四边形基础练习题
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四边形基础练习题
一．选择题（每题3分，共30分）
1. 如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ）A 、2cm
B 、4cm
C 、6cm
D 、8cm
2.如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连结DE 并延长，交AB 的延长线于F 点，
AB BF =．添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形．你认为下面四个条件中可
选择的是（ ）A 、AD BC = B 、CD BF = C 、A C ∠=∠ D 、F CDE ∠=∠ 3. 下列命题中正确的是(
) A 、矩形的对角线相互垂直 B 、菱形的对角线相等 C 、平行四边形是轴对称图形
D 、等腰梯形的对角线相等
5. 如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，602AOB AB ∠==°，，则矩形的对角线AC 的长是（ ）A 、2
B 、4
C 、23
D 、43
6. 如图，要使
ABCD 成为矩形，需添加的条件是（ ）
A 、A
B B
C =
B 、A
C B
D ⊥ C 、90ABC ∠=°
D 、12∠=∠
7. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC=（ ）A 、35° B 、45° C 、50° D 、55°
D A
B
C
O
E F H
第9题图
1 2
B
C
D
A O
（第6题）
O D C
A B
第5题
E
B
A
F
C
D
A
B
C
D
（第1题图）
E
8如图，在梯形ABCD 中，AB//DC ，∠D=90o ，AD=DC=4，AB=1，F 为AD 的中点，则点F 到BC 的距离是（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、1
9. 在矩形ABCD 中，13AB AD AF ==，，平分DAB ∠，过C 点作CE BD ⊥于E ，延长AF EC 、交于点H ，下列结论中：AF FH =①；BO BF =②；CA CH =③；④3BE ED =，正确的是（ ）A 、②③ B 、③④ C 、①②④ D 、②③④ 10. 如图，在矩形ABCD 中，AB =2，BC =1，动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 作匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 运动的路
程x 之间的函数图象大致是（ ）。
二．填空题（每题3分，共30分）
2.将矩形ABCD 沿BE 折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____．
3. 如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm ，若墙上钉子间的距离16cm AB BC ==，则1=∠ 度．
4. 若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为 ．
5. 如图，l ∥m ，矩形ABCD 的顶点B 在直线m 上，则∠α= 度.
6. 矩形内一点P 到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为 平方单位．
7. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是______________。
8. 如图，在菱形ABCD 中，60A ∠=°，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若2EF =，
（第5题）
1
（第3题）
A
B
C
O
x
y
3
1
13
O
x
y
3
1
1O
x
y
3
3
O
x
y
3
12
A B
C
D
E
A′
P
D
C
B
A
则菱形ABCD 的边长是U_____________U ．
9. 如图，已知EF 是梯形ABCD 的中位线，DEF △的面积为24cm ，则梯形ABCD 的面积为 cm 2．
10. 如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ． 三．解答题
1.（本题5分）在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A =90°， AB =2，BC =3，CD =1，E 是AD 中点． 求证：CE ⊥BE ．
2.如图：已知在ABC △中，AB AC =，D 为BC 边的中点，过点D 作DE AB DF AC ⊥，⊥，垂足分别为E F ，. （1）求证：BED CFD △≌△；
（2）若90A ∠=°，求证：四边形DFAE 是正方形.
3.如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB AC ⊥，45B ∠=，
2AD = 42BC =DC 的长．
A
B
C
D
（第2题）
D
C
B E
A
F
A
C
B
D
E （第10题图）
E F D
B
C A （第8题）
A D E
B
F
（第9题）