第十二章 光的干涉12.2

Ir4 9×10-8 5.9×10-3
It1 0.92 0.01
It2 1.5×10-3 8.1×10-3
It3 2.4×10-6 6.6×10-3
It4 3.8×10-9 5.3×10-3
0.04（未镀膜） 0.04 0.9（镀高反膜） 0.9
强度比较接近,可以产生反衬度很好的反射(透射)光多光束干涉
双臂式分振幅干涉仪
• 迈克耳逊干涉仪
4
0
d cosi1 0
干涉等强度线 4 d cosi1 0 2m
0
干涉级的变化m反映出M1的移动量d
d
正入射时
0
2 cosi1 0 d m 2
m
双臂式分振幅干涉仪
• 怀特曼干涉仪
THANKS
涉条纹反衬度不受光源尺寸的影响，因此可用单色扩展光源。
平行平板的等倾干涉
• 平行平板的光程差和位相差
几何路程 光程
R [ ABC] [ AD] n2 ( AB BC) n1 AD
2 R 2n2 d cos i2 2d n2 n12 sin 2 i1
4 2 n1 n2 n3或n1 n2 n3 d n2 n12 sin 2 i1 0 R 4 2 n2 n1, n3或n2 n1, n3 d n2 n12 sin 2 i1 0 相对位相跃变
等倾条纹
等倾干涉装置
海定格干涉仪
• 常用的等倾干涉装置，用来测量光学平晶 的平面度误差
海定格干涉仪
R 4
Fra Baidu bibliotek
0
2 d n2 n12 sin 2 i1
n1 sini1 sin i
R
4
0
d cosi
入射角为i的相干光束对形成条纹的干涉级为
R 2d 1 m(i) cosi 2 0 2
0 2n2
等厚条纹观察装置
• 牛顿干涉仪
r 2h R

2
2
1 r 1 m 0 2 0 R 2
1 从中心向外暗纹序号 K m 2
2 rK R 0 K
等厚条纹观察装置
• 牛顿干涉仪
使用样板时
1 1 r ( ) R R0
2
等厚条纹观察装置
• 牛顿干涉仪
d x
4 2 2 I ( x) 2 I 0 1 cos n2 sin i1 x 0
亮纹条件 亮纹位置
4
0
2 n2 sin 2 i1 x (2m 1)
x
(2m 1)0
2 4 n2 sin 2 i1
分振幅干涉
• 分振幅干涉装置
按照分光方法不同，干涉装置可分为两类： 分波面装置和分振幅装置 – 典型的分振幅干涉装置
• • • • 平行平板 楔形板 薄膜 棱镜等
分振幅干涉
• 分振幅干涉原理
2 V cos 1
界面反射率
Ir1
Ir2 0.037 9×10-3
Ir3 6×10-5 7.3×10-3
物理光学
Optical Physics
第十二章 光的干涉
分波面和分振幅干涉
• 分波面干涉实验中，要获得高反衬度干涉条纹， 对光源尺寸和干涉孔径角都有严格限制 • 分振幅干涉允许使用准单色扩展光源，分振幅元 件产生的两相干光束可以分开任意角度，便于引 入被测物体，大多数的现代干涉仪器都采用分振 幅原理 • 分波面干涉条纹反衬度V与考察面位置无关，为 非定域条纹；分振幅干涉条纹反衬度随考察点位 置变化而变化，为定域条纹，具有最大反衬度的 观察面称为定域面
分振幅干涉
• 楔形平板的等厚干涉
属于定域干涉 定域面可以用一个与楔形平 板十分接近的平面来近似
非理想定域面在有限距离， 光源的空间扩展会导致条纹 反衬度的下降
楔形平板的等厚干涉
• 楔形平板的光程差和位相差
S0 P ([S0 I ' JD] [DP]) ([S0 I ] [IP])
2 S0 P 2n2 d cos i2 2d n2 n12 sin 2 i1
S0 P
4
0
2 d n2 n12 sin 2 i1
楔形平板的等厚干涉
• 干涉场强度分布
I ( P) I1 I 2 2 I1I 2 cos( ) 4 2 2 2 I 0 1 cos d n2 sin i1 0
压 压
环外扩：要打磨中央部分
环内缩：要打磨边缘部分
等厚条纹观察装置
• 菲索干涉仪
等厚条纹观察装置
• 玻璃角规
薄膜的等厚干涉
• 厚度在微米级的透明介质薄膜，可以看作 一系列微小楔形板构成，可以产生等厚干 涉条纹 • 薄膜的厚度d和厚度变化δd都很小，对应光 程差Δ也很小，单色光照明时，整个观察范 围内只有很少的干涉级，m小于1时，看不 到明暗相间的条纹，只有干涉强度的变化， 无法计数 • 利用白光干涉色
楔形平板的等厚条纹 是一组和楔形边平行 的等间距直条纹
楔形平板的等厚干涉
• 干涉图形是一组和楔形边平行的等间距直条纹 x=0处，干涉级m=-1/2，对应一条暗纹
条纹空间频率 条纹间距
f 2
0
2 n2 sin 2 i1
0 1 e 2 f 2 n2 sin 2 i1
e
平面波正入射时
m(0)是小数，各亮纹序号是小数 序号为p的条纹环半径
d 设m(0)为整数，各级亮纹序号也是整数，用N表示 第一条r1
rp
0
f
p
0
d
f
第N条rN
0
d
f N
r1 N 1 N
相邻两亮纹间距
eN rN 1 rN
海定格干涉仪
• 海定格条纹特点
– 对于同轴观察系统，海定格条纹是一组同心圆 环状干涉条纹，内疏外密 – 条纹中心具有最大干涉级m(0)，它和平行平板 厚度d有关，d连续变化时，m(0)也连续变化， 中心点强度也随之变化 – 用眼睛观察海定格条纹时，会出现条纹扩大或 者收缩的现象：d变大，条纹扩大，d减小，条 纹收缩
• 分振幅干涉条纹的定域性质
观察面位于无穷远时， 条纹间距趋于无穷，各组圆环完全重 合，V不受光源影响，始终为1——理想定域面
分振幅干涉
• 分振幅干涉条纹的定域性质
p点方位角
理想定域面是所有对应零干涉孔径角观察点的集合
分振幅干涉
• 平行平板的等倾干涉
平行平板反射的双光束干涉定域面在无穷远，是理想定域面，干
平行平板的等倾干涉
• 干涉场强度分布
I (r) I1 I 2 2 I1I 2 cos()
4 2 d n2 n12 sin 2 i1 R 0 4 2 d n2 n12 sin 2 i1 0
• 干涉条纹特点
– 干涉场等强度线即等位相差线，R为常数的点的集合 – d和n1，n2都是常数，入射角i1相等，位相R就相等， 对应考察点干涉强度也相等 – 扩展光源S上发出的光线，凡是i1为同一值的，在定域 面上形成同一条干涉条纹
i越小，对应干涉圆环半径越小，干涉级越高，中心F处对应 最大干涉级m(0) 2d 1 m(0) 0 2
海定格干涉仪
定义从圆环中心向外计数的条纹序号为p 2 rp 2d d 2 d p m(0) m(i ) (1 cosi ) i 0 0 0 f m(0)是整数，中央是亮纹，亮纹序号是整数