数学规划数学建模与大学生数学建模竞赛
数学建模与全国大学生数学建模竞赛
2011 年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门
特区)及新加坡、美国、伊朗的1251所院校、19490个队 （其中本16008队、专3482队）、58000多名大学生报 名参加本项竞赛。
以学校为单位报名参赛，不能以个人或其他机构 的名义报名。可多次参加。
/undergraduate/contest s/mcm/ 美国官方网站
A题 城市表层土壤重金属污染分析
随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质 量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得 的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的 演变模式，日益成为人们关注的焦点。 按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公 园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类 活动影响的程度不同。
最终正式报名参赛。
三、参赛的作用和意义
现实工作的需要 我们的教育从小学到大学，一直是以应试教育为 主，禁锢了学生创新能力的发挥，忽视了学生创 新能力的培养。 数学建模竞赛不同于传统的竞赛，它所提倡的是 创新思维。在其解题的过程中，学生能够充分发 挥自己的创新能力，你的答案不一定是最优的， 但建模方法要有特色、有创新，就能够得到肯定 和奖励。答案、方法都不一定唯一。
数学结构可以是数学公式，算法、表格、图示等。
数学建模就是建立数学模型，建立数学模型的全 过程就是数学建模的过程。
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的 语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻划并" 解决"实际问题的一种强有力的数学手段。
数学建模国赛奖项设置
数学建模国赛奖项设置一、数学建模国赛简介全国数学建模竞赛（以下简称为数学建模国赛）是我国面向高校大学生的一项重要数学竞赛活动。
该竞赛旨在培养大学生的创新意识、团队协作精神和实际问题解决能力，已经成为全国高校数学教育的重要组成部分。
二、奖项设置及等级数学建模国赛奖项设置分为以下几个等级：1.全国一等奖：获奖比例约为5%；2.全国二等奖：获奖比例约为10%；3.全国三等奖：获奖比例约为15%；4.各省一等奖、二等奖、三等奖：获奖比例分别为各省参赛队伍的1%、2%和3%。
此外，各赛区还会设立优秀奖、组织奖等奖项。
三、获奖比例与奖金设置全国一等奖、二等奖、三等奖的获奖队伍将获得相应的奖金奖励，具体金额会因赛事年度和赛区不同而有所调整。
各省奖项的奖金设置同理。
四、参赛对象与组别划分数学建模国赛参赛对象为全国高校在校本科生、研究生。
竞赛分为两个组别：本科组和高职高专组。
每个参赛队伍由三名选手组成，选手可以跨专业、跨年级、跨学校组合。
五、竞赛流程与时间安排数学建模国赛通常分为预赛和决赛两个阶段。
预赛阶段，参赛队伍需在规定时间内完成一篇论文，论述自己对给定问题的建模分析和解决方案。
决赛阶段，参赛队伍需根据组委会提供的题目，在规定时间内完成论文。
六、如何提高获奖几率1.积累基础知识：熟练掌握数学、编程、统计等基本技能；2.注重团队协作：明确分工，保持良好的沟通与协作；3.培养创新意识：多参加课外学术活动，锻炼自己的创新思维；4.参加模拟竞赛：提前熟悉竞赛流程，提高应对能力；5.注重时间管理：合理规划比赛时间，保证论文质量。
通过以上措施，相信大家在数学建模国赛中取得优异成绩的可能性会大大提高。
数学建模与数学建模竞赛简介
全国大学生数学建模竞赛简介数学建模就是根据客观的实际问题抽象出它的数学形式，用以分析、研究和解决实际问题的一种科学方法。
它强调的是以解决实际问题为背景的数学方法和计算手段。
随着计算机技术的普及和发展，使得数学得以进入了科研工作的各个领域。
人们逐渐认识到，在诸如化学、生物、医药、地质、管理、社会科学等传统领域中，不是没有数学的用武之地，而是由于计算手段的不足而影响到数学在这些领域中的应用。
计算机技术的不断发展，为数学进入这些领域提供了强有力的计算手段。
这不仅为数学的应用提供了广阔的发展空间，也为数学本身提出了众多新的课题。
“高技术本质上是一种数学技术”很早就在美国的科技界得到了共识。
传统的数学教育已经不能适应对未来科技人才需求。
基于这种前瞻性考虑，1985年美国数学教育界出现了一个名为Mathematical Competition in Modeling（数学建模竞赛）的一种通讯竞赛活动。
其目的就是以赛促教。
随着网络技术的发展，这项活动很快发展为一项国际性的竞赛。
我国的部分高校于1989年参加了国际大学生数模竞赛活动，1992年举行了首届全国联赛。
1994年教育部高教司正式发文，要求在全国普通高校陆续开展数学建模、机械设计、电子设计等三大竞赛。
自此，在一些社会单位的资助下大学生数学建模活动在全国迅猛发展起来。
大多数的本科高等院校相继开设了这门课程。
据统计，全国大学生数学建模竞赛的参赛队由1993年的420个发展到2008年的12836个，遍及全国31个省/市/自治区(包括香港)1022所院校。
数学建模竞赛的题目都来自各个领域的实际问题，如：“钻井布局”、“节水洗衣机”；有些还是来自当今前沿领域中的问题，如：“投资的收益和风险”、“DNA序列分类”。
与一般的竞赛活动不同，竞赛题目本身有些没有固定的答案。
评价建模工作看重的是建模的合理性、创造性、和使用的数学方法、算法等。
全国大学生数学建模竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业（分甲、乙两组，甲组竞赛所有大学生均可参加，乙组竞赛只有大专生可以参加）。
数学建模竞赛
1、问题重述 可以直接摘抄自题目中，但是不建议直接复 制。可以用自己的语言简短、准确的表述。 2、模型假设 ①根据题目中条件作出假设 ②根据题目中要求作出假设 ☆关键性假设不能缺；假设要切合题意！
3、模型的建立
（1）基本模型 1）首先要有数学模型：数学公式、方案等 2）基本模型要求完整，正确，简明 （2）简化模型 1）要明确说明：简化思想，依据 2）简化后模型，尽可能完整给出 （3）模型要使用，有效，以高效解决问题为原则。 ☆切记不要追求数学上：高级、深刻、难度大。 ☆能用初等方法解决的，就不用高级方法；能用 简单方法解决的就不用复杂方法；能用被更多人看 懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的 方法。
（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标 新立异
数模创新可出现在： 建模中，模型本身，简化的好方法，好策略等； 模型求解过程中； 结果表示、分析、检验、模型检验中； 模型推广应用方面。
（5）在问题分析推导过程中，要注意：
分析：中肯、确切； 术语：专业、内行； 原理、依据：正确、明确； 表述：简明，关键步骤要列出；
参加数学建模竞赛通 常需要哪些方面的知 识？
第一方面：数学知识的应用能力 按历年比赛的试题来看，数学建模涉及的数 学知识面十分的宽广，但归结起来大体上有 以下几类： 1. 微积分与微分方程； 2. 运筹学与线性规划； 3. 概率论与数理统计； 4. 离散数学； 5. 图论等 此外还有与计算机知识相交叉的知识：计算 机图形学、计算机模拟等等。
7、网格算法和穷举法。网格算法和穷举法都是暴力 搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨 论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案， 最好使用一些高级语言作为编程工具。
19
全国数学建模大赛简介2020年最新
一、什么是数学建模？数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。
数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。
这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。
不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解（通常借助计算机）；数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。
建模应用数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。
数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性、结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性。
自从20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。
经济发展的全球化、计算机的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充，使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。
培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。
二、数学建模的几个过程模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。
用数学语言来描述问题。
模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。
模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。
全国大学生数学建模竞赛D题解析
汇报人：
CONTENTS
PRT ONE
PRT TWO
竞赛名称：全国大学生数学建模竞 赛
竞赛目的：培养大学生数学建模能 力提高解决实际问题的能力
添加标题
添加标题
竞赛级别：国家级
添加标题
添加标题
竞赛影响：促进大学生数学建模技 术的发展选拔优秀人才
竞赛起始于XXXX年 每年举办一次 参赛对象为全国大学生 竞赛目的是提高大学生数学建模能力和科技创新能力
组建合适的团队分工明确
制定详细的计划合理安排时间
充分准备所需的知识和技能
准备阶段：研究 题目收集资料建 立模型
实施阶段：编程 实现模拟实验优 化模型
总结阶段：撰写 论文整理思路提 炼经验
反思阶段：总结 得失分析原因改 进策略
赛题分析：对竞赛题目进行深入剖析明确解题思路和要点 经验教训：总结竞赛过程中遇到的问题和不足提出改进措施 团队协作：评估团队成员在竞赛中的表现和贡献提出优化建议 未来规划：根据竞赛经验和教训制定个人和团队未来的学习和发展计划
模型验证：通过对比实际数据和模型预测结果对模型的准确性和可靠性进行评估和改进
数据清洗：去除异常值、缺失值和重复值 数据筛选：根据需求筛选有效数据 数据转换：对数据进行必要的转换以适应分析需求 数据可视化：通过图表、图像等形式直观展示数据
确定问题类型和目 标函数
确定算法的输入和 输出
设计算法的流程图 和伪代码
培养团队协作精神 提升大学生数学应用能力
促进学科交叉融合
为国家和社会培养创新型人 才
PRT THREE
题目背景：全国大学生数学建模竞赛D题 题目要求：分析D题所涉及的数学建模方法和技巧 题目内容：对D题进行解析包括问题分析、模型建立、求解过程等 题目难度：对D题的难度进行评估并给出解题建议
全国大学生数学建模竞赛赛题综合评析
社会热点
叶其孝、周义仓
开放性强、社会关注性强，突出数据来源的可靠性、结论解释的合理性
数据收集与处理、问题的分析与假设，初等数学方法、一般统计方法、多目标规划、回归分析、综合评价方法、灰色预测
2009年
A题：制动器试验台的控制方法分析
工业问题
方沛辰、刘笑羽
问题具体、专业性强，要花时间读懂、理解清楚问题
出版社的资源配置
孟大志
艾滋病疗法的评价及疗效的预测
边馥萍
易拉罐形状和尺寸的最优设计（C题）
叶其孝
煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制（D题）
韩中庚
2007年
中国人口增长预测
唐云
乘公交，看奥运
方沛辰、吴孟达
手机“套餐”优惠几何（C题）
韩中庚
体能测试时间安排（D题）
刘雨林
2008年
数码相机定位
谭永基
高等教育学费标准探讨
叶其孝、周义仓
地面搜索（C题）
肖华勇
NBA赛程的分析与评价（D题）
姜启源
2009年
制动器试验台的控制方法分析
方沛辰、刘笑羽
眼科病床的合理安排
吴孟达、毛紫阳
卫星和飞船的跟踪测控（C题）
周义仓
会议筹备（D题）
王宏健
2010年
储油罐的变位识别与罐容表标定
韩中庚
2010年上海世博会影响力的定量评估
杨力平
输油管的布置（C题）
1
6
8
付鹂
重庆大学
1
6
9
姜启源
清华大学
4
3
10
陈叔平
浙江大学、贵州大学
2
5
11
大学生数学建模竞赛介绍
• 数学建模竞赛 强度大，综合素质提高
• 数学建模 思想进化，能力提高
数学建模的应用
• 名画的保存 • 油画的识别 • 博物馆的安全
数学建模论文基本格式 -1
大学生数学建模竞赛介绍
全国大学生数学建模竞赛
• 全国大学生数学建模竞赛创办于1992年79所院校的314 队参加 ，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的 基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。
竞赛主办单位及合作机构 主办: 中国工业与应用数学学会
合作伙伴及独家冠名赞助商: 高等教育出版社
1 深圳杯数学建模夏令营 2 华南泰迪杯全国大学生数据挖掘竞赛 3 MathorCup全球数学建模挑战赛联赛 4 数学中国数学建模网络挑战赛
2014全国数学建模竞赛题目 2015美国数学建模竞赛题目
2014全国数学建模竞赛题目 A题 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 B题 创意平板折叠桌 C题 生猪养殖场的经营管理 D题 储药柜的设计
全国大学生数学建模竞赛
• 高等教育出版社从2002年起冠名赞助全国大学生 数学建模竞赛，并在竞赛中设立“高教社杯” （每年竞赛本科组、专科组各一个队）
• MathWorks公司2009年起赞助全国大学生数学建模 竞赛，并在竞赛中设立Matlab创新奖（每年竞赛 本科组、专科组各一个队）
数学建模简介word文档-华南师范大学数学科学学院
1.1 关于数学建模一、数学、数学模型、数学建模的定义二、数学建模过程流程图三、数学建模的特点和分类四、数学建模的应用和现代科学五、历年全国和美国大学生数学建模竞赛六、如何学好数学建模七、数学建模的例子：火炮的射击、椅子能在不平的地上放稳吗、人中预报问题一、数学、数学模型、数学建模的定义数学――是一门研究数量关系和空间变化关系的学科数学模型――对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。
数学建模――构造数学模型的过程，利用数学方法解决实际问题的一种实践。
即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解，得到定量的结果，以供人们作分析、预报、决策和控制。
例1：火炮的射击―――数学建模的大致全过程模型一：假设不考虑空气的阻力、重力影响――抛物运动模型二：假设不考虑重力影响，并且空气的阻力与速度成正比。
模型三：假设不考虑重力影响，并且空气的阻力与速度的平方成正比。
――适用于火炮的射击模型四：考虑重力影响，并且空气的阻力与速度的平方成正比。
―――适用于卫星的发射。
二、数学建模过程流程图众多的因素（主要和次要）－－合理的假设――建立数学模型――用数学方法(或数学软件)求解模型――检验（得解与实际问题作比较）――修改完善模型。
上述数学建模过程可用流程图表述如下：三、数学建模的特点和分类数学建模是一个实践性很强的学科，它具有以下特点：1．应用领域广，如物理学、力学、工程学、生物学、医学、经济学、军事学、体育运动学等．而不少完全不同的实际问题，在一定的简化层次下，它们的模型是相同或相似的．这就要求我们培养广泛的兴趣，拓宽知识面，从而发展联想能力，通过对各种问题的分析、研究、比较，逐步达到触类旁通的境界．2．需要各种数学知识，应用已学到的数学方法和思想进行综合应用和分析，进行合理的抽象及简化的能力如微分方程、运筹学、概率统计、图论、层次分析、变分法等，去描述和解决实际问题．3．需要各种技术手段的配合，如查阅各种文献资料、使用计算机和各种数学软件包等．4．与求解数学题目的差别．求解数学题目往往有唯一正确的答案，而数学建模没有唯一正确的答案。
数学建模竞赛简介
• 目标函数与约束条件的选择
• 3个场馆一起设计，或3个场馆分开设计 • 结果的合理性
成功参赛的要素
• 浓厚的兴趣 • 敏锐的洞察力和活跃的思维； • 获取新知识的能力 • 扎实的数学基础 • 熟练的计算机编程 • 清晰的论文表达
院校数 79 101 196 259 337 373 400 460 517 529 571 638 724 795 864 969 1023 1137
队数 314 420 867 1234 1683 1874 2103 2657 3210 3861 4458 5406 6881 8492 9985 11742 12846 15042
数学建模竞赛 简介
dx rx dt
刘云
玉溪师范学院
数学建模竞赛的由来
• 1985年开始由美国工业与数学学会举办“美国大学生数学 建模竞赛”MCM（Mathematical Contest in Modeling）。 • 1989年我国大学生首次开始参加 MCM. • 1990年上海率先举办了“上海市大学生数学模型竞赛” • 1992年，教育部高教司和中国工业与应用数学协会联合举 办“中国大学生数学建模竞赛（CMCM)”。 • 1994年起由教育部高教司和CSIAM共同举办，每年一次(9 月) • 1999年， 美国大学生交叉学科建模竞赛ICM （Interdisciplinary Contest in Modeling)开始。 • 日前 CMCM 已经成为全国高校规模最大的课外科技活动
如何将这个调度问题抽象成 一个明确、完整的数学模型， 指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计 更好的调度方案，应如何采集运营数据。
2024年数学建模竞赛策划方案
2024年数学建模竞赛策划方案一、背景介绍数学建模竞赛作为一项重要的学科竞赛活动，在促进学生综合素质的提升、培养创新思维和实践能力方面具有重要作用。
为了更好地组织和规划2024年的数学建模竞赛，本文将提出相关策划方案和主要工作内容。
二、竞赛目标1. 提高学生数学建模能力。
通过竞赛的形式激发学生的学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力。
2. 弘扬创新精神。
鼓励学生在数学建模过程中勇于创新，敢于挑战困难，培养学生的创新思维和问题解决能力。
3. 促进学生团队合作。
鼓励学生团队协作，通过共同合作解决问题，培养学生的团队精神和合作能力。
4. 推动数学建模教育发展。
通过竞赛的经验总结和优秀案例的分享，提升数学建模教育水平。
三、竞赛组织机构为了确保竞赛的顺利进行，我们将组织如下机构：1. 竞赛组委会：负责竞赛的总体策划和组织工作，协调各个工作部门，确保竞赛的顺利进行。
2. 评审委员会：由相关领域的专家学者组成，负责对参赛作品进行评审和打分。
3. 策划部门：负责竞赛方案的策划和宣传工作，组织活动的准备和实施。
4. 技术支持部门：负责竞赛平台的搭建和运行，保证竞赛期间的网络和技术支持。
5. 培训部门：负责对参赛学生进行培训和指导，提供数学建模的相关知识和方法。
四、竞赛流程安排1. 报名阶段：在各高校和中学广泛宣传，鼓励学生积极参与报名，报名时间为2023年10月至2024年1月。
2. 初赛阶段：在报名结束后，组委会将根据报名情况安排初赛的时间和地点。
初赛采用在线方式进行，参赛学生需在规定时间内完成赛题答题并提交答案。
3. 复赛阶段：根据初赛成绩排名情况，选拔出一定数量的学生进入复赛。
复赛将采用现场答题的方式，要求参赛学生在限定时间内完成竞赛题目的解答。
4. 决赛阶段：根据复赛成绩排名情况，确定进入决赛的学生。
决赛将在比赛地点集中进行，参赛学生将在规定时间内完成最后的竞赛题目，由评审委员会进行评审，并评选出获奖名单。
全国大学生数学建模竞赛的准备方法——建模资料文档
全国大学生数学建模竞赛的准备方法全国大学生数学建模竞赛于每年9月上旬（今年是9月7日）举行。
但是在此之前，需要做好哪些准备，让各个参赛队员在竞赛中做到有备无患呢？在总结过去多年培训指导各种数学建模竞赛的基础上，仅就个人观点，介绍一些关于如何准备数学建模竞赛的经验和体会，仅供参考。
在这里主要向大家介绍竞赛的基本情况，包括如何组队、如何选题以及在竞赛中如何合理分配时间。
通过本次学习，希望大家能够了解数学建模竞赛的基本情况，为全国大学生数学建模竞赛以及其他各类数学建模竞赛做好准备。
一、如何组建优秀数学建模队伍进入大学阶段参加各种科技竞赛，可以体会到一种和中学竞赛不同的感受，这种感受来自团队合作。
以前的各项赛事都是以个人为单位参加竞赛，它们都是考查个人的能力。
但是在大学中，由于难度和任务量的加重以及对团队合作精神的关注，因此大部分的赛事都是以团队为单位参加的。
竞赛在考查个人能力的同时，还考查团队成员的合作精神。
在数学建模竞赛中，团队合作精神是能否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人要分工合作、相互支持、相互鼓励。
从历年的统计数据可以看出，竞赛成绩优秀的队员往往并不是每个人在各个方面都特别擅长的队伍，而是团队相处得最融洽的队伍。
从这一点也可以看出团队合作的重要性。
在竞赛的过程中，切勿自己只管自己的那一部分，一定要记住这是一个集体的竞赛。
很多时候，往往一个人的思考是不全面的，只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚。
因此无论做任何事情，三个人一定要齐心才行，只靠一个人的力量，要在3天之内写出一篇高水平的论文几乎是不可能的。
让三人一组参赛一方面是为了培养合作精神，其实更为重要的原因是这项工作确实需要多人合作，因为一个人的能力是有限的，知识掌握也往往是不全面的。
一个人做题，经常会走向极端，得不到正确的解决方案。
而三个人相互讨论、取长补短，可以弥补一个人所带来的不足。
在队伍组建的时候，需要强调“队长”这个名词概念。
虽然在全国大学生数学建模竞赛中并没有设立队长，作为队长在获得的证书上也没有特别标注。
数学建模与竞赛案例选讲
数学建模与竞赛案例选讲数学建模和竞赛是现代数学教育中不可或缺的一部分。
数学建模是指利用数学方法，对实际问题进行分析、建模、求解和评价的过程。
竞赛则是通过比赛形式，来提高学生的数学能力和创造力。
本文将选取一些有代表性的数学建模和竞赛案例进行讲解。
一、数学建模案例1. 旅游路径规划旅游路径规划是一个非常有趣的建模问题。
假设一个人要参加某个国家的旅游，他想尽可能地游览这个国家的所有城市。
但是由于时间和费用有限，他不可能去到所有城市。
问题是，如何规划他的路线，使他在游览尽可能多的城市的同时，不会浪费太多时间和费用？这个问题可以建立一个旅游路径规划模型。
我们可以按照以下步骤进行：第一步，将这个国家的所有城市标注在地图上，并确定城市之间的距离。
第二步，制定一个有效的算法来求解最优路径。
一种常用的算法是旅行商问题（TSP）算法。
第三步，考虑一些现实因素的影响，如交通拥堵、天气等因素，将这些因素纳入到模型中。
通过这个建模过程，我们可以得到一个规划出的旅游路径，从而帮助人们更加有效地规划旅游行程。
2. 环境污染模拟现代化城市发展中，环境污染问题越来越受到关注。
环境污染模拟可以有效地评估城市中各种环境因素的影响。
我们可以按照以下步骤来建立环境污染模拟模型：第一步，建立一个三维城市地图。
这个城市地图可以包括建筑物、道路、污染源等信息。
第二步，将城市地图中的各种环境因素纳入到模型中，如空气污染、噪音污染等。
第三步，利用数学方法对各种环境因素进行模拟，发现环境污染的趋势和程度。
第四步，根据模拟结果，提出环境污染防治的措施。
通过这个建模过程，我们可以帮助城市规划师有效地评估和控制城市环境污染。
二、竞赛案例1. 国际数学奥林匹克竞赛（IMO）国际数学奥林匹克竞赛是世界上最具盛名的数学竞赛之一，每年分为两个阶段：初赛和决赛。
初赛是在各国内举行，本着公平、公正、公开的原则选拔出一定数量的佼佼者。
而决赛是在国际上举行，只有各国初赛的获胜者才能参加。
大学生数学建模竞赛策划方案
大学生数学建模竞赛策划方案一、引言大学生数学建模竞赛作为培养学生综合素质和科研能力的重要途径之一，越来越受到广大学生的重视和参与。
为了更好地组织和策划一场成功的竞赛，本方案旨在提供一系列策划方案和活动安排，以确保竞赛的顺利进行和最终成功。
二、竞赛目标1. 提高学生的数学建模能力：通过竞赛的形式，激发学生的学习兴趣，培养其数学建模能力，提高各类数学和数理思维能力。
2. 培养团队合作意识：鼓励学生组成小组参赛，培养学生之间的合作与沟通能力，增强团队合作意识。
3. 提供展示平台：创造机会，让学生有机会将自己的优秀成果展示出来，与其他参赛队伍交流思路和经验。
4. 推动学术交流：为学生提供学术交流的机会，促进学生之间的学习和交流，推动学术进步和创新。
三、竞赛内容1. 竞赛形式本次竞赛为团队参赛，每队3-5人，共分为两个阶段：报名和决赛。
在报名阶段，参赛队伍需提交报名申请和简短的竞赛说明。
经过初步筛选后，优胜队伍将进入决赛阶段，进行现场答辩和展示。
2. 竞赛题目竞赛题目将涵盖数学建模的多个领域，如数学分析、概率统计、运筹学等。
题目将结合实际问题，旨在考察参赛队伍的分析、建模和解决问题的能力。
3. 赛前培训为了提高参赛队伍的竞赛水平，组委会将提供赛前培训课程，包括数学建模基础知识、解题技巧以及相关软件的使用等内容。
培训内容将由数学专家和经验丰富的选手进行讲解和实践操作。
四、竞赛安排1. 报名阶段（1）发布竞赛通知和相关说明，征集参赛队伍。
（2）参赛队伍提交报名申请和竞赛说明。
（3）初步筛选，确定进入决赛的队伍名单，并通知相关队伍。
2. 决赛阶段（1）决赛现场答辩和展示。
（2）参赛队伍在规定时间内完成竞赛题目，提交解答和相应报告。
（3）现场答辩和展示，包括问题解答和成果展示。
（4）组委会评选出获奖队伍，并举行颁奖典礼。
五、奖项设置为了激励参赛队伍的积极性和主动性，本次竞赛将设立以下奖项：1. 一等奖：不超过10%的优胜队伍；2. 二等奖：不超过20%的优胜队伍；3. 三等奖：不超过30%的优胜队伍；4. 单项奖：最佳创新奖、最佳实践奖、最佳报告奖等。
数学模型与大学生数学建模简介
CUMCM历年赛题的简析
2003年:(A)SARS的传播问题（集体） (B)露天矿生产的车辆安排问题（吉林大：方沛辰） (D)抢渡长江问题（华中农大：殷建肃） 2004年:(A)奥运会临时超市网点设计问题(北工大：孟大志) (B)电力市场的输电阻塞管理问题(浙大:刘康生） (C)酒后开车问题（清华大学：姜启源） (D)公务员的招聘问题（信息工程大学：韩中庚） 2005年:(A)长江水质的评价与预测问题（信息工大:韩中庚） (B)DVD在线租赁问题（清华大学：谢金星等） (C) 雨量预报方法的评价问题（复旦：谭永基）
16
参加数学建模竞赛的方法
1.数学建模所需要的方法和知识
数学建模常用的方法： 机理分析、数据处理、综合评价、微分方程、 差分方程、概率统计、插值与拟合、优化方法等。 数学建模应具备的数学知识： 高等数学（微积分）、微分方程、基本运 筹学、线性代数、概率统计、数值计算等。 进一步拓展的知识： 图论与网络优化、排队论、模糊数学、 随机决策、多目标决策、随机模拟、灰色系 统理论、神经网络、时间序列等。
2014-5-16 15
2014-5-16
参加数学建模竞赛的方法
“基础永远是第一位的”, “收获永远与投入成正比”!
Mathematical modeling cannot be learned by reading books or listening to lectures, but only by doing!----Practice!
2014-5-16
23
推荐参考书
Hale Waihona Puke
叶其孝主编, 大学生数学建模竞赛辅导教材(一、二、三、 四), 湖南教育出版社，2001 CUMCM优秀论文汇编（1992-2000），中国物价出版社， 2002 姜启源等，数学模型(第三版)，高等教育出版社，2003 刘来福等， 数学模型与数学建模(第二版)， ，北京师范大 学出版社，2002. 杨启帆等， 数学建模，浙江大学出版社，1999. 袁震东等，数学建模，华东师范大学出版社，1997. 朱道元等，数学建模案例精选, 科学出版社，2003 乐经良等，数学实验，高等教育出版社，2001
全国大学生数学建模竞赛(以下简称竞赛)是国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学
全国大学生数学建模竞赛（以下简称竞赛）是国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。
数学建模竞赛缘何受大学生青睐2006年的岁末，京城正飘洒着入冬以来的第一场雪花，而此时在人民大会堂新闻发布厅里却洋溢着青春的气息，来自全国的200多位同学和老师举行着全国大学生数学建模竞赛15周年庆典暨2006年高教社杯颁奖仪式。
15年的洗礼，15年的历程，这项竞赛的规模以年均25%以上的速度增长，成为目前全国高校规模最大的一项科技课外活动。
这项竞赛可以说是一项“舶来品”。
它最先是在1985年出现在美国。
1989年在几位教师的组织和推动下，我国几所大学的学生开始参加美国的数学建模竞赛。
经过两三年的参与，师生们都认为这项竞赛有利于学生的全面发展，也是推动数学建模教学在高校迅速发展的好形式。
1992年由中国工业与应用数学学会组织了我国10个城市的大学生数学模型联赛。
教育部领导及时发现并扶植、培育了这一新生事物，决定从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年一届。
师生们参赛的热情与日俱增。
参赛校数从1992年的79所增加到2006年的864 所；参赛队数从1992年的314队增加到2006年的9985队；累计达16万多大学生（53438队）。
同时，还出现了学生自发组织的专业和地区性竞赛，例如华东地区数学建模竞赛、苏北地区数学建模竞赛及电工数学建模竞赛等。
此外，我国参加美国大学生数学建模竞赛的队伍也在壮大，从1989年的3校4 队增加到2006年的100多所院校的660队（占2006年参赛队总数的68%）。
建模是数学走向应用的必经之路到底什么是数学建模呢？对此，中科院院士、竞赛全国组委会主任李大潜告诉我们，数学作为一门重要的基础学科和一种精确的科学语言，是以一种极为抽象的形式出现的。
2023年高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题竞赛参考答案
2023高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题参考答案注意：以下答案是命题人给出的，仅供参考。
各评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。
问题：钢铁工业是国家工业的基础之一，铁矿是钢铁工业的重要原料基地。
许多现代化铁矿是露天开采的，它的生产重要是由电动铲车（以下简称电铲）装车、电动轮自卸卡车（以下简称卡车）运送来完毕。
提高这些大型设备的运用率是增长露天矿经济效益的首要任务。
露天矿里有若干个爆破生成的石料堆，每堆称为一个铲位，每个铲位已预先根据铁含量将石料提成矿石和岩石。
一般来说，平均铁含量不低于 25%的为矿石，否则为岩石。
每个铲位的矿石、岩石数量，以及矿石的平均铁含量（称为品位）都是已知的。
每个铲位至多能安顿一台电铲，电铲的平均装车时间为 5 分钟。
卸货地点（以下简称卸点）有卸矿石的矿石漏、2 个铁路倒装场（以下简称倒装场）和卸岩石的岩石漏、岩场等，每个卸点都有各自的产量规定。
从保护国家资源的角度及矿山的经济效益考虑，应当尽量把矿石按矿石卸点需要的铁含量（假设规定都为29.5% 1%，称为品位限制）搭配起来送到卸点，搭配的量在一个班次（8 小时）内满足品位限制即可。
从长远看，卸点可以移动，但一个班次内不变。
卡车的平均卸车时间为 3 分钟。
所用卡车载重量为 154 吨，平均时速 28kmh 。
卡车的耗油量很大，每个班次每台车消耗近 1 吨柴油。
发动机点火时需要消耗相称多的电瓶能量，故一个班次中只在开始工作时点火一次。
卡车在等待时所花费的能量也是相称可观的，原则上在安排时不应发生卡车等待的情况。
电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上卡车服务。
卡车每次都是满载运送。
每个铲位到每个卸点的道路都是专用的宽 60 m 的双向车道，不会出现堵车现象，每段道路的里程都是已知的。
一个班次的生产计划应当包含以下内容：出动几台电铲，分别在哪些铲位上；出动几辆卡车，分别在哪些路线上各运送多少次（由于随机因素影响，装卸时间与运送时间 都不精确，所以排时计划无效，只求出各条路线上的卡车数及安排即可）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
uk, vk=0,1,2;
k=1,2, ~状态转移律
D={(u , v) u+v=1, 2} ~允许决策集合
多步决策 问题
求dkD(k=1,2, n), 使skS, 并按 转移律由 s1=(3,3)到达 sn+1=(0,0).
由 f, g的连续性知 h为连续函数, 据连续函数的基本性
质, 必存在0 , 使h(0)=0, 即f(0) = g(0) . 因为f() • g()=0, 所以f(0) = g(0) = 0.
评注和思考 建模的关键 ~ 和 f(), g()的确定
假设条件的本质与非本质 考察四脚呈长方形的椅子
数学建模的具体应用
• 分析与设计
• 预报与决策
•
控制与优化
• 规划与管理
数学建模
如虎添翼
计算机技术
知识经济
1.3 数学建模示例
1.3.1 椅子能在不平的地面上放稳吗 问题分析 通常 ~ 三只脚着地 模 型 假 设
放稳 ~ 四只脚着地
• 四条腿一样长，椅脚与地面点接触，四脚 连线呈正方形; • 地面高度连续变化，可视为数学上的连续 曲面; • 地面相对平坦，使椅子在任意位置至少三 只脚同时着地。
对任意， f() • g()=0 ;
且 g(0)=0， f(0) > 0.
证明：存在0，使f(0) = g(0) = 0.
模型求解
给出一种简单、粗糙的证明方法
将椅子旋转900，对角线AC和BD互换。 由g(0)=0， f(0) > 0 ，知f(/2)=0 , g(/2)>0. 令h()= f()–g(), 则h(0)>0和h(/2)<0.
B,D 两脚与地面距离之和 ~ g()
正方形ABCD 绕O点旋转
模型构成
用数学语言把椅子位置和四只脚着地的关系表示出来 地面为连续曲面 椅子在任意位置 至少三只脚着地 f() , g()是连续函数
对任意, f(), g() 至少一个为0
数学 问题
已知： f() , g()是连续函数 ;
模型构成
用数学语言把椅子位置和四只脚着地的关系表示出来
• 椅子位置
利用正方形(椅脚连线)的对称性
B´ B A´
用(对角线与x轴的夹角)表示椅子位置 • 四只脚着地 椅脚与地面距离为零 距离是的函数 四个距离 (四只脚) 两个距离
C
C´
O
D´
A
x
正方形 对称性
D
A,C 两脚与地面距离之和 ~ f()
• 求解得到数学解答（x=20, y=5）；
• 回答原问题（船速每小时20千米/小时）。
数学模型 (Mathematical Model) 和 数学建模（Mathematical Modeling)
数学模型
对于一个现实对象，为了一个特定目的， 根据其内在规律，作出必要的简化假设， 运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。
数学 建模
建立数学模型的全过程 （包括表述、求解、解释、检验等）
1.2 数学建模的重要意义
• 电子计算机的出现及飞速发展； • 数学以空前的广度和深度向一切领域渗透。
数学建模作为用数学方法解决实际问题的第一步， 越来越受到人们的重视。 • 在一般工程技术领域数学建模仍然大有用武之地； • 在高新技术领域数学建模几乎是必不可少的工具； • 数学进入一些新领域，为数学建模开辟了许多处女地。
模型构成
xk~第k次渡河前此岸的商人数 yk~第k次渡河前此岸的随从数 sk=(xk , yk)~过程的状态 xk, yk=0,1,2,3; k=1,2, S ~ 允许状态集合
S={(x , y) x=0, y=0,1,2,3; x=3, y=0,1,2,3; x=y=1,2}
uk~第k次渡船上的商人数
1.3.2 商人们怎样安全过河
问题(智力游戏)
随从们密约, 在河的任一 岸, 一旦随从的人数比商 人多, 就杀人越货.
河
小船(至多2人) 3名商人
3名随从
但是乘船渡河的方案由商人决定. 商人们怎样才能安全过河?
问题分析
多步决策过程
决策~ 每一步(此岸到彼岸或彼岸到此岸)船上的人员 要求~在安全的前提下(两岸的随从数不比商人多),经有限 步使全体人员过河.
模型是为了一定目的，对客观事物的一部分 进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物 模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征
你碰到过的数学模型——“航行问题”
甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30小时， 从乙到甲逆水航行需50小时，问船的速度是多少? 用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程：
第一章
建立数学模型
1.1 从现实对象到数学模型
1.2 数学建模的重要意义
1.3 数学建模示例 1.4 数学建模的方法和步骤 1.5 数学模型的特点和分类 1.6 怎样学习数学建模
1.1 从现实对象到数学模型
我们常见的模型
玩具、照片、飞机、火箭模型… … ~ 实物模型
水箱中的舰艇、风洞中的飞机… … ~ 物理模型 地图、电路图、分子结构图… … ~ 符号模型
( x y ) 30 750 ( x y ) 50 750
求解
x =20 y =5
答：船速每小时20千米/小时.
航行问题建立数学模型的基本步骤
• 作出简化假设（船速、水速为常数）；
• 用符号表示有关量（x, y表示船速和水速）； • 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以 时间）列出数学式子（二元一次方程）；
sn+1
1
2
3
x
1.4 数学建模的方法和步骤
数学建模的基本方法
•机理分析
根据对客观事物特性的认识， 找出反映内部机理的数量规律
将对象看作“黑箱”,通过对量测数据的 统计分析，找出与数据拟合最好的模型 用机理分析建立模型结构, 用测试分析确定模型参数
模型求解
• 穷举法 ~ 编程上机 • 图解法 状态s=(x,y) ~ 16个格点 允许状态 ~ 10个 点 允许决策 ~ 移动1或2格; k奇,左下移; k偶,右上移.
S={(x , y) x=0, y=0,1,2,3;
x=3, y=0,1,2,3; x=y=1,2}
y 3 2 1 0
s1
d1
d1, ，d11给出安全渡河方案 d11