3差倍问题

【知识要点】“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。

基本数量关系是：差÷（倍数－1）= 小数

小数×倍数= 大数

小数＋差= 大数

【例题选讲】

例1．甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

例2．菜站运来白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？

例3．水果店运进苹果和桔子两种水果，苹果比桔子多3900千克，苹果比桔子的2倍还多100千克，问水果店运进苹果、桔子各多少千克？

例4．甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出240本，从乙书架取出60本后，乙书架的本数是甲书架的3倍。原来两个书架各有图书多少本？

例5．有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各多长？【课内练习】

1．一种钢笔的价钱是一种铅笔的4倍，这种钢笔比铅笔

贵12元，这种钢笔和铅笔的单价各是多少元？

2．粮店运来大米是面粉的3倍，卖出大米2100千克，面

粉600千克，剩下的两种商品的重量相等。粮店运来大

米和面粉各是多少千克？

3．甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校

调30人到乙校去，这时乙校教师的人数正好是甲校教

师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师多少人？

4．三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的人

数的3倍多2人。已知做游戏的比打球的多38人，打

球和做游戏的各有多少人？

5．学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今

年的人数比去年的3倍少35人，今年有多少人参加？

6．两筐同样重的苹果，甲筐卖出8千克，乙筐卖出20千

克以后，甲筐剩下的是乙筐的3倍，两筐苹果原来各有

多少千克？

7．甲、乙两个人的存款数相等，甲取出60元，乙存入

20元，乙的存款是甲的3倍，两人原来各有存款多少

元？

8．商店运来苹果和桔子数量相等，苹果卖出120千克，

桔子又运进40千克，桔子的数量是苹果的3倍，原来

两种水果各有多少千克？

9．城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级

的人数比一年级多130人，三年级和一年级各有多少

人？

10．有两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖

出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有

多少米？

四年级数学思维训练第5讲差倍问题（一）小升初重点题型讲解

1、服装厂的女工比男工多78人，女工人数是男工人数的

3倍，求有男工、女工各多少人？

2、五年级比六年级多50人，五年级的学生的人数是六年

级的2倍，五、六年级各有多少人？

3、有两筐苹果，甲筐比乙筐多26千克，甲筐重量是乙筐

的2倍，求两筐各有多少千克？

4、果园里，桃树比杏树多170棵，桃树的棵数是杏树的

3倍，两种树各种了多少棵？5、两筐鸭梨，第一筐比第二筐多51千克，第一筐是第二

筐的2倍，求两筐鸭梨各有多少千克？

6、明明比小花多12枝水彩笔，明明水彩笔的枝数是小花

的2倍，明明和小花各有多少枝？

7、甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取

出240本，从乙书架取出60本后，乙书架的本数是甲

书架的3倍。原来两个书架各有图书多少本？

8、某小学买了一些足球，排球和篮球，已知足球比排球

多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3

倍。足球，排球和篮球各买了多少只？

9、同样大的两只油桶装满了油，如果从甲桶倒出364千

克，从乙桶倒出228千克，这时乙桶中所剩的油的重量

是甲桶中所剩重量的2倍，这两只油桶原来各装油多少

千克？

10、在一个数后面补上两个“0”，得到的新数比原数增加

了990，求原数。

11、有甲、乙两数，如果甲加60就是乙，如果乙加380

就比甲的8倍多20，求甲、乙两数。

12、甲仓库粮食是乙仓库的6倍，如果从甲仓库取走500

吨，乙仓库取走50吨，则两仓库粮食相等。问：甲、

乙两仓库原来各有几吨？

四年级数学思维训练第5讲差倍问题作业（一）小升初重点题型讲解

【例题选讲】

例1．某班级的同学参加活动小组，已知参加语文小组的同学比参加数学小组的多26人，且语文小组的人数比数学小组人数的3倍少14人，问参加两类兴趣小组的同学各有多少人？

例2．粮店有94千克面粉，138千克大米，每天卖出面粉、大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？

例3．甲的存款是乙的5倍，如果甲取出60元，乙存入60元，那么乙的存款是甲的2倍，甲、乙原有的存款各多少元？

例4．小明所有的连环画本数是小华的6倍，如果两人各再买2本，那么小明所有的本数是小华的4倍，两人原来各有连环画多少本？

例5．甲筐桔子有400个，乙筐桔子有240个，现在从两筐取出数目相等的桔子，剩下桔子的个数，甲筐恰好是乙筐的5倍，两筐所剩的桔子各有多少个？【课内练习】

1．小明的爸爸办了一个养鸡场，今年比去年多养了4000

只小鸡，且今年的小鸡数比去年的3倍少2000只，问

今年、去年各养了多少只小鸡？

2．甲乙两个数，甲数比乙数大200，且甲数比乙数的3

倍少24，求甲、乙两数各是多少？

3．有两堆煤，甲堆470吨，乙堆690吨，每天各运走9

吨，几天后，乙堆剩下的是甲堆剩下的煤的3倍？

4．甲、乙两个数，如果甲数加上12就等于乙数了。如果

乙数加上8就是甲数的2倍了。求甲、乙两个数？

5．甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲仓取出80吨，乙

仓运进80吨，甲、乙两仓存粮吨数正好相等，求甲、

乙两仓原来各存粮多少吨？

6．老李生产的零件的个数是小王的6倍，如果每人再生

产20个，那么，老李生产零件的个数是小王的4倍，

两人原来各生产多少个？

7．原来苹果个数是梨的3倍，后来苹果和梨各增加6个，

这时苹果个数是梨的2倍，求原来苹果和梨各有多少

个？

8．甲笼子里有200只小鸡，乙笼子里有120只小鸡，现

在从两个笼子放出小鸡的数目相等，剩下小鸡的只数，

甲笼恰好是乙笼的3倍，两笼子所剩的小鸡的只数各是

多少？

9．有大小两个水池，大水池里有水280立方米，小水池

有水80立方米，现在往两个水池里注入同样多的水后，

大水池的水量是小水池水量的3倍，问每个水池各注入

了多少立方米的水？

10．王林现有人民币148元，李明现有125元，王林每天

收到奖金7元，李明每天用去5元，几天后王林的钱是

李明的2倍？

四年级数学思维训练第6讲差倍问题（二）小升初重点题型讲解