苏教版八年级下册数学压轴题(非常好的题目)精编版

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最新苏教版八年级数学下复习反比例函数的四边形压轴题

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反比例函数和四边形压轴题精选【精讲精练】如图,已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m,-2).(1)求反比例函数的解析式;(2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围;(3)若双曲线上点C(2,n)沿OA B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论.ABC放在平面直角坐标系的第二象限内,若∠A=90°,AB=AC,且A、B两点的坐标分别为(-4,0)、(0,2).(1)求点C的坐标;(2)将△ABC沿x轴的正方向平移m个单位长度至第一象限内的△DEF位置,若B、C两点的对应点E、F都在反比例函数kyx的图象上,求m、k的值和直线EF的解析式;(3)在(2)的条件下,直线EF交y轴于点G,问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P,使得四边形PGMF是平行四边形?若存在,求出点M和点P的坐标;若不存在,请说明理由.1,直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠ADC=90°,AD=8,BC=6,点M 从点D 出发,以每秒2个单位长度的速度向点A 运动,同时,点N 从点B 出发,以每秒1个单位长度的速度向点C 运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N 作NP ⊥AD 于点P ,连接AC 交NP 于点Q ,连接MQ .设运动时间为t 秒. (1)AM= ,AP= .(用含t 的代数式表示) (2)当四边形ANCP 为平行四边形时,求t 的值(3)如图2,将△AQM 沿AD 翻折,得△AKM ,是否存在某时刻t ,①使四边形AQMK 为为菱形,若存在,求出t 的值;若不存在,请说明理由 ②使四边形AQMK 为正方形,则AC= .1,在平面直角坐标系中,等腰Rt △AOB 的斜边OB 在x 轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt △AOB 的直角顶点A ,交y 轴于C 点,双曲线ky x=(x >0)也恰好经过点A . (1)求k 的值;(2)如图2,过O 点作OD ⊥AC 于D 点,求22CD AD -的值;(3)如图3,点P 为x 轴上一动点.在(1)中的双曲线上是否存在一点Q ,使得△PAQ 是以点A 为直角顶点的等腰三角形.若存在,求出点P 、点Q 的坐标,若不存在,请说明理由.ABCD 中,AB=3,BC=4.动点P 从点A 出发沿AC 向终点C 运动,同时动点Q 从点B 出发沿BA 向点A 运动,到达A 点后立刻以原来的速度沿AB 返回.点P ,Q 运动速度均为每秒1个单位长度,当点P 到达点C 时停止运动,点Q 也同时停止.连结PQ ,设运动时间为t (t >0)秒. (1)求线段AC 的长度; (2)当点Q 从B 点向A 点运动时(未到达A 点),求△APQ 的面积S 关于t 的函数关系式,并写出t 的取值范围;(3)伴随着P ,Q 两点的运动,线段PQ 的垂直平分线为l : ①当l 经过点A 时,射线QP 交AD 于点E ,求AE 的长; ②当l 经过点B 时,求t 的值.1,已知点A (a ,0),B (0,b ),且a 、b ()230a b ++=,▱ABCD的边AD 与y 轴交于点E ,且E 为AD 中点,双曲线ky x=经过C 、D 两点. (1)求k 的值; (2)点P 在双曲线ky x=上,点Q 在y 轴上,若以点A 、B 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形,试求满足要求的所有点P 、Q 的坐标; (3)以线段AB 为对角线作正方形AFBH (如图3),点T 是边AF 上一动点,M 是HT 的中点,MN ⊥HT ,交AB 于N ,当T 在AF 上运动时,MNHT的值是否发生改变?若改变,求出其变化范围;若不改变,请求出其值,并给出你的证明.(在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠B=60°;在Rt △DEF 中,∠EDF=90°,∠E=45°)如图①摆放,点D 为AB 的中点,DE 交AC 于点P ,DF 经过点C .(1)求∠ADE的度数;(2)如图②,将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°),此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′,DE′交AC于点M,DF′交BC于点N,试判断的值是否随着α的变化而变化?如果不变,请求出的值;反之,请说明理由.例8 .从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中有一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线。

苏教版八年级下册数学压轴题(非常好的题目)之欧阳学文创编之欧阳索引创编

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压轴题精选欧阳家百(2021.03.07)1、如图,在平面直角坐标系内,已知点A (0,6)、点B (8,0),动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动,同时动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动,设点P 、Q 移动的时间为t 秒. ⑴求直线AB 的解析式; ⑵当t 为何值时,△APQ 与△AOB 相似?2、“三等分角”是数学史上一个著名的问题,但仅用尺规不可能“三等分角”.下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法(如图):将给定的锐角∠AOB 置于直角坐标系中,边OB在x 轴上、边OA 与函数x y 1 的图象交于点P ,以P 为圆心、以2OP 为半径作弧交图象于点R .分别过点P 和R 作x 轴和y 轴的平行线,两直线相交于点M ,连接OM 得到∠MOB ,则∠MOB=31∠AOB .要明白帕普斯的方法,请研究以下问题:(1)设)1,(a a P 、)1,(bb R ,求直线OM 对应的函数表达式(用含b a ,的代数式表示).(2)分别过点P 和R 作y 轴和x 轴的平行线,两直线相交于点Q .请说明Q 点在直线OM 上,并据此证明∠MOB=31∠AOB .3、(14分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,矩形OEFG 的顶点E 坐标为(4,0),顶点G 坐标为(0,2).将矩形OEFG 绕点O 逆时针旋转,使y xO P QA B点F 落在轴的点N 处,得到矩形OMNP ,OM 与GF 交于点A .(1)判断△OGA 和△OMN 是否相似,并说明理由;(2)求过点A 的反比例函数解析式;(3)设(2)中的反比例函数图象交EF 于点B ,求直线AB 的解析式;(4)请探索:求出的反比例函数的图象,是否经过矩形OEFG 的对称中心,并说明理由.4、如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y kx b =+的图象经过点()0,2B ,且与x轴的正半轴相交于点A ,点P 、点Q 在线段AB 上,点M 、N 在线段AO 上,且OPM 与QMN 是相似比为3∶1的两个等腰直角三角形,90OPM MQN ∠=∠=。

江苏八年级下期末真题精选(压轴60题19个考点专练)~【满分全攻略】2022~2023

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江苏八年级下期末真题精选(压轴A.6B.3(2020•重庆)4.如图,在平面直角坐标系中,是x轴上一点,连接AE.若ADA.6B.12(2022春•泰州期末)5.如图,A(a,b)、B(-a,-b A、B作y轴的平行线,与反比例函数(2022春•高邮市期末)8.如图,在平面直角坐标系中,的图像经过OA 的中点C 和点9.如图,在平面直角坐标系中,边,在第一象限内作矩形点O 重合,折痕为MN ,点()0ky k =≠的图像恰好过A.27 4五.反比例函数与一次函数的交点问题(共(2021•武威二模)11.已知反比例函数y(1)求这两个函数的关系式;a___________(1)直接写出=(2)结合图象直接写出关于x的不等式C n在反比例函数y(3)点(),2(2022春•安居区期末)(1)求该反比例函数和一次函数的表达式;的面积;(2)连接AO,求AOB(3)直接写出关于x的不等式mx (2014•巴中)15.如图,在平面直角坐标系(1)求反比例函数和直线EF(2)求△OEF的面积;(3)请结合图象直接写出不等式(2018春•秦淮区期末)16.如图,在直角坐标系中,函数(1)点A 、B 的坐标分别是 、 ;(2)在同一平面直角坐标系中,画出函数34y x=-的图象;(3)垂直于y 轴的直线l 与函数1y 、2y 、3y 的图象分别交于点3(N x ,3)y ,若123x x x <<,结合函数的图象,直接写出六.反比例函数的应用(共5小题)(2022•青秀区校级一模)17.学校的自动饮水机,开机加热时每分钟上升10开始下降,此时水温y ℃与通电时间x (min )成反比例关系.当水温降至机再自动加热,若水温在20︒时接通电源,水温y 则下列说法中正确的是( )A .水温从20︒升高到100B .水温下降过程中,y 与C .早晨8点接通电源从20D .在单次加热—降温的过程中,水温不低于100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温()℃与开机后用时()min 成反比例关系.直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温()y ℃和时间()min 的关系如图,为了在上午第一节下课时()8:45能喝到不超过50℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的( )A .7:20B .7:30C .7:45D .8:00(2022春•海州区校级期末)19.某车队要把4000吨货物运到灾区,已知每天的运输量不变.(1)从运输开始,每天运输的货物吨数n (吨)与运输时间t (天)之间有怎样的函数表达式?(2)因灾区道路受阻,实际每天比原计划少运20%,推迟2天完成任务,求原计划完成任务的天数.(2021•蒸湘区校级一模)20.某医药研究所研制了一种新药,在试验药效时发现:成人按规定剂量服用后,检测到从第5分钟起每分钟每毫升血液中含药量增加0.2微克,第100分钟达到最高,接着开始衰退.血液中含药量y (微克)与时间x (分钟)的函数关系如图,并发现衰退时y 与x 成反比例函数关系.(1)=a _____________;(2)当5100≤≤x 时,y 与x 之间的函数关系式为_____________;当100x >时,y 与x 之间的函数关系式为_____________;(3)如果每毫升血液中含药量不低于10微克时是有效的,求出一次服药后的有效时间多(1)求k的值;(2)恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于七.三角形中位线定理(共(2019•铁西区二模)22.如图,△ABC中,∠A=60° ,AC(2015•呼伦贝尔)26.如图,在平行四边形ABCD (1)求证:△ADE≌△CBF;(2)若∠ADB是直角,则四边形一十.平行四边形的判定与性质(共2022春•南京期末).在ABCD 中,6cm AB =(2011•北京)30.在▱ABCD 中,∠一十一.菱形的性质(共(2021春•滨湖区期末)32.如图,已知菱形ABCD=,连接动点,且PC CQA.45B.(2022•新市区校级三模)33.已知如图,在菱形ABCD(1)求证:四边形AODE是矩形;(2)若AB=6,∠BCD=120°,求四边形一十二.菱形的判定与性质(共(2023•郧西县模拟)34.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,A .逐渐增大C .不变(2022春•靖江市校级期末)36.如图,线段AB 的长为10,点(2018•邵阳模拟)38.如图,矩形ABCD 中,点边于点,E F AF AE =、.(1)求证:四边形AFCE 是菱形;(2)若8,6BC AB ==,求EF 的长.(2021春•淮安区期末)39.如图所示,在矩形ABCD 中,AB =4cm ,BC =8cm ,AC 的垂直平分线EF 分别交BC ,AD 于点E ,F ,垂足为O ,连接AE ,CF .(1)求证:四边形AFCE 为菱形;(2)求AF 的长.(2019•无锡模拟)40.已知:如图,在平行四边形ABCD 和矩形ABEF 中,AC 与DF 相交于点G .(1) 试说明DF =CE ;(2) 若AC =BF =DF ,求∠ACE 的度数.(2011•福州)41.已知,矩形ABCD 中,AB =4cm ,BC =8cm ,AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ,垂足为O .(1)如图1,连接AF 、CE .求证四边形AFCE 为菱形,并求AF 的长;(2)如图2,动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发,沿△AFB 和△CDE 各边匀速运动一周.即点P 自A →F →B →A 停止,点Q 自C →D →E →C 停止.在运动过程中,①已知点P 的速度为每秒5cm ,点Q 的速度为每秒4cm ,运动时间为t 秒,当A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t 的值.②若点P 、Q 的运动路程分别为a 、b (单位:cm ,ab ≠0),已知A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形,求a 与b 满足的数量关系式.(2022春•工业园区期末)42.已知,如图,在长方形ABCD 中,46AB AD ==,.延长BC 到点E ,使3CE =,连接DE .(1)动点P 从点B 出发,以每秒1个单位的速度沿BC CD DA --向终点A 运动,设点P 运动的时间为t 秒,求当t 为何值时,ABP 和DCE △全等?(2)若动点P 从点B 出发,以每秒1个单位的速度仅沿着BE 向终点E 运动,连接DP .设点P 运动的时间为t 秒,是否存在t ,使PDE △为等腰三角形?若存在,请求出t 的值;否则,说明理由.(2012•云南)43.如图,在矩形ABCD 中,对角线BD 的垂直平分线MN 与AD 相交于点M ,与BD 相交于点O ,与BC 相交于点N ,连接BM 、DN .(1)求证:四边形BMDN 是菱形;(2)若4AB =,8AD =,求MD 的长.一十四.正方形的性质(共5小题)(2012•黔东南州)44.点P 是正方形ABCD 边AB 上一点(不与A 、B 重合),连接PD 并将线段PD 绕点P 顺时针旋转90°,得线段PE,连接BE,则∠CBE 等于( )(2022春•仪征市期末)46.在正方形ABCD中,点(1)当α=20°时,求∠DAE的度数;(2)判断△AEG的形状,并说明理由;(3)当GF=1时,求CE的长.一十五.正方形的判定(共(2022春•隆安县期末)(1)求证:BC=BE;(2)连接CF,若∠ADF=∠BCF(1)证明四边形EGFH是平行四边形;形EGFH是正方形.一十六.正方形的判定与性质(共(2022春•仪征市期末)51.我们知道菱形与正方形的形状有差异,“接近度”.A .424-(2022•南京模拟)53.在矩形ABCD 中,点A 顺时针旋转90°得到A .25B .(2022•常熟市模拟)54.如图,在Rt ABC △中,动点,A B C ABC ''△△≌,将(2022•平邑县一模)56.在正方形ABCD 中,点E 在射线BC 上(不与点B 、C 重合),连接DB ,DE ,将DE 绕点E 逆时针旋转90 得到EF ,连接BF .(1)如图1,点E 在BC 边上.①依题意补全图1;②若=6AB ,=2EC 求BF 的长;(2)如图2,点E 在BC 边的延长线上,用等式表示线段BD ,BE ,BF 之间的数量关系.(2016春•工业园区期末)57.如图,在△ABC 中,∠BAC =50°,将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转后得△AB 1C 1.当B 1B ∥AC 时,求∠BAC 1的度数.(2021•厦门二模)58.在正方形ABCD 中,将边AD 绕点A 逆时针旋转()090a a ︒<<︒得到线段AE ,AE 与CD 延长线相交于点F ,过B 作//BG AF 交CF 于点G ,连接BE .(1)如图1,求证:2BGC AEB ∠=∠;(2)当(4590a ︒<<︒)时,依题意补全图2,用等式表示线段AH EF DG ,,之间的数量关系,并证明.一十八.作图-旋转变换(共1小题)(2022春•盱眙县期末)59.如图,在平面直角坐标系中,已知ABC 的三个顶点的坐标分别为()()()5,1,2,2,1,4A B C ---,请按下列要求画图:(1)将ABC 先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度,得到111A B C △,画出111A B C △;(2)222A B C △与ABC 关于原点O 成中心对称,画出222A B C △.一十九.条形统计图(共1小题)(2022春•盱眙县期末)60.我市中小学全面开展“阳光体育”活动,某校在大课间中开设了A (体操)、B (乒乓球)、C (毽球)、D (跳绳)四项活动.为了解学生最喜欢哪一项活动,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有_____人;(2)请将统计图2补充完整;(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是_____度;(4)已知该校共有学生1000人,根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有_____人.∵△AOB 和△ACD 均为正三角形,∴60AOB CAD ∠=∠=︒,∴AD ∥OB ,∴ABP AOP S S = ,∵四边形ABCD为矩形,O为对角线,∴AO=OD,∴∠ODA=∠OAD,又∵AD为∠DAE的平分线,∴∠OAD=∠EAD,∴∠EAD=∠ODA,∵AD AC =,∴,ABD ABC EAD EACS S S S == ∴23BED BEC S S ∆∆==∵AB AC AD AC ==,,∴AD AB =,∵AB y ∥轴,∴AD x ⊥轴.∵反比例函数()0k y x x=<∴设k B x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭,,令0x =,则077y =-=-,()0,7H ∴- 直线AB 的解析式为y x =-∴设直线CG 的表达式为y =将点()3,2C -代入y x t =+;(3)解:由图象可知,若123x x x <<,垂直于y 轴的直线l 在x 轴与直线=2y -之间,∴饮水机的一个循环周期为1003分钟,每一个循环内,在水温不超过50℃.∵7:20至8:45之间有85分钟,100 85-段内,A选项不符合题意;100设AD 的解析式为:y mx n =+,把()0,10D 、()2,20A 代入y mx =∵在▱ABCD中,AE=4,∴22=-= EC AC AE∵在▱ABCD中,AE=4,AB=∴222016=-=-EC AC AE∴BC=BE-EC=3-2=1,的周长=2(AB+BC∴ABCD故答案为:20或12.考点:平行四边形的性质;坐标与图形性质.26.(1)证明见解析;(2)若。

苏教版八年级下册数学压轴题(非常好的题目)之令狐文艳创作

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压轴题精选令狐文艳1、如图,在平面直角坐标系内,已知点A (0,6)、点B (8,0),动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动,同时动点Q 从点B 开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动,设点P 、Q 移动的时间为t 秒. ⑴求直线AB 的解析式;⑵当t 为何值时,△APQ 与△AOB 相似?2、“三等分角”是数学史上一个著名的问题,但仅用尺规不可能“三等分角”.下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法(如图):将给定的锐角∠AOB 置于直角坐标系中,边OB 在x 轴上、边OA 与函数x y 1 的图象交于点P ,以P 为圆心、以2OP 为半径作弧交图象于点R .分别过点P 和R 作x 轴和y 轴的平行线,两直线相交于点M ,连接OM 得到∠MOB ,则∠MOB=31∠AOB .要明白帕普斯的方法,请研究以下问题:(1)设)1,(a a P 、)1,(b b R ,求直线OM 对应的函数表达式(用含b a ,的代数式表示).(2)分别过点P 和R 作y 轴和x 轴的平行线,两直线相交于点Q .请说明Q 点在直线OM 上,并据此证明∠MOB=31∠AOB .3、(14分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,矩形OEFG 的顶点E 坐标为(4,0),顶点G 坐标为(0,2).将矩形OEFG 绕点O 逆时针旋转,使点F 落在轴的点Ny xO P Q AB处,得到矩形OMNP ,OM 与GF 交于点A .(1)判断△OGA 和△OMN 是否相似,并说明理由;(2)求过点A 的反比例函数解析式;(3)设(2)中的反比例函数图象交EF 于点B ,求直线AB 的解析式;(4)请探索:求出的反比例函数的图象,是否经过矩形OEFG 的对称中心,并说明理由.4、如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y kx b =+的图象经过点()0,2B ,且与x轴的正半轴相交于点A ,点P 、点Q 在线段AB 上,点M 、N 在线段AO 上,且OPM 与QMN 是相似比为3∶1的两个等腰直角三角形,90OPM MQN ∠=∠=。

中考数学平行四边形压轴题2021-2022学年八年级数学下册压轴题专题精选汇编(苏科版)

中考数学平行四边形压轴题2021-2022学年八年级数学下册压轴题专题精选汇编(苏科版)

2021-2022学年苏科版数学八年级下册压轴题专题精选汇编专题02 平行四边形一、选择题1.如图,在平行四边形ABCD 中,过对角线BD 上一点P ,作EF∥BC,HG∥AB,若四边形AEPH 和四边形CFPG 的面积分另为S 1和S 2,则S 1与S 2的大小关系为( )A .S 1=S 2B .S 1>S 2C .S 1<S 2D .不能确定2.(2021八上·平阳期中)在平行四边形ABCD 中,已知∠A:∠B=1:2,则∠B 的度数是( )A .60°B .75°C .90°D .120°3.(2021八上·西安开学考)如图1,平行四边形 ABCD 中, 4AB = ,动点 E 从 B 点出发,沿 B C D A --- 运动至 A 点停止,设运动的路程为 x , ABE ∆ 的面积为 y ,且 y 与 x 变量之间的关系如图2所示,则下面说法正确的是 ()A .平行四边形 ABCD 的面积为3B .平行四边形 ABCD 的周长为16C .BC 边长为3D .ABE ∆ 的面积最大值为64.(2021八下·沙坪坝期末)在 ABCD 中,如果 2A B ∠=∠ , 那么 D ∠ 等于( )A .30︒B .60︒C .90︒D .120︒5.(2021八下·綦江期末)如图,平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O ,且 AD CD > ,过点 O 作 OM AC ⊥ ,交 AD 于点 M .如果 CDM ∆ 的周长为7.5,那么平行四边形 ABCD 的周长是( )A .7.5B .15C .17D .196.(2021八上·肇源期末)如图,平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,AE 平分∠BAD,分别交BC 、BD 于点E 、P ,连接OE ,∠ADC=60°,112AB BC ==,则下列结论:①∠CAD=30° ②BD =③S 平行四边形ABCD =AB•AC ④14OE AD = ,正确的个数是( )A .1B .2C .3D .47.(2021八下·苏州期末)如图,在 ABCD 中, 4AB = , 8BC = , 60B ∠=︒ .分别以点B 、D 为圆心,大于 12BD 长为半径画弧,两弧相交于点M 、N ,直线MN 分别与AD 、BC 相交于点E 、F ,则EF 的长为( )A B .4 C D 8.(2021八下·襄州期末)如图,平行四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于O ,BD=2AD ,E ,F ,G 分别是OC ,OD ,AB 的中点,下列结论:①四边形BEFG 是平行四边形;②BE⊥AC;③EG=FG;④EA 平分∠GEF。

苏教版八年级下册数学压轴题非常好的题目精修订

苏教版八年级下册数学压轴题非常好的题目精修订

苏教版八年级下册数学压轴题非常好的题目 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-压轴题精选1、如图,在平面直角坐标系内,已知点A (0,6)、点B (8,0),动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动,同时动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动,设点P 、Q 移动的时间为t 秒.⑴求直线AB 的解析式;⑵当t 为何值时,△APQ 与△AOB 相似?2、“三等分角”是数学史上一个着名的问题,但仅用尺规不可能“三等分角”.下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法(如图):将给定的锐角∠AOB 置于直角坐标系中,边OB 在x 轴上、边OA 与函数xy 1的图象交于点P ,以P 为圆心、以2OP 为半径作弧交图象于点R .分别过点P 和R 作x 轴和y 轴的平行线,两直线相交于点M ,连接OM 得到∠MOB ,则∠MOB=31∠AOB .要明白帕普斯的方法,请研究以下问题:(1)设)1,(a a P 、)1,(bb R ,求直线OM 对应的函数表达式(用含b a ,的代数式表示).(2)分别过点P 和R 作y 轴和x 轴的平行线,两直线相交于点Q .请说明Q 点在直线OM 上,并据此证明∠MOB=31∠AOB .3、(14分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,矩形OEFG 的顶点E 坐标为(4,0),顶点G 坐标为(0,2).将矩形OEFG 绕点O 逆时针旋转,使点F 落在轴的点N 处,得到矩形OMNP ,OM 与GF 交于点A .(1)判断△OGA 和△OMN 是否相似,并说明理由;yxOPQAB(2)求过点A 的反比例函数解析式; (3)设(2)中的反比例函数图象交EF于点B ,求直线AB 的解析式;(4)请探索:求出的反比例函数的图象,是否经过矩形OEFG 的对称中心,并说明理由.4、如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y kx b =+的图象经过点()0,2B ,且与x轴的正半轴相交于点A ,点P 、点Q 在线段AB 上,点M 、N 在线段AO 上,且OPM 与QMN 是相似比为3∶1的两个等腰直角三角形,90OPM MQN ∠=∠=。

苏教版八年级数学下复习反比例函数的四边形压轴题

苏教版八年级数学下复习反比例函数的四边形压轴题

反比例函数和四边形压轴题精选【精讲精练】y=2x 和反比例函数的图象交于点A (m ,-2).(1)求反比例函数的解析式;(2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范围;(3)若双曲线上点C (2,n )沿OA B ,判断四边形OABC 的形状并放在平面直角坐标系的第二象限内,若∠A=90°,AB=AC ,且A 、B (1(2DEF 位置,若B 、C 两点的对应点E 、F 的解析式; (3轴上的点M 和反比例函数图象上的点P ,的坐标;若不存在,请说明理由.,∠ADC=90°,AD=8,BC=6,点M 从点D 2从点B 出发,以每秒1个单位长度的速度向点运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N 作NP ⊥AD 于点P ,连接交NP 于点Q (1)AM=(2t 的值(3的直角顶点A (1)求k (2)如图2,过O 点作OD ⊥AC 于D 点,求22CD AD -的值; (3)如图3,点P 为x 轴上一动点.在(1)中的双曲线上是否存在一点Q ,使得△PAQ 是以点A 为直角顶点的等腰三角形.若存在,求出点P 、点Q 的坐标,若不存在,请说明理由.ABCD 中,AB=3,BC=4.动点P 从点A 出发沿AC 向终点C 运动,同时动点Q 从点B 出发沿BA 向点A 运动,到达A 点后立刻以原来的速度沿AB 返回.点P ,Q 运动速度均为每秒1个单位长度,当点P 到达点C 时停止运动,点Q 也同时停止.连结PQ ,设运动时间为t (t >0)秒.(1)求线段AC 的长度;(2)当点Q从B点向A点运动时(未到达A点),求△APQ的面积S关于t的函数关系式,并写出t的取值范围;(3)伴随着P,Q两点的运动,线段PQ的垂直平分线为l:①当l经过点A时,射线QP交AD于点E,求AE的长;②当l经过点B时,求t的值.1,已知点A(a,0),B(0,b),且a、b()230a b++=,?ABCD的边AD与y轴交于点E,且E为AD中点,双曲线kyx=经过C、D两点.(1)求k的值;(2)点P在双曲线k(3MN⊥HT,交°)如图①摆放,点(1)求∠(2)如图′F′,DE′交AC,试判断的值是否随着的变化而变化?如果不变,请求出从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把另一个与(1的完美分(2ACB的(3为底边的等腰三角形,求完美分割线CD的长。

苏教版八年级下册数学压轴题(非常好的题目)之欧阳地创编

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压轴题精选时间:2021.03.04创作:欧阳地1、如图,在平面直角坐标系内,已知点A (0,6)、点B (8,0),动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动,同时动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2A 移动,设点P 、Q 移动的时间为t 秒. ⑴求直线AB 的解析式;⑵当t 为何值时,△APQ 与△AOB 相似?2、“三等分角”是数学史上一个著名的问题,但仅用尺规不可能“三等分角”.下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法(如图):将给定的锐角∠AOB 置于直角坐标系中,边OB 在x 轴上、边OA 与函数x y 1 的图象交于点P ,以P 为圆心、以2OP 为半径作弧交图象于点R .分别过点P 和R 作x 轴和y 轴的平行线,两直线相交于点M ,连接OM 得到∠MOB ,则∠MOB=31∠AOB .要明白帕普斯的方法,请研究以下问题:(1)设)1,(a a P 、)1,(b b R ,求直线OM 对应的函数表达式(用含b a ,的代数式表示).(2)分别过点P 和R 作y 轴和x 轴的平行线,两直线相交于点Q .请说明Q 点在直线OM 上,并据此证明∠MOB=31∠AOB .3、(14分)如图,在平面y x O P Q AB直角坐标系xOy 中,矩形OEFG 的顶点E 坐标为(4,0),顶点G 坐标为(0,2).将矩形OEFG 绕点O 逆时针旋转,使点F 落在轴的点N 处,得到矩形OMNP ,OM 与GF 交于点A .(1)判断△OGA 和△OMN 是否相似,并说明理由;(2)求过点A 的反比例函数解析式;(3)设(2)中的反比例函数图象交EF 于点B ,求直线AB 的解析式;(4)请探索:求出的反比例函数的图象,是否经过矩形OEFG 的对称中心,并说明理由.4、如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y kx b =+的图象经过点()0,2B ,且与x轴的正半轴相交于点A ,点P 、点Q 在线段AB 上,点M 、N 在线段AO 上,且OPM 与QMN 是相似比为3∶1的两个等腰直角三角形,90OPM MQN ∠=∠=。

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压轴题精选1、如图,在平面直角坐标系内,已知点A (0,6)、点B (8,0),动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动,同时动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动,设点P 、Q 移动的时间为t 秒. ⑴求直线AB 的解析式;⑵当t 为何值时,△APQ 与△AOB 相似?2、“三等分角”是数学史上一个著名的问题,但仅用尺规不可能“三等分角”.下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法(如图):将给定的锐角∠AOB 置于直角坐标系中,边OB在x 轴上、边OA 与函数xy 1=的图象交于点P ,以P 为圆心、以2OP 为半径作弧交图象于点R .分别过点P 和R 作x 轴和y 轴的平行线,两直线相交于点M ,连接OM 得到∠MOB ,则∠MOB=31∠AOB .要明白帕普斯的方法,请研究以下问题:(1)设)1,(a a P 、)1,(b b R ,求直线OM 对应的函数表达式(用含b a ,的代数式表示).(2)分别过点P 和R 作y 轴和x 轴的平行线,两直线相交于点Q .请说明Q 点在直线OM 上,并据此证明∠MOB=31∠AOB .3、(14分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,矩形OEFG 的顶点E 坐标为(4,0),顶点G 坐标为(0,2).将矩形OEFG 绕点O 逆时针旋转,使点F 落在轴的点N 处,得到矩形OMNP ,OM 与GF 交于点A . (1)判断△OGA 和△OMN 是否相似,并说明理由; (2)求过点A 的反比例函数解析式;(3)设(2)中的反比例函数图象交EF 于点B ,求直线AB 的解析式;(4)请探索:求出的反比例函数的图象,是否经过矩形OEFG 的对称中心,并说明理由.4、如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y kx b =+的图象经过点()0,2B ,且与x轴的正半轴相交于点A ,点P 、点Q 在线段AB 上,点M 、N 在线段AO 上,且OPM 与QMN 是相似比为3∶1的两个等腰直角三角形,90OPM MQN ∠=∠=。

试求: (1)AN ∶AM 的值;(2)一次函数y kx b =+的图象表达式。

y xO P Q A B5、(本题满分10分)当x =6时,反比例函数y =xk和一次函数y =-x -7的值相等. (1)求反比例函数的解析式;(2)若等腰梯形ABCD 的顶点A 、B 在这个一次函数的图象上,顶点C 、D 在这个反比例函数的图象上,且BC ∥AD ∥y 轴,A 、B 两点的横坐标分别是a 和a +2(a >0),求a 的值.6、 如图,一人工湖的对岸有一条笔直的小路,湖上原有一座小桥与小路垂直相通,现小桥有一部分已断裂,另一部分完好. 站在完好的桥头A 测得路边的小树D 在它的北偏西30°,前进32米到断口B 处,又测得小树D 在它的北偏西45°,请计算小桥断裂部分的长(结果用根号表示).(7分)7、(本题6分)如图,点C 、D 在线段AB 上,△PCD 是等边三角形,若DB AC CD ⋅=2.求∠APB 的度数.8、如图,ABM ∠为直角,点C 为线段BA 的中点,点D 是射线BM 上的一个动点(不与点B 重合),连结AD ,作BE AD ⊥,垂足为E ,连结CE ,过点E 作EF CE ⊥,交BD 于F . (1)求证:BF FD =;(2)A ∠在什么范围内变化时,四边形ACFE 是梯形,并说明理由;(3)A ∠在什么范围内变化时,线段DE 上存在点G ,满足条件14DG DA =,并说明理由.9、如图,四边形ABCD 中,AD =CD ,∠DAB =∠ACB =90°,过点D 作DE ⊥AC ,垂足为F ,DE 与AB 相交于点E .(1)求证:AB ·AF =CB ·CD ;(2)已知AB =15 cm ,BC =9 cm ,P 是射线DE 上的动点.设DP =x cm (0x >),四边形BCDP的面积为y cm 2.①求y 关于x 的函数关系式;②当x 为何值时,△PBC 的周长最小,并求出此时y 的值.(第7题图)ABC D PA B CD FE M10、如图1,在正方形ABCD 中,E 是AB 上一点,F 是AD 延长线上一点,且DF =BE . ⑴ 求证:CE =CF ;⑵ 在图1中,若G 在AD 上,且∠GCE =45°,则GE =BE +GD 成立吗?为什么? ⑶ 运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识,完成下题: 如图2,在直角梯形ABCD 中,AD ∥BC (BC >AD ),∠B =90°,AB =BC =12,E 是AB 上一点,且∠DCE =45°,BE =4,求DE 的长.11、如图,已知直线1l 的解析式为63+=x y ,直线1l 与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点,直线2l 经过B 、C 两点,点C 的坐标为(8,0),又已知点P 在x 轴上从点A 向点C 移动,点Q 在直线2l 从点C 向点B 移动。

点P 、Q 同时出发,且移动的速度都为每秒1个单位长度,设移动时间为t 秒(101<<t )。

(1)求直线2l 的解析式。

(2)设△PCQ 的面积为S ,请求出S 关于t 的函数关系式。

(3)试探究:当t 为何值时,△PCQ 为等腰三角形?12、已知:如图①,在Rt ACB △中,90C ∠=,4cm AC =,3cm BC =,点P 由B 出发沿BA 方向向点A 匀速运动,速度为1cm/s ;点Q 由A 出发沿AC 方向向点C 匀速运动,速度为2cm/s ;连接PQ .若设运动的时间为(s)t (02t <<),解答下列问题: (1)当t 为何值时,PQ BC ∥?(2)设AQP △的面积为y (2cm ),求y 与t 之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t ,使线段PQ 恰好把Rt ACB △的周长和面积同时平分?若存在,求出此时t 的值;若不存在,说明理由;(4)如图②,连接PC ,并把PQC △沿QC 翻折,得到四边形PQP C ',那么是否存在某一时刻t ,使四边形PQP C '为菱形?若存在,求出此时菱形的边长;若不存在,说明理由.A B C D E FP ·B C A G D F E 图1图2 B C A D E A Q CP图①AQPB图②13、已知反比例函数y =8m x-(m 为常数)的图象经过点A (-1,6). (1)求m 的值;(2)如图,过点A 作直线AC 与函数y =8m x-(x<0)的图象交于点B ,与x 轴交于点C ,且AB =2BC ,求点C 的坐标. (3)求△AOB 的面积。

(9分)14°,P 为BC 的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30点旋转. (1AB 、AC 于点E 、F 时.说明:△BPE ∽△CFP ;(2)操作:将三角板绕点P 旋转到图2情形时,三角板的两边分别交BA 的延长线、边AC 于点E 、F .① 探究1:△BPE 与△CFP 还相似吗?(只需写出结论)② 探究2:连结EF ,△BPE 与△PFE 是否相似?请说明理由;(3) 将三角板绕点P 旋转的过程中,三角板的两边所在的直线分别与直线AB 、AC 于点E 、F .① △PEF 是否能成为等腰三角形?若能,求出△PEF 为等腰三角形时∠BPE 的度数;若不能,请说明理由.② 设BC=8,EF=m ,△EPF 的面积为S ,试用m 的代数式表示S .15、在△ABC 中,AB=BC ,∠ABC=90°,在△ADE 中,AD=DE ,∠ADE=90°连结EC ,取EC 中点M ,连结DM 和BM .(1)若点D 在边AC 上,点E 在边AB 上且与点B 不重合,如图1,证明:BM=DM 且BM ⊥DM ; (2)若将图1中的△ADE 绕点A 逆时针旋转45°的角,如图2,那么(1)中的结论是否成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请举出反例;(3)若将图1中的△ADE 绕点A 逆时针旋转小于45°的角,如图3,那么(1)中的结论是否仍成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请举出反例.图1P BC 图2P BCACBDEM图2A BCDEM图1MA BCE D图3FE C BAB'C'16、如图,点O 是边为2的正方形ABCD 的中心,点E 从A 点开始沿AD 边运动,点F 从D 点开始沿AD 边运动,并且AE=DE 。

(1) 求正方形ABCD 的对角线AC 的长;(2) 若点E 、F 同时运动,连结OE 、OF ,请你探究:四边形DEOF 的面积S 与正方形ABCD 的面积关系,并求出四边形DEOF 的面积S ;(3) 在(2)的基础上,设AE=x ,△EOF 的面积为y ,求y 与x 之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并利用图象说明当x 在什么范围时,y ≥58。

17、 (本题满分10分)如图,Rt △ABC 在中,∠A =90°,AB =6,AC =8,D ,E 分别是边AB ,AC 的中点,点P 从点D 出发沿DE 方向运动,过点P 作PQ ⊥BC 于Q ,过点Q 作QR ∥BA 交AC 于R ,当点Q 与点C 重合时,点P 停止运动.设BQ =x ,QR =y .(1)求点D 到BC 的距离DH 的长;(2)求y 关于x 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(3)是否存在点P ,使△PQR 为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x 的值;若不存在,请说明理由.18、(本题满分10分)如图,Rt △AB 'C ' 是由Rt △ABC 绕点A 顺时针旋转得到的,连结CC ' 交斜边于点E ,CC ' 的延长线交BB ' 于点F . (1)证明:△ACE ∽△FBE ;(2)设∠ABC =α,∠CAC ' =β,试探索α、β满足什么关系时,△ACE 与△FBE 是全等三角形,并说明理由.19、(本题满分10分)如图,直角梯形ABCD 中,AB ∥DC ,90DAB ∠=︒,24AD DC ==,6AB =.动点M 以每秒1个单位长的速度,从点A 沿线段AB 向点B 运动;同时点P 以相同的速度,从点C 沿折线C -D -A 向点A 运动.当点M 到达点B 时,两点同时停止运动.过点M 作直线l ∥AD ,与线段CD 的交点为E ,与折线A -C -B 的交点为Q .点M 运动的时间为t (秒).(1)当0.5t =时,求线段QM 的长;(2)当0<t <2时,如果以C 、P 、Q 为顶点的三角形为直角三角形,求t 的值; (3)当t >2时,连接PQ 交线段AC 于点R .请探究CQRQ是否为定值,若是,试求这个定值;若AB C D E RPH Q 第24题图第18题图不是,请说明理由.20、(本题满分10分)如图,在Rt ABC ∆中,AD 是斜边BC 上的高,ABE ACF ∆∆、是等边三角形. (1)试说明: ABD ∆∽CAD ∆;(2)连接DE 、DF 、EF ,判断DEF ∆的形状,并说明理由.21、(本题满分10分)如图,一次函数y ax b =+的图象与x 轴、y 轴交于A 、B 两点,与反比例函数ky x=的图象相交于C 、D 两点,分别过C ,D 两点作y 轴、x 轴的垂线,垂足为E 、F ,连接CF 、DE . (1)△CEF 与△DEF 的面积相等吗?为什么? (2)试说明:△AOB ∽△FOE .22、(本题满分14分)阅读:如图1把两块全等的含45°的直角三角板ABC 和DEF 叠放在一起,使三角板DEF 的锐角顶点D 与三角板ABC 的斜边中点O 重合,把三角板ABC 固定不动,让三角板DEF 绕点D 旋转,两边分别与线段AB 、BC 相交于点P 、Q,易说明△APD ∽△CDQ .猜想(1):如图2,将含30°的三角板DEF (其中∠EDF=30°)的锐角顶点D 与等腰三角形ABC (其中∠ABC = 120°)的底边中点O 重合,两边分别与线段AB 、BC 相交于点P 、Q .写出图中的相似三角形 (直接填在横线上); 验证(2):其它条件不变,将三角板DEF 旋转至两边分别与线段AB 的延长线、边BC 相交于点P 、Q .上述结论还成立吗?请你在图3上补全图形,并说明理由.连结PQ ,△APD 与△DPQ 是否相似?为什么? 探究(3):根据(1)(2)的解答过程,你能将两三角板改为一个更为一般的条件,使得(1)(2)中所有结论仍然成立吗?请写出这两个三角形需满足的条件. 探究(4):在(2)的条件下,若AC = 4,CQ = x ,AP = y ,请你求出y 与x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围.FED CB AABCD(备用图1)ABCD(备用图2)Q ABCDlM PEyE图1 图2D(O) B C F EPQ A 图3 AC B小朋友,本来你用10元钱买一盒饼干是多的,但要再买一袋牛奶就不够了!今天是儿童节,我给你买的饼干 打9折,两样东西请拿好!还有找你 的8角钱. 阿姨,我买一盒饼干和一袋牛奶(递上10元钱).23、 (本题满分8分)仔细观察下图,认真阅读对话:根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的标价各是多少元?24、(本题12分)、如图,已知正方形ABCD 中,E 为对角线BD 上一点,过E 点作EF ⊥BD 交BC 于F ,连接DF ,G 为DF 中点,连接EG ,CG . (1)求证:EG=CG ;(2)将图①中△BEF 绕B 点逆时针旋转45°,如图②所示,取DF 中点G ,连接EG ,CG .问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;(3)将图①中△BEF 绕B 点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(均不要求证明)25、(本题满分10分)如图1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC 和AFG 摆放在一起,A 为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为2,若∆ABC 固定不动,∆AFG 绕点A 旋转,AF 、AG 与边BC 的交点分别为D 、E(点D 不与点B 重合,点E 不与点C 重合),设BE=m ,CD=n.(1)请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对进行证明. (2)求m 与n 的函数关系式,直接写出自变量n 的取值范围.(3)以∆ABC 的斜边BC 所在的直线为x 轴,BC 边上的高所在的直线为y 轴,建立平面直角坐标系(如图2).在边BC 上找一点D ,使BD=CE ,求出D 点的坐标,并通过计算验证B D 2+CE 2=DE 2. (4)在旋转过程中,(3)中的等量关系B D 2+CE 2=DE 2是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.FB CEG第24题图①FBACEG第24题图②FBA CE第24题图③D26、(10分)如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC ,AD=2,AB=8,CD=10.(1)求梯形ABCD的面积S;(2)动点P从点B出发,以2cm/s的速度、沿B→A→D→C方向,向点C运动;动点Q从点C出发,以2cm/s的速度、沿C→D→A方向,向点A运动.若P、Q两点同时出发,当其中一点到达目的地时整个运动随之结束,设运动时间为t秒.问:①当点P在B→A上运动时,是否存在这样的t,使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分?若存在,请求出t的值,并判断此时PQ是否平分梯形ABCD的面积;若不存在,请说明理由;②在运动过程中,是否存在这样的t,使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.27、(本题满分8分)如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE = AF.(1)求证:BE = DF;(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM = OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.28、(本题满分12分)如图,一条直线与反比例函数kyx=的图象交于A(1,4),B(4,n)两点,与x轴交于D点,AC⊥x轴,垂足为C.(1)如图甲,①求反比例函数的关系式;②求n的值及D点坐标;(2)如图乙,若点E在线段AD上运动,连接CE,作∠CEF=45°,EF交AC于F点.①试说明△CDE∽△EAF;F29、(本题满分10分)如图,已知△ABC∽△111CBA,相似比为)1(>kk,且△ABC的三边长分别为a、b、c)(cba>>,△111CBA的三边长分别为1a、1b、1c.⑴若1ac=,求证:kca=;A DB EFOCMAO xyBC D图甲AO xyBC DEF图乙⑵若1a c =,试给出符合条件的一对△ABC 和△111C B A ,使得a 、b 、c 和1a 、1b 、1c 都是正整数,并加以说明;⑶若1a b =,1b c =,是否存在△ABC 和△111C B A 使得2=k ?请说明理由.30、(本题满分10分)如图,已知△ABC 中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D 为AB 的中点.(1)如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动,同时,点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动.①若点Q 的运动速度与点p 的运动速度相等,经过1秒后,△BPD 与△CQP 是否全等,请说明理由;②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等,当点Q 的运动速度为多少时,能够使△BPD 与△CQP 全等?⑵若点Q 以②中运动速度从点C 出发,点P 以原来的运动速度从点B 同时出发,都逆 时针沿△ABC 三边运动,求经过多长时间点P 与点Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇? 31、(本题12分)如图, 四边形ABDC 中,∠ABD=∠BCD=Rt ∠,AB=AC,AE ⊥BC 于点F,交BD 于点E.且BD=15,CD=9.点P 从点A 出发沿射线AE 方向运动,过点P 作PQ ⊥AB 于Q,连接FQ,设AP=x,(x>0). (1) 求证:BC ·BE=AC ·CD(2) 设四边形ACDP 的面积为y, 求y 关于x 的函数解析式.(3) 是否存在一点P ,使△PQF 是以PF 为腰的等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x 的值;若不存在,请说明理由.32、(本题满分11分)如图,在直角梯形OABC 中,已知B 、C 两点的坐标分别为B(8,6)、C(10,0),动点M 由原点O 出发沿OB 方向匀速运动,速度为1单位/秒;同时,线段DE 由CB 出发沿BA 方向匀速运动,速度为1单位/秒,交OB 于点N ,连接DM ,过点M 作MH ⊥AB 于H ,设运动时间为t(s)(0<t <8). (1)试说明: △BDN ∽△OCB ; (2)试用t 的代数式表示MH 的长;(3) 当t 为何值时,以B 、D 、M 为顶点的三角形与△OAB 相似? (4) 设△DMN 的面积为y ,求y 与t 之间的函数关系式.33、(本题满分12分)如图,在锐角ABC △中,9BC =,AH BC ⊥于点H ,且6AH =,点D 为AB 边上的任意一点,过点D 作DE//BC ,交AC 于点E .设ADE △的高AF 为(06)x x <<,以DE 为折线将ADE △翻折,所得的第32题图 H Q P F ED C B AA DE '△与梯形DBCE 重叠部分的面积记为y (点A 关于DE 的对称点A '落在AH 所在的直线上). (1)当x=1时,y=____________(2)求出当03x <≤时,y 与x 的函数关系式; (3)求出36x <<时,y 与x 的函数关系式。

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