高三文科数学10月月考复习题(一、二、三)

4 ，则 tan ＝________. 5
4 7．若 sin θ＝－ ，tan θ>0，则 cos θ＝________. 5 8．下列函数中，最小正周期为 π 的奇函数是( A．y＝cos 2x B．y＝sin 2x ) 3π C. π， 2 3π D. 2 ，2π ) π D．y＝sin 2x－2
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32.已知函数 f ( x)
(sin x cos x) sin 2 x . sin x
（1）求 f ( x ) 的定义域及最小正周期； （2）求 f ( x ) 的单调递增区间.
33．在△ ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，tanC＝3 7 ． (1)求 cosC；(2)若 CB CA
（Ⅰ）求角 B 的大小； （Ⅱ）若 a c 5 ，且 a c ， b
7 ，求 ABAC 的值．
34．已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，且满足：a2＋a4＝14，S7＝70. (1)求数列{an}的通项公式； 2Sn＋48 (2)设 bn＝ ，数列{bn}的最小项是第几项，并求出该项的值． n
5 3
1 B．－ 9
1 C. 9
D.
5 3
π 4 α＋ ＝________ 16．若 cos α＝－ ，α 是第三象限角，则 sin 4 5 π 1 17．设 sin( ＋θ)＝ ，则 sin 2θ 等于 ( 4 3 7 A．－ 9 B．－ 1 9 ) 1 C. 9 7 D. 9
2π 18．(2010· 北京)在△ABC 中，若 b＝1，c＝ 3，C＝ ，则 a＝________. 3
)
23．在△ABC 中，a＝ 3，b＝1，c＝2，则 A 等于( A．30° B．45° C．60°
)
D．75°
π 24．在△ABC 中，角 A，B，C 所对边的长分别为 a，b，c.若 a＝2，B＝ ，c＝2 3，则 b＝ 6 ________. 25．△ABC 中，B＝120° ，AC＝7，AB＝5，则△ABC 的面积为________．
)
(D ) [
3 ， 1] 2
9．下列直线中，是函数 y sin(3 x (A) x
π 6
5π ) 的对称轴的是( 2 π π (B) x (C ) x 6 3
)
(D ) x
π 2 π 2
10．函数 y＝cosx 和 y＝sinx 都是增函数的区间是( (A) [ , π] 11．已知 tan
A．2 2
20．已知△ABC 中，a＝ 2，b＝ 3，B＝60° ，那么角 A 等于( A．135° B．90° C．45° D．30°
21．已知△ABC 的三内角 A、B、C 的对边边长分别为 a、b、c.若 a＝ ＝__________.
5 b，A＝2B，则 cosB 2
22．在△ABC 中，若∠A＝60° ，∠B＝45° ，BC＝3 2，则 AC＝( A．4 3 B．2 3 C. 3 D. 3 2
C．y＝tan 2x
9．函数 y＝|sin x|的一个单调增区间是( π π A. －4，4 π 3π B. 4 ， 4
π 10．函数 y＝tan 4－x的定义域为_______________． x π 11．函数 f(x)＝ 3sin 2－4，x∈R 的最小正周期为________． π 12 ．要得到函数 y ＝ 3sin 2x＋4 的图象，只需将函数 y ＝ 3sin2x 的图象向 ________ 平移 ________个单位． π π 13．把函数 y＝sin 5x－2的图象向右平移4个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短 1 为原来的 ，所得的函数解析式为 2 3π A．y＝sin 10x－ 4 7π B．y＝sin 10x－ 2 3π C．y＝sin 10x－ 2 ( )
3 2
32．已知函数 f ( x) cos( 2 x

3
) sin 2 x cos 2 x.
（1）求函数 f ( x) 的最小正周期，最小值及取最小值时相应的 x 值； （2）如果 0 x

2
，求 f ( x) 的取值范 围．
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C 所对的边， b， 33． 在锐角 ABC 中， 且满足 3a 2b sin A 0 ． a， c 分别为内角 A ，B ，
高三文科数学 10 月月考复习题（一）
5 1．已知角 α 的终边经过点 P(－x，－6)，且 cos α＝－ ，则 x 的值为________． 13 2π 2．若点 P 在角 的终边上，且|OP|＝2，则点 P 的坐标是________． 3
3．已知角 θ 的顶点为坐标原点，始边为 x 轴的正半轴，若 P(4，y)是角 θ 终边上一点，且 sin 2 5 θ＝－ ，则 y＝________. 5 35 4．cos － 3 π的值是________． π 3 5．已知 α∈ －2，0，sin α＝－5，则 cos(π－α)＝________． 6．已知 α 为第二象限角，且 sin
30．已知向量 a，b 满足：｜a｜＝1，｜b|＝2，|a－b|＝ 7 ． (1)求｜a－2b｜；(2)若(a＋2b)⊥(ka－b)，求实数 k 的值．
31．已知函数 f (Biblioteka Baidux)
1 3 x ax 2 (a 2 1) x b(a, b R ). 3
（I）若 x=1 为 f ( x) 的极值点，求 a 的值； （II）若 y f ( x) 的图象在点（1， f (1) ）处的切线方程为 x y 3 0 ，求 f ( x) 在区间 [—2，4]上的最大值；
7π D．y＝sin 10x－ 4
14．化简：sin 200° cos 140° －cos 160° sin 40° ＝___________________________________. 2 15．已知 sin α＝ ，则 cos(π－2α)等于( 3 )
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A．－
5 ，且 a＋b＝9，求 c． 2
34.已知函数 f ( x) 3 cos 2 x 2sin x sin( x

2
).
(I)求 f ( x ) 的最小正周期 ，最大值以及取得最大值时 x 的集合. (II) 若 A 是锐角三角形 ABC 的内角， f ( A) 0，b 5, a 7, 求 ABC 的面积.
19．在△ABC 中，a＝15，b＝10，A＝60° ，则 cos B＝________. π 20．△ABC 的三个内角 A、B、C 所对边的长分别为 a、b、c，已知 c＝3，C＝ ，a＝2b， 3 则 b 的值为________．
→ 1→ → → 21．设四边形 ABCD 中，有DC＝ AB，且|AD|＝|BC|，则这个四边形是( 2 A．平行四边形 B．矩形 C．等腰梯形 D．菱形
29．在等差数列中，已知 a6＝10，S5＝5，则 S8＝________． 30．等差数列{an}中，若 a1＋a4＋a7＝39，a3＋a6＋a9＝27，则前 9 项和 S9 等于( A．66 B．99 C．144 D．297 )
31．已知曲线 y ax3 bx2 cx d 满足下列条件： ①过原点；②在 x 0 处导数为－1；③在 x 1 处切线方程为 y 4 x 3 . (Ⅰ) 求实数 a、b、c、d 的值； （Ⅱ）求函数 y ax bx cx d 的极值.
π 2
(B) [ 0, ]
π 2
(C ) [
π ,0] 2
(D ) [ π , ]
3 (0＜＜2)，那么所有可能的值是______． 3 π 12．要得到函数 y＝sin ) 2x－3的图象，只需将 y＝sin2x 的图象(
π π π π A．向右平移 个单位 B．向左平移 个单位 C．向右平移 个单位 D．向左平移 个单位 6 6 3 3 π π 13．把函数 y＝sin 2x＋4的图象向右平移8个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原 1 来的 ，则所得图象的解析式为__________． 2
3．半径为 2 的圆中，弧长为 4 的弧所对的圆心角是________． 4． tan(－1 560° )＝________. 1 5．已知 α 是第二象限的角，tan α＝－ ，则 cos α＝________. 2 6．sin210° 等于( A. 3 2 ) B．－ 3 2 1 C. 2 1 D．－ 2 ) 2 5 D．－ 5 )
3π 1 7．已知 tanα＝ ，且 α∈ π， 2 ，则 sinα 的值是( 2 A．－ 5 5 B. 5 5 2 5 C. 5
8．函数 y sin x，x [ ,
π 2π ] ，则 y 的取值范围是( 6 3
1] (B) [ ， 1 2
(C ) [ ，
(A)[－1，1]
1 3 ] 2 2
)
25．若等差数列{an}满足 a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则它的前 10 项的和 S10＝( A．138 B．135 C．95 D．23
)
1 26． 已知{an}为等差数列， Sn 为其前 n 项和， 若 a1＝ ， S ＝a ， 则 a2＝________， Sn＝________. 2 2 3
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π 1 2π 14．若 sin 6－α＝3，则 cos 3 ＋2α的值为( 1 A. 3 B．－ 1 3 )
) 7 C. 9 7 D．－ 9
15．sin 68° sin 67° －sin 23° cos 68° 的值为( A．－ 2 2 B. 2 2 C. 3 2 ) 1 C. 9
D．1
2 16．已知 sin α＝ ，则 cos(π－2α)等于( 3 A．－ 5 3 1 B．－ 9
D.
5 3
π 4 17．若 cos α＝－ ，α 是第三象限角，则 sin α＋4＝________ 5 π 2 18．若 tan α＋4＝5，则 tan α＝________. 19．已知圆的半径为 4，a、b、c 为该圆的内接三角形的三边，若 abc＝16 2，则三角形的 面积为 ( ) B．8 2 C. 2 ) D. 2 2
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26．在等差数列{an}中，已知 a4＋a8＝16，则该数列前 11 项和 S11＝________． 27．在数列{an}中，若 a1＝1，an＋1＝an＋2(n≥1)，则该数列的通项 an＝________．
28．等差数列{an}中，a1＞0，S4＝S9，当 Sn 取得最大值时，n＝______．
)
22．设 x，y∈R，向量 a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且 a⊥c，b∥c，则|a＋b|＝___
_.
23．知向量 a＝( 3，1)，b＝(0，－1)，c＝(k， 3)．若 a－2b 与 c 共线，则 k＝________.
24．已知向量 a＝(1,1)，b＝(2，x)，若 a＋b 与 4b－2a 平行，则实数 x 的值是( A．－2 B．0 C．1 D．2
27．等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 a2＝1，a3＝3，则 S4＝( A．12 B．10 C．8
) D．6
28．等差数列{an}中，a5＝3，若其前 5 项和 S5＝10，则其公差 d＝______．
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29．已知数列{an}是等差数列，a3＝18，a6＝12． (1)求数列{an}的通项公式；(2)数列{an}的前多少项和最大，最大值是多少?
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高三文科数学 10 月月考复习题（二）
4 1．已知角 α 的终边经过点 P(m，－3)，且 cosα＝－ ，则 m 等于( 5 11 A．－ 4 11 B. 4 C．－4 D．4 ) C．第二或第四象限 D．第三或第四象限 )
2．若 α＝k· 180°＋45°(k∈Z)，则 α 在 ( A．第一或第三象限 B．第一或第二象限