4-有耗传输线理论
1.4传输线的传输功率、效率与损耗
1.4 传输线的传输功率、效率与损耗传输线传输功率效率与损耗传输功率本节要点传输效率 损耗 功率容量Decibels (dB)作为单位功率值常用分贝来表示，这需要选择一个功率单位作为参考，常用的参考单位有1mW 和1W 。
如果用1mW 作参考，分贝表示为：=)mW (lg 10)dBm (P P 如1mW=0dBm 10mW=10dBm 1W=30dBm 0.1mW=−10dBm如果1W 作参考，分贝表示为：如1W=0dBW10W=10dBW0.1W=−10dBW)W (lg 10)dB (P P =插入损耗1.5 阻抗匹配阻抗匹配具有三种不同的含义，分别是负载阻抗匹配、源阻抗匹配和共轭阻抗匹配。
抗匹配源阻抗匹配和共轭阻抗匹配本节内容三种匹配阻抗匹配的方法与实现1. 三种匹配(impedance matching)入射波射波反射波Z 0Z lZ (1)g负载阻抗匹配：负载阻抗等于传输线的特性阻抗。
此时传输线上只有从信源到负载的入射波，而无反射波。
(2)源阻抗匹配：电源的内阻等于传输线的特性阻抗。
()阻抗内阻等传输线特性阻抗对匹配源来说，它给传输线的入射功率是不随负载变化的，负载有反射时，反射回来的反射波被电源吸收。
E gZ gZ in=Z g* E g负载阻抗匹配Z l =Z 0 Z =Z 信号源阻抗匹配g 0 共轭阻抗匹配Z in =Z g *匹配器1匹配器2*g in ZZ =Z in =Z 02. 阻抗匹配的实现方法隔离器或阻抗匹配衰减器负载匹配的方法：从频率上划分有窄带匹配和宽带匹配；从实现手段上划分有λ/4阻抗变换器法、支节调配法。
(1) λ/4阻抗变换器匹配方法此处接λ/4阻抗变换器lR Z Z 001=Z Z =0in电容性负载Z 0若是l 1λ/401Z Z =电感性负载又如何？Z 0Z 0Z 01ρR x =Z 0/ρZ i n =Z 0(2) 支节调配法(stub tuning)(2)(i)支节调配器是由距离负载的某固定位置上的并联或串联终端短路或开路的传输线（称之为支节）构成的。
传输线理论
传输线理论传输线理论是一门研究电力传输系统的学科，也是研究电力网络物理及其实时控制及管理技术的一种手段。
它是电子学和电力工程中研究有关电气信号传播的基础理论。
传输线理论是学习电力系统分析的第一章，它涉及电磁学、电气学和信号处理，它学习的分析方法可应用于电力系统的规划、设计、安装和运行。
传输线理论的研究内容主要包括以下几个方面：首先，传输线的物理性质，包括电磁学和电气学，研究传输线的电磁学和电气学特性，为分析传输线的性能奠定必要的基础。
其次，传输线的电网模型，研究传输线的模型，进行传动线性系统的分析和设计。
第三，传输线的控制原理，研究传输线控制器的原理，以及传输线控制系统的设计和分析。
最后，传输线安全性研究，研究在不同电力系统形式下传输线的安全性，为保证传输线设计和操作安全提供必要的依据。
传输线理论作为电力系统分析的基础，是必不可少的重要科学领域。
它的应用已广泛渗透到电力系统的分析、运行和控制等领域，它不仅可以用于常规电力系统的分析，而且可以应用于新能源系统，包括太阳能、风能和海洋能等可再生能源系统的设计及优化。
传输线理论的发展也使电力系统运行更加可靠、稳定，传输线的运行模拟技术可以模拟电力系统的运行，根据模拟的结果，可以进一步优化电力系统的设计和操作，提高电力系统的可靠性和稳定性。
现代电力网的先进技术，如自动控制和解决方案也需要传输线理论的支撑，否则很难实现电力系统运行的可靠性和稳定性。
总之，传输线理论已经成为电力系统分析、设计、安装和运行的重要基础理论，它在满足电力系统运行的可靠性和稳定性方面发挥着重要的作用，同时也可用于新能源系统的分析、设计和优化。
只有进一步深入研究传输线理论，才能更好地发挥它在满足现代电力系统需求方面的重要作用。
传输线理论
传输线理论
传输线理论是一个独特而有用的工程学方法，它可以用来分析和设计电磁元件系统，从电网传输线到微波电路到现代超导传输线。
它被广泛应用于电磁元件的设计，如回路，滤波器，复用器，噪声抑制器和天线。
传输线理论提供了一个解释电网传输线和微波通信线路行为的模型，特别是其中的损耗和延迟。
传输线理论是基于电磁学和电磁元件的。
它可以看作是一种电磁学理论，它描述了电磁场的传播行为，以及电磁场如何与电磁元件互相作用。
它也是一种电子学理论，它用来研究电路设计中的一系列概念，如电感，电容和电抗。
传输线理论的基本思想是，电子元件的输入端和输出端之间存在一种特殊的电磁连接，称为传输线。
传输线有一个电阻，一个电感和一个电容，它们与元件互联，可以影响电路的性能。
传输线理论主要是研究这种电磁连接，建立一种特定的传输线模型，从而可以预测电路的行为。
传输线理论主要用来解决三类问题：电路中信号的传播速度，电路损耗的大小，以及电路的阻抗特性。
它的实用性可以在于设计的滤波器，复用器，噪声抑制器，网络和天线等电磁元件中得到体现。
传输线理论的计算模型可以用来预测电路的行为，设计的电路可以根据模型的结果进行调整。
在现代电路和电子系统的设计中，传输线理论是十分重要的。
它帮助设计者有效地把握电路和电子系统的性能，提高设计效率，
缩短项目周期，为后续开发提供坚实的基础。
总之，传输线理论是一种用于分析电磁元件的有效方法，它针对电磁场的传播行为，电路损耗和电路阻抗特性，提出一系列模型方法。
它广泛应用于电路设计和电子系统设计中，可以极大地提高设计质量和开发效率。
传输线理论
传输线理论
传输线理论是一门关于传输线的理论，它涉及到电磁学、电力学、电子学、信号处理和电气工程等多个学科。
它是电机设计、电子系统测试等领域的重要理论基础。
传输线理论以电磁场分析为基础，用驻波比、有效驻波比、增益、回线损耗和衰减比等参数来描述传输线的特性。
传输线理论同时也涉及到电磁可靠性、传输线抗扰度、传输线幻界结构、子结构复杂度等问题。
综合这些问题，传输线的性能可以得到最大化的优化和改善。
例如，传输线的电磁干扰可以通过抗磁筒加以抑制，同时还可以利用抗阻等元器件来提高信号的传输效率和可靠性。
传输线理论的研究，对于电路设计具有重要意义。
在电路设计过程中，首先要考虑传输线的特性，其次，要根据传输线理论，把传输线装配在电路中，并根据电路需要，安装合适的元器件，进行配置，这样才能确保电路性能的良好运行。
此外，研究传输线理论还有助于开发出更好的通信和传感系统，在高速数据通信中采用传输线体系结构，可以显著提高系统的扩展性，以适应复杂的应用环境，从而更有效地控制信息的传输过程。
在传输线系统设计过程中，还要考虑传输线上的跨度问题。
由于传输线的长度是有限的，它们只能传播电磁波形的信号，因此，对于大跨度的信号，传输线的传输效率会大打折扣。
另外，传输线上存在电磁干扰、抗扰度和信号衰减等问题，也影响了传输线的效能。
传输线理论由来已久，经过不断发展，已经涉及到众多学科，是电机设计、电子系统测试等工程应用领域的基础性理论。
它可以帮助我们更完善地掌握传输线的特性，并结合电路设计，使电子系统性能更加优异。
随着科学技术的发展，传输线理论也在不断改进和发展，为未来更完善地研究传输线打下基础。
传输线理论
传输线理论传输线理论是电磁场理论的一个分支，是电磁能量从一点被传输到另一点的过程中发挥作用的重要理论基础。
在微波技术应用日益普及的今天，传输线理论的重要性也是不言而喻的。
本文重点介绍传输线理论的基本概念、分类以及应用，并且结合实例进行论述，分析传输线理论在实际应用中的重要性。
传输线理论的基本概念传输线理论主要研究的是介质中的电磁辐射，即电磁能量在电磁介质中传播和分布的过程。
它主要包括电磁辐射在几何形式上的观察，以及电磁能量在传输过程中的放射衰减和折射等问题。
传输线理论最常见的应用就是传输线模型，这是由于它可以有效地模拟在真实环境中电磁能量传播的过程。
传输线模型是建立在电磁介质的假定和电磁场的理论基础上的，它们可以计算和预测电磁场在真实环境中的变化。
传输线理论的分类传输线理论可以根据其应用的电磁传播介质以及传导介质的性质来分类。
根据介质的性质，可以分为空气传输线理论、水平传输线理论和垂直传输线理论。
空气传输线理论是指在空气中传输电磁能量的理论，这种方法通常用于汽车、开关、网络线等相关系统。
水平传输线理论是指在水平或者正交介质中传输电磁能量的理论，这种方法比较常用于平面波传播系统。
垂直传输线理论是指在垂直介质中传输电磁能量的理论，这种方法一般用于地下电缆传输系统。
传输线理论的应用传输线理论在高频、微波技术中有着重要的应用。
它可以预测和控制电磁辐射在传播过程中的折射率，从而控制电磁辐射的传播范围。
此外，传输线理论还能够模拟各种电磁介质系统，从而更好地预测电磁辐射的分布和传播过程。
例如，传输线理论可以用于推算微波炉或者无线网络的辐射强度，以评估辐射的安全性。
传输线理论也可以用来表示和模拟对电磁环境的影响，帮助制定和实施保护措施。
结论传输线理论是电磁场理论的一个分支，是电磁能量从一点被传输到另一点的过程中发挥作用的重要理论基础。
传输线理论可以根据传输介质特性分类，应用在高频、微波技术等领域，可以预测和控制电磁辐射在传播过程中的折射率，解决实际工程中的电磁相关问题，并且更好地实现电磁介质系统的传输。
微波技术基础-传输线理论(4)
分界处波透射
A2 V0e j z T1 3 T2
9
四分之一波长变换器
➢ 多次反射观点
分量3：
Z0Z1分界处 V0e j z T1 3
分界处反射波 V0e j z T1 3 2
负载处入射波
V0e
j z
T132
e
负载处反射波 Z0Z1分界处
V0e
j
z
T1322
e
V0e
j z
T1322
0
Zin Zg*
Xin (Xin X g ) 0
Xin X g
——共轭匹配
源和负载失配
信号源与传输线的共轭匹配
设 Zg Rg jX g Zin Rin jX in
则
Rg Rin X g X in
➢可使信号源输出最大功率
源和负载失配
对于固定的源阻抗，可使最大的功率传向负载
P
1 2 Vg
s
1 (z) 1 (0) 1
——驻波比
源和负载失配
传送给负载的功率为:
p
1 2
Re{Vin Ii*n}
1 2
Vin
2
RRee{ZZ11i*nin}
2
1 2
Vg
2
Zin Zin Zg
RRe{ZZ11i*nin}
令
Zin Rin jX in
Z g Rg jX g
则得
p
1 2
Vg
2
( Rin
0
传到负载的功率为
p
1 2
Vg
2
Rg 4(Rg2 X g2 )
(2)
小于(1)给出的功率,可取Z0=Rg讨论
源和负载失配
电路中的传输线理论与应用
电路中的传输线理论与应用在电子领域中，传输线是一种用于在电路中传输电信号的重要元件。
传输线的理论和应用对于数字和模拟电路的设计与分析具有重要意义。
本文将介绍传输线的基本理论和其在实际应用中的作用。
一、传输线的基础理论传输线是由一对导线组成的，其中一根导线通常用作信号的发送，另一根导线用作信号的接收。
两根导线之间通过绝缘材料隔开，防止信号之间发生干扰。
在理想情况下，传输线是无限长的，而且具有均匀的电学和磁学特性。
然而，在实际应用中，传输线往往是有限长的，并且会受到各种因素的影响。
传输线的理论基础是麦克斯韦方程组，它描述了电磁场的传播规律。
通过对麦克斯韦方程组的求解，可以得到传输线的特性阻抗、传播速度和衰减等参数。
这些参数对于传输线的设计和分析非常重要。
二、传输线的应用1. 信号传输传输线主要用于信号的传输，特别是在通信系统中。
由于传输线具有良好的信号传输特性，可以有效地减少信号的失真和衰减。
2. 信号匹配在电路中，不同组件之间的阻抗不匹配会导致信号的反射和干扰。
传输线可以用作阻抗匹配器，通过调整传输线的特性阻抗来实现信号的匹配。
3. 信号滤波传输线可以用作信号滤波器，通过调整传输线的长度和特性阻抗来实现对特定频率信号的滤波。
这在无线通信系统中特别有用，可以有效地减少干扰和噪声。
4. 信号发生器传输线除了用于信号传输和匹配外，还可以用作信号发生器。
通过在传输线上施加电压或电流脉冲，可以产生特定波形的信号。
这在测试和测量领域中经常使用。
5. 传感器应用传输线在传感器应用中也具有重要作用。
传输线可以用作传感器的输入信号线和输出信号线，通过测量传输线上的电压和电流来获得传感器的输出数据。
三、传输线设计的考虑因素在进行传输线设计时，需要考虑以下因素：1. 传输速度：传输线的速度决定了信号的传输延迟。
通常情况下，传输速度应该尽可能高，以保证信号能够尽快到达目的地。
2. 阻抗匹配：传输线的特性阻抗与其他组件之间的阻抗应该匹配，以保证信号的最大传输能力。
传输线理论
课程简介
01-11
常见传输线类型：差分传输线
差分（通常称为平衡式）传输线适用于对噪声隔离和改善时钟频 率要求较高的情况。在差分模式中，传输线路是成对布放的，两条线 路上传输的信号电压、电流值相等，但相位（极性）相反。由于信号 在一对迹线中进行传输，在其中一条迹线上出现的任何电子噪声与另 一条迹线上出现的电子噪声完全相同（并非反向），两条线路之间生 成的场将相互抵消，因此与单端非平衡式传输线相比，只产生极小的 地线回路噪声，并且减少了外部噪声的问题。
R0
TD
Z0
课程简介
01-30
振铃原因
课程简介
01-31
振铃原因
课程简介
01-32
阻抗匹配
如果线足够短，则在时刻 TD，信号仍将继续上升，反 射波成为上升沿的一部分。对于较长的线，信号的上升过 程在时刻TD之前就已结束，反射波作为过冲和反冲出现。 这种情况下，信号的噪声余量变小，甚至会导致系统不能 正常工作。这时，就需考虑阻抗匹配。
H E
x y
课程简介
y
E
z
01-3
传输线模型
信号的传播类似于波的传播，，应该按照传输线理论来分析。 传输线模型中实际存在四要素：一个串联电阻、一个串联电感、 一个并联电容——C=Q/V、一个并联电导——导体间的介质损 耗。 一个传输线的微分线段l的等效电路描述如图所示。
L, C, R, G per unit length
课程简介
01-23
信号传输过程
当RL =Z0时，ρL=0
Vs
is
V
Z0 Z 0 + Rs
V Z 0 + Rs
0
VL
τ
传输线理论
传输线理论传输线理论是电气工程中最重要的理论之一。
它是一种电磁学理论，用来描述电磁信号在传输介质中的传播行为。
它被广泛应用在无线电、电路和系统的设计、制造和测量中，以及在描述航空电子、微波和激光利用传输介质的工作原理时也是被经常利用的。
传输线理论使用电气原理，主要关注和研究电磁波在传输线上传播的各种现象，它提供了一种非常有效的方法来描述、分析、设计和实现实际的电磁传输线系统。
传输线理论的基本原理就是电磁波在传播过程中沿着线路传播，由于线路的衰减和损耗，这种传播会很快的减弱。
此外，由于电磁波的共振效应，往往会形成有规律的反射现象，这也是传输线理论的基本特性之一。
从物理上来说，传输线是一种在电磁学中非常重要的传播介质。
它由一系列可以传播电磁波的导体构成，可以用于传输电能和信号，从而实现传播。
一般来说，传输线是按照不同的结构和尺寸分类的，其中通常有单线、双绞线和复合线等。
传输线理论涉及的电学基础知识主要有波形分析、频率响应和信号传输的基本原理。
其中，波形分析涉及波形的分析方法，频率响应则涉及频率响应的测量原理，而信号传输的基本原理则涉及电磁波的结构、传播过程及其影响因素。
传输线理论的应用很广泛，它可以应用在电路设计、电子产品设计、无线技术研究和通信技术研究等领域。
例如，它可以用来涉及无线信号传输、电缆、电网和无线传感网络的设计，也可以用来计算电路的线性和非线性参数，有助于优化其特性和性能。
此外，传输线理论也可以用于模拟传输线和信号源的工作原理，它可以模拟传输线中对信号传输的影响，从而评估系统的可靠性，并确定系统的最佳性能。
在实际应用中，传输线理论提供了一种精确测量和设计电磁传输系统的方法，可以很大程度上解决电磁波传输中的复杂性问题。
传输线理论提供的分析工具和方法也可以将实际应用中的电磁传输系统的性能和表现分析出来，有助于优化和实现电磁信号的传输。
总之，传输线理论是电气工程中重要的理论之一，它涉及众多的基本物理原理，如电磁波的传播和波形的分析，并应用在众多的领域，是电气系统设计中必不可少的理论。
传输线理论
损耗、计算损耗的微扰方法等。
1
本章目录
❖第一节 传输线理论基础 ❖第二节 传输线的种类 ❖第三节 传输线的集总元件电路模型 ❖第四节 端接负载的无耗传输线 ❖第五节 有耗传输线 ❖第六节 Smith圆图
第3章 传输线理论
教学 重点
本章重点介绍了传输线的种类和传输线的集总元件电路模 型；端接开路、短路等特殊终端的无耗传输线的输入阻抗 以及在射频电路中的应用；阻抗、导纳、组合阻抗-导纳 Smith圆图的特点与应用方法。
能教力学 要重求点
掌握：端接开路、短路等特殊终端的无耗传输线的输入阻 抗及应用；Smith圆图的特点与应用方法。
17
§3.4 端接负载的无耗传输线
3.4.2 传播常数和相速
复传播常数的表达式：
rj(R jL )(G jC )
无耗线路中有R=G=0, 因此：
rjj LC
式中， 为衰减系数， 为波数。
波长 、相速v P 、与频率 f 、波数 之间的关系：
vP f
1 vP LC
vP
18
§3.4 端接负载的无耗传输线
2
知识结构
传输线理论基础 传输线的种类
普通传输线结构及特性 平面传输线结构及特性
由电路理论过渡到集总元件电路
传输线的集总
集总元件电路上的传输线的场分析
元件电路模型
电压反射系数
传
传播常数和相速
输 线 理
端接负载的 无耗传输线
驻波 开路线、短路线、四分之一波长传输线
论
低耗线
无畸变
有耗传输线
输入阻抗 入射波的功率损耗
传输线理论详解
R G
可忽略R和G的影响。——低耗线
24
4.1.2 传输线方程及其解 1、均匀传输线方程
1式
jt u(z,t) Re U(z)e jt i(z,t) Re I(z)e
设在时刻t, 位臵z处的
电压和电流分别为u(z, t) 和 i(z, t), 而在位臵 z+dz
代入铜材料
58 . 107
微波传输线 当频率升高出现的第一个问题是导体的集肤效应 (Skin Effect)。导体的电流、电荷和场都集中在导 体表面 ［例 2 ］研究 f=10GHz=1010Hz、L=3cm、r0=2mm 导线 的线耗R。 这种情况下，J J e a ( r0 r )
两式联立, 得 u ( z , t ) Ri( z , t ) L i ( z , t )
z t i ( z , t ) u ( z , t ) Gu( z , t ) C z t
均匀传输线方程
2式
（电报方程）
将1 式代入2式，得
dU R jL I dz dI G jC U dz
★ 这导致传输线上的电压和电流是随时间和空间位 臵而变化的二元函数。 波动性
20
2 分布参数效应
分布电感 分布电容 分布电阻 分布漏电导
传输线单位长度上的分布电阻为R、分布电导为G、分布电 容为C、分布电感为L, 其值与传输线的形状、尺寸、导线 的材料、及所填充的介质的参数有关。
若将传输线分成无数个微 元，可以认为每个微元内 的电压和电流是不变的。 Rdz, Gdz, Ldz, Cdz 就可以看成集总参数
1 微波传输线的分类
第节传输线的传输功率效率和损耗
Lr
(
z)
10
lg
Pin Pr
10 lg
l
1 e2 4z
20 lg l
2(8.686z)
(dB)
对于无耗线 Lr (z) 20 lg l (dB)
若负载匹配，则Lr，表达无反射波功率。
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
插入损耗(insertion loss):入射波功率与传播功率之比
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
总之，回波损耗和插入损耗虽然都与反射信号即反射系数有关；
回波损耗取决于反射信号本身旳损耗，|Γl|越大，则|Γr|越小； 插入损耗|Li|则表达反射信号引起旳负载功率旳减小，|Γl|越大，则|Li|也越大。
图 1- 9 | Lr|、 |Li|随反射系数旳变化曲线
1.4 传播线旳传播功率、效率与损耗
本节要点
传播功率 传播效率 损耗 功率容量
《微波技术率、效率与损耗
1. 传播功率(transmission power)与效率
设均匀传播线特征阻抗为实数且传播常数 j ；
则沿线电压、电流旳体现式为：
U (z) A1 eze jz le jzez
所以有
Pin Pr 3Pout Pi
可见，输入功分器旳功率分可分为反射功率，输出功率 和损耗功率三部分。
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
Decibels (dB)作为单位
功率值常用分贝来表达，这需要选择一种功率单位 作为参照，常用旳参照单位有1mW和1W。
假如用1mW作参照，分贝表达为：
P(dBm) 10 lg P(mW)
传输线理论
传输线理论
传输线理论是电磁学的重要研究主题，它涉及到信号的记录、传输和处理等方面的应用。
传输线理论的起源可以追溯到上个世纪初期，当时美国波斯顿大学的研究团队开展了关于信号传播的研究，构建了传输线理论的基础。
传输线理论的基本概念是，信号经过一条传输线时由于传输性质的变化而发生改变。
传输线指在两个点之间连接的电磁媒体，可以是绝缘体或传导体。
这种改变可以由一系列数学方程来描述，称为传输线方程。
传输线方程可用来计算信号在一条传输线上的传播特性，从而更好地设计传输系统。
传输线理论由多个方面构成，通常包括电路理论、集成电路和微波技术，主要关注信号传播以及其所形成的定向电场和磁场，以及在磁场中反射和衍射变化的特性。
传输线理论有许多应用，有些应用是被用来辅助卫星信号传输和雷达信号传输，广泛应用于电信和电视行业，它们用于信号传输和接收设备的设计。
此外，传输线理论也被应用于生物医学，可以用来研究脑信号传播的传输特性。
传输线理论在电子产品的设计中起着重要作用，它考虑了许多因素，包括电子元件的损耗、环境的干扰和信号的路径延迟等，这些都可能影响信号的传播特性。
传输线理论提供了一系列方法来降低这些影响，例如使用外加电容和电抗器来减少电抗器的损耗，从而提高信号传输的效率。
传输线理论在不断发展和发展，在现代电子产品中得到了应用。
它不仅可以促进传输和接收信号的质量，还可以缩短传输时间，并提供更高的传输速率。
随着技术的发展，各种传输线理论的应用也会越来越广泛，未来的发展将取决于人们对传输线理论的深入研究。
第二章传输线理论
(3)传输线上电压和电流的通解： 对(2.1-3)再次取导数有
d 2V ( z ) dI ( z ) ( R1 jL1 ) Z1 (Y1V ( z )) Z1Y1V ( z ) 2 dz dz d 2 I ( z) dV ( z ) (G1 jC1 ) Y1Z1 I ( z（ ) 2.1 6 ） 2 dz dz
(iii)信号源和负载条件解:如图所示已知始信号源的电 动式为EG，内阻为ZG,负载的阻抗为ZL
V ( z ) A1e Z A2 eZ V (0) V0 A1 A2 EG I 0 Z G (1) V (l ) VL A1e l A2 el ( 2) I ( z) 1 ( A1e Z A2 eZ ) Z0 1 ( A1 A2 ) I 0 Z 0 ( A1 A2 )(3) Z0 1 V ( A1e l A2 el ) L ( 4) Z0 ZL
另d l z , 表示从负载端接处向源 方向d处，则该处的电压和电 流可以表示为： VL Z 0 I L d VL Z 0 I L d V (d ) e e 2 2 V Z 0 I L d VL Z 0 I L d I (d ) L e e (2.1 11) 2Z 0 2Z 0
I (0) I 0
联立求解有： V Z0 I0 V Z0 I0 A1 0 , A2 0 2 2 对于传输线上任意一点 z处的电压和电流可以表 示为： V Z 0 I 0 z V0 Z 0 I 0 z V ( z ) A1e z A2 ez 0 e e 2 2 V Z 0 I 0 z V0 Z 0 I 0 z 1 I ( z) ( A1e z A2 ez ) 0 e e（2.1 14） Z0 2 2
有耗传输线的TLM模型法
( 3)
( 4)
传输线的 “link ” 模型如图 3 ( b ) 。其中 L = L 0 ∃ l, 沿传 ∃l 1 输线的波速为 u = = , 传输线的特性阻抗 ∃t
L 0C 0
为 Z c=
( 5)
transmissionlinemodelingmethod问题的提出在实际电工技术中当我们分析长距离输电线路数百公里以上长距离有线通信线路以及在高频超高频下工作的传输线时考虑到这些传输线电路的参数电感电容都是分布式的而且这些线路长度远远大于波长所以对这些传输线的工作情况都应当采用分布参数电路的理论去分析
( 8) 5 2u 5 2u = L 0C 0 2 5x 2 5t 211 集总元件的传输线模型 传 输 线 模 型 法 ( T he T ran sm is2 sion L ine M odeling M ethod ) 简 称 TLM 法。 其基本原理是根据被研究
212 有耗传输线 TLM 法
图 5 为剖分为十小节的传输线模型, 首端接以 电源 ( u s , R s ) , 终端接以负载 (R l , L l ) 。 现在我们用 TLM 法来求解传输线上每一点的 电流与电压。为计算方便, 每节前标以节点号。如图 所示。n = 1 点与电源相接, n = 11 点接于负载。根据 传输线理论, 电压波在传输上传波时, 将产生反射电 压 kV r 与透射电压 kV i , 由戴维南定理可得到它的 等效电路, 即每段传输线都包含一个电压源 2kV i 和 一 个特性阻抗 Z c。 对节点 n 来说, 设节点电压为
∃x
L
, C 0=
C , 则可得 ∃x
传输线理论
传输线理论传输线理论是一种电磁学理论，它用于分析电磁设备的线性特性，该理论描述了电磁信号在传输线上运动时的行为。
下面将对传输线理论进行全面介绍，以便让读者更加了解它。
首先，传输线理论涉及到的概念有电磁场、电磁导体、电容器、电感器和传输线的等效电路模型。
它的核心是描述电流与电压在线路中的关系，以及线路响应特性的变化。
通常，传输线理论使用双线微分等式来描述电流与电压之间的关系，其中线路参数由电磁场和电磁导体的特性提供。
其次，传输线理论还涉及传输线的分类及其特性，其中包括单模传输线、多模传输线、放大器传输线和同轴电缆。
单模传输线指的是只有一根导体的传输线，它的特性是线路阻抗一定；多模传输线指的是有两根或多根导体的传输线，它的特性是线路阻抗可以有所变化；放大器传输线指的是由导体和电容器构成的传输线，它的特性是可以缩短传输时间；最后，同轴电缆指的是由两根螺旋绕组导体和护套构成的传输线，它的特性是可以降低干扰。
此外，传输线理论还涉及传输线响应特性的测量，通常采用调制电源法或直流法来测量线路响应特性。
调制电源法是通过调整电源频率来测量线路响应特性，此方法可以快速测量线路参数，但受到环境条件的限制；直流法则是采用电压与电流的测量方法来测量线路响应特性，此法的测量结果是准确可靠的，但测量过程较慢。
最后，传输线理论还可以用来解决实际工程中的电磁设备设计问题，如电缆连接、线路布置、电磁滤波器设计等。
例如，在电缆连接中，传输线理论可以用来计算线路阻抗，以及电源输出的有效电压。
在线路布置中，传输线理论可以用来计算线路电容、电感和线路衰减等参数，以有效消除辐射干扰。
此外，传输线理论还可以用来设计电磁滤波器，以提高信号的稳定性。
综上所述，传输线理论是一种重要的电磁学理论，它可以用来分析电磁设备的特性，并计算电磁场和电磁导体的性能参数。
此外，传输线理论还可以用来解决实际工程中的电磁设备设计问题，从而提高设备的工作效率。
传输线理论
传输线理论传输线理论是电气工程领域重要且有效的工具，它可以用来分析、设计和模拟传输线。
它极大地提高了电气工程从理论到实践的过程，在提高电气系统性能、质量和可靠性方面发挥了重要作用。
传输线的概念最早发源于科学家在研究电磁波传播方面的研究，其早期发现就是利用一种叫做电线的线路进行传播。
当时人们把电线想像成一条管道，因此又被称为“管道理论”。
由于管道理论的重要性，慢慢地，它被用来模拟设计电气系统中的电磁波传播，并迅速发展成为传输线理论。
传输线理论的基本原理是电流在无限长的电线上的传播行为，经过研究发现，电流在电线上的传播取决于电线的长度、直径和材质等外部参数，以及电流的频率等内部参数。
通过对电线的物理特性进行深入研究，可以得出一组表达传播参数的公式，这些公式被称为传输线理论。
传输线理论一般包括电线中的以及周围介质中的参数分析。
在电线中，最重要的参数是电阻、电抗、电容和感应系数，它们可以描述电流在电线中的传播行为。
对电线外围环境的介质分析则包括计算电线的磁场和电动势，并研究它们之间的相互作用。
除此之外，传输线理论还可以用来研究电流在金属线缆、母线及其他电气系统中的传播行为，进而提供有效的设计和分析工具。
传输线理论在实践中的应用广泛，其中最常见的就是用于设计低频（低于50kHz）电气系统中的电线。
低频电气系统包括电源线、数据线、输出线、设备线等，它们主要用于传输电流，而不是信号。
因此，传输线理论在这些系统的设计中发挥着重要的作用。
此外，传输线理论也可以用于电力系统的研究和分析，以及高频系统（如电视、卫星和无线通信系统）的设计与分析。
传输线理论同样适用于电机驱动系统中的各种电缆，它可以精确地计算出电机驱动系统中电流的传播行为，进而更好地控制电机的性能和可靠性。
基于传输线理论，可以精确地模拟电磁波传播，从而对电气系统的性能、质量和可靠性进行更有效的管理和控制。
此外，有了传输线理论，电气工程师可以更快地完成电气系统的理论到实践的转变，从而提高电气系统的效率。
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变为频率的复杂函数
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Le
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2 l j 2 l
e
Le
2 l
变为指数衰减
越靠近源端，反射越小。
相速为频率的函数，有耗传输线具有色散特 性（即传播速度与频率有关）。
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射频电路与天线 RF Circuits & Antennas
有耗传输线
教材pp34~36
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1.6 有耗传输线
无耗传输线是理想状态，实际的传输线总是 有损耗的。
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vp
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小损耗时 R L，G C ，则
R j )(1 L G j )(1 C G j ) C G j ) C
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R 1 j (1 Z L L L Zc • • G Y C C 1 j (1 C L • C 1 j
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R0 j L0 Zc G0 jC0 Z0 Y0
－变为复数
Z College of SCUT
R0 j L0 G0 jC0
in
PL 100% Pin
in
1 2 Pin P P I in I in 2
2
Z
c
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在负载端有
1 2 2 PL I L I L Zc 2
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有损耗传输线的解 解的形式与无耗传输线的形式相同，只是
U ( z ) U 0 e z e j z U 0 e z e j z U 0 e z U 0 e z 1 1 I ( z) U 0 e z e j z U 0 e z e j z U 0 e z U 0e z ZC ZC
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ZY j LC (1 j
R G )(1 j ) L C 1 R G R GZ c j LC [1 j ( )] j LC 2 L C 2Z c 2
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1 R 所以 ( GZ c ) c d 2 Zc LC 其中， c， d 分别表示导体损耗和介质损耗引 起的衰减常数。
U 0 2 P (l ) （ (l ) ) Pin (l ) Pin (l ) 1 2Z c
由于不考虑损耗，线上任一点的传输功率相 同，可以取线上任意一点的电压和电流计算 功率，不过最简单地是去电压腹点或节点处 计算，因为该处的阻抗为纯电阻，电压、电 流同相。
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1 L 1 L
4
2 2
得：
1 e 2 l 1 e 2 l
利用双曲函数与指数函数的关系，上式变为
1 1 1 ch(2 l ) sh(2 l ) 2
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取电压波腹点，则
1 1 U (l ) max P (l ) U (l ) max I (l ) min ρ为驻波比 2 2 Zc
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2
取电流波腹点，则
1 P(l ) U (l ) min I (l ) max 2 1 I (l ) max Zc 2
1 R0G0 2 L0C0 2 1 2 L C R G 0 0 0 0 2
2 2 R02 0 L2 G02 0 C02 0
R
2 0
2 2 0 L2 G02 0 C02 0
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传输线效率
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由于传输线总存在一定的损耗，或者负载与传 输线间未达到完全匹配，所以电源的功率不可 能全部为负载所吸收，这就有传输效率的问题。 定义传输线效率：负载吸收的功率与传输线上 的输入功率之比，以η表示，即 输入端功率
2
电流波腹点必为电压波节点，且
U min I max zc
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可见，在传输线耐压或所能承载的电流一定 的条件下，驻波比越小，传输功率越大，因 此，为了求得最大功率容量，传输线系统也 总是希望工作在行波状态（ ρ=1）。
1 R G RG ( ) 2 ) L C LC L • 1 j 1 ( R G ) G 2 C L C 1 ( ) C
L 1 R G L [1 j ( )] C 2 L C C
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则
I I PL Pin I 2 I in in
2 L 2 L 2
1 1
2 IL 2 1 L 2 l 2 2 e L 2 e 2 l I in I in I in I I
可见，小损耗时，特性阻抗和相移常数可以用 无耗时的值近似。衰减常数为导体衰减常数与 介质衰减常数之和。
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传输功率
对于无耗线，传输功率为
1 P(l ) Re UI 2
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L L 2
可见，当反射系数ΓL增加时，η减低； 当 L 0 时，得 max e2 l
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在有耗传输线上，驻波比ρ不是常数。假如ρ的 变化不大，则仍可设
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