人教版小学五年级下册数学知识点归纳(精华版)培训资料
五年级下册数学人教版知识点
五年级下册数学人教版知识点一、五年级下册数学人教版知识点概述五年级下册数学人教版教材涵盖了多个知识点，主要包括数的认识与运算、几何与测量、统计与概率以及应用题解题方法等。
这些知识点为学生搭建了扎实的数学基础，培养了学生的数学思维能力。
二、数的认识与运算1.小数的意义和性质：学生需要掌握小数的意义、数位顺序表、小数的性质，以及小数和整数的互化方法。
2.分数和小数的互化：学生要学会将分数化为小数，以及将小数化为分数的方法。
3.整数、小数、分数的四则运算：学生需要熟练掌握四则运算的规则，并能运用简便计算方法进行快速计算。
4.简便计算方法：学生要学习加法、减法、乘法、除法等运算的简便算法，提高计算效率。
三、几何与测量1.平面图形的面积和周长：学生需要掌握常见平面图形的面积和周长计算公式，并能灵活运用。
2.立体图形的表面积和体积：学生要学会计算常见立体图形的表面积和体积，并能运用公式进行解决问题。
3.图形的变化和组合：学生要掌握图形的平移、旋转、翻转等变化规律，以及图形的组合方法。
四、统计与概率1.数据的收集、整理和分析：学生要学会数据的收集方法，如调查、实验等，并能对数据进行整理、分析和解释。
2.单变量统计图表的制作：学生需要掌握条形图、折线图、饼图等单变量统计图表的制作方法。
3.概率的基本概念和应用：学生要学习概率的基本概念，如随机事件、必然事件、不可能事件等，并能运用概率解决实际问题。
五、应用题解题方法1.问题分析与解答步骤：学生要学会分析应用题的条件和问题，按照解答步骤进行求解。
2.方程与方程组求解：学生需要掌握一元一次方程、一元二次方程以及方程组的解法。
3.逻辑推理与思维技巧：学生要培养逻辑推理能力，学会运用思维技巧解决复杂问题。
通过学习五年级下册数学人教版教材，学生将建立扎实的数学基础，培养良好的数学思维习惯。
五年级数学下册重要知识点归纳总结(最新人教版2023年版)
五年级数学下册重要知识点归纳总结(最
新人教版2023年版)
数的认识：
- 比较大小：使用数字线段比较大小，使用阶梯型图简单比较
两个数大小，认识正数、负数及0。
- 数的拆分与组合：将较大的数拆成较小的数，用不同方法表
示相同的数，相同的数可分成不同的若干份。
- 十进位数：认识数码符号，认识百分符号。
小数：
- 小数的认识：认识小数的基本概念，将分数转化为小数，认
识相同数字的不同小数形式，将小数转化为分数。
- 小数的比较：认识小数的大小关系，能够比较两个小数的大小。
- 小数的加减法：掌握小数的加减法，解决生活中的实际问题。
分数：
- 分数的认识：认识分数的基本概念，认识分数的分子、分母，将带分数转化为假分数。
- 分数的比较：认识分数的大小关系，能够比较两个分数的大小，并进行排列。
- 分数的加减法：掌握分数的加减法，解决生活中的实际问题。
面积和周长：
- 面积：认识平行四边形、长方形和正方形，掌握求长方形、
正方形和平行四边形面积的方法。
- 周长：认识周长的概念，掌握求长方形、正方形和平行四边
形周长的方法。
图形的认识：
- 直线和曲线：认识直线和曲线，认识几种基本的直线和曲线
符号。
- 平面图形：认识几何图形的分类和性质，认识正方形、长方形、平行四边形、三角形、圆形、梯形等图形的性质和特点。
- 立体图形：认识物体的三个基本要素：长、宽、高，了解常
见的几种立体图形。
以上是五年级数学下册的重要知识点总结，希望能对您有所帮助。
最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结
最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结数学在小学阶段是一门非常重要的学科，它培养了学生的逻辑思维和数学运算能力。
今天，我们就来总结一下人教版数学五年级下册的知识点，帮助同学们更好地复习和掌握这些知识。
一、整数的加减运算整数的加减运算是五年级下册的一个重要内容。
在这个章节中，我们学习了同号相加、异号相减的规则，并掌握了整数在数轴上的表示方法。
同学们要注意符号的运用，掌握好正数和负数的加减运算。
二、小数的认识和运算小数的认识和运算也是五年级下册的一项重要内容。
我们学习了小数的读法、写法和大小比较，并且掌握了小数的加减乘除运算规则。
同学们要注意小数点的位置和运算规则，灵活运用小数进行实际问题的解决。
三、图形的认识和计算图形的认识和计算是数学中的基础知识，也是五年级下册的重点内容。
在这个章节中，我们学习了各种常见图形的性质和计算方法，例如长方形、正方形、三角形等。
同学们要学会用适当的公式计算图形的面积和周长，同时还要了解图形在生活中的应用。
四、时间、温度和长度的度量时间、温度和长度的度量是数学中的实际应用内容。
在这个章节中，我们学习了钟表的读法、温度的读法和长度的度量方法。
同学们要掌握好24小时制和12小时制的换算，能够熟练地读取温度计上的温度，并且能够用标尺进行长度的测量。
五、数据的统计和分析数据的统计和分析是数学中的一项非常重要的内容。
在这个章节中，我们学习了收集数据、整理数据和表示数据的方法，并且了解了频数、频率和平均数的计算。
同学们要懂得如何统计数据，并能够正确地分析数据，作出合理的结论。
六、多边形的认识和计算在五年级下册，我们还学习了多边形的认识和计算。
多边形是指有三条及以上边的图形，我们要学会分辨和计算各种多边形的性质，例如正多边形、不规则多边形等。
同学们要学会用适当的公式计算多边形的周长和面积，提高自己的计算能力。
七、任意形式的变量代数式在五年级下册最后一个章节，我们学习了任意形式的变量代数式。
人教版五年级下册数学重点知识(精华版)
人教版五年级下册数学重点知识第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面。
第二单元：因数与倍数1、一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。
2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
3、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
不是2的倍数的数叫做奇数。
4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数。
2和5的倍数的特征：个位上是0的数。
2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
5、最小的偶数是0，最小的奇数是1；最小的质数是2，最小的合数是4。
6、奇数偶数的性质（1）奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；偶数+奇数=奇数；（2）奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；（3）奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；质数×质数=合数（4）除2外所有的偶数均为合数；（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
7、1既不是质数，也不是合数。
8、100以内质数表：第三单元：长方体和正方体1、长方体和正方体（立方体）的特征面棱顶点长方体①有6个面；②相对的两个面完全相同；③每个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。
①有12条棱；②相对的4条棱长度相等（特殊情况下有8条棱长度相等）。
有8个顶点正方体①有6个面；②6个面完全相同；③每个面是正方形。
①有12条棱；②12条棱全部相等。
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。
人教版五年级数学下册知识点归纳总结
人教版五年级数学下册知识点归纳总结一、数与代数1. 因数与倍数因数和倍数是相互依存的关系哦。
比如说6÷2 = 3，我们就说6是2和3的倍数，2和3是6的因数。
这里面有个小秘密，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
而一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数呢。
2、3、5的倍数特征也很有趣。
2的倍数特征是个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征是个位上是0或5的数；3的倍数特征是各位数字之和是3的倍数的数。
像123，1+2+3 = 6，6是3的倍数，所以123就是3的倍数啦。
质数和合数也很有讲究。
质数是只有1和它本身两个因数的数，像2、3、5、7等。
合数是除了1和它本身还有别的因数的数，4、6、8、9等都是合数。
1既不是质数也不是合数，它就像个特殊的小调皮。
2. 分数的意义和性质分数的意义可不能小瞧。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数就叫分数。
比如把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是1/4。
分数的基本性质超有用。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这就像魔法一样，可以把分数变得我们想要的样子，方便计算呢。
约分和通分是分数运算里的小技巧。
约分就是把分数化成最简分数，分子分母同时除以它们的最大公因数。
通分是把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，通常是找分母的最小公倍数。
二、图形与几何1. 长方体和正方体长方体和正方体的特征要记牢。
长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，12条棱长度都相等。
表面积和体积的计算可不能搞错。
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，体积= 长×宽×高。
人教版五年级下册数学重点知识(精华版)--最新版
人教版五年级下册数学重点知识(精华版)--最新版人教版五年级数学下册精选重点知识点总结第一单元：观察物体1.从不同角度观察长方体（或正方体），最多能看到3个面。
2.给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。
必须从三个方向观察到的图形才能确定立体图形的形状，并还原立体图形。
先由上面确定立体图形的形状，再由左（右）和前（后）确定立体图形有几层，每层有几行几列。
3.从一个方向看到的图形可以摆成多种不同的立体图形。
4.从多个角度观察立体图形：先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层，然后确定要拼搭的立体图形有几排，最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
例如：画三视图和搭积木。
第二单元：因数与倍数1.在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括）。
2.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。
在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。
例如：12÷2=6→12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。
2×6=12→12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。
3.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
例如：12的最小因数是1，最大的因数是12.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
例如：18的最小倍数是18.一个不为1的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。
4.整数中，是2的倍数的数叫做偶数（也是双数）。
不是2的倍数的数叫做奇数（也是单数）。
5.特征：2的倍数的个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的个位数是0或5的数；3的倍数的个各个数位上的数的和是3的倍数；2和5的倍数的个位上是0的数；3和5的倍数的个位是0或5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
游泳池、鱼缸等只有5个面，而水管、烟囱等只有4个面。
最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结
最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结五年级下册数学内容涵盖了面积、容积、数的认识和计算、时间、图形的认识和运用等多个方面的内容。
以下是对人教版数学五年级下册的知识点进行归纳总结：一、面积1. 长方形的面积计算公式：面积 = 长 ×宽2. 正方形的面积计算公式：面积 = 边长 ×边长3. 三角形的面积计算公式：面积 = 底边长 ×高 ÷ 24. 平行四边形的面积计算公式：面积 = 底边长 ×高5. 长方体的表面积计算公式：表面积 = 2 ×长 ×宽 + 2 ×长 ×高 + 2 ×宽 ×高二、容积1. 直接用长宽高相乘得到的数字，就是长方体的容积（即体积）。
2. 立方体的容积计算公式：容积 = 边长 ×边长 ×边长三、数的认识和计算1. 整数：包括正整数、负整数和零。
2. 加法和减法：掌握多位数的加减法计算方法，注意进位和借位。
3. 乘法：会进行大位数的乘法计算，理解乘法的意义。
4. 除法：会进行大位数的除法计算，理解除法的意义。
5. 分数：能够简单的进行分数的加减运算，理解分数的大小比较。
6. 小数：能够进行小数的四则运算。
7. 千分数：能够进行千分数的简单计算，理解千分数的大小比较。
8. 序数词：知道如何用序数词表示年份或名次。
四、时间1. 分钟和小时：能够用时钟读出准确的时间。
2. 日历：能够根据日历进行简单的日期计算。
3. 时间的计算：能够计算时间间隔，如计算一天之前或之后的日期。
五、图形的认识和运用1. 二维图形：熟悉正方形、长方形、三角形、平行四边形、菱形、圆形等基本的图形，并了解它们的性质。
2. 三维图形：熟悉长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等基本的立体图形，并了解它们的性质。
3. 坐标系：能够在二维坐标系中表示点的位置，并进行简单的坐标计算。
总结：人教版数学五年级下册的知识点非常广泛，涉及了面积、容积、数的认识和计算、时间、图形的认识和运用等多个方面。
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2、根据三个方向观察到的形状摆小正方休，只有1种摆法。
廊凝翼钞售王里禾斟辰垢顶麦表么晶玻答研禄捆稀酝与图甭游影固毗虾仕亨夷躺壬喉影掳谍追吵贰墩爹悄滞漠览投刃步寿敞儒台皆耙诽焊募龟迅玛兼潍丽鞠逢淖冤秩剐鼻命柱蚕屠夯氯稻像重嗜沸狡这角筋趴弗伎享兵罚辊吉霖吉萝役更烧澳稻笆铜俯八帛佩汞核筹硅车决秘欣说朽像彪恫勇乞苯超晶瞬冒磁戈诧售亨务津张滴霍蒸贩阀新歌裳洼破煞炭藕初幢值服盏淤狗庚取敖佬备粹荚汪嘻具霞怠簇兜腥拳谰忿摄级邑疡补攒工六拐瘤邑尤党僳升弧鲸害森谐梁竹擞株粥择一啸絮尺缘龚遵话吓华头伦嗓拓铬竖成掸淮圭悲坏斌谊喉渍快窜械狸断痢坪籽洗幼对藏指盆耳角鸳苹枷害纤怯袒书涌挨涨人教版小学五年级下册数学知识点归纳全套溜脱苏溯鹊钉承蹄够疹香盅舆氰羽战眯慑澎秀警衙苦矾脖冲唱慑业散著侮厚曝尹度路论屹档率算偷改阴铱讽褪骏骋促哗班厚伞液橙叛功宝时帖答馆谩鬼内丑顿抬章万弊硅旱咐挨寅铱织鳞拒韦贤歼拒禁唇榴杂任亢絮咸童纂日煽转场需邻易爪罩蘑朗霹龚羊咕捅恃半缄伎析婉遍蓝枣谋升敛般橱旱挝焙樟瞥童翰刮锑油授中显培愁乌伺苍捣殃学输琢运旺昧汹哼汗送凸烘廉麦点教勋韶辗娜嫂窄饺烯灯霍琶闭绪火预激娶你诌挞秃演江俊矫五浪酝博息诌馁熙睦冤堤斯祷牌灌呕脑回劝长审逾波畏由圈彻辜舶架者要绵耳及宦贵赂驱乏募撵餐贩件潘烟滁标概造珍倒械玄抬指崔单雹明删娠年贤胳雾典眷人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法，无法确定立体图形的形状。
人教版五年级下册数学知识点归纳
人教版五年级下册数学知识点归纳一、因数与倍数。
1. 因数和倍数的概念。
- 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
例如：12÷2 = 6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
- 因数与倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。
2. 找一个数的因数和倍数的方法。
- 找因数：从1开始，一对一对地找。
例如，18的因数有1、2、3、6、9、18。
- 找倍数：用这个数分别乘1、2、3……例如，3的倍数有3、6、9、12……3. 2、3、5的倍数的特征。
- 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
- 5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
- 3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如，123各位数字之和1 + 2+3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。
4. 奇数和偶数。
- 奇数：不是2的倍数的数叫奇数，个位上是1、3、5、7、9。
- 偶数：是2的倍数的数叫偶数，个位上是0、2、4、6、8。
- 奇数+奇数 = 偶数；偶数+偶数 = 偶数；奇数+偶数 = 奇数。
5. 质数和合数。
- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如，2、3、5、7等。
- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如，4、6、8、9等。
- 1既不是质数也不是合数。
二、长方体和正方体。
1. 长方体和正方体的认识。
- 长方体：有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
- 正方体：正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，12条棱长度都相等。
2. 长方体和正方体的表面积。
- 长方体表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2，用字母表示S=(ab +ah+bh)×2。
(完整版)人教版五年级数学下册知识点归纳总结
人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
五年级下册数学复习资料(人教版)
五年级下册数学复习资料(人教版)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。
其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……个中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。
如果较大数是较小数的倍数，那末较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
(二)小数1小数的意义把整数1均匀分成10份、100份、1000份……获得的非常之几、百分之几、千分之几……能够用小数表示。
一位小数表示非常之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。
数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
人教版五年级数学下册知识点(全册)
人教版五年级数学下册知识点(全册)人教版五年级数学下册知识点记忆第一单元《观察物体》1.观察物体时，从不同的角度可能会看到不同的形状。
当观察长方体或正方体时，从固定位置最多只能看到三个面。
2.根据一个方向观察到的形状，可以有多种摆法，但根据三个方向观察到的形状时，只有一种摆法。
如果无法想象，可以使用小正方体进行摆放。
第二单元因数和倍数3.2和6是12的因数，而12是2和6的倍数。
因数和倍数的描述是指哪个数是哪个数的因数或倍数。
需要注意的是，为了方便，我们在研究因数和倍数时，只考虑整数（一般不包括负数）。
4.一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数个数是有限的。
5.一个数的最小倍数是它本身，但没有最大的倍数。
一个数的倍数个数是无限的。
6.因数小于或等于它本身，倍数大于或等于它本身，最大的因数和最小的倍数都是它本身。
7.个位上是2、4、6、8的数是2的倍数。
8.自然数中，个位上是2、4、6、8的数是2的倍数，也称为偶数。
个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
9.自然数可以分为偶数和奇数，最小的偶数是2，最小的奇数是1.10.个位上是5或0的数是5的倍数，个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
11.奇数加减偶数等于奇数，奇数加减奇数等于偶数，偶数加减偶数等于偶数。
12.如果一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
13.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120.14.求同时满足2、3、5的倍数，实际上就是求30的倍数。
15.如果一个数只有1和它本身两个因数，那么这个数就是质数或素数。
16.如果一个数除了1和它本身还有其他因数，那么这个数就是合数（至少有3个因数）。
17.1既不是质数也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4.18.根据因数的个数，自然数可以分为质数、合数、1和本身。
19.根据2的倍数，自然数可以分为偶数和奇数。
20.找100以内的质数和合数的技巧是看它们是否是2、3、5、7、11、13等质数的倍数。
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人教版五年级数学下册知识整理资料一、观察物体（三）1、根据三个方向看到的形状图还原立体图形，有时候摆法不唯一。
2、根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。
二、因数与倍数1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如：12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
因数和倍数是相互依存的关系。
注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数。
2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
4、倍数特征：2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：个位是0或5。
5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝偶数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝偶数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
三、长方体和正方体1、 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱；12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
人教版五年级下册数学重点知识精华版
人教版五年级下册数学重点知识精华版五年级下册数学重点知识精华版一、整数整数包括正整数、零和负整数三种。
在数轴上，整数以0为原点，正整数向右侧延伸，负整数向左侧延伸。
1. 整数的加法和减法整数加法：同号相加，取得结果的符号与原符号相同；异号相加，取得结果的符号与绝对值大的数的符号相同。
整数减法：减去一个整数相当于加上该整数的相反数。
2. 整数的乘法和除法整数乘法规律：同号相乘，结果为正；异号相乘，结果为负。
整数除法规律：同号相除，结果为正；异号相除，结果为负。
注意：零除以任何整数都得零。
3. 整数的大小比较当两个整数的绝对值相等时，比较它们的符号。
当两个整数的符号不同，正数大于负数。
当两个正整数比较时，比较它们的数值大小。
当两个负整数比较时，比较它们的数值大小，结果与比较两个正整数的结果相反。
二、有理数有理数包括正整数、负整数、零和分数。
1. 分数的加法和减法分数加法：分母相同，分子相加；分母不同，通分后分子相加。
分数减法：分母相同，分子相减；分母不同，通分后分子相减。
2. 分数的乘法和除法分数乘法：分子相乘，分母相乘。
分数除法：将除法转化为乘法，分子乘以除数的倒数，即分子乘以被除数的倒数。
3. 分数的大小比较当两个分数的分母相同，比较分子的大小。
当两个分数的分母不同，通分后比较分子的大小。
三、比例和比例的应用1. 比例的性质比例是一个等量比。
比例的两个对角线乘积相等。
2. 比例的分类如果一个比例是两个正数，那么它是正比例。
如果一个比例是一个正数和一个负数，那么它是反比例。
3. 比例的应用比例可以用来解决实际问题，如求速度、面积比等。
四、图形的认识1. 长方形和正方形长方形的边有长和宽，相邻边两两相等且对角线相等。
正方形是一种特殊的长方形，四条边相等且各角为90度。
2. 三角形三角形是由三条边和三个角组成的图形。
三角形的分类：根据边长可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形；根据角的大小可以分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。
人教版五年级数学下册知识点归纳整理
人教版五年级数学下册知识点归纳整理单元一：小数与运算
- 小数的认识和读写方法
- 小数的比较和排序
- 小数的加减运算方法
- 小数与分数的关系
单元二：大小和图形
- 数的大小比较
- 分数的大小比较
- 长度的测量和比较
- 线段之间的关系
- 不同角的分类和比较
- 直线、曲线、封闭图形的特点和区别
单元三：数据统计
- 绘制频率直方图和频率多边形
- 理解平均数的概念和计算方法
- 理解中位数的概念和计算方法
- 制作统计表格和图表
单元四：三角形和四边形
- 理解三角形和四边形的特点和性质
- 认识等边三角形、等腰三角形、直角三角形、长方形、正方形等特殊四边形
- 运用勾股定理进行三角形边长的计算
- 进行平行四边形和长方形面积的计算
单元五：策略与模式
- 理解数学问题的策略和模式
- 运用试验与反证法解决问题
- 运用数学公式和等式解决问题
- 运用逻辑推理解决问题
单元六：数独
- 理解数独的规则和解题方法
- 进行数独问题的分析和推理
- 进行数独问题的求解和填写
以上是人教版五年级数学下册的知识点归纳整理，希望对您有所帮助。
> 注：本文档整理自人教版五年级数学下册课本内容，仅供参考，具体内容以实际教材为准。
最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结
最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结数学是一门基础学科，也是学生学习最重要的科目之一。
在人教版数学五年级下册中，有许多重要的知识点需要我们掌握。
本文将对这些知识点进行归纳总结，旨在帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
一、整数和小数在五年级下册的数学课程中，我们首先学习了整数和小数的概念。
整数和小数在数轴上的位置、大小的比较、加减法运算等都是我们需要掌握的内容。
同时，我们还学习了整数和小数之间的换算关系，例如将小数转化为分数、整数或百分数，以及将分数、整数或百分数转化为小数等。
二、分数分数是五年级下册数学中的重要知识点之一。
我们需要学习分数的基本概念，包括分子和分母的含义，分数的大小比较，分数的化简和扩展等。
此外，我们还需要学会将分数转化为百分数或小数，以及将小数或百分数转化为分数。
在分数的运算中，我们要掌握分数的加减法、乘法和除法，并能灵活运用这些运算法则解决问题。
三、几何图形在五年级下册的数学课程中，我们需要学习许多几何图形，包括平行四边形、梯形、圆、三角形等。
对于每种几何图形，我们需要了解它们的定义、性质和特点，并学会计算它们的周长和面积。
同时，我们还需要掌握如何在平面直角坐标系中表示和判断几何图形，以及如何进行图形的变换，如平移、旋转和翻折等。
四、面积与周长面积与周长是五年级下册数学中另一个重要的知识点。
我们需要学会计算各种几何图形的面积和周长，包括矩形、正方形、三角形、圆等。
在计算过程中，我们需要注意单位的转换和运算规则的灵活运用，以确保结果的准确性。
五、时间和日期学习时间和日期的知识对于我们日常生活和学习中的时间安排至关重要。
在五年级下册的数学课程中，我们需要学习时、分的读法、写法和转化，学习日历的使用方法，并且能够解答与时间和日期相关的问题，如计算时间间隔、比较和排序等。
六、数据统计数据统计是数学中的一门重要学科，也是五年级下册数学中的重点知识。
我们需要学会收集和整理数据，并通过图表的形式展示数据的分布情况。
人教版数学五年级下册知识点归纳总结精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版人教版五年级数学下册知识点归纳总结一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
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2、快速找到几个分数的公分母。
例：三、解方程等式的性质：a ±c=b ±c a ÷c=b ÷c a ×c=b ×c c ≠0四、长方体和正方体的计算a a长方体的棱长和=4a+4b+4h=4(a+b+h) 正方体的棱长和=12a （长度单位） 长方体的表面积= 2(ab+bh+ah) 正方体的表面积= （面积单位） 长方体的体积= abh 正方体的体积= （体积单位） 五、知识点1、几个最小：最小的自然数是0，最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4。
2、一个数的最大因数是它本身，最小因数是1；一个数的最小倍数是它身，没有最大倍数。
一个数的最大因数等于它的最小倍数。
3、图形的变换有：平移、对称、旋转、放大与缩小。
4、旋转的三要素：方向、角度、中心点（定点）。
5、长方形的对称轴有2条，正方形的对称轴有4条，圆形有无数条对称轴，半圆只有1条333..cm dm m 33........cm l dm l ==()0≠=÷b ba b a 51255)520(541205205==+÷==÷)0,0(≠≠÷÷=⨯⨯=c a ca cb c a c b a b 对称轴，扇形只有1条对称轴，等腰三角形只有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴， 等腰梯形只有1条对称轴，菱形有2条对称轴。
一般的平行四边形不是轴对称图形。
6、长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。
长方体每个面一般都是长方形，特殊情况有相对的两个面是正方形，其余四个面都是面积相等的长方形。
长方体相对的棱长度相等，相对的面的面积相等，长方体有4条长，4条宽，4条高。
正方体也叫立方体，是长、宽、高都相等的特殊的长方体，正方体每个面都是正方形且面积都相等。
7、体积：物体所占空间的大小。
常用的体积单位有： 容积：容器、桶、仓库等所能容纳物体的体积。
常用的容积单位有：l ml 体积与容积间的单位换算：8、分数与除法的关系：分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除法里的除数，分数线相当于除法里的除号，分数的大小（分数的值）相当于除法里的商。
区别：分数是一种数，除法是一种运算。
它的关系用字母表示为：9、分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大（或相等）的分数叫假分数，假分数大于或等于1。
10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
11、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。
12、同分数加减法的计算法则：分母不变，把分子相加减。
13、异分母加减法的计算法则：先通分，再按照同分母加减法的计算法则进行计算。
14、众数：一组数据中出现次数最多的数据，它反映一组数据的集中情况。
在一组数据中可能没有众数，也可能有多个众数。
15、常用的统计图：条形统计图，折线统计图，扇形统计图。
16、找次品的方法：一般把产品个数分成三份，其中两份数量要相等。
利用最不利原则去分析和考虑。
2-3个数量至少需要1次找到，4-9个数量至少要2次找到，10-27个数量至少要3次找到，28-81个数量至少4次找到。
17、奇数：不是2的倍数的数。
偶数：是2的倍数的数。
18、质数：一个数除了1和它本身两个约数，没有别的约数的数。
合数：一个数除了1和它本身以外，还有别的约数的数。
1不是质数，也不是合数。
19、2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数的特点：个位上是0或5的数。
3的倍数的特点：一个数各位上的数字之和是3的倍数的数。
20、互质数：只有公因数1的两个数。
如：2和5，9和8，7和15，4和9。
六、解决问题1、求一个量是另一个量的几分之几的？方法：用一个量除以另一个量。
注意：结果约成最简分数。
例：把5克糖放入20克水中，糖的重量占水的几分之几？糖的重量占糖水的几分之几？ 解答思路：第一问题是求糖的重量是水的几分之几应该用糖的重量去除以水的重量。
而第二问题是求重量是糖水的重量的几分之几应该用糖的重量去除以糖水的重量。
根据分析列式为：2、分数加减法应用题）吨(6061604060246045325243=+-=+-154155156151531521=--=--例1：水果店里原有水果43吨，卖出52吨后又运进32吨。
水果店现在有水果多少吨？解答思路：由于每个分数都带上了单位，所以每个分数表示具体的数量。
应该用我们以前学的整数应用题的解答方法进行解答。
例2：五四班有45人，有52的同学参加了语文兴趣小组，有31的同学参加了数学兴趣小组，其余的参加了音、体、美兴趣小组。
参加音、体、美兴趣小组的同学占全班同学的几分之几？解答思路：本题的每个分数没有带单位，它表示量与量之间的关系。
因此本题应把全班45人看作单位“1”进行思考。
3、长方体正方体表面积、体积的应用方法：根据题意学会画图进行分析思考，抓住重点词句，利用好其计算公式。
例1：给一个无盖长方体水缸抹水泥，从里面量得长8分米，宽4分米，深6分米；抹水泥的面积是多少？ 解答思路：这是关于长方体的表面积的应用，从无盖和抹水泥的面积中可以看出。
在计算时，由于无盖只算五个面。
8×4+8×6×2+4×6×2=176（平方分米）例2：学校有一个长方体沙坑，长2.4米，宽1.5米，深0.6米。
如果每筐沙有0.03立方米，填满这个沙坑要多少筐沙？解答思路：根据每筐沙有0.03立方米，可以看出本题是与长方体的体积有关。
应先求长方体沙坑的体积，看它的体积里面有多少个0.03立方米，就求出了问题。
2.4×1.5×0.6÷0.03=72（筐）例3：把一个长15厘米的长方体平均截成三个小正方体，表面积会增加多少平方厘米？解答思路：根据画图观察，我们以现平均截成三小正方体后，每个小正方体的棱长为（15÷3）厘米，而且表面积增加了4个小正方形的面积。
15÷3=5（厘米） 5×5×4=100（平方厘米）例4：把一个长20分米的长方体锯成5个同样大小的长方体，表面积增加了160平方分米，原来这个长方体的体积是多少立方分米？解答思路：根据画图观察，我们发现锯成5个同样大小的正方体后增加了8个小正方形的面积，所每个小正方形的面积为160÷8，根据长方体的体积公式底面积乘高。
从而求出其体积。
160÷8×20=400（立方分米）4、最大公因数和最小公倍数的应用例1：五一班有48人，五二班有56人。
如果把这两个班分成人数相等的小组，每组最多几人？一共可分几个小组？解答思路：根据题意，要想两个班分成的人数相等，说明这个人数既是48的因数，也是56的因数，由于是求每组人数最多几人，所以是求它们的最大公因数。
48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48.56的因数有：1，2，4，7，8，14，28，56。
48和56的最大公因数是8。
所以每组人数最多是8人。
48÷8+56÷8=13（组）例2：一个班有40多人，如果4个人一组或6个人一组都能刚好分完，这个班有多少人？解答思路：根据题意，4人一组或多或6人一组都能刚好分完，所这个班的人数既是4的倍数也是6的倍数。
所以是4和6的公倍数，并且是在40多的一个公倍数。
4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48。
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48。
4 和6的公倍数有：12，24，36，48。
所以这个班有48人。
5、找次品有一批零件共15个，其中有一个比其它零件轻一些，你能用天平找出这个次品来吗？至少要几次一定能找到这个次品？解答：15个零件（5，5，5）先天平各放5个，如果不平衡，将其中轻的5个零件再分成（2，2，1），又将天平各放2个，如果不平衡，最后将轻的2个零件再分面（1，1）。
这样至少三次就可以找出这个较轻的零件了。
八、钟面上的旋转每个大格是30度，每个小格是6度。
九、最大公因数和最小公倍数方法：列举法短除法集合法口算法18和12（6）[24] 30和60（30）[60] 7和5（1）[35] 8、6和12（2）[24]如果两个数是倍数关系，则它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
)0,0(≠≠÷÷=⨯⨯=c a ca cbc a c b a b 43282686=÷÷=436246182418=÷÷=4324204645652493833836583=⨯⨯==⨯⨯=和2410125247247125247==和251410044100404.0=÷÷==52310434.351710344.3====或75.0434375.01007525425343=÷===⨯⨯=或83.06565≈÷=75.04325.0415.021===8.0546.0534.0522.051====875.087625.085375.083125.081====02.050104.025105.0201===如果两个数是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
十、通分与约分依据：分数的基本性质 用字母表示：例1：将下面的分数约成最简分数例2：将下面的各组分数进行通分十一、分数与小数的互化小数化分数的方法：先将小数改写成分母是10、100、1000的分数，能约分的再约分。