24点中的数学问题

2014年芜湖市弋江

区小学生数学小论文

评选参评论文

24点游戏中的数学问题

所在学校：芜湖市马塘小学

作者姓名；杨晨

所在班级：四年级一班

完成时间：2014年5月19日

论文字数：2264字

辅导教师：杜钦

24点游戏中的数学问题

内容摘要；

数学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦曾经说过：“可以数是属统治着整个量的世界,而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。”在我们小学阶段，数的运算贯穿于六年数学教材始终。掌握好巧算，速算，心算的方法对于我们学好数学有着极大的帮助。“巧算24点”能极大限度地调动我们眼、脑、手、口、耳多种感官的协调能力，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力起到很好的训练作用。

数学24点游戏据说是由华人孙士杰先生发明，他在1986年开始构思，而在1988年正式面世于美国，并且迅速风行全美。但早在1979年1月由毛之价、徐方瞿先生整理定稿，由少年儿童出版社出版的《有趣的数学》中的「看谁算得快」也是谈论这类24游戏，其基本原理、构思等，都和孙士杰先生所发明的一样，而且除了四则运算以外，还可使用乘方、开方甚至对数等运算方法。

现在的数学24游戏玩法很简单，在52张扑克牌中任意抽4张牌，用各种牌上的数和加、减、乘、除四则运算符号（可用括号）列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜（J、Q、K分别表示11、12、13，A表示1）。只要

在小学阶段掌握了整数加减乘除法，都可以做这个游戏，因而现在24点游戏成了我们课余时间最喜欢玩的计算游戏之一。

在和小伙伴们游戏过程中，我获胜的几率越来越高，这是为什么呢？因为我总结了以下几种方法：

一．累加法。

将出示的四个数字累加起来，直接得到24。如出现9,5,7,7时或12,11,1,1等情况都可采用累加法，在使用累加法时可以适当使用加法的运算定律。将能凑整的数尽量凑整。以便于达到速算的目的。如13，2，7，2，可利用加法交换结合律写成算式13+7+2+2更有利于计算。

二．多则减，少则加。

这个方法是在累加法的基础上进一步加以凑数，已达到24点的计算结果。如出示8,9,8,1时，前三个数和是25，超过24，接着则减1.，再比如有些数字是10、3、9、3，此时前两个数相乘已经是30，那只有将后面两个数凑6，从30里面减去。相反如果前面两，三个数算起来不够，就得相办法凑数添上所缺。如3、7、13、10，前两个相乘得21，缺3，则在后面两个数字中凑3，即13-10=3，为21补上得24。这种随机的计算方法可以培养我们的数感，大脑在接收数字信息时可以迅速作出补还是舍的反应，强化了我们的计算能力。

三．因数凑数法。

首先要找到24的因数，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24共8个，可列成四组算式1×24=24,2×12=24,3×8=24,4×6=24。根据这些算式可以在所出示的数字中寻找对应的因数，就可快速算出24点。如8、9、3、1这列数，看到8就立刻想到对应的因数3，那么9、3、1如何凑3呢，我们就很容

易得出9÷3×1=3。再比如出示7、2、1、6时，就会想到4×6=24，根据（7-2-1）×6可以迅速得出答案。

四．倍数分解法。

这种方法是用在数字比较大的情况下，可以先算出24的倍数，再倒推出24点。如8、9、4、1，先思考8×9=72,72是24的3倍，后面两个数字凑3，列式为8×9÷（4-1）。又如10、10、4、4，可列式(10×10-4)÷4=24。这种计算方法必须要对24的倍数有熟练认识，才能用得得心应手。

以上的这几种方法只能是常用的解答方法，要想达到迅速计算必须是经过长期训练，逐步形成一定的计算模式，才能和对手在速度上一决高下。那么怎样才能在形成自己独立的计算模式呢？我的经验是这样的；在四种方法中我最善用的是第二种方法，因为第二种数字类型出现的可能性最大，1—13

8，超过半数以上。这种情况下在接种牌型中24的因数就有8个，占了总数

13

收数字信息的一刹那，我会尽量往因数上去思考。如果发现不行，那就立刻尝试第一种或第二种方法，我最不善用的就是倍数分解法，因为24的倍数过大计算起来比较麻烦，会大大降低运算速度，除非前三种方法都使用失败，我才会去尝试。

就在我沉迷于24点的计算过程中，我发现有人也用乘方的方式来计算，比如；5,2,1,1则可列式5²-1÷1=24，还有1,2,3,3可列式为3³-2-1.这样计算的方法就变得更加多样化了。

需要说明的是，不是52张牌中任意4张都可以算出24点。经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如1、1、1、2。13、13、13、13或9、9、1、1等

1，是一个不容小觑的数字，出现这种情况时，牌组，这种情况要占总组合的

4

数字一般都普遍偏大或偏小，亦或是从中发现不到规律。此时就不用浪费精力再算了。

24点游戏不仅能提高我们的计算能力，还能大大的激发我们的计算兴趣，在24点游戏中我感到数的魅力无处不在，它吸引着我向数学这块神秘之地不断迈进。

参考文献:

1.《数学24游戏卡片》北京金盾出版社 1996年3月。

2. 毛之价、徐方瞿的《有趣的数学》少年儿童出版社出版 1979年1月，。

3. 人民教育出版社出版义务教育课程标准实验教科书七年级《数学》

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