新人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体的认识ppt

名称 长方形 正方形 平行四边形
梯形
三角形
特征 两组对边分别 平行且相等
四边相等
两组对边平行 且相等
只有一组对边 平行
三条边，三个 内角的和等于
180°
周长（c）
（长＋宽）×2 C=2(a＋b)
边长×4 C=4a
面积（s）
长×宽 S=ab
边长×边长 S=a²
底×高 S=ah
（上底＋下底）×高÷2
S=
长方体12条棱
认识长方体
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
认识长方体
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
认识长方体
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
长方体有12条棱
相对的棱长度相等.
认识长方体
顶点三.条棱相交的点叫做顶点.
长方体一共
有8个顶点.
观察长方体的框架，讨论： 长方体的12条棱可以怎样分 组？分成几组？
1 2
(a+b)h
（底×高）÷2
S=
1 2
ah
三、 明确长方体、正方体的异同。
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点
相同点 不同点
长方体
正方体
6个面、12条棱、8个顶点
6个面都是长方形 （有时相对的两个 面是正方形），相 对面完全相同。
6个面都是正方形， 6个面完全相同
相对棱的长度相等 12条棱长度都相等
—————平面图形 ——————立体图形
认识长方体
长方体有几个面？每个面是什么形状?
这些面还有什么特点?
认识长方体
这些面有什么特点? 相对的面完全相同.
认识长方体
棱léng
两个面 相交的 线段叫
做棱.
认识长方体
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
认识长方体
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
相交于同一个顶点的三条棱分别叫做 长方体的长、宽、高。
高 12条棱可
以分成4组
宽
长\宽\高.
长
实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变 的。一般情况把底面中较长的一条棱叫做长，较短 的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。。
4 厘 米
6厘米
5厘米
上图是一个__长__方___体，它的上 面是__长__方___形，长__6__厘米，
考一考：
1、用铁丝焊成一个长20厘米， 宽15厘米，高10厘米的长方体 框架，至少需要铁丝多少厘米？
请说出下列长方体的长、宽、高。 4.5米
3 米
8.4米
认识正方体
回忆一下, 正方体是怎样的 一种图形?
1、请有序地数一数一共有几个面？
2、每个面都相同吗？都是什么形？
3、一共有几条棱？这些棱的长度有什么 关系？
3、一个正方体的棱长总 和是24分米，它的棱长是 多少厘米？
复习长方体和正方体
一、建构知识网络
长方形 正方形
等边三角形 按边分 等腰三角形
平面图形
三角形
一般三角形 锐角三角形
按角分 直角角三角形
平行四边形
钝角三角形
Leabharlann Baidu
等腰梯形
梯形 组合图形
直角梯形 一般梯形
正方体 立体图形
长方体
……
二、 注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。
判断。正确的在括号里画“√”，错误的
在括号里画“×”。
（1）长方体的六个面一定是长方形。（ × ）
√ （2）正方体的六个面面积一定相等。 （
）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面
√ 积相等。（
）
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一
√ 定是正方体。（
）
5、正方体和长方体都是6个面、12条棱、8
等
棱长
相对的面的4条 棱的长度相等
12条棱的长度 都相等
长方体和正方体有什么关系？
正方体是特殊的长方体。
长方体 正方体
长方体和正方体与过去学过的长方形和正 方形一样吗？为什么？
长方体和正方体都是由长方形和正方 形围成的立体图形。
平面图形只在平面上有一定的面积， 而立体图形不仅在平面上占有一定的面 积，还占有一定的空间。
宽___5__厘米。
说一说长方体的特征
面
有6个面，都是长方形，（有 时相对的两个面是正方形），
相对的面形状相同，面积相
等。
棱 有12条棱。相对的棱长度相等。
顶点
8个顶点，每个顶点引出3 条棱.
填空：
1、两个面相交的__边__叫做棱；三 条棱相交的点叫做__顶__点___。 2、长方体有__6_个面, _1_2_条棱, _8__个顶点.
正方体的长、宽、高的长度有什 么关系？
长=宽=高
正方体的棱长
长方体与正方体特征的比较
形 相同点 体
面 棱顶 点
面的形状
长 6 12 8 6个面一般都是
方 个 条 个 长方形（也有可
体
能有两个相对的
面是正方形）
正 6 12 8 6个面都相等的
方个 条个
正方形
体
不同点
面积
相对的面 的面积相
等
6个面的 面积都相
个顶点。
(√ )
6、正方体的6个面一定是正方形。
(√ )
7、正方体是特殊的长方体。 ( √ )
8、1个长方体中如果有2个面是正方形，那
么这个长方体一定是正方体。( × )
9、1个长方体中如果相邻的2个面都是正方
形，那么这个长方体一定是正方体。
(√ )
2、填空：
1、根据图中数据口答填空：
（1）
3厘米 8厘米
4厘米 4厘米
（2）
4厘米 4厘米
图一：长方体的长是
（ 8 ）厘米，宽（ 3 ）厘 米，高是（ 4 ）厘米。12 条棱长的和是（60 ）厘米。
图二：这幅图中的几何体是
（正方 ）体，12条棱长的 和是（ 48）分米。
（3）
图三：一个长方体，它的长、宽、高分别 是9厘米，3厘米，2.5厘米。它上面的长是
（ 9 ）厘米，宽是（ 3 ）厘米，左边的面长 是（ 3 ）厘米，宽是（ 2.5 ）厘米，相交于 一个顶点的三条棱长和是（14.5 ）厘米。
2、正方体有（ 6 ）个面、（12 ） 条棱、（ 8 ）个顶点。
3、长方体（相对的面）面积相等， 正方体（每个面的 ）面积相等。
4、长方体（相对的棱）长度相等， 正方体（每条棱的 ）长度相等。
正方体是特殊的长方体。 用集合图表示：
长方体 正方体
四、 复习长方体、正方体表面积的含义
1.长方体表面积的含义
10
单位：厘米
8 15
后
上
10 左
前
右
●
8
下
15
长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。
2．正方体表面积的含义 （1）正方体棱长与每个面边长的关系
后 上 左前右 下
正方体展开图的每个面都是正方形， 边长就是正方体的棱长，每个面的面 积都等于棱长乘棱长。
（2）正方体的11种展开图。 第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
图（6）
第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种