2020年中考数学一模试题(附答案)

2020年中考数学一模试题(附答案)

一、选择题

1．如图A，B，C是上的三个点，若，则等于（）

A．50°B．80°C．100°D．130°

2．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）

A．1 个B．2 个C．3 个D．4个

3．通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）

A．B．

C．D．

4．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣6x+9

5．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为

（）

A．66°B．104°C．114°D．124°

6．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；

②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

7．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

册数01234

人数41216171

关于这组数据，下列说法正确的是（）

A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2

8．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）

A．

78

3230

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

B．

78

2330

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

C．

30

2378

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

D．

30

3278

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

9．黄金分割数51

-

是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请

你估算5﹣1的值（）

A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间

C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间

10．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）

A ．①②④

B ．①②⑤

C ．②③④

D ．③④⑤

11．下列计算正确的是（ ） A ．()

3

473=a b

a b B ．()2

3

2482--=--b a b

ab b

C ．32242⋅+⋅=a a a a a

D ．22(5)25-=-a a

12．均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度h 与时间t 的函数关系如图所

示，则该容器是下列中的（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

13．如图，△ABC 的三个顶点均在正方形网格格点上，则tan ∠BAC =_____________．

14．如果a 是不为1的有理数,我们把

11a

-称为a 的差倒数如：2的差倒数是1

112=--,-1的差倒数是11

1(1)2

=--，已知14a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差

倒数，…，依此类推,则 2019a =___________ ．

15．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________

16．如图：已知AB=10，点C 、D 在线段AB 上且AC=DB=2； P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ，连结EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是________．

17．如图，点A在双曲线y=4

x

上，点B在双曲线y=

k

x

（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD

⊥x轴于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为____．

18．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．

在第n个图形中有______个三角形（用含n的式子表示）

19．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、

△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－

S△BEF=_________．

20．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．

三、解答题

21．（问题背景）

如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，点E、F 分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使GD＝BE，连结AG，先证明

△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是．