5.3.1 平行线的性质 教案

课题§ 5．3．1 平行线的性质
课时第1课时课型新授
教学目标
知识与
技能
1、探究直线平行的性质，掌握平行线的三条性质；
2、能灵活运用平行线的性质进行简单的推理和计算。

过程与
方法
经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的方法。

情感、态度
与价值观
通过观察、交流等活动，进一步发展空间思维能力，推理能力和有条理的表达能力；
教学重点探究平行线性质，理解平行线的性质并能进行简单推理和计算。

教学难点能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。

教学方法探究、归纳
教学准备教案
教学过程
一、问题引入：
引导学生逆向思维：同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。

反
过来，如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角又有什么样
的关系呢？
在这一节课里，同学们把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达
呢?这就是接下来我们要研究的问题。

二、探究：
1、学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画
一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角(如课本P18
图5.3-1)。

2、现在请同学们用量角器把自己画的图中各个角测出度数，把
结果填入表内。

角∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
3、请同学们根据上表测量所得数据作出猜想：
（1）图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?
（2）图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?
（3）图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?
4、验证猜想：
学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的
度数，你的猜想还成立吗?
2、实践操作、得出结论：线段B 1C 1，B 2C 2……B 5C 5同时垂直于两条平行直线A 1B 5和A 2C 5，并且它们的长度相等。

3、两条平行线间距离的定义：
线段B 1C 1的特征：第一点线段B 1C 1两端点分别在两条平行线上，即它是夹在这两条平行线间的线段；第二点线段B 1C 1同时垂直这两条平行线。

定义：(像线段B 1C 1)同时垂直于两条平行线， 并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。

4、利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离。

F E D
C B A
如上图：AB ∥CD ，在CD 上任取一点E ，作EF ⊥AB ，垂足为F 。

思考：EF 是否垂直于CD ？垂线段EF 的长度d 是平行线AB 、CD
的距离吗?
归纳：两条平行线间的距离为：两条平行线中，一条直线上任意一
点到另一条直线的距离。

强调：两条平行线的距离处处相等，不随垂线段位置的改变而改变。

四、巩固练习：
当堂完成练习册、优化设计中的题目。

五、课后作业：
习题5.3 第6、8、9题
板书设计 一、
复习： 二、
拓展： 例1：
例2：
三、
平行线间的距离： 四、
练习：
教学反思。