浅议数学比例与艺术设计的关系

浅议数学比例与艺术设计的关系

课程名称：数学史（3）

班级：S12E06

学号：12440682

姓名：李君一

2012年12月10日

浅议数学比例与艺术设计的关系

【摘要】

人们对于数学比例与艺术设计之间关系的认知始终处于一个模棱两可的状态。从目前人们对数学比例与艺术设计之间关系的认知出发，探究、分析人们错误认知两者关系的根本原因，并通过实例来说明两者的关系，以及数学比例对艺术设计的作用，同时阐述数学比例在艺术设计中的实际应用情况。

【关键词】数学比例艺术设计关系

绪论

如今，人们对于数学比例与艺术设计之间关系的认知始终处于模棱两可的状态，而这种含糊不清的认知将在很大程度上制约艺术设计的发展。数学与艺术设计在众多人的意识里是毫不相干、风马牛不相及的两个独立概念：一个是极具科学性的、严谨的、理性的、抽象的纯自然科学；另一个则是饱含主观意识且富有创意及创作理念的人文类学科。因此，对于数学比例与艺术设计之间关系的梳理及正确认知显得尤为重要。

一、人们对数学比例与艺术设计的关系的认知现状

数学与艺术设计在众多人的意识里是毫不相干、风马牛不相及的两个独立概念：一个是极具科学性的、严谨的、理性的、抽象的纯自然科学；另一个则是饱含主观意识且富有创意及创作理念的人文类学科。事实是否果真如此呢?

为什么有人认为数学与艺术设计毫无关系呢?其原因主要有以下几点：

第一，受纯艺术创作的思想影响，部分艺术设计工作者始终认为自己所从事的是艺术创作，需要创意理念，这与数学无关。因此，其认为绘画、设计中的比值关系是前人在艺术创作过程中的经验总结，殊不知数学的产生与发展正是人们对客观事物的存在及其发展所进行的客观、抽象的归纳与总结。

第二，对于艺术设计，如今人们虽然能意识到它是一门多学科的交叉结合体，其发展离不开艺术、计算机科学、力学、材料学等各种相关知识，但对于数学与艺术设计之间的联系，人们的关注却十分有限。一个真正懂得艺术设计的人能够充分了解这样一个事实：支持整个艺术设计发展的各类学科多以数学知识为基础。

第三，在许多人看来，艺术设计的最终成效是能够给人们展现出事物的形态美，如海报、插画、影像等，这种美的体现丝毫没有数学的影子。然而，他们却不知美是人们对自然事物形态的一种特有选择和判定，这种特有的选择和判定经过不断抽象处理后，同样可以形成一定的数学知识。例如，黄金分割比例、轴对称理论、中心对称定理等，都是人们对美的一种抽象定义，同时也被人们广泛地应用于各类艺术设计创作。

据上述几点，我们不难发现，正是人们对数学与艺术设计的不同认知促使人们误以为两者几乎没有联系。事实上，数学比例与艺术设计的联系非常紧密。如果稍加观察与分析，人们会发现，在众多艺术设计中存在大量的数学比例关系。例如，在进行男性人物素描时，人们大多会采用“头身比”为1：7的关系来表现人物的身高；在摄影时人们往往采用“黄金法则”来进行景象构图。

二、数学比例对艺术设计的作用

细心的人们会发现数学比例在艺术设计中的应用十分广泛，不论是平面设计、图形创作，还是景观设计、产品设计，对于数学比例的应用比比皆是。这说明，在某种程度上数学比例对艺术设计具有一定的实际作用。这种作用主要体现在以下两方面：

1．分化作用

分化作用也称量化作用，它主要是利用数学比例知识对艺术设计创作过程中所涉及的事物进行细化处理，以求达到精致、美观、实用等设计目的。该分化作用较为广泛地应用于艺术设计的前期创作过程。对于任何形式的艺术设计来说，在整个设计过程中，其创作都离不开对事物整体与具体部分(细节)的有效把握。这种有效性控制归根结底就是对比例的具体运用，其最终目的就是辅助人们对所设计的事物进行分割处理，从而降低设计难度，同时满足局部与整体的设计结构要求。例如，在进行建筑规划设计时，设计者常常需要先确定

建筑物的整体比例，再进一步细化其局部的比例关系。通常情况下，根据设计对象空间维度的不同，数学比例在设计中的作用可以分为线性分化作用、平面分化作用以及立体分化作用等。

(1) 线性分化

在设计中，为了准确描述、控制事物整体与部分之间或部分与部分之间的高低、长短等关系，人们常常利用比例关系对事物进行线性分割处理。这种分割处理就是线性分化，其主要作用就是对事物进行线段式划分，从而使其形成具有一定比例关系的子部分，简化设计难度。例如，在绘制人物时，应注意头身的比例关系，以保证人物不发生形变。

(2) 平面分化

平面分化是指在设计过程中，对具有一个或多个面的事物进行一定区域的划分，并使整体与区域之间、区域与区域之间拥有一定的比例关系。人们在平面上进行有效的比例分割，可以突出设计事物的一些局部特征，从而使设计事物更加美观。例如，在平面设计中，人们利用一定的比例关系对事物进行一定的区域划分，以凸显设计创意。

(3) 立体分化

立体分化是针对艺术设计中对事物在三维空间的设计应用而言的，它主要从三维空间角度出发，将所设计的事物分割成多个具有一定比例关系的子个体。例如，在众多三维动画角色或三维游戏角色的设计创作过程中，为强化不同角色的人物特点，设计者需要利用3ds Max、Maya等三维软件对相关角色进行设计，在设计过程中需要利用不同的点、线、面、体对角色进行细化处理。而这个设计过程包含的更多的是有关立体分化的实际应用。因此在设计中，利用立体分割进行设计是比较复杂、繁琐的过程，但是，利用立体分割可以使设计创作的事物更加具体、形象和美观。

2．数学比例对艺术设计的评定作用

所谓评定作用主要是指对设计出的事物进行评定。该作用主要是利用数学比例知识，用量化的标准评定事物，用理性的思维审视设计的美感。对于艺术设计而言，数学比例的评定作用更多地表现在对所设计事物的美观性认定方面。对于美而言，不同人的审美观不同，但是有一点可以肯定——客观存在的自然美是人们公认的美。例如，具有黄金分割特征的鹦鹉螺及其相关形态的事物。这些美都蕴含典型的比例特征。因此，利用一定的比例知识评定艺术设计，能够较为客观、公正地说明其美的存在，从而减少几分人为的情感因素。

众所周知，法国招贴设计师朱尔斯·谢雷特是公认的招贴设计大师，其作品不但广为流传，而且在近百年后仍然被作为艺术设计领域的典型案例。除设计理念与经验外，人们以客观的心态去评定他的作品，而这种客观性正是得益于数学比例的应用。例如，朱尔斯·谢雷特于19世纪80年代末期为某一剧场设计的广告招贴，招贴中以四个剧场人物为主要对象，并配以一定的文字说明。人们不难发现，其作品中包含许多数列、比例的关系：由两位男性舞者的双腿组成的是一个具有黄金分割比例的三角形，其中间的女性舞者的上半身刚好位于该三角形的二次黄金分割区域。

由此可见，利用单纯的主观意识判定一个设计作品的好坏、美丑是远远不够的。人们需要运用一定的理性思维和自然科学规律，尤其是利用数学比例关系审视设计的美，这样才是对设计形态美感的审视、判定与归纳。

三、数学比例在艺术设计中的应用

作为辅助艺术设计创作的基本要素，数学比例在艺术设计创作过程中的应用经过了长期的实践论证，在有效满足设计需求的同时，又能着实提高设计质量和设计速度。因此，有关数字比例的知识被广泛地应用于设计的各个领域。