比例的意义和基本性质

比例的意义和基本性质导学案

课题：比例的意义和基本性质

课型：新授课

总课时：一课时

执教：张克琴

导学目标：

1、理解比例的意义。能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。

2、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

3、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

4、通三面国旗长宽的比，渗透法制教育，进行爱国主义教育。

导学重难点：学习判定两个比是否组成比例的方法

课前准备：教学课件

导学过程：

一、复习导学

（一）教师提问复习．

1．什么叫做比？

2．什么叫做比值？

二、新课导学

（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）

例1．指导学生观察教材40页图。

1．教师提问：从上面三图中可以看到，这些国旗的长和宽都相同吗？但不管大小，它们的长与宽的比值分别是多少？这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是都相等）

2．教师明确：两个比的比值都是，所以这两个比相等。因此可以写成这样的等式2.4：1.6＝60：40 ,也可写成竖式。

3．揭示意义：像2.4：1.6＝60：40、60:40＝15：10 这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。（板书课题：比例的意义）教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？

板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

4．练习

下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4

（3）0.6∶0.2和4 ∶3

（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）

1．教师以2.4∶1.6＝60∶40为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（板书）2．练习：指出下面比例的外项和内项。

4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15

3．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。

4．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质。

板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整。

5．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？

6．练习

应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

6∶15和8∶20 0.5∶0.4和2∶2.5

三、课堂检测

1、说一说比和比例有什么区别。

2、填空

（1）在a:7=9:b中，（）是内项，( ）是外项，a×b=( )。

（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（），两个外项可能是（）和（）。

（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个项的积是（），如果一个外项是 3/7 ，另一外项是（）。

（4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（）。

3、判断。

（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（）（2）18:30和3:5可以组成比例。（）

（3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0），那么4:X=3:Y。（）

（4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。

4、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个） 2、3、4和6

四、课堂小结。

这节课你有什么收获？

五、课后拓展：根据3×40＝20×6写出比例。

板书设计：

在本节课的教学中，我通过复习比的意义、求比值的方法引入新课，再通过例题1，得出三面国旗的长宽比都是3:2，合理利用资源对学生进行《中华人民共和国国旗法》的渗透，进行爱国主义教育。同时得出两个比的比值相等，从而概括出比例的意义，再利用比例意义判断两个比能否组成比例，

我们安排了让学生写出比值相等的比，再组成比例，目的在于加深对比例意义的认识和理解。同时也让学生联系以前的内容对应找出比和比例的区别，使学生不仅能明确比和比例的不同之处，更能对比例的意义产生更进一步的理解。而正因为比例和比不同，所以具有着不同的各部分名称。让学生自学进行了解各部分名称，用一组前面用过的练习题让学生找出比例的内项和外项，同时用启发性的问题“你能找出比例中乘积相等的数吗”引导学生自己去观察思考发现外项积等于内项积，从而得到并归纳出比例的基本性质。由此可得到判断两个比能否组成比例的方法，最后进行小结。

本节课虽然顺利完成了教学任务，但是也有很多不足。比如：1、虽然有学生自主的探究，但还没能完全放的开，思路还不够开阔；2、导学单的使用不充分；3、由于对班班通的应用不熟练，在板书上没有体现本节课的内容；

4、教师讲得太多。在今后的教学中一定要加以改进。