【教案】北师大五年级数学下册《倒数》教学设计

《倒数》教学设计

【教案背景】

《倒数》是北师大版小学数学五年级下册第三单元的内容。这部分内容是在学习了分数乘法的基础上，进行教学的。它既与前面的内容有一定的联系，又具有相对的独立性，它是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生学习分数除法的水平，是学习分数除法的前提和必要条件。

【教学内容】

北师大版小学数学五年级下册第31页的内容。

【教材分析】

《倒数》主要有两部分内容：一是倒数的意义，即什么是倒数；二是倒数的求法。为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了6道两个数乘积为1的乘法算式，设计了“算一算”的活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。教材中的文字内容，易于学生理解倒数的意义，强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。

【学情分析】

结合本班学生实际和教材特点。学生在理解倒数的意义时，对“互为”一词，会有一些困难，要联系本人和同学们相互成为好朋友来理解，强调倒数的互相依存性。学生对乘积是1，理解时可能会只关注得数是1，要进一步引导学生理解“和、差、商为1时，两个数不互为倒数”。因此，在教学时要创设必要的情境，让学生易于接受。

同时，结合以后学习的需要，教师适当补充带分数、小数、小数这些数的倒数的求法，在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上，引导学生迁移学习，逐步掌握“先变形，再换位”的方法求倒数。

【教学目标】

1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。

2、掌握求一个数的倒数的方法。

3、在教学活动中，培养学生归纳、推理能力。

【教学重点】

发现倒数的特征，理解倒数的意义。

【教学难点】

掌握求一个数的倒数的方法。

【教学方法】

创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习。

【教学课时】

一课时

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

1、谈话：

师：当碰到好朋友的时候，美国人会热情的拥抱，我们中国人一般会怎样做呢？

生：握手。

师：现在谁愿意来前面和老师握握手，他就会成为老师最好的朋友。 （师生共同表演握手的动作。）

师：握手是几个人的事情呢？

生：两个人。

师：经过一年多的相处，我们都互相成了朋友。谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的？

生：“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友，老师也是我们的朋友。

2、猜字谜：

同学们说的很好！咱们再来猜个字谜吧！

“吞”字上下颠倒是什么字？（吴）

“呆”字上下颠倒又是什么字？（杏）

3、引入新课：汉字真奇妙啊，把一个字的上下部分颠倒就可能会变成另外一个字，其实，在数学里也有这种奇妙的现象！你们想知道吗？猜猜看，谁能举出这样的例子。例如把32倒过来就变成23，71颠倒就变成了1

7，也就是（ 7 ）。我们给这些数起个名字就叫倒数（板书课题：倒数）

二、观察比较，抽象概念

1、师：同学们，我们已经学习了分数乘法，现在老师给出一些乘法算式，请你算一算并仔细观察，比一比谁最能发现这6道算式的秘密（课件出示课本31页8道算式，引导学生观察。）

32×23＝（ ） 2×21＝（ ） 118×811＝（ ） 10

1×10＝（ ） 97×79＝（ ） 7×71＝（ ） 56×65＝（ ） 5

1×5＝（ ） 2、学生思考，然后汇报。

生1：我发现了两个乘数的分子与分母位置相互颠倒。

生2：我发现每个算式的积都是1。

3、引导归纳倒数的概念：乘积为1的两个数互为倒数。（教师板书，学生口述。）

4、倒数的概念中哪些词比较重要？

（预设：此处根据学生的回答，依次理解两个数、乘积是1、互为。） 同学们可真是火眼金睛啊，关键词都找出来了！让我们再大声说一次什么是倒数。（生齐说概念 ）倒数还有什么特点呢？（分子和分母相互颠倒）

5、教师小结：互为倒数的两个数的乘积必须是1，倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的关系，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。如2是21的倒数，2

1是2的倒数。写的时候特别要注意： 23=32 错 应为： 。。的倒数是。。

你能说出屏幕上（ ）是（ ）的倒数，（ ）和（ ）互为倒数。 6、像这样乘积是1的算式，你还能再写一个吗？请每个同学写一个算式，然后告诉同桌说你写的算是中（ ）是 （ ）的倒数，（ ）是 （ ）的倒数，（ ） 和（ ） 互为倒数。

（在进一步理解倒数意义的基础上，规范学生的数学语言）

8、用面积为1的长方形理解倒数。

师：同学们任意说出一个数作为长方形的长，我就能说出它的宽，并且让它的面积是1，你们信吗？

学生随意说出几个数字，老师说出相应的宽。

师：同学们知道老师很快说出的秘诀吗？这就是老师利用倒数的关系计算长方形的面积。

请同学们算一下这几个长方形的面积。（出示教材第31页红中间的表格，遮挡住最下面面积一栏）

你能很快说出一个面积为1的长方形的长和宽吗？

9、及时练习，巩固新知：我来当小老师。（判断对错，说清理由。）

（1）2是2

1的倒数。 （ ） （2）和是１的两个数互为倒数。 （ ）

（3）计算结果得１的两个数互为倒数。（ ）

（4）因为32×23=1，所以32是倒数。（ ）

三、引导探究，掌握方法

1、同学们已经认识了倒数，那么你们能根据刚才所学的知识找到下面各数的倒数吗？（能）那就请同学们进入闯关环节，先独立完成，遇到困难可以同伴互助，看看哪些同学和小组能连闯三关，开始！

2、生开始做题，师巡视。（课件出示）

第一关：43的倒数是（ ），25的倒数是（ ），91的倒数是（ ）。 师：怎样求一个数的倒数？

生：分子分母交换位置。

总结：求一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母调换位置。

第二关：4的倒数是（ ），8的倒数是（ ）。

师：4没有分母，倒数怎么求？（预设：把4看成分母是1的分数） 第三关：1的倒数是（ ），0的倒数是（ ）。

3、全班交流反馈。

那么0的倒数又是几呢？（有争议）预设：

生：因为1的倒数是1，所以0的倒数是0.