2018年四川省德阳市中考数学试卷含解析(完美打印版)

2018年四川省德阳市中考数学试卷（含解析）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（）

A．+20元B．+100元C．+80元D．﹣80元

2．（3分）下列计算或运算中，正确的是（）

A．a6÷a2＝a3B．（﹣2a2）3＝﹣8a3

C．（a﹣3）（3+a）＝a2﹣9D．（a﹣b）2＝a2﹣b2

3．（3分）如图，直线a∥b，c，d是截线且交于点A，若∠1＝60°，∠2＝100°，则∠A＝（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

4．（3分）下列计算或运算中，正确的是（）

A．2＝B．﹣＝C．6÷2＝3D．﹣3＝

5．（3分）把实数6.12×10﹣3用小数表示为（）

A．0.0612B．6120C．0.00612D．612000

6．（3分）下列说法正确的是（）

A．“明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨

B．了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式

C．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

D．一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大

7．（3分）受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（）

A．2，1B．1，1.5C．1，2D．1，1

8．（3分）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（）

A．16πB．12πC．10πD．4π

9．（3分）已知圆内接正三角形的面积为，则该圆的内接正六边形的边心距是（）A．2B．1C．D．

10．（3分）如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为（）

A．3B．C．3﹣D．3﹣

11．（3分）如果关于x的不等式组的整数解仅有x＝2、x＝3，那么适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对（a，b）共有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

12．（3分）如图，四边形AOEF是平行四边形，点B为OE的中点，延长FO至点C，使FO＝3OC，连接AB、AC、BC，则在△ABC中S△ABO：S△AOC：S△BOC＝（）

A．6：2：1B．3：2：1C．6：3：2D．4：3：2

二、填空题（每小题3分，共15分）

13．（3分）分解因式：2xy2+4xy+2x＝．

14．（3分）已知一组数据10，15，10，x，18，20的平均数为15，则这组数据的方差为．15．（3分）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子的数为．

16．（3分）如图，点D为△ABC的AB边上的中点，点E为AD的中点，△ADC为正三角形，给出下列结论，①CB＝2CE，②tan∠B＝，③∠ECD＝∠DCB，④若AC＝2，点P是AB上一动点，点P到AC、BC边的距离分别为d1，d2，则d12+d22的最小值是3．其中正确的结论是（填写正确结论的番号）．

17．（3分）已知函数y＝使y＝a成立的x的值恰好只有3个时，a的值为．三、解答题（共69分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

18．（6分）计算：+（）﹣3﹣（3）0﹣4cos30°+．

19．（7分）如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上一点，若AE＝DC＝2ED，且EF⊥EC．（1）求证：点F为AB的中点；

（2）延长EF与CB的延长线相交于点H，连结AH，已知ED＝2，求AH的值．

20．（11分）某网络约车公司近期推出了”520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25（公里），他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图（如图）．

根据统计表、图提供的信息，解答下面的问题：

（1）①表中a＝；②样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为；③请把频数分布直方图补充完整；

（2）请估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数；

（3）为缓解城市交通压力，维护交通秩序，来自某市区的4名网约车司机（3男1女）成立了“交通秩序维护”志愿小分队，若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交通秩序，请用列举法（画树状图或列表）求出恰好抽到“一男一女”的概率．

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝kx+b（k≠0）与双曲线y2＝（a≠0）交于A、B两点，已知点A（m，2），点B（﹣1，﹣4）．

（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）把直线y1沿x轴负方向平移2个单位后得到直线y3，直线y3与双曲线y2交于D、E两点，当y2＞y3时，求x的取值范围．

22．（10分）为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程．

（1）求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？

（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m，n 均为正整数，且m＜46，n＜92，求A、B两个工程公司各施工建设了多少天？

23．（11分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，点H是△ABC的内心，

AH的延长线和三角形ABC的外接圆O相交于点D，连结DB．

（1）求证：DH＝DB；

（2）过点D作BC的平行线交AC、AB的延长线分别于点E、F，已知CE＝1，圆O的直径为5．

①求证：EF为圆O的切线；

②求DF的长．

24．（14分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，点A在x轴上，点B在y轴上，点C（3，1），二次函数y＝x2+bx﹣的图象经过点C．