穿甲原理和各种主要的穿甲计算公式

穿甲原理和各种主要的穿甲计算公式1该文旨在使大家对于穿甲原理和主要的穿甲计算公式有个了解。

穿甲是可以依照公式进行计算的，因为这种公式本身就是从无数试验中归纳，并得到验证的。

摒弃所谓“一切通过试验”的说法，其实很多试验数据本身又隐藏了很多值，测试方是谁？装甲靶板是什么材料（两国装甲钢都不一样靶板会一样？）穿透标准是什么？贯穿率是多少？空气抵抗系数怎么取算？等等，很多网上二战坦克资料中从未给出，所以出入很大也就不奇怪了。

公式按原形式难以用文本书写，所以按照C语言的规范来写：§5.2穿甲现象和抗弹能力的表征各种穿甲弹都是利用长身管火炮发射它时所获得的高速飞行动能来穿透装甲和起杀伤作用的。

弹丸在冲击装甲前具有的动能为W=1/2*M*Ｖc^2 （5-1）公式中m——弹丸质量；Ｖc——弹丸冲击装甲的速度。

弹丸的动能在穿甲过程中消耗于许多方面，包括破坏装甲、弹丸本身的变形、装甲板的弹性振动、碰撞及摩擦发热等。

其中，破坏装甲做功是主要的。

从力学的观点看，装甲受破坏的应力可能有以下几种；延性挤压：σx=F/π*d^2环形剪切：τ=F/π*d*b张应力破裂：径向：σn周向：σm式中F——弹丸对装甲的作用力；d——弹丸直径；b——装甲厚度。

当弹丸碰撞装甲时，这几种应力都同时出现，但其中那一种首先达到极限值造成破坏，随弹丸和装甲的材料性质和尺寸等不同而不同。

实际的装甲损坏形式有如下的概约规律：1、延性扩孔：主要由于挤压应力σx起作用，金属受弹丸挤压塑性流动，有的堆集在入口处，有的从出口处挤出，孔径约等于弹径d。

这一般发生在装甲较厚而韧、弹较尖而硬，和装甲厚b稍大于d时。

2、冲塞穿孔：主要是超过剪切应力τ所起的破坏作用，装甲被弹丸冲出一块大体成圆柱形的塞子，其出口稍大于弹径d。

这一般发生在中等厚度的装甲具有相当硬度，弹头较钝，装甲板厚略小于弹径时。

3、花瓣形孔：主要是周向张应力σm的作用，出现径向裂纹，装甲板卷向孔后，孔径约等于弹径约等于弹径d。

这一般发生在装甲薄而韧，弹丸速度较低时。

4、整块崩落：当装甲不太厚和韧性比较差时，主要由于径向应力σn的作用，产生圆周形裂纹，装甲被穿成超过弹径若干倍的大洞。

5、背后碎块：当较厚装甲的强度足够而韧性不足时，弹丸命中所产生的震动应力波可使装甲背面崩落碎块，并飞出起杀伤作用。

这时板前的孔不大，也可能未穿透。

实际出现的穿甲现象也可能是以上几种情况的不同综合。

一般穿甲弹在一般装甲的厚度和硬度条件下，穿甲孔主要是前二种情况的综合。

即先延性扩孔，当穿甲弹进行到装甲剩余厚度略小于弹径时，继之以冲塞成孔。

对于薄装甲，穿孔一般以花瓣或冲塞为主，视弹丸直径与装甲厚度的相对比例而定。

整块崩落不常产生的原因是过分硬脆的薄装甲难于加工，易于出现裂纹，不适于切割和焊接成车体。

碎甲弹破坏装甲以背后碎块为主，属于不穿透装甲的特殊破坏形式。

在一般穿甲弹射击装甲时，除装甲背部有生产中的金属缺陷外，极少出现。

在研究装甲防止弹丸穿透时，为能计算和试验，需要有一种表示抗弹能力的计量标准。

实用表示方法是分别对每一定装甲板来表示的，即某板的抗弹能力为“对某炮某弹的Ｖc”为多少。

这种一定装甲以能承受一定最大命中速度（称为着速）的弹丸而不被穿透的表示方法，是在靶场大量射击实验中产生的。

试验时，用一定炮和弹射击一定的靶板，逐渐增加发射药量来提高弹丸速度，直到刚刚穿透该板（或弹落点在板后近处，例如5m之内）为止，该发弹的Ｖc就用来表示该装甲板的抗弹能力。

当然，板越厚、材料越好时，需要Ｖc越高才能穿透，表示一定装甲板抗不同口径弹丸的能力，这种表示方法能保证符合实际，准确可靠，所以一直沿用。

只要在靶场试验出少数准确值，对不同的板厚，弹径和速度，可以按规律推算。

计算的方法见下节。

2对于较薄的板，例如30mm以下的装甲板，一般用枪来试射（若口径过大，一定穿透，试不出临界速度）。

但枪弹不能改变发射药量，即弹丸离管口的初速为一定，不能改变。

因此，只好利用弹丸飞行中空气阻力造成较大的速度降，即改变距离S来得到不同的命中速度。

因此，这时的抗弹能力，就成了抗“某枪弹（击穿的）最小距离”来表示。

在试验中，有时改变距离不方便，也可以固定距离而改变靶板的命中角度。

命中角α越大，越难穿透靶板，因此，这时的抗弹能力又可以用“某枪弹某距离（击穿）的α角”来表示。

不管用以上哪一种方式来表示抗弹能力，需要明确解决的还有一个什么叫“穿透”的标准问题。

通常用两种标准：1、背面强度极限——装甲受弹丸冲击时，为损坏装甲板背面金属的连续行，即无裂纹、无突起等时的最大速度，用m/s表示或相应的距离（m）或角度表示。

2、击穿强度极限——装甲受弹丸冲击时，不被弹丸头部穿透，即消耗完能量而装甲不出现洞孔的最大速度，用m/s表示或相应的距离（m）或角度表示。

这里的前一种情况较多地与装甲板的韧性有关，而后一种情况更多与板强度有关，按后一标准的速度值一般大于前一标准的速度值，是开始具有杀伤后效的标准。

现在主要采用击穿强度极限。

§5.3抗弹能力计算的基本公式设计的坦克装甲车辆能不能防御敌人火炮击穿？所设计坦克装甲车辆的火炮能不能击毁敌人的装甲？设计时没有敌炮或敌装甲可以试射，也没有数据或曲线可查时，需要用公式来计算。

对于一些一定直径和速度的弹丸射击一些一定材料和厚度的装甲，有了试验数据以后，也可以通过计算而不必再对不同的弹丸和不同的装甲厚度及倾角都一一进行了破坏性试验，即可确定其穿甲能力或抗弹能力。

一、克虏伯(Ｋrupp)公式由火炮生产历史上著名的德国克虏伯公司提出的穿甲公式，是按弹丸较大、装甲稍薄，即b/d值较小时，装甲被弹丸以冲塞方式破坏来考虑的。

按此假设，冲塞过程中的作用力R 每冲dx距离所作的功dW是一个变量式中，阻力R与装甲板在冲塞过程中的剩余厚度成正比，即R=π*d*(b-x)*τ由0到b积分，得到把塞子完全冲掉的总功。

W=π*d*τ∫b→0 xdx=τ*π*d*(b^2/2)但作功的动力来源是弹丸的动能如前面式（5-1）W=m*Ｖc^2得到所谓克虏伯公式Ｖc=sqrt(τ*π)*d^0.5*b*m^(-0.5)=Ｋ*d^0.5*b*m^(-0.5) （5-2）式中，Ｋ=sqrt(τ*π)称为装甲抗弹能力系数，随装甲材料而定。

由式可以分析弹丸和装甲的攻防光焰系。

如果整理式(5-2)将“矛”和“盾”分别表示在等号的两端Ｖc^2*m/d=Ｋ^2*b^2由于一般不同直径的弹丸形状近似，即m∝d^3,得Ｖc*d∝Ｋ*b可见，攻方应该加大左端的火炮口径和弹速，而防御的一方则应加大右端的装甲厚度和改善装甲材料，采用优质的特殊装甲钢。

如果式的左端值很大，一定能穿透装甲。

如果式的右端很大，一定能阻止穿透。

这两种情况都用不着计算。

一般需要计算的，是介于穿透与穿不透左右的情况，以便确定临界值，或作出判断。

这种情况对于普通穿甲弹和装甲来说，一般发生在装甲厚度略等于或稍大于弹径时。

克虏伯公式是较原始的穿甲计算公式，只适于低速弹丸在小b/d值时判断穿甲，现在已不使用，但是它是理解穿甲计算的基础。

可以指出，当弹丸改为细长形状，大体保持原质量而减小弹径，同时加大Ｖc时，由公式可见其攻击能力可以迅速提高，近代的穿甲弹，如次口径弹等，就是沿着这个方向发展的。

二、德马尔公式（Jacob de Marre）公式对于通常需要计算的装甲厚度大于弹径的情况，穿甲之初不是冲塞，而是挤压为主，穿甲过程中弹速下降，弹头形状也逐渐变钝，到剩余装甲略小于弹径时，才冲出塞子。

整个穿甲过程接近于挤压与冲塞的符合。

3若完全按挤压破坏考虑，破坏装甲的总功应为W=R*b=π*d^2/(4*σx*b)=m*Ｖc^2/2得Ｖc=sqrt(π*σx/2)*d*b^0.5*m^(-0.5)=Ｋ'*d*b^0.5*m^(-0.5) 比较克虏伯公式，除Ｋ有所不同外，(d^0.5)*b变成(d*b^0.5)。

因此，可以把德马尔公式理解为考虑冲塞与挤压二者的综合，即破坏阻力是和冲塞圆周长值（剪应力）与圆面积值（压应力）的几何平均值成比例，根据经验修改而成为Ｖc=Ｋ*b^0.7*d^0.75*m^(-0.5) （5-3）德马尔公式或可写成下列形式b=Ｖc^1.43*m^0.715/(Ｋ^1.43*d^1.07) （5-4）式中，b和d单位常用dm(=100mm),Ｖc用m/s，m用Ｋg计算。

这时的装甲抗弹能力系数Ｋ成为代表装甲材料物理性能的综合系数，应由射击试验决定，而不能按某一种应力计算。

资料推荐的Ｋ值如下：低碳钢板1530镍钢板1900一般均质装甲2000-2400（其中较低值适用于低碳或中硬度装甲，而较高值适用于高硬度的薄装甲）经过表面处理的装甲2400-2600德马尔公式广泛使用至今，是抗弹能力计算的主要基本公式。

若将德马尔公式的矛盾双方改写到等式的两端来分析b*Ｋ^1.43=Ｖc^1.47*m^0.715/d^1.05与原克虏伯公式比较b*Ｋ^1.43=Ｖc*m^0.5/d^0.5从不同的指数可见，增加Ｋ比增加b的防御效果显著。

对于弹丸，弹径一定时，提高Ｖc的效果显著，而增加m的效果小。

若m增加，弹在膛内加速慢，却又影响Ｖc减小。

当Ｖc和m为一定时，减小弹径d也能提高攻击能力。

三、乌波尔尼科夫（Упорников）公式由于德马尔公式中的指数不是整数，计算不太方便。

为此令b/d=Cb称为装甲相对厚度；m/d^3=Cm,称为弹丸相对质量。

代入式（5-3）Ｖc=Ｋ*Cb^0.7*Cm^(-0.5)*d^(-0.05) （5-5）称为乌波尔尼科夫公式。

§5.4倾斜装甲抗弹能力计算由于反坦克炮弹的初速高，弹道低伸，一般可考虑成水平命中目标。

当装甲与水平面成β角倾斜时，弹丸中心线也与装甲板法线之间的α角称“法线角”或“着角”，这是抗弹能力计算所常用的角度。

α和β角互为余角。

装甲板呈倾斜状态时，弹丸穿透装甲所经过的距离增长，有如装甲厚度增加到b/cosα，使装甲的抗弹能力增加。

对于倾斜装甲的抗弹能力公式为Ｖc=Ｋ*b^0.7*d^0.75/(m^0.5*cosα^n)使用乌波尔尼科夫公式时，比式（5-5）多一个因数secα^n。

Ｖc=Ｋ*Cb^0.7*Cm^(-0.5)*d^(-0.05)*secα^n试验证明式中n≠0.7，而与装甲相对厚度Cb，装甲类型和弹丸形状等有关。

为什么n>0.7并且是变化的呢？主要是因为有“跳弹”因素的影响，当弹丸接触并开始破坏倾斜装甲时，装甲对弹丸有反作用力，使弹丸减速，弹丸则有惯性力向前。

反作用力的合力与弹丸的惯性力组成力偶。

当α不大时，特别是对钝头穿甲弹，这个力偶将使弹丸向减小α角的方向转动，称为转正效应，这有利于穿甲不利于抗弹，当α角较大时，这个力偶的方向会使弹丸向增大α角方向转动，使穿透距离增长。