科学计算常用的基础并行求解软件库介绍

Sacado, Stokhos
NOX, LOCA
MOOCHO, Aristos, Rythmos
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Thyra
Teuchos, EpetraExt, Kokkos
Epetra, Teuchos, Pliris, Amesos Epetra, Jpetra, Tpetra
的应用
流体力学，如不可压缩湍流问题、线性可压缩流问题、三
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的应用
大气学，如海洋气候模型等。
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其它，如核物理学。 . ., Ö , , (), —.
可扩展可移植科学计算工具箱 (, ) 是美国能源部支持开发的 多个工具箱之一，是由国家实验室开发的可移植可扩展科学计算 工具箱，主要用于在分布式存储环境高效求解偏微分方程组及相 关问题。所有消息传递通信均采用标准实现。
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生物学，如软组织力学、心脏动力学、红细胞新陈代谢作 用研究、人脑中各项异性扩散模拟等。
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谢谢
个人整理，仅供交流学习！
Linear Solvers (KSP) PC
PETSc
Application Initialization
Function Evaluation
Jacobian Evaluation
User code
PETSc code
PostProcessing
( )是美国能源部 支持开发的 多个 工具箱之一，是年由 国 家实验室开发的高级最优化工具箱。的核心开发人员是国家实验 室数学与计算机科学部的 ， ， é， 等人。
函数库
线性方程组
迭代方法
()
多ຫໍສະໝຸດ Baidu网格
软件介绍
计算问题 线性最小二乘
特征值问题
奇异值问题 广义特征值
方法
算法
函数库
最小二乘
m i n x | |b A | | 2 x
最小范数
m in x ||x ||2

极小范数最小二乘 m i n x | |b A | | 2x
m in x ||x ||2











流体力学，如地下储水层复杂流模拟、正压大气模型（天 气预测）、大气、海洋模型、可变粘性流问题等。
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动力学，如水动力学、生物流体动力学（如血流动力学、 肌肉壁和心瓣的弹性结构动力学）、低磁雷诺数下的自 由表面流的磁流体动力学等。
可并行求解大规模稀疏矩阵特征问题。 大型稀疏矩阵直接求解器。 在高性能机器上求解大规模最优化问题。
软件介绍
计算问题
方法
算法
函数库
() ()
线性方程组
() 直接求解法
软件介绍
计算问题
方法
算法
函数库
()
线性方程组
迭代方法 ()
软件介绍
计算问题
方法
算法
函数库
线性方程组
迭代方法
软件介绍
计算问题
方法
算法
科学计算常用的基础并行求解软件库介绍
王彦棡 年月日
背景介绍
深腾是世界上规模最大的一个结点无盘启动的机群 系统，成功实现了基于个无盘结点的机群系统。
深腾是国内第一个实际性能突破每秒百万亿次的异 构机群系统，成功实现了个路薄结点和个路厚结点的协 同计算，实际性能突破每秒万亿次。
背景介绍 （）
背景介绍 ( )、( )、
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、、的应用
动力学，如地球动力学模拟、烟囱中由热化学对流引起的 灰尘定向凝固模拟、回转动力学粒子模拟、在微流控 芯片中粒子流动和运动现象的电动学模拟、化学工程 中的分子动力学模拟、 模型（气态–冷凝物动力学） 、磁流体动力学等。
半导体工艺技术，如共振隧穿二极管中的电子转 移问题、具辐射损害性的双极型结型晶体管大 尺度瞬间灵敏度分析问题。
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的应用
医学，如心电学中心肌组织作用位的扩展问题。
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材料学，如表面压力下金属纳米线的共振性质问题、石英 晶体的高频共振问题。
维海洋流的分叉性分析问题、与时间相关的热辐射传 递问题、风洞流问题、大振幅稳态水波旋流问题等。
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的应用
电磁学
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Grid Management
Profiling Interface
Computation and Communication Kernels MPI, MPI-IO, BLAS, LAPACK
结构
Main Routine
Timestepping Solvers (TS)
Nonlinear Solvers (SNES)
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其他，如电离辐射的传输问题、中性粒子传输模型、具有 限单元矩阵的核空间的计算问题等。
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( ) 由（ ）中的（ ）开发。提供了鲁棒的时间积分和非 线性求解器，主要适用于求解非线性微分代数方程。 基于标准 语 言开发，由串行并行常微分方程初值问题求解器， 的扩展、非线
包含许多并行线性和非线性方程求解器，这些求解器是使用 ，，和现在的编写的，而且支持有助于有限差分方法的并行分布 式阵列。用语言开发，遵循面向对象设计的基本特征，用户基于 对象可以灵活开发应用程序。支持 、和编写的串行和并行代码。 最新版本为。
接口
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PyTrilinos, WebTrilinos, Star-P, Galeri, Isorropia, Moertel,
Stratimikos, ForTrilinos,
RTOp, Aristos, RBGen,
Didasko, NewPackage
( ) 由西班牙 大学的高性能网络设计与计算小组的成员开 发，主要负责人是 . é á。是一个并行求解大规模稀疏矩阵特征问 题的软件库。它建立在基础之上，从软件结构到语法标准都与完 全一致，可以理解为的功能扩展。
提供了多个软件包的接口，其中包括, , , 等，这些软件包都 是可选择安装的，并不影响的使用。全面支持语言、语言以及， 可以在绝大多数系统上运行。
性代数方程求解器和微分代数方程初值问题求解器等多个子包组成 。的这四个解法器均提供串行和并行版本。 年月发布了当前最新 的版本。
工业生产，如钠制冷快速反应器的研究、泡沫流化床反应 器的研究、氢气甲醛混合物的催化氧化模拟、甲烷空气 混合物的催化氧化模拟、热力层作用下自燃现象的研究 、灵敏度分析等。
对称特征值
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A UVT
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奇异值分解
A UVH
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Az Bz
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特征值问题
ABz z
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BAz z
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软件介绍
计算问题
方法
算法
函数库
非线性方程组
软件介绍
计算问题
方法
算法
函数库
非线性最优化问题
软件介绍
计算问题
、、的应用
流体力学，如可压缩非粘性流问题、地下水或地表水的流 体问题、粘弹流体流问题、维多利亚水螅水母引起的 流体流动模拟、冰川的形变和流变等。
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、、的应用
医学，如三维超声心电图的研究、三维心肌图像恢复模拟 问题、脑模型、计算生物学。
常微分方程组
方法
算法
函数库
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()
非线性代数方程
()
差分代数方程
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受到美国政府、（ ）等计划联合资助，是国家实验室实施 的一个大型数值软件项目。其目的是要在一个为解决大规模、复 杂物理工程和科学应用的面向对象的软件框架下开发并行解决算 法和数学库。
自年启动至今，已演变到第版，目前仍处于活跃开发中。它 广泛采用面向对象技术，大部分代码用编写，底层关键部分则用 （主要是和程序）、（）实现。能在串行、并行系统上求解线性 、非线性和特征问题，提供一致的数值应用程序接口（, ）以方 便数值软件协作。特别地，它已经被成功的移植到目前世界最快 的计算机上。
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烟囱：
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高性能预条件子（ ）由美国加州大学（）和劳伦斯利弗莫尔 国家实验室（）应用科学计算中心（）开发。开发软件包的动机起 因于美国能源部在研究国防、环境、能源和生物科学中的物理现象 时开发的一些模拟代码。该软件包主要用于大规模并行计算机上求 解大型稀疏线性方程组，主要目的是为用户提供高级并行预条件子 。具有功能强大性、易用性、适应性和互动性等特点。
研发的主要目的是在高性能机器上求解大规模最优化问题， 采用面向对象的编程技术，充分利用底层工具箱所提供的支持（ 并行稀疏矩阵数据结构、预条件子、解法器等）。在此基础上进 行开发，不必重写这些代码，可以提高开发效率，节省开发时间 ，目标是设计出移植性好、性能高、扩展性好、独立于体系结构 的并行优化软件。
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背景介绍
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背景介绍
软件介绍
类别
工具
数值软件
功能
解决大规模、复杂物理工程和科学应用的面向对象的软件框 架下开发并行解决算法和数学库。 用于在分布式存储环境高效求解偏微分方程组及相关问题。 用于求解非线性微分代数方程。 用于大规模并行计算机上求解大型稀疏线性方程组。 可扩展线性代数程序包。
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结构
Application Codes
ODE Integrators Visualization
Nonlinear Solvers
Interface
Linear Solvers
Preconditioners + Krylov Methods
Matrices, Vectors, Indices