动的条件．
教学方法
探究、讲授、讨论、练习
教学手段
高中物理课堂教学教案年月日
课题
§6.1曲线运动
课型
新授课（2课时）
教学目标
知识与技能
l.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动．
2．知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上．
过程与方法
1．体验曲线运动与直线运动的区别．
2．体验曲线运动是变速运动及它的建度方向的变化．
二、物体做曲线运动的条件
当物体所受的合力方向跟它的逮度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动．
三、曲线运动速度的方向
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．
四、曲线运动的性质
曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲线运动是变速运动．
教
学
后
记
(演示实验)
如图6．1—3所示．水平桌面上摆一条曲线轨道，它是由几段稍短的轨道组合而成的．钢球由轨道的一端滚入(通过压缩弹簧射人或通过一个斜面滚入)，在轨道的束缚下钢球做曲线运动．在轨道的下面放一张白纸，蘸有墨水的钢球从出口A离开轨道后在白纸上留下一条运动的轨迹，它记录了钢球在A点的运动方向．拿去一段轨道．钢球的轨道出口改在田中且同样的方法可以记录钢球在轨道B点的运动方向．观察一下，白纸上的墨迹与轨道(曲线)有什么关系?
师：在以上几个实验中，第一个钢球只受到与运动方向在同一条直线上与运动方向垂直的力的作用，做的是直线运动，木球同样也受到这样的力的作用，也是做直线运动，面第二个钢球受到一个与运动方向成一定夹角的力的作用，做的是曲线运动；粉笔头受的重力与它的运动方向也不在同一条直线上，粉笔头傲曲线运动．由此我们可以得出什么样的情况下物体会做曲线运动?
生：墨迹与轨道只有一个交点，说明了墨迹所在的直线为平板烘干机轨道所在曲线在该点的切线，也就是说质点在某一点(或某一时刻)的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向．
师：很好．通过这个实验我们总结出了确定傲曲线运动的物体在任意一点的速度方向，下面我们再从理论上对这个结论证明一下，以加深大家的理解．
把我们前面学过的瞬时速度的求解方法应用到这里，我们就可以求出任意一点的速度了．下面我们来看这个过程是怎样的．
D.旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，水滴速度方向总是沿其轨道的切线方向
参考答案
1．A
解析：对于曲线运动来说，在运动的过程中，物体速度方向始终在变化，所以曲线运动一定是变速运动．在这个过程中．物体速度的大小是否发生变化，并不影响曲线运动是变速运动．因此，速度大小可能变化，也可能不变．所以本题应该选择A
生：钢球傲曲线运动．
师：分析钢球在桌面上的受力情况．
生：钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用，此外还受到磁铁的吸引力．
师：引力的方向如何?