短路电流及其计算
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首先设法消除可能引起短路的一切因素，其次，在短路发生 后应尽快切除故障部分并快速恢复电网电压。
4.1短路的一般概念
三、短路计算的目的
1、为什么进行短路计算 在电力系统和电气设备的设计和运行中，短路计算是解 决一系列技术问题所不可缺少的基本计算。
2、什么场合需要短路计算 ➢ （1）对发电厂、变电站一次部分设计时，需要对断路器、
三相短路故障较少发生，但其后果最严重，且是分析不对称 短路的基础，因此将重点研究。 ➢ 各种短路的示意图及符号见表4-1。
4.1短路的一般概念
短路类型 三相短路 单相短路接地 两相短路
表4-1 短路的示意图及符号
示意图
符号
简单说明
A
O
C
B
f（3）
三相短路发生概率最小（约 5% ） ； 短 路 电 流 最 大 ， 危 害 最 严重；常用于选择和校验电气设 备
➢ 当短路点离电源的电气距离足够远时，短路并 不能显著引起电源电压的变化，另外，一般工厂 供电系统的容量远比电力系统总容量小，因此采 用此简化是可行的。
➢
4.2恒定电势源电路的三相短 路分析
➢为图短4路-1是点恒，定R,电L和势源R供' ,电L分'系别统表发示生两三个相回短路路的的等电值路电图阻。f
统那个）之间的电气连接。 ➢ 发生短路时，系统从一种状态变为另一种状态，由于系统参数
的电容、电感特性，会出现复杂的暂态过渡过程。电力系统的 故障大多数为短路故障。 2、短路的原因： ➢ （1）设备绝缘设计、安装及维护不当带来的缺陷造成短路； ➢ （2）雷电过电压或操作过电压造成的绝缘损坏； ➢ （3）绝缘自然老化，及恶劣的气象条件、外界机械力造成的 绝缘破坏；
左侧的回路，短路后每相阻抗变小，因此稳态电流必将 增大，短路电流分析主要针对此回路进行。
➢ 由于三相短路是对称短路，故只需针对某一相进行分析 ，在此选取A相进行研究。对A相电路列写回路电压方程
L
diA dt
RiA
Um
sin(t
)
Hale Waihona Puke Baidu
（4-3）
4.2恒定电势源电路的三相短路分析
➢ 式（4-3）是一个常系数非奇次线性微分方程，方程的解就 是短路全电流，此处略去方程求解过程，A相短路电流为
➢ （5）在分析电力系统暂态稳定性时，也涉及短路电流的计算。 ➢ （6）另外，在确定输电线路对通讯的干扰时，也要进行短路
计算。 因此，短路计算对电力系统的设计和安全运行都具有十分重
要的意义。
4.2恒定电势源电路的三相短路分析
本节将对恒定电势源供电系统的三相短路过程进行 分析，同时介绍一些短路计算中常用的物理参数， 这是计算分析实际电力系统短路的理论基础。
4.1短路的一般概念
二、短路的危害
电力系统发生短路故障时，系统总阻抗变小，短路点及其附 近各支路的电流增大，短路电流可达正常电流的几十甚至上 百倍，这对电力系统安全稳定运行带来极大威胁。
短路的危害主要表现在以下几方面： ➢ （1）热效应。 ➢ （2）电动力效应。 ➢ （3）电压降低。 ➢ （4）破坏电力系统稳定性。 ➢ （5）电磁干扰。 可见，短路的后果是很严重的。为保证系统安全稳定运行，
一、恒定电势源
➢ 1 、恒定电势源：又称无穷大功率电源，是一种理想电源， 它具有两个特点：
• （1）： 是指该电源的功率无限大，短路引起的功率变化对 电源影响很小，从而电源的电压和频率都基本保持恒定；
• （2）：是指该电源的内阻抗为零，即电源端电压恒定。
4.2恒定电势源电路的三相短路分析
➢ 在实际中并不存在真正的无穷大容量电源，这 只是一种近似的处理手段，但如果电源的内阻抗 小于短路回路总阻抗的5%~10%，或电力系统 容量大于供电系统容量的50倍时，可将电力系统 视为无穷大容量电源。
隔离开关母线、电缆等进行机械稳定度和热稳定度的校验， 需要以短路计算作为依据； ➢ （2）在选择发电厂、变电站主接线方案时，也要进行必 要的短路电流计算，以确定合理的接线方式；
4.1短路的一般概念
➢ （3）短路电流、电压计算结果是合理配置各种继电保护和 自动装置的重要依据；
➢ （4）在确定是否需要装设电抗器限制短路电流以及如何选 择电抗器参数时，也都要进行必要的短路电流计算；
Um
(R R')2 (L L')2
； 0
arctan(L L')。
(R R')
4.2恒定电势源电路的三相短路分析
二、三相短路电流分析
➢ f 点发生三相短路后，电路被分为左侧、右侧两个独立
回路，右侧的回路短路后的电流响应是零输入响应，电
流将逐渐衰减至零，一般不予关注。与电源相连的 f 点
A
O
C
B
f（1）
单相短路最常发生（约 65%~70% ） ； 短 路 电 流 较 小 ； 常用来分析电力系统暂态稳定性 及确定线路绝缘水平
A
O
C
B
f（2）
两相短路发生概率约 10%~15%, ； 电 流 较 小 ， 常 用 于继电保护整定计算
两相短路接地
A
O
C
B
f（1,1）
两相短路接地发生概率约 10%~20%
和电感。
R, L
图4-1 恒定电势源供电系统发生三相短路
4.2恒定电势源电路的三相短路分析
➢ 对于A相，设电源电压为
uA Um sin(t )
（4-1）
式中 :Um为电源电压幅值； 为电源角频率； 为初始角
。
正常供电时，A相电流为
iA Im 0 sin(t 0 ) （4-2）
式中: Im 0
4.1短路的一般概念
➢（4）运行人员违规操作（如带负荷拉刀闸，设备或线路检修后 未拆除地线就送电，施工破坏绝缘等）； ➢（5）鸟兽跨接在裸露的载流部分等。 3、短路的类型： 根据发生短路后系统电压、电流的对称性，可将短路分为两 大类： ➢ 不对称短路：单相短路接地、两相短路和两相短路接地。 • 单相短路接地：是最常见的短路故障； • 两相短路故障：没有零序分量；两相短路接地：有零序分量； 二者是两 类不同 性质的短路。 ➢ 对称短路：三相短路；
第4章短路电流及其计算
4.1 短路的一般概念 4.2恒定电势源电路的三相短路分析 4.3电力系统三相短路的实用计算 4.4两相和单相短路电流的计算 4.5短路电流的电动力效应和热效应 本章小结 习题
4.1短路的一般概念
一、短路的原因及分类
1、短路的定义： ➢ 指一切非正常情况下的相与相之间或相与地（对中性点接地系
4.1短路的一般概念
三、短路计算的目的
1、为什么进行短路计算 在电力系统和电气设备的设计和运行中，短路计算是解 决一系列技术问题所不可缺少的基本计算。
2、什么场合需要短路计算 ➢ （1）对发电厂、变电站一次部分设计时，需要对断路器、
三相短路故障较少发生，但其后果最严重，且是分析不对称 短路的基础，因此将重点研究。 ➢ 各种短路的示意图及符号见表4-1。
4.1短路的一般概念
短路类型 三相短路 单相短路接地 两相短路
表4-1 短路的示意图及符号
示意图
符号
简单说明
A
O
C
B
f（3）
三相短路发生概率最小（约 5% ） ； 短 路 电 流 最 大 ， 危 害 最 严重；常用于选择和校验电气设 备
➢ 当短路点离电源的电气距离足够远时，短路并 不能显著引起电源电压的变化，另外，一般工厂 供电系统的容量远比电力系统总容量小，因此采 用此简化是可行的。
➢
4.2恒定电势源电路的三相短 路分析
➢为图短4路-1是点恒，定R,电L和势源R供' ,电L分'系别统表发示生两三个相回短路路的的等电值路电图阻。f
统那个）之间的电气连接。 ➢ 发生短路时，系统从一种状态变为另一种状态，由于系统参数
的电容、电感特性，会出现复杂的暂态过渡过程。电力系统的 故障大多数为短路故障。 2、短路的原因： ➢ （1）设备绝缘设计、安装及维护不当带来的缺陷造成短路； ➢ （2）雷电过电压或操作过电压造成的绝缘损坏； ➢ （3）绝缘自然老化，及恶劣的气象条件、外界机械力造成的 绝缘破坏；
左侧的回路，短路后每相阻抗变小，因此稳态电流必将 增大，短路电流分析主要针对此回路进行。
➢ 由于三相短路是对称短路，故只需针对某一相进行分析 ，在此选取A相进行研究。对A相电路列写回路电压方程
L
diA dt
RiA
Um
sin(t
)
Hale Waihona Puke Baidu
（4-3）
4.2恒定电势源电路的三相短路分析
➢ 式（4-3）是一个常系数非奇次线性微分方程，方程的解就 是短路全电流，此处略去方程求解过程，A相短路电流为
➢ （5）在分析电力系统暂态稳定性时，也涉及短路电流的计算。 ➢ （6）另外，在确定输电线路对通讯的干扰时，也要进行短路
计算。 因此，短路计算对电力系统的设计和安全运行都具有十分重
要的意义。
4.2恒定电势源电路的三相短路分析
本节将对恒定电势源供电系统的三相短路过程进行 分析，同时介绍一些短路计算中常用的物理参数， 这是计算分析实际电力系统短路的理论基础。
4.1短路的一般概念
二、短路的危害
电力系统发生短路故障时，系统总阻抗变小，短路点及其附 近各支路的电流增大，短路电流可达正常电流的几十甚至上 百倍，这对电力系统安全稳定运行带来极大威胁。
短路的危害主要表现在以下几方面： ➢ （1）热效应。 ➢ （2）电动力效应。 ➢ （3）电压降低。 ➢ （4）破坏电力系统稳定性。 ➢ （5）电磁干扰。 可见，短路的后果是很严重的。为保证系统安全稳定运行，
一、恒定电势源
➢ 1 、恒定电势源：又称无穷大功率电源，是一种理想电源， 它具有两个特点：
• （1）： 是指该电源的功率无限大，短路引起的功率变化对 电源影响很小，从而电源的电压和频率都基本保持恒定；
• （2）：是指该电源的内阻抗为零，即电源端电压恒定。
4.2恒定电势源电路的三相短路分析
➢ 在实际中并不存在真正的无穷大容量电源，这 只是一种近似的处理手段，但如果电源的内阻抗 小于短路回路总阻抗的5%~10%，或电力系统 容量大于供电系统容量的50倍时，可将电力系统 视为无穷大容量电源。
隔离开关母线、电缆等进行机械稳定度和热稳定度的校验， 需要以短路计算作为依据； ➢ （2）在选择发电厂、变电站主接线方案时，也要进行必 要的短路电流计算，以确定合理的接线方式；
4.1短路的一般概念
➢ （3）短路电流、电压计算结果是合理配置各种继电保护和 自动装置的重要依据；
➢ （4）在确定是否需要装设电抗器限制短路电流以及如何选 择电抗器参数时，也都要进行必要的短路电流计算；
Um
(R R')2 (L L')2
； 0
arctan(L L')。
(R R')
4.2恒定电势源电路的三相短路分析
二、三相短路电流分析
➢ f 点发生三相短路后，电路被分为左侧、右侧两个独立
回路，右侧的回路短路后的电流响应是零输入响应，电
流将逐渐衰减至零，一般不予关注。与电源相连的 f 点
A
O
C
B
f（1）
单相短路最常发生（约 65%~70% ） ； 短 路 电 流 较 小 ； 常用来分析电力系统暂态稳定性 及确定线路绝缘水平
A
O
C
B
f（2）
两相短路发生概率约 10%~15%, ； 电 流 较 小 ， 常 用 于继电保护整定计算
两相短路接地
A
O
C
B
f（1,1）
两相短路接地发生概率约 10%~20%
和电感。
R, L
图4-1 恒定电势源供电系统发生三相短路
4.2恒定电势源电路的三相短路分析
➢ 对于A相，设电源电压为
uA Um sin(t )
（4-1）
式中 :Um为电源电压幅值； 为电源角频率； 为初始角
。
正常供电时，A相电流为
iA Im 0 sin(t 0 ) （4-2）
式中: Im 0
4.1短路的一般概念
➢（4）运行人员违规操作（如带负荷拉刀闸，设备或线路检修后 未拆除地线就送电，施工破坏绝缘等）； ➢（5）鸟兽跨接在裸露的载流部分等。 3、短路的类型： 根据发生短路后系统电压、电流的对称性，可将短路分为两 大类： ➢ 不对称短路：单相短路接地、两相短路和两相短路接地。 • 单相短路接地：是最常见的短路故障； • 两相短路故障：没有零序分量；两相短路接地：有零序分量； 二者是两 类不同 性质的短路。 ➢ 对称短路：三相短路；
第4章短路电流及其计算
4.1 短路的一般概念 4.2恒定电势源电路的三相短路分析 4.3电力系统三相短路的实用计算 4.4两相和单相短路电流的计算 4.5短路电流的电动力效应和热效应 本章小结 习题
4.1短路的一般概念
一、短路的原因及分类
1、短路的定义： ➢ 指一切非正常情况下的相与相之间或相与地（对中性点接地系