高三数学10月月考试题 理 (3)

四川省绵阳南山中学2017届高三数学10月月考试题 理

1、试题说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间

120分钟．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.第II 卷的22、23、24小题是选考内容，务必先选后做.考试范围：绵阳一诊考试内容.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

注意事项：必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．

1.若集合{

}Z x x y y M ∈==,|2

，{}

R x x x N ∈≥-=,63|，全集R U =，P 是N 的补集，则

P M 的真子集个数是( )

.A 15

.B 7

.C 16

.D 8

2.已知()3sin f x x x π=-，命题:(0,),()02

p x f x π

∀∈<，则( )

.A p 是假命题;:(0,

),()02p x f x π

⌝∀∈≥ .B p 是真命题; 00:(0,),()02

p x f x π

⌝∃∈≥ .C p 是真命题; :(0,),()02p x f x π⌝∀∈> .D p 是假命题; 00:(0,),()02

p x f x π

⌝∃∈≥ 3.“0>x ” 是“

11

1

<+x ”的( )条件 .A 充分不必要 .B 必要不充分 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要

4. ABC ∆中，AB 边的高为CD ，若CB a =，CA b =，0a b ⋅=，1,2a b ==，则AD ＝( )

11.33A a b - 22.33B a b - 33.55C a b - 44.55

D a b - 5.函数2

||

()2x f x x =-的图像为( )

6.函数的图象如下图所示，为了得到

的图像，可以将

的图像( )

向右平移个单位长度向右平移个单位长度

向左平移个单位长度向左平移个单位长度

7.设的大小关系( )

8.若函数在上有且只有一个零点，则实数的取值范围为( )

9.定义在上的奇函数，，且对任意不等的正实数

，都满足：，则不等式

的解集为( )

10.某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为30元、20元，生产甲产品每件需用A原料2 kg、

B原料4 kg，生产乙产品每件需用A原料3 kg、B原料2 kg.A原料每日供应量限额为60 kg，B

原料每日供应量限额为80 kg.要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多超过10件，则合理安

排生产可使每日获得的利润最大为( )

元700元400元

650元

11.已知是定义在上的奇函数，当时，

，则函数在上的所有零点之和等于( )

8 9

10

12.定义在上的函数满足，且当时，

，则等于( )

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

注意事项：

必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔会出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～24题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13.若向量，且，则等于 .

14.已知幂函数的图象关于轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，

则的值为________．

15.已知数列的通项公式是，若对所有的，都有

成立，则实数的取值范围是________．

16.下列命题中：

(1)若满足，满足，则

；

(2)函数的图象恒过定点，若在

上，其中,则的最小值是；

(3)设是定义在上，以１为周期的函数，若在

上的值域为，则在区间上的值域为；

(4)函数图象的对称中心为；

其中真命题序号为．

三、解答题：本大题共6小题，前5个题每个12分，选做题10分，共70分．解答应写出文字说明、

证明过程或演算步骤．前五题各12分.

17．（本小题满分12分）

已知向量，，函数

(Ⅰ)求函数的解析式及其单调递增区间；

(Ⅱ)当时，求函数的值域.

18．（本小题满分12分）

已知数列的前项和为，，且 (为正整数)．

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值．

19．（本小题满分12分）

已知定义在区间上的两个函数和，其中

，．

（Ⅰ）求函数的最小值；

（Ⅱ）若对任意、，恒成立，求的取值范围．

20．（本小题满分12分）

在中，角的对边分别为，且满足.

(Ⅰ)若，求此三角形的面积；

(Ⅱ)求的取值范围．

21．（本小题满分12分）

已知函数（为实常数）。

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数在区间上无极值，求的取值范围；

（Ⅲ）已知且，求证: .

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目题号涂黑。

22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

如图，中，，经过点，与

相切于，与相交于，若

，求的半径.

23．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线，圆．

(1)当时，求的交点的直角坐标；