数形结合思想在小学数学教学中的运用结题报告

《数形结合思想在小学数学教学中的运用》

课题结题报告

《<数形结合思想在小学数学教学中的运用>课题结题报告》

数学以是现实世界的空间形式和数量关系作为自己特定的研究对象，也可以说数学是研究“数”与“形”及其相互关系的一门科学，而在数学教学中把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。可以说，数形结合是小学数学范围里最基本、最重要的思想。源于在数学教学世界越来越重视数学思想的渗透与应用，我们决定以数形结合思想为研究方向，让其成为我们学校提升教师素质和教学行为以及培养学生的数学素养的重要媒介。

一、课题研究背景

“数形结合”可以看成是数学的本质牲特征。“数形结合”是借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，可促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，从这句话中可体现出数形结合对数学教学起着很主要的作用，把数形结合思想贯穿在学习数学过程的始终，是学好数学的关键。在我们的教学实践当中，教师对数形结合不够重视，关于数形结合教学理论缺乏，大部分学生了解数形结合，但未能充分、广泛运用数形结合去解决问题，这是值得我们去研究的问题。

二、课题研究目标

1、促进教师教学意识及行为的转变，使教师们对数形结合思想方法有系统的认识，明确地位、作用。

2、根据不同学段学生的认知规律，形成适合不同学段进行的以数形结合思想方法指导教学的教学策略。

3、帮助学生树立数形结合的观点，善于运用数形结合思想方法观察、分析、解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。

4、培养学生的数学精神、思想与方法，发展抽象思维和形象思维能力及辨证思维能力，提高对数学的整体认识。

三、课题研究内容

1、全面认识数形结合思想方法，挖掘教材中蕴含数形结合思想方法的内容，分析数形结合思想方法在数学教学中的价值和功能。

2、针对不同的教学问题，探索渗透数形结合思想方法的教学策略。

3、探索让学生更好地理解、掌握数学知识，提高数学能力的同时，也学会运用数形结合分析、解决问题的教学途径。

四、课题研究方法

1、文献研究法：查阅有关的理论书籍、文章，了解数形结合思想的内涵、发展情况和目前的研究成果等信息，使本课题的研究内涵和外延更加丰富，更加明确，更加科学。

2、调查研究法：运用调查研究，收集、整理、分析调查分析学校数学教师在数学教学中渗透“数形结合”思想的大致情况，以及学生在运用“数形结合”解决问题过程中遇到的问题。

3、行动研究法：研究本课题的主要方法。将有关“数形结合”思想在数学课堂教学中的实践与研究的初步成果再应用于实践，是教师们在课题实施过程中遇到某个具体问题时，一起探寻解决问题的最好方法，并在实践与研究中不断调整、补充、完善。

五、课题实施步骤

（一）、准备阶段（2014年3月至2014年5月）：

提出问题、搜集、查阅资料，进行文献研究。制定课题研究方案，形成开展研究的主要思路。课题开题。

（二）、实施阶段（2014年6月至2016年4月）

1、实施课题研究，促使实验教师对数形结合思想方法有系统的认识，明确其地位及作用。

2、课题组成员对运用数形结合思想的教学内容、教学方法有更多的了解，并逐渐在日常教学中尝试运用，促进自己教学意识与教学行为的改变。

3、影响学生方面，随着课题的研究与实践，帮助学生树立数形结合的观点，学会运用数形结合思想观察、分析、解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。

4、积累资料进行案例分析研究，进行总结反思，调整行动方案，深入研究。

（三）、总结阶段：2016年4月至2016年6月，总结本项研究成果作好结论的描述、解释、推广，撰写论文，形成最终的研究成果。成果展示，课题结题。

六、课题研究成果

（一）、促使教师从意识到行为的转变，重视“数形结合”思想在教学中的作用

“数形结合”思想，从数学的研究对象这一角度来看可以说是数学学科的本质性特征。从华罗庚先生的“数缺形时少直观，形缺数时难入微”这句话中可见数形牵手，不仅仅是一种重要的数学思想方法，更是一种重要的解题策略：以数解形，以数量的分析来呈现图形的内涵；以形论数，能使抽象语言形象化，复杂问题简单化。从我们进行的数形结合数学思想问卷调查反馈得出，我们数学教师在课堂教学中运用“数形结合”去促进与提升教学效果的策略缺失，致使学生对“数形结合”思想的认识与运用的匮乏和欠缺。改变教师对“数形结合”等数学思想的认识，且对其进行深入地研究与实践，理应成为课题的研究目标之一。

1、学习借鉴各种文献资料，全方位认识“数形结合”。

课题研究两年整，在个人进行研究学习以外，大大小小的集体理论学习、讨论会举行不

下十次，内容有从对数形结合的认识，教学策略等多方面的内容，对课题研究的进行打下了坚实的理论基础。

2、校内领导讲座引领，理论结合实践进行分析与引领。

课题研究期间，课题成员主讲的大型讲座共举办三次。这些讲座既是我们课题研究的阶段性理论成果，同时也是我们其他课题成员学习研究的材料。与此同时，深沪镇教委办为我们提供了即时推广研究成果的舞台，将这三次讲座进行示范与辐射，分别在镇级三次数学教研活动中进行展示与交流。这三次讲座分别为教委办教研员陈鸿平老师的《几何直观的教学研究》，学校教导施明算老师的《数形同存，教学共进》，课题负责人黄阳斌老师的《以“读”为法促自我发展》。

通过以上的这些举措，从教师的课堂教学反馈得出课题研究的成果明显。如教学分数的乘除法内容时，教师能让学生在长方形纸上折一折，涂一涂去理解分数乘除法中蕴含的算理，去除方式单调的知识讲解与重复练习，有了事半功倍的教学效果。通过这些理论研究，我们课题组教师对“数形结合”的理解与应用有了显着的提高，更善于在挖掘教材中隐含的有关数形结合思想的教学内容，也能采用数形结合作为教学策略之一去提高教学效益，提升教学有效性。

（二）、丰富教师在教学实践中运用“数形结合”思想的策略研究

在经历理论研究的基础上，教师能意识到“数形结合”思想的重要性，但对于具体落实到实际教学中的措施及策略未能有系统的认知。理论联系实践是我们课题研究进行的主要方式和特色所在。于是，在课题研究过程中，着重探讨“数形结合”的教学策略的角度来选择研讨课例。在不同的教学内容的专题研究中，我们课题组研究出以下几点在不同教学内容中的教学策略并在日常教学中鼓励实施与应用。

1、在概念教学中运用“数形结合”演译文字内涵，凸显概念本质。

概念教学是小学数学教学中重要的一环，是形成数学知识体系的基础，是“四基”教学的核心内容。然而对于学生来说，数学概念是抽象的，教师的教学方式将决定着学生对于每一个数学概念的掌握过程是疲于接受，或是深入理解。因此，要使学生真正理解并熟练掌握概念，教师应充分利用图形，将图形的形象与概念的抽象建立联系，用恰当的图形演示数学概念中最本质的属性，丰富学生的感性材料，从而为学生建构数学概念奠定基础。在课堂教学中，在数与形的不断转化，引领学生经历概念的形成、概念的理解及概念的应用三个阶段，使得学生对于概念由感性的表象发展到理性的概括理解。

突破概念的抽象性与概括性，教师借用大量“形”的材料去达到教学目的往往是最有效的。例如在数小棒中或搭多边形中认识整数，在等分图形中认识分或小数；利用交集图理解公因数与公倍数等等。例如在三年级《分一分（一）》一课中的认识分数，可借用多种图形材料去帮助学生认识分数，理解分数的意义。首先教师在创设情境中让学生创设符号来表示“一半”，有图形语言，有文字语言，有符号语言（学生已有认知：2/1和1/2），在对比与