吴晓求《证券投资学》(第3版)课后习题(投资组合管理业绩评价模型)【圣才出品】

第13章投资组合管理业绩评价模型

一、概念题

1．基金（投资组合）业绩衡量

答：对基金（投资组合）业绩衡量实质上是对组合管理者投资能力的衡量，其基本目的有两个：一是评价投资计划能在多大程度上实现投资目标，进而评价投资经理执行投资计划的结果，或者说投资经理以往取得的投资业绩是好是坏；二是试图确定投资组合管理者的这一业绩是来自于技巧还是来自于单纯的运气。

2．夏普指数

答：Sharpe（夏普）指数是由夏普于1966年提出的，它以资本市场线为基准。其指数值等于资产组合的长期平均超额收益（相对于无风险利益）除以这个时期该资产组合的收益的标准差。即：

其中，S p为夏普绩效指标；r f为该时期的无风险利率；r p为该投资组合在样本期内的平均收益率；ap为投资基金组合收益率的标准差，即基金投资组合所承担的总风险。

在图13-4中，夏普指数是连接证券组合与无风险资产的直线的斜率。与市场组合的夏普指数比较，一个高的夏普指数，也即组合位于资本市场线上方，表明该管理者比市场经营得好，一个低的夏普指数，也即组合则位于资本市场线下方，表明经营的比市场差。位于资本市场线上的组合的夏普指数与市场组合的夏普指数均相等，则表明管理具有中等绩效。

图13-4 M P S S ?时Sharpe （夏普）指数示意图

3．特雷诺指数

答：Treynor （特雷诺）指数是由特雷诺于1965年提出的，该指数值由每单位风险获取的风险溢价来计算，风险没有包括非系统风险，仍然由β系数来测定，即

P F

P P r r T β-=

式中：P T ——Treynor 指数；P r ——证券组合P 在样本期内的收益率。

如图13-5所示，一个证券组合的特雷诺指数也就是连接证券组合与无风险证券的直线的斜率。当这一斜率大于证券市场线的斜率)(M P T T ?，即组合位于证券市场线上方时，组合的绩效好于市场绩效，；相反，当斜率小于证券市场线的斜率（M P T T ?），即组合位于证券市场线下方时，组合的绩效不如市场绩效好。

图13-5 M P T T ?时Treynor （特雷诺）指数示意图

4．评估比率

答：评估比率，用资产组合的α值除以其非系统风险，它测算的是每单位非系统风险所带来的非常规收益，衡量该风险组合中积极型组合业绩的指标，所以有时它也被称为估价比率。

其中：

这里，r p为投资组合的原始收益率；r m为评价投资组合业绩时使用的一个比较标准，用来衡量投资组合业绩优于还是劣于市场一般收益水平；r f为无风险收益率；αp为投资组合的风险调整收益率；βp为投资组合的市场风险系数，用于衡量投资组合市场风险的大小。

5．市场时机

答：市场时机指市场上存在的投资机会，把握市场时机是指投资组合经理人在预期市场将处于牛市行情时就采取更加进取的投资策略，将更多的资金投资于风险资产，而预期处于熊市的情况下则将更多资产投资于无风险资产。

6．业绩分解

答：业绩分解是法马1972年提出的一种对基金业绩进行量化的方法。图l3—6为法马提出的基金业绩分解图。图中横轴代表基金投资组合的风险，包括基金的市场风险和总风险，纵轴代表基金的业绩，以收益率表示。

图l3—6 法马基金业绩分解图

法马将投资组合的收益分解成4种成分：第一种成分是无风险资产的收益r f；第二种收益来自于投资者因事前愿意承受风险而获得的收益，即r1-r f；第三种收益来自于基金经理人把握市场时机的能力，这也是一种风险因素，因此就要求获得对应的收益r2-r1；第四种收益来源于基金经理人选择股票的能力，即r p-r2。事实上，第四个收益成分就是詹森业绩差异测度。

二、简答题

1．什么是夏普指数?它成立的前提条件是什么?

答：Sharpe（夏普）指数是由夏普于1966年提出的，它以资本市场线为基准。其指数值等于资产组合的长期平均超额收益（相对于无风险利益）除以这个时期该资产组合的收益的标准差。即：

其中，S p为夏普绩效指标；r f为该时期的无风险利率；r p为该投资组合在样本期内的平均收益率；ap为投资基金组合收益率的标准差，即基金投资组合所承担的总风险。

夏普指数成立的条件是其风险实质既包括投资组合的系统市场风险，也包括其非市场系

统风险。当投资者所要评价的投资组合构成了该投资者在某特定资产类别中的主要甚至是全部投资时，在这种情况下，用投资组合收益的标准差来衡量风险是较为适当的。

2．什么是特雷诺指数?它成立的条件是什么?

答：特雷诺指数（Treynor’S measure）给出了单位风险的超额收益。其计算公式为：

其中，T p为特雷诺绩效指标；r p为P投资基金组合在样本期内的平均收益率；r p为样本期内的平均无风险收益率；r p-r f为P基金在样本期内的平均风险溢价。

特雷诺指数评估法成立的前提是组合足够分散化，即不存在非系统的异质性风险。

3．什么是评估比率?它成立的条件是什么?

答：评估比率，用资产组合的α值除以其非系统风险，它测算的是每单位非系统风险所带来的非常规收益，衡量该风险组合中积极型组合业绩的指标，所以有时它也被称为估价比率。

其中：

这里，r p为投资组合的原始收益率；r m为评价投资组合业绩时使用的一个比较标准，用来衡量投资组合业绩优于还是劣于市场一般收益水平；r f为无风险收益率；αp为投资组合的风险调整收益率；βp为投资组合的市场风险系数，用于衡量投资组合市场风险的大小。

评估比率成立假设条件，主要包括：市场无法预测；收益率服从多元正态分布；所有投资组合经理人的效用函数都是指数型的；所有投资组合持有的所有投资资产都是可交易的。

4．以上三个指数在评价投资组合业绩时各有什么优点和缺点?

答：三种指数在评价投资组合业绩时特点如下：

（1）夏普指数法：

夏普指数既能够反映投资管理经理人的市场调整能力，还能够反映经理人分散和降低非系统风险的能力。

（2）特雷诺指数法：

特雷诺指数成立的前提是组合足够分散化，然而事实上，很多投资组合并不能或者根本没有分散这种原则上可以通过分散化投资来抵消的风险，因此这个指数的局限性是比较直观的。另外，它能反映投资组合经理的市场调整能力。不管市场是处于上升阶段还是下降阶段，较大的特雷诺指数总是表示较好的绩效，这是特雷诺指数比詹森指数优越之处。但是，如果非系统风险没有全部消除，则特雷诺指数和詹森指数一样可能给出错误信息。因此，在这种情况下，特雷诺指数模型同样不能评估经理人分散和降低非系统风险的能力。

（3）估价比率法：

估价比率能够衡量该风险组合中积极型组合的业绩。根据实证研究，根据该比率对投资组合业绩进行排序的稳定性较高，因此适于预测投资组合的未来相对表现。但是，这一结论的成立是建立在一系列严格假设的基础上，因此这一比率在进行投资组合排序时实用性不强。另外，投资组合经理在不断调整β时，特雷诺布莱克比率也会出现失效的情况。

5．为什么评估投资组合业绩时要确立合理的基准?

答：无论是理论界还是实务界，对投资组合业绩进行评价的主要手段是借助一些评价指标，将各个基金与设定的基准，或者是各个基金之间进行横向与纵向的比较，并以此来鉴定基金之间的优劣。所以，设定合理的评价基准，是区分基金业绩之间的优劣程度的基础。考