砌体结构构件(墙柱)设计计算
砌体结构设计墙、柱的高厚比验算
砌体结构设计墙、柱的高厚比验算墙柱高厚比(Ratio of Hight to Sectional Thickness of Wall or Column)：砌体墙、柱的计算高度与规定厚度的比值。
即规定厚度对墙取墙厚，对柱取对应的边长，对带壁柱墙取截面的折算厚度。
墙、柱的高厚比验算的主要目的在于保证墙柱的稳定性。
砌体结构设计规范[附条文说明] GB 50003-2011 第6.1节6．1．1 墙、柱的高厚比应按下式验算：β＝H0/h≤μ1μ2 [β](6．1．1)式中：H0——墙、柱的计算高度；h——墙厚或矩形柱与H0相对应的边长；μ1——自承重墙允许高厚比的修正系数；μ2——有门窗洞口墙允许高厚比的修正系数：[β]——墙、柱的允许高厚比，应按表6．1．1采用。
注：1 墙、柱的计算高度应按本规范第5. 1．3条采用；2 当与墙连接的相邻两墙间的距离s≤μ1μ2[β]h时，墙的高度可不受本条限制；3 变截面柱的高厚比可按上、下截面分别验算，其计算高度可按第5. 1．4条的规定采用。
验算上柱的高厚比时，墙、柱的允许高厚比可按表6．1．1的数值乘以1.3后采用。
表6．1．1 墙、柱的允许高厚比[β]值注：1 毛石墙、柱的允许高厚比应按表中数值降低20％；2 带有混凝土或砂浆面层的组合砖砌体构件的允许高厚比，可按表中数值提高20％，但不得大于28；3 验算施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体构件高厚比时，允许高厚比对墙取14，对柱取11。
6．1．2 带壁柱墙和带构造柱墙的高厚比验算，应按下列规定进行：1 按公式(6．1．1)验算带壁柱墙的高厚比，此时公式中h应改用带壁柱墙截面的折算厚度hT，在确定截面回转半径时，墙截面的翼缘宽度，可按本规范第4．2．8条的规定采用；当确定带壁柱墙的计算高度H0时，s应取与之相交相邻墙之间的距离。
2 当构造柱截面宽度不小于墙厚时，可按公式(6．1．1)验算带构造柱墙的高厚比，此时公式中h取墙厚；当确定带构造柱墙的计算高度H0时，s 应取相邻横墙间的距离；墙的允许高厚比[β]可乘以修正系数μc，μc可按下式计算：μc＝1＋γ(bc/l) (6．1．2)式中：γ——系数。
建筑施工手册 施工常用结构计算 砌体结构计算
2-4 砌体结构计算2-4-1 砌体结构的计算用表1．砌体和砂浆的强度等级砌体和砂浆的强度等级，应按下列规定采用：烧结普通砖、烧结多孔砖等的强度等级：MU30、MU25、MU20、MU15和MU10；蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖的强度等级：MU25、MU20、MU15和MU10；砌块的强度等级：MU20、MU15、MU10、MU7.5和MU5；石材的强度等级：MU100、MU80、MU60、MU50、MU40、MU30和MU20；砂浆的强度等级：M15、M10、M7.5、M5和M2.5。
2．各类砌体的抗压强度设计值（表2-60~表2-64）烧结普通砖和烧结多孔砖砌体的抗压强度设计值（MPa）表2-602．对独立柱或厚度为双排组砌的砌块砌体，应按表中数值乘以0.7；3．对T形截面砌体，应按表中数值乘以0.85；4．表中轻骨料混凝土砌块为煤矸石和水泥煤渣混凝土砌块。
轻骨料混凝土砌块砌体的抗压强度设计值（MPa）表2-63注：1．表中的砌块为火山渣、浮石和陶粒轻骨料混凝土砌块；2．对厚度方向为双排组砌的轻骨料混凝土砌块砌体的抗压强度设计值，应按表中数值乘以0.8。
毛石砌体的抗压强度设计值（MPa）表2-643．各类砌体的轴心抗拉强度设计值、弯曲抗拉强度设计值和抗剪强度设计值（表2-65）沿砌体灰缝截面破坏时砌体的轴心抗拉强度设计值、弯曲抗拉强度设计值和抗剪强度设计值（MPa）表2-65沿齿缝沿齿缝沿通缝烧结普通砖、烧结多孔砖蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖混凝土砌块注：．对于用形状规则的块体砌筑的砌体，当搭接长度与块体高度的比值小于时，其轴心抗拉强度设计值f t和弯曲抗拉强度设计值f tm应按表中数值乘以搭接长度与块体高度比值后采用；2．对孔洞率不大于35%的双排孔或多排孔轻骨料混凝土砌块砌体的抗剪强度设计值，可按表中混凝土砌块砌体抗剪强度设计值乘以1.1；3．对蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖砌体，当有可靠的试验数据时，表中强度设计值，允许作适当调整；4．对烧结页岩砖、烧结煤矸石砖、烧结粉煤灰砖砌体，当有可靠的试验数据时，表中强度设计值，允许作适当调整。
墙体-GB50003-2001砌体结构设计规范
第2.1.6条 蒸压灰砂砖 autoclaved sand-lime brick 以石灰和砂为主要原料，经坯料制备、压制成型、蒸压养护而成的实心砖。简 称灰砂砖。 第2.1.7条 蒸压粉煤灰砖 autoclaved flyash-lime brick
γ0----结构重要性系数；
γRE ----承载力抗震调整系数； δ ----混凝土砌块的孔洞率、系数；
δ----托梁支座上部砌体局压系数；
《砌体结构设计规范》GB 50003-2001 第2.2.4条 计算系数（续）
第2.2.4条 计算系数 ζc ----芯柱参与工作系数； ζs ----钢筋参与工作系数；
根据施工现场的质保体系、砂浆和混凝土的强度、砌筑工人技术等级综合水平划分的砌 体施工质量控制级别。
《砌体结构设计规范》GB 50003-2001 2.2 主要符号 （第2.2.1条 材料性能）
2.2 主要符号 第2.2.1条 材料性能 MU----块体的强度等级；
M----砂浆的强度等级；
Mb---- 混凝土砌块砌筑砂浆的强度等级； C----混凝土的强度等级；
第2.1.9条 混凝土砌块砌筑砂浆 mortar for concrete small hollow block 由水泥、砂、水以及根据需要掺入的掺和料和外加剂等组分，按一定比例，采 用机械拌和制成，专门用于砌筑混凝土砌块的砌筑砂浆。简称砌块专用砂浆。
第2.1.10条 混凝土砌块灌孔混凝土 grout for concrete small hollow block
按楼盖、屋盖与墙、柱为铰接，不考虑空间工作的平面排架或框架对墙、柱进行静力计 算的方案。
砌体结构构件设计及构造要求
• 墙体 (斜拉破坏通过构造措施避免,
hw ）/ l0 0.4
V2 12 (0.2 hb / l0 ht / l0 )hhw f
V2 ： Q2
作用下支座边缘的剪力设计值；
（5-33）
1 ：翼墙或构造柱影响系数
单层1.0 多层 无洞口1.0
b f / h 3 时1.3 b f / h 7 或有构造柱时1.3
有洞口
边支座0.7 中支座0.8
自承重
无洞口0.45
有洞口0.5
第18页/共55页
4.托梁上部砌体局部承压
Q2 fh
（5-35）
0.25 0.08bf / h 局压系数
5.托梁在施工阶段的验算
施工阶段砌体中砂浆尚未硬化，不考虑共同工作，托梁按受弯构件进行正截 面、斜截面计算。
荷载包括：①托梁自重及本层楼盖的自重； ②本层楼盖的施工荷载； ③墙体自重（可取高度为1/3跨度的墙体重量）
混凝土砌块砌 体
砖和小型砌块 砌体
hw<ln/2
按墙体的均布自重 采用
hw≥ln/2
按高度为ln/2的墙 体的均布自重采用
hw<ln hw≥ln
按梁板传来的荷载 采用
梁板荷载不予考虑
第4页/共55页
第5页/共55页
正截面承载力：
M ftmW
斜截面承载力：
z I /S
V fvbz
为内力臂，对矩形截面
②③
①
当墙中主拉应变达到砌体极限拉应变时将出
现裂缝②；
斜裂缝将穿过墙体和托梁的交界面，在托梁端部 形成较陡的上宽下窄的斜裂缝，临近破坏时在托 梁中段交界面上将出现水平裂缝③。
第12页/共55页
•破坏形态
03砌体结构构件的承载力计算 02
2020/12/19
3. 局部均匀受压承载力计算 砌体截面中受局部均匀压力时的承载力按下式计
算。
Nl ≤ fAl
式中：Nl——局部受压面积A1上的轴向力设计值。 f ——砌体的抗压强度设计值，可不考虑强
2020/12/19
【例3.4】 某房屋中的双向偏心受压柱，截面尺寸 b×h=370mm×490mm，采用MU15烧结多孔砖和M5混合 砂浆砌筑，柱在两个方向的计算高度均为H0=3.0m，柱顶
截面承受的轴向压力设计值N=115kN，其作用点 e b
=0.1x=0.1×370/2=18.5 mm，eh=0.3y=0.3×490/2=73.5 mm。 试验算柱顶截面的承载力是否满足要求。
布的，称为局部均匀受压；否则，为局部非均匀受压。例 如：支承轴心受压柱的砌体基础为局部均匀受压；梁端支 承处的砌体一般为局部非均匀受压。
2020/12/19
二 、局部受压的破坏试验
通过大量的试验发现，砌体局部受压可能有三种破 坏形态。
1. 纵向裂缝发展而破坏
图(a)所示为一在中部承受局部压力作用的墙体， 当砌体的截面面积A与局部受压面积Al的比值较小时， 在局部压力作用下，试验钢垫板下1或2皮砖以下的砌体 内产生第一批纵向裂缝；
对图 (b)，A0= (b+2h)h。
对图 (c)，A0= (a+h)h+(b+hl-h)h1。
2020/12/19
对图 (d)，A0= (a+h)h。
2020/12/19
影响局部抗压强度的计算面积A0及γ极限值
砌体结构
1．某砖柱截面尺寸为490mm×490mm，柱的计算高度为4.5m，采用烧结普通砖MU10、混合砂浆M5砌筑，施工质量控制等级为B级，作用于柱顶的轴向力设计值为180kN，试核算该柱的受压承载力。
【解】施工质量控制等级为B级⑴砌体抗压强度设计值f柱截面面积A＝0.49×0.49＝0.24m2＜0.3m2，故应考虑调整系数γa＝A＋0.7＝0.94由烧结普通砖MU10和混合砂浆M5.0，查附表10得f＝1.5×0.94＝1.41N/mm2⑵求柱底截面的轴向力设计值考虑砖柱自重后，柱底截面轴向压力最大，则柱底截面轴向压力为：N＝180＋γGGk＝180＋1.2（0.49×0.49×4.5×19）＝204.6kN⑶求柱的承载力由β＝H0/h γβ＝1.0×4500/490＝9.2，查表10-3得，φ＝0.888则柱承载力为：φfA＝0.888×1.41×490×490＝300624.4N＝300.6kN＞174.9 kN，满足要求。
2.已知梁截面200mm×550mm，梁端实际支承长度a＝240mm，荷载设计值产生的梁端支承反力Nl＝60kN，墙体的上部荷载Nu＝240kN，窗间墙截面尺寸为1500mm×240mm，采用烧结砖MU10、混合砂浆M2.5砌筑，试验算该外墙上梁端砌体局部受压承载力。
【解】由MU10烧结砖和M2.5混合砂浆，查附表10得f＝1.3N/mm2梁端底面压应力图形完整系数：η=0.7梁有效支承长度：a0＝205.7mm＜a＝240mm梁端局部受压面积：Al＝a0b＝205.7×200＝41140mm2局部抗压强度计算面积：A0＝（b+2h）h＝（200+2×240）×240＝163200mm2＝3.97＞3，不考虑上部荷载的影响，取ψ=0砌体局部抗压强度提高系数：γ＝1＋0.35＝1＋0.35＝1.603＜2.0则ηγfAl＝0.7×1.603×1.3×41140＝60012.2N＝60.01kN＞Nl＝60kN局部受压满足要求。
4-3高厚比验算
4、构件重要性和房屋使用情况 5、构造柱间距及截面 6、横墙间距 7、支承条件
三、墙、柱的计算高度
对墙、柱进行承载力计算或验算高厚比时所采用的 高度，称为计算高度。 受压构件的计算高度： 根据房屋的类别和两端的约束条件，查表4.4确定
四、高厚比验算
1、一般墙柱的高厚比验算
－－自承重墙的高厚比的修正系数。 －－有门窗洞口墙允许高厚比修正系数。
）。
A.墙、柱长边尺寸； B.偏心受压取偏心力方向的边长，轴心受压取 短边； C.墙、柱短边尺寸。
2、下列论述不正确的是（
）
A 墙、柱的高厚比系指墙、柱的计算高度与墙厚或矩 形截面柱边长的比值 B 墙、柱的允许高厚比值与墙、柱的承载力计算有关 C 墙、柱的高厚比验算是砌体结构设计的重要组成部 分 D 高厚比验算是保证砌体结构构件稳定性的重要措施 之一
4.3
墙柱高厚比验算
设计砌体结构时，为保证房屋的耐久性，提高 房屋的空间刚度和整体工作性能，墙、柱应满 足高厚比及其它构造要求。 验算高厚比的目的 验算墙体的高厚比是为了防止施工过程和使 用阶段中的墙、柱出现过大的挠曲，轴线偏差 和丧失稳定；满足高厚比限值的要求是从构造 上保证受压构件稳定的重要措施，也是确保墙、 柱应具有足够刚度的前提。
H 1 2 [ ] hT
A、壁柱的厚度； B、壁柱和墙厚的平均值； C、墙的厚度； D、带壁柱墙的折算厚度
二、影响高厚比的因素 1、砂浆强度等级
砂浆强度等级较高时，允许高厚比的要求放宽些，取值大些；
2、砌体截面刚度
对于开有门窗洞口的墙，其刚度因开洞而降低，故其允许高厚比应降低。
3、砌体类型
空斗墙、中型砌块的墙、柱，以及毛石墙、柱的刚度要比实心砖砌体的刚度 差，其截面尺寸应控制得严格些，故允许高厚比应予以降低；
砌体结构第六章6.2
（ ）把上述两种情况的计 3 算结果相叠加，即得到 按刚弹性方案 的计算结果。
刚弹性方案多层房屋在竖向荷载作用下的内力计算方 法和刚性方案多层房屋相同。
6.2 弹性和刚弹性方案房屋.2 弹性和刚弹性方案房屋计算 6.2.1 弹性方案房屋的计算
弹性方案房屋的静力计算，可按屋架或大梁与墙（柱）为 铰接的、不考虑空间作用的平面排架或框架计算。
计算假定：
（1）墙、柱上端与屋架（或屋面梁）铰接，下端在基础 顶面处固接；
（2）屋架（或屋面梁）可视作刚度无限大的系杆，在荷载 作用下不产生拉伸或压缩变形，因此柱顶水平位移值相等。
房屋各层空间性能影响 i 系数
i 通过对建筑物实测及理 论分析而确定；
大小和横墙间距及屋面 结构的水平刚度有关。
6.2
弹性和刚弹性方案房屋的计算
砌 体 结 构
6.2.2 刚弹性方案房屋的计算
刚弹性方案房屋墙柱的控制截面也为柱顶1-1截面和柱 底2－2截面，其承载力验算和刚性方案相同。截面验 算时，应根据使用过程中可能同时作用的荷载进行组 合，并取其最不利者进行验算。 取多层房屋一个开间为计算单元作为平面排架的计算简图
6.2
弹性和刚弹性方案房屋的计算
砌 体 结 构
6.2.4 刚弹性方案房屋的计算
上刚下柔多层房屋
多层房屋中，当底层用作商店、食堂、娱乐室，而上面 各层用作住宅、办公室等时，其底层横墙的间距超过了 刚性方案的限值，而上面各层的横墙均符合刚性方案的 要求。
考虑到这种结构沿竖向的刚度变化显著，不够合理，且 存在着整体失效的可能性，因而一般通过如增加横墙等 措施，使其改变为刚性多层房屋。
建筑结构——墙、柱的计算高度
2B2.2.2墙、柱的高厚比
（一）墙、柱高厚比
墙、柱的允许高厚比[β]
影响允许高厚比的因素有:砂浆的强度等级、砌
体的类型、构件的类型（墙、柱）、荷载作用方式
及构件的重要性和门窗洞口的削弱、施工质量等。《
砌体规范》允许高厚比值见15-4表。
墙、柱的允许高厚比〔β〕值
表15-4
砂浆强度等级
a 带壁柱整片墙的高厚比验算
将壁柱看作墙体的一部分，整片墙截面为Ｔ形，该计算截面 的翼缘宽度bf可按下表15-6采用。
计算截面的翼缘宽度bf
表15-6
验算壁柱间墙的高厚比时，将壁柱视为壁柱间墙的 侧向不动铰支承，而墙的四边常视作铰支承，所以墙厚 取h。确定计算高度H0时，Ｓ取相邻壁柱间的距离，而 且不管房屋静力计算时采用何种方案。确定壁柱间墙的 H0时，均按刚性方案考虑。
M0.4的允许高厚比值降低10% 非承重墙是房屋中的次要构件，且仅承受自重作 用。根据弹性稳定理论，其临界荷载值高于荷载作用 于墙体顶端时的临界荷载。非承重墙的允许高厚比。 比同等条件下的承重墙允许高厚比大。即允许高厚比
可乘以一个大于１的修正系数 1详见表15-5
1修正系数
非承重墙厚度 h(mm)
h——墙厚或矩形柱与H0相对应的边长
1——非承重墙允许高厚比修正系数，按表
2——1有无5-门门5查窗窗用洞洞，口口对墙时承允重许2墙高=、1厚.0柱比许高厚比按表15-4采用。
确立计算高度与H0及允许高厚比时，尚应注意以下规定：
a.当墙高Ｈ大于或等于相邻横墙间的距离或壁柱间的距 离s时，应取墙的计算高度H0=0.6s来验算高厚比。
表15-3
有吊 车的 单层 房屋
无吊 车的 单层 和多 层房 屋
砌体芯柱强度计算公式
砌体芯柱强度计算公式砌体芯柱是指由砌体构成的柱状结构，通常用于建筑物的支撑和承重。
在设计和施工过程中，需要对砌体芯柱的强度进行计算，以确保其能够承受设计荷载并保证结构的安全性。
砌体芯柱强度的计算公式是设计和施工工程中的重要内容，下面将对其进行详细的介绍。
砌体芯柱的强度计算公式通常包括以下几个方面，砌体强度、砌体芯柱截面面积、受压区高度、受拉区高度、受压区和受拉区的应力等。
下面将逐一介绍这些方面。
首先是砌体强度。
砌体的强度是指其能够承受的最大荷载，通常用抗压强度和抗拉强度来表示。
抗压强度是指砌体在受压状态下的抗压能力，通常用单位面积上的最大承压力来表示。
抗拉强度是指砌体在受拉状态下的抗拉能力，通常用单位面积上的最大拉伸力来表示。
砌体的强度是砌体芯柱强度计算公式中的重要参数。
其次是砌体芯柱截面面积。
砌体芯柱截面面积是指砌体芯柱在截面上的有效面积，通常用A来表示。
在进行强度计算时，需要根据砌体的尺寸和布置来确定其截面面积，以便计算受压区和受拉区的应力。
接下来是受压区高度和受拉区高度。
受压区高度是指砌体芯柱中受压区域的高度，通常用hc来表示。
受拉区高度是指砌体芯柱中受拉区域的高度，通常用ht来表示。
在进行强度计算时，需要根据砌体的尺寸和布置来确定其受压区和受拉区的高度，以便计算受压区和受拉区的应力。
最后是受压区和受拉区的应力。
受压区的应力是指砌体芯柱受压区域的应力，通常用σc来表示。
受拉区的应力是指砌体芯柱受拉区域的应力，通常用σt来表示。
在进行强度计算时，需要根据砌体的强度、截面面积、受压区高度和受拉区高度来确定受压区和受拉区的应力，以便评估砌体芯柱的承载能力。
综上所述，砌体芯柱强度计算公式是设计和施工工程中的重要内容，其准确性直接影响着砌体芯柱的承载能力和结构的安全性。
在进行强度计算时，需要充分考虑砌体的强度、截面面积、受压区高度和受拉区高度，以确保砌体芯柱能够承受设计荷载并保证结构的安全性。
同时，在进行施工时，还需要严格按照设计要求进行操作，确保砌体芯柱的质量和稳定性。
砌体结构设计规范GB50003-2001
中华人民共和国国家标准砌体结构设计规范Code for design of masonry structuresGB 50003-2001主编部门：中华人民共和国建设部批准部门：中华人民共和国建设部施行日期：2002年3月1日关于发布国家标准《砌体结构设计规范》的通知建标[2002]9号根据我部《关于印发1998年工程建设标准制订、修订计划（第一批）的通知》（建标[1998]94号）的要求，由建设部会同有关部门共同修订的《砌体结构设计规范》，经有关部门会审，批准为国家标准，编号为GB 50003-2001，自2002年3月1日起施行。
其中，3.1.1、3.2.1、3.2.2、3.2.3、5.1.1、5.2.4、5.2.5、6.1.1、6.2.1、6.2.2、6.2.8、6.2.10、6.2.11、7.1.2、7.1.3、7.3.2、7.3.12、7.4.1、7.4.6、8.2.8、9.2.2、9.4.3、10.1.8、10.4.11、10.4.12、10.4.14、10.4.19、10.5.5、10.5.6为强制性条文，必须严格执行，原《砌体结构设计规范》GBJ 3-88于2002年12月31日废止。
本规范由建设部负责管理和对强制性条文的解释，中国建筑东北设计研究院负责具体技术内容的解释，建设部标准定额研究所组织中国建筑工业出版社出版发行。
中华人民共和国建设部2002年1月10日前言本规范是根据建设部《关于印发1998年工程建设标准制订、修订计划（第一批）的通知》（建标[1998]94号）的要求，由中国建筑东北设计研究院会同有关的设计、研究和教学单位，对《砌体结构设计规范》GBJ 3-88 进行全面修订而成的。
在修订过程中，规范编制组开展了专题研究，进行了比较广泛的调查研究，总结了近年来新型砌体材料结构的科研成果和工程经验，考虑了我国的经济条件和工程实践，并在全国范围内广泛征求了有关单位的意见，经反复讨论、修改、充实和试设计，最后由建设部标准定额司组织审查定稿。
砌体结构的钢筋计算设置介绍
从计算设置学平法之九——砌体结构的计算设置介绍砖混结构的特点：承重主要是砖、砌块，混凝土的马牙槎柱、拉结筋与圈梁一起使建筑更整体、更坚固。
目前，框架结构中砖混部分，主要是用于填充墙、跨度较大墙、阳台、屋面女儿墙、出屋面构筑物等。
在施工过程中，一般是先扎好构造柱钢筋，再砌墙，布置砌体加筋、圈梁、过梁，最后浇注构造柱混凝土，或者分段浇注。
在框架结构中，一般是在有构造柱位置，框架梁顶和底预留钢筋，在框架柱上预留砌体拉结筋。
下面我们一起来学习一下砖混结构中各构件的特点及钢筋的计算：一、算量基本方法:一、构造柱：构造柱的计算与框架柱是有区别的。
框架柱各构造都可参照03G101图籍计算，而构造柱较多是大样直接给出了长度等值，所以构造柱创造性很大，基本没有严格的规范，但是也有规律可循。
构造柱分类：砌体结构计算设置中，第8项【是否属于砖混结构】。
选择“是”，按照砖混结构构造柱计算；选择“否”，按照框架填充墙构造柱计算。
下面就分别介绍两种结构中构造柱的算法：（一）砖混结构：1.基础层：（1）纵筋①构造柱下有混凝土基础或圈梁，构造柱则以混凝土基础或圈梁生根，纵筋插筋长度=基础深度−混凝土基础厚度或圈梁高度+Lae+Lle；构造柱内纵筋的锚固长度Lae、搭接长度Lle在03G363图籍第5页中给出了取值：根据03G363图籍第22页，构造柱锚入混凝土基础。
在软件中，通过【节点设置】中【构造柱遇混凝土基础插筋节点】来实现，见下图：其中节点二是按传统算法，即伸至基底弯折，与框架柱相似，但此处的弯折一般会在总说明或备注里给出，而不需要像框架柱那样去判断。
②构造柱下无混凝土基础或圈梁时，构造柱伸入基础砖墙内。
底层纵筋长度=500+室内外高差+Lle (其中：Lle是楼层（首层）地面标高以上的搭接长度) 根据03G363图籍第20页在软件中，通过【节点设置】中【构造柱遇非混凝土基础插筋节点】来实现，见下图：绑扎：底层纵筋长度=LaE（当前层当前位置柱顶标高−当前层当前位置柱底标高-保护层）+上层露出长度+LlE 焊接：底层纵筋长度=LaE（当前层当前位置柱顶标高-当前层当前位置柱底标高-保护层）+上层露出长度（2）箍筋：长度=(b-2*保护层+h-2*保护层)*2+2*弯折长度+8*d构造柱遇混凝土基础：根数=2(取计算设置中的设定值)+ceil((基础层高-基础厚度-起步)/加密间距)+1注：当(基础层高-h)<=0时，N=2(取计算设置中的设定值)构造柱遇非混凝土基础：根数=ceil（(LaE-起步）/加密间距)+12.中间层：（1）纵筋截面无变化：中间层钢筋连续通过：纵筋长度=层高+搭接（绑扎），纵筋长度=层高-500+500（焊接）截面有变化：有两种情况。
5.4 构件的承载力计算
y2=740-245=495mm =740-245=495mm 惯性矩 惯性矩 I=296×108mm4 I=296×108mm4 回转半径 回转半径 i=202mm i=202mm T形截面折算厚度 形截面折算厚度 hT=3.5i=3.5×202=707mm =3.5i=3.5×202=707mm 2.计算偏心距 2.计算偏心距 e=M/N=159mm e=M/N=159mm e/y2=0.32＜0.6 =0.32＜0.6
图5.3 砖砌体局部受压情况
1 砌体局部均匀受压的计算
砌体局部均匀受压承载力按下式计算： Nl≤γfAl 砌体的局部抗压强度提高系数γ 砌体的局部抗压强度提高系数γ按下式计 算： A0 γ = 1 + 0.35 −1 A1 试验结果表明，当A 试验结果表明，当A0/Al较大时，局部受 压砌体试件受荷后未发生较大变形，但一旦 试件外侧出现与受力方向一致的竖向裂缝后， 砌体试件立即开裂而导致破坏。
图5.1 砌体受压时截面应力变化
2 受压构件承载力计算的基本公式 无筋砌体受压构件的承载力，除构件 截面尺寸和砌体抗压强度外，主要取决于 构件的高厚比β和偏心距e 构件的高厚比β和偏心距e。 无筋砌体受压构件的承载力可按下列 统一公式进行计算： 统一公式进行计算： N≤φfA 查影响系数φ表时，构件高厚比β 查影响系数φ表时，构件高厚比β按下 式计算： 对矩形截面 对矩形截面 β=γβH0/h
图5.5 梁端支承处砌体局部受压
三 梁端下设有垫块的砌体局部受压的计算 当梁端支承处砌体局部受压，可在梁 端下设置刚性垫块（图5.6），以增大局部 端下设置刚性垫块（图5.6），以增大局部 受压面积，满足砌体局部受压承载力的要 求。刚性垫块是指其高度t ≥180mm，垫块 求。刚性垫块是指其高度tb≥180mm，垫块 自梁边挑出的长度不大于t 自梁边挑出的长度不大于tb的垫块。刚性 垫块伸入墙内长度a 可以与梁的实际长度a 垫块伸入墙内长度ab可以与梁的实际长度a 相等或大于a(图5.6) 相等或大于a(图5.6)。 梁下垫块通常采用预制刚性垫块，有 时也将垫块与梁端现浇成整体。
围墙结构计算(内置构造柱)
围墙结构计算根据《砖砌体结构设计规范》计算1 基本设计数据：基本风压 w0= 0.45 kN/m2墙高 H = 2.6 m (从墙顶至地坪)墙厚 t = 0.24 m采用M5混合砂浆砌MU15蒸压粉煤灰砖f tm1 = 0.16 N/mm2(沿齿缝)f v = 0.08 N/mm2f tm2 = 0.08 N/mm2(沿通缝)构造柱尺寸：b= 0.24 m h= 0.24 m构造柱距离：l= 4 m结构重要性系数取 12 荷载计算：μs = 1.3 μz = 1w k=μsμz w0 = 0.585 kN/m2分项系数： 1.4 结构重要性系数取1.03 墙承载力计算3.1 ly/lx = 0.65墙视为1边固定3边铰支板计算弯矩，查计算手册得弯矩系数如下：（μ＝0.15）跨中水平弯矩系数：0.0126跨中竖向弯矩系数：0.0513支座水平弯矩系数：0支座竖向弯矩系数：-0.1124跨中水平弯矩Mx = 0.11 kN.m跨中竖向弯矩My = 0.29 kN.m支座水平弯矩Mx0 = 0.00 kN.m支座竖向弯矩My0 = -0.62 kN.m根部剪力最大 V= 1.35 kN/m3.2 承载力验算：取1m墙计算截面抵抗矩 W =1*t2/6= 9600000 mm3沿齿缝破坏验算：M/W = 0.012 N/mm2< 0.16 OK 沿通缝破坏验算：M/W = 0.065 N/mm2< 0.08 OK 抗剪：f v bz= 12.80 KN/m > 1.35 OK1 已知：荷载数据：轴向压力设计值N = 13.00kN弯矩设计值M = 0.62kN.m几何数据：相邻间墙间距s = 4000mm墙厚h = 240mm墙高H = 2600mm墙体材料：蒸压粉煤灰普通砖砌体强度等级：MU15；砂浆强度等级：M5；抗压强度：f = 1.50MPa计算要求：1) 无筋砌体受压承载力计算2) 无筋砌体高厚比验算-------------------------------------------------------2 受压承载力计算：H0 = 0.4s + 0.2H = 2120mmγβ= 1.2e = M/N = 47.69mmβ= γβH0/h = 10.60由砂浆强度等级得, α= 0.0015φ0 = 1 / (1 + αβ2) = 0.86φ= 1 / (1 + 12(e/h + sqrt(1/12(1/φ0 - 1)))2) = 0.45b = s = 4000mmA = bh = 960000mm2结论：N = 13.00kN ≤φfA = 652.29kN，满足。
砌体结构混合结构房屋墙、柱设计
5.1.2 墙体承重体系 1. 横墙承重体系 当房屋开间不大(一般为3～4.5m)，横墙间距较小，将楼
(或屋面)板直接搁置在横墙上的结构布置称为横墙承重方 案：房间的楼板支承在横墙上，纵墙仅承受本身自重。
横墙承重方案的荷载主要传递路线为： 楼（屋）面板→横墙→基础→地基。
纵墙门窗开洞受限较少、横向刚度大、抗震性能好。 适用于多层宿舍等居住建筑以及由小开间组成的办公楼。
第五章 混合结构房屋墙、柱设计
本章重点： 房屋的静力计算方案 墙柱高厚比验算 多层房屋墙体计算
5.1 混合结构房屋的结构布置 5.1.1 概述
砌体结构房屋的组成： 房屋中墙、柱等竖向承重构件用块体和砂浆砌筑而 成的砌体材料，屋盖、楼盖等水平承重构件用钢筋混 凝土、轻钢或其他材料建造的房屋称为砌体结构，也 可称为混合结构。
横墙承重体系
2. 纵墙承重体系 对于要求有较大空间的房屋(如厂房、仓库)或隔墙位置 可能变化的房屋，通常无内横墙或横墙间距很大，因而由纵 墙直接承受楼面、屋面荷载的结构布置方案即为纵墙承重方 案：其屋盖为预制屋面大梁或屋架和屋面板。 这类房屋的屋面荷载(竖向)传递路线为： 板→梁(或屋架)→纵墙→基础→地基。 纵墙门窗开洞受限、整体性差。 适用于单层厂房、仓库、食堂。
底层框架承重体系
5.1.3 变形缝设置和承重墙体布置的一般原则 1. 变形缝 伸缩缝：防止墙体产生过大的温度应力和收缩应力而产生
竖向裂缝。设置在平面转折和体形变化处，房屋中部以及错层 处。
沉降缝：消除地基过大的不均匀沉降而造成的危害。设置 在建筑平面转折处；地基压缩性有显著差异处；房屋高度或荷 载差异较大处；分期建造房屋的交界处；建筑结构、地基或基 础类型不同的交界处。沉降缝将建筑物从屋盖到基础全部断开。
砌体结构墙的计算高度
砌体结构墙的计算高度
1. 结构设计要求，首先要根据建筑设计图纸和相关规范要求确定墙体的设计高度。
这通常是根据建筑功能、荷载要求、风荷载、地震作用等因素来确定的。
2. 墙体荷载，墙体的高度也需要考虑墙体所承受的荷载，包括垂直荷载和水平荷载。
垂直荷载包括墙体自重和上部结构的荷载，而水平荷载包括风荷载和地震作用。
这些荷载需要在计算墙体高度时考虑在内。
3. 墙体材料和强度，墙体的高度也需要考虑所选用的砌体材料的强度和稳定性。
不同的砌体材料和砌筑方式对墙体高度的要求不同。
4. 墙体稳定性，墙体的高度还需要考虑其稳定性，包括抗倾覆能力和抗震性能。
这些因素对墙体高度的计算也有一定影响。
综上所述，砌体结构墙的计算高度是一个综合考虑结构设计要求、荷载、材料强度和墙体稳定性等因素的过程。
在实际工程中，需要结合具体的设计要求和现场条件进行合理的计算和确定。
砌体结构的受力分析和强度计算
H0 h
；当
3 时，取 0
1；
----与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度等级大于或等于 M5 时， 0.0015 ；
当砂浆强度等级等于 M2.5 时， 0.002 ；当砂浆强度等级等于 0 时， 0.009 。
工程力学与建筑结构
对于高厚比 3 的细长柱，在偏心压力的作用下将产生纵向弯 曲，而使得实际的偏心距有所增加，《规范》规定的高厚比和轴向力 的偏心距对矩形截面受压构件承载力的影响系数。
工程力学与建筑结构
(2)墙、柱 的高度比验算 1)矩形截面墙、柱的高度比验算
H0 h
12
(8.3)
2)带壁柱墙的高厚比验算 带壁柱墙的高厚比验算，除了要验算整片墙的高厚比之外，还要
对壁柱同的墙体进行验算。 ①整片墙的高厚比验算
H0 hT
12
(8.4)
式中： hT ----带壁柱墙截面的折算厚度， hT 3.5i
(3)带构造柱墙的高厚比验算 在墙中设置钢筋混凝土构造柱可提高墙体使用阶段的稳定性和刚
度。因此《规范》规定，验算带构造柱墙使用阶段的高厚比，仍采用
式(8.4)进行，但允许高厚比 可乘以系数 c 予以提高。此时，公式中
的h取墙厚；确定墙的计算高度时，S应取相邻横墙间的距离。
工程力学与建筑结构
墙的允许高厚比的提高系数 c 按下式计算
l
l
l
l
工程力学与建筑结构 1.3 受压构件的强度计算 1.短柱受压的承载力 砌体受压时截面应力变化如下图所示
偏心距 eod eoc eob 受压区边缘极限压应力 d c b f
最大轴向力 Na Nb Nc Nd
工程力学与建筑结构
砌体（或称短柱）受压时偏心影响系数的计算公式
围墙结构计算(内置构造柱)
围墙结构计算根据《砖砌体结构设计规范》计算1 基本设计数据：基本风压 w0= 0.45 kN/m2墙高 H = 2.6 m (从墙顶至地坪)墙厚 t = 0.24 m采用M5混合砂浆砌MU15蒸压粉煤灰砖f tm1 = 0.16 N/mm2(沿齿缝)f v = 0.08 N/mm2f tm2 = 0.08 N/mm2(沿通缝)构造柱尺寸：b= 0.24 m h= 0.24 m构造柱距离：l= 4 m结构重要性系数取 12 荷载计算：μs = 1.3 μz = 1w k=μsμz w0 = 0.585 kN/m2分项系数： 1.4 结构重要性系数取1.03 墙承载力计算3.1 ly/lx = 0.65墙视为1边固定3边铰支板计算弯矩，查计算手册得弯矩系数如下：（μ＝0.15）跨中水平弯矩系数：0.0126跨中竖向弯矩系数：0.0513支座水平弯矩系数：0支座竖向弯矩系数：-0.1124跨中水平弯矩Mx = 0.11 kN.m跨中竖向弯矩My = 0.29 kN.m支座水平弯矩Mx0 = 0.00 kN.m支座竖向弯矩My0 = -0.62 kN.m根部剪力最大 V= 1.35 kN/m3.2 承载力验算：取1m墙计算截面抵抗矩 W =1*t2/6= 9600000 mm3沿齿缝破坏验算：M/W = 0.012 N/mm2< 0.16 OK 沿通缝破坏验算：M/W = 0.065 N/mm2< 0.08 OK 抗剪：f v bz= 12.80 KN/m > 1.35 OK1 已知：荷载数据：轴向压力设计值N = 13.00kN弯矩设计值M = 0.62kN.m几何数据：相邻间墙间距s = 4000mm墙厚h = 240mm墙高H = 2600mm墙体材料：蒸压粉煤灰普通砖砌体强度等级：MU15；砂浆强度等级：M5；抗压强度：f = 1.50MPa计算要求：1) 无筋砌体受压承载力计算2) 无筋砌体高厚比验算-------------------------------------------------------2 受压承载力计算：H0 = 0.4s + 0.2H = 2120mmγβ= 1.2e = M/N = 47.69mmβ= γβH0/h = 10.60由砂浆强度等级得, α= 0.0015φ0 = 1 / (1 + αβ2) = 0.86φ= 1 / (1 + 12(e/h + sqrt(1/12(1/φ0 - 1)))2) = 0.45b = s = 4000mmA = bh = 960000mm2结论：N = 13.00kN ≤φfA = 652.29kN，满足。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
a fA
＝0.465×0.9×1.5×490×620×10－3＝191kN＞150kN。
(2)弯矩作用平面外承载力验算 对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
HO 5 1.2 12.24 h 0.49 1 1 0.816 o 2 2 1 0.0015 12.24 1
h 370
[ ] 16
代入公式得
1 1 0.785 0 2 1 2 1 0.0015 13.5
则柱底截面的承载力为：
a fA ＝0.782×0.88×1.5×490×370×10－3
＝187kN＞150kN 柱底截面安全。
例题1-1
砖柱截面为490mm×370mm，采用粘土砖MU10，混合砂浆M5 砌筑，柱计算高度H0=5m，承受轴心压力设计值为170kN（包括自 重），试验算柱底截面强度。
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
表中构件高度H的取值规定是：房屋底层为楼顶面到墙、柱下端的 距离，下端支点的位置可取在基础顶面，当基础埋置较深且有刚性地面 时可取室外地面以下500 mm；房屋其他层次为楼板或其他水平支点间的 距离；无壁柱的山墙可取层高加山墙尖高度的1／2，带壁柱山墙可取壁
柱处的山墙高度。
解：
1. 确定砌体抗压强度设计值
砖MU 10，砂浆M 5 查表 f 1.5 MPa 截面面积A 0.49 0.37 0.18m 2 0.3m 2 则，强度调整系数 a A 0.7 0.18 0.7 0.88
2. 计算构件的承载力影响系数 查表， a 1
【解】 （1） 计算截面几何参数
截面面积 A＝2000×240＋490×500＝720 490 500 490 y1 245 mm 725000
y2 740 y1 740 245 495mm
惯性矩
N fA
N—轴向力设计值；
（1）
φ—高厚比和轴向力偏心距对受压构件承载力的影响系数 f—砌体抗压强度设计值； A—截面面积，对各类砌体均按毛截面计算；
N fA
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 o h
2
（2）
0
1 1
2
（3）
计算影响系数φ 时，可查第399页附录。
混合结构设计
壁柱间墙或构造柱间墙的高厚比验算：
H 0 / h 1 2 [ ]
确定计算高度H0时，S取相邻壁柱间或相邻构造柱间的距离。而且不 管房屋静力计算采用何种方案，确定壁柱间墙的 H0时，均按刚性方
案考虑。 当壁柱间的墙较薄、较高时以至超过高
厚比限值时，可在墙高范围内设置钢筋 混凝土圈梁。
H 0 5000 e 13.5，且因为轴心受压， 0查表 0.782 h 370 h 3. 验算砖柱承载力
a fA 0.782 0.88 1.5 490 370 187145 170000 N , 满足
【例2】一偏心受压柱，截面尺寸为490×620mm，柱
φ 0—轴心受压构件的纵向弯曲系数；
e —轴向力的偏心距，按内力设计值计算e=M/N；
h —矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压
时为截面较小边长，若为T形截面，则
h hT
，为T
形截面的折算厚度，可近似按3.5i计算，i为截面回转 半径；
计算影响系数φ 时，构件高厚比β 按下式确定：
H0 h
3、验算施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体高厚比时，允许高厚比对墙取 14， 对柱取11。
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
刚性房屋顶层承重山墙
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
第五节 混合结构设计方案
计算高度 Ho H 5m ，采用强度等级为MU10蒸压灰砂 砖及M5水泥砂浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为 N＝ 160kN ，弯矩设计值 M ＝ 20kN.m （沿长边方向），结构 的安全等级为二级，施工质量控制等极为B级。试验算该 柱底截面是否安全。
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
(b)局部不均匀受压
局部非均匀受压
1）砖砌体局部受压的三种破坏形态
◆因纵向裂缝的发展而破坏：在局部压力作用下有纵 向裂缝，斜向裂缝，其中部分裂缝逐渐向上或向下延伸并 在破坏时连成一条主要裂缝； ◆劈裂破坏：在局部压力作用下产生的纵向裂缝少而 集中，且初裂荷载与破坏荷载很接近，在砌体局部面积大 而局部受压面积很小时，有可能产生这种破坏形态；
则柱底截面的承载力为
a fA ＝0.816×0.9×1.5×490×620×10
＝335kN＞150kN 柱底截面安全。
【例3】如图所示带壁柱窗间墙，采用MU10烧结粘土
砖、M5的水泥砂浆砌筑，计算高度H0＝5m，柱底承受轴向
力设计值为N＝150kN，弯矩设计值为 M＝30kN.m，施工 质量控制等级为B级，偏心压力偏向于带壁柱一侧，试验算 截面是否安全？
混合结构设计
相邻窗间距
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
纵墙间距
<
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
3.6m
0.002
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
作业：
P264：6-1，补充
第五节 混合结构设计方案
6.4.2 墙柱承载力计算 1．受压承载力计算
N
e N
（1）计算公式
f
f
《砌体规范》规定，把轴向力偏心距和构件的高厚比对受 压构件承载力的影响采用同一系数考虑。规范规定，对无筋砌 体轴心受压、偏心受压承载力均按下式计算：
h
。
第三节 混合结构设计方案
混合结构设计
（3）砌体墙、柱高厚比验算 砌体房屋结构中，需进行高厚比验算的构件包括承重的柱、
无壁柱墙、带壁柱墙、带构造柱墙以及非承重墙等。
无壁柱墙或矩形截面柱:
H0 12 [ ] h
混合结构设计
带壁柱的墙（T形或十字形截面）: 可分为两部分：即把带壁柱墙视为厚度为hT＝3.5i的一片墙的整 体验算和和壁柱之间墙面的局部高厚比验算。
按轴心受压（即 e 0, 0 ）计算。
【例1】某截面为370×490mm的砖柱，柱计算高度H0＝H
＝ 5m ，采用强度等级为 MU10 的烧结普通砖及 M5 的混合砂 浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为 N ＝ 150kN ，结构安全 等级为二级，施工质量控制等级为 B级。试验算该柱底截面 是否安全。
混合结构设计
μ1：自承重墙允许高厚比的修正系数
当h=240mm时， μ1 =1.2；
当h<=90mm时， μ1 =1.5； 当240mm＞h＞90mm时 ， μ1 采用线形插值。s 或μ1 ＝1.2+0.002（240－h） bs
上端为自由端的墙体，μ1尚可提高30% 。
μ2：有门窗洞口墙允许高厚比的修正系数
混凝土、轻骨料混凝土砌块砌体
蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石和半细料石砌 体 粗料石、毛石
1.1
1.2 1.5
H o —受压构件计算高度。
0
1 1 2
α—与砂浆强度等级有关的系数。 当砂浆强度等级大于或等于M5时，α等于0.0015；当砂浆强度 等级等于M2.5时，α等于0.002；当砂浆强度等级等于0时，α等 于0.009；
时取φ0＝1； 则：
0
1 1 2
当β<3时，受压承载力仅与截面和材料有关，称之为短柱。此
1 2 1 12(e / h )
H0 h
—不同砌体的高厚比修正系数，查下表，该系数主
要考虑不同砌体种类受压性能的差异性；
高厚比修正系数
砌体材料种类 烧结普通砖、烧结多孔砖砌体、灌孔混凝土砌块 1.0
砌体抗压强度设计值应乘以调整系数 a 窗间墙承载力为
＝0.9。
a fA＝0.388×0.9×1.5×725000×10－3＝380kN
＞150kN。
承载力满足要求。
混合结构设计
作业：
P259：6-4，单号（1），双号（2）
第五节 混合结构设计方案
2. 砌体局部受压承载力计算
局部受压
压力仅仅作用在砌体的局部面积上的受压构件，分为局 部均匀受压和局部非均匀受压。(a)局部均匀受压
带壁柱整片墙的高厚比验算：将壁柱视为墙的一部分，即墙截面
为T形，按惯性矩和面积均相等的原则，换算成矩形截面，其折
算墙厚为hT＝3.5i， i为截面的回转半径。
H0 12 [ ] hT
确定计算高度H0时，S取相邻横墙间的距离。
T形截面的计算冀缘宽度bf可按下列规定确定： 多层房屋中有门窗洞口时取窗间墙宽度，无门窗洞口时每侧 翼缘可取壁柱高度的1／3；单层房屋中可取壁柱宽加2／3墙 高，但不大于窗间墙宽度和相邻壁柱间距离。
【解】查表得MU10的烧结普通砖与M5的混合砂浆砌筑的
砖砌体的抗压强度设计值f=1.5MPa。 由于截面面积 A ＝ 0.37×0.49 ＝ 0.18m2 ＜ 0.3m2 ，因此砌体 抗压强度设计值应乘以调整系数 γ a＝A＋0.7=0.18+0.7=0.88；
将 H 0 5000 13.5
bs 2 1 0.4 0.7 S
bs s
混合结构设计
墙、柱允许高厚比[β]
砂浆强度等级
M2.5 M5.0
表6.4.2
柱
15 16
墙
22 24
≥M7.5