第五讲 量化与编码
模数转换器(ADC)量化方式与编码方法
模数转换器（ADC）量化方式与编码方法为将模拟信号转换为数字量，在A/D转换过程中，还必须将取样-保持电路的输出电压，按某种近似方式归化到相应的离散电平上，这一转化过程称为数值量化，简称量化。
量化后的数值最后还需通过编码过程用一个代码表示出来。
经编码后得到的代码就是A/D转换器输出的数字量。
量化过程中所取最小数量单位称为量化单位，用△表示。
它是数字信号最低位为1时所对应的模拟量，即1LSB。
在量化过程中，由于取样电压不一定能被△整除，所以量化前后不可避免地存在误差，此误差称之为量化误差，用ε表示。
量化误差属原理误差，它是无法消除的。
A/D 转换器的位数越多，各离散电平之间的差值越小，量化误差越小。
量化过程常采用两种近似量化方式：只舍不入量化方式和四舍五入的量化方式:１.只舍不入量化方式以3位A/D转换器为例，设输入信号v1的变化范围为0～8V，采用只舍不入量化方式时，取△=1V，量化中不足量化单位部分舍弃，如数值在0～1V之间的模拟电压都当作0△，用二进制数000表示，而数值在1～2V之间的模拟电压都当作1△，用二进制数001表示……这种量化方式的最大误差为△。
２.四舍五入量化方式如采用四舍五入量化方式，则取量化单位△=8V/15，量化过程将不足半个量化单位部分舍弃，对于等于或大于半个量化单位部分按一个量化单位处理。
它将数值在0～8V/15之间的模拟电压都当作0△对待，用二进制000表示，而数值在8V/15～24V/15之间的模拟电压均当作1△，用二进制数001表示等。
３.比较采用前一种只舍不入量化方式最大量化误差│εmax│=1LSB,而采用后一种有舍有入量化方式│εmax│=1LSB/2，后者量化误差比前者小，故为多数A/D转换器所采用。
随着集成电路的飞速发展，A/D转换器的新设计思想和制造技术层出不穷。
为满足各种不同的检测及控制需要而设计的结构不同、性能各异的A/D转换器应运而生。
下面简单讲讲A/D转换器的基本原理和分类：根据A/D转换器的原理可将A/D转换器分成两大类。
数据编码技术
一.数据编码技术概述
2.编码与调制
x(t) g(t) 数字 或 模拟 Encoder Encoder x(t) 数字 Decoder Decoder g(t) t
s(t) m(t) 数字 或 模拟 Modulator Modulator s(t) 模拟 Demodulator m(t) Demodulator t
9
四. 模拟数据与数字信号
2.脉冲编码调制(Pulse Code Modulation) 编码
编码 编码处理使离散的量化样值成为合适的二进制数字 码组。 解码 把数字信号码组变换成相应的电压或电流量，恢复 成原量化的样值信号。 实现 在二进制码中，由n位代码可组成2n个不同的码 字，表示量化信号可有2n个不同的数值。n越大， 在相同的编码信号范围内，其量化级的值就愈小， 量化就愈精细。
在PSK方式下，载波信号 的相位移动表示数据。
0
四. 模拟数据与数字信号
数字化 将模拟数据转换成数字信号的过程。 编码解码器(CODEC，Coder-Decoder) 将模拟数据转换成数字形式，随后又从数字形 式恢复成原始模拟数据的设备。 编码解码采用两种基本技术 脉冲编码调制 增量调制
1
四. 模拟数据与数字信号
0 曼氏 1 0 0 1
差分~(Differential ~) 位中间的变换仅用作时 钟。 0 = 位时间开始时存在变换 1 = 位时间开始处无变换
1 0 0 0 1
2
差分曼氏
二. 数字数据编码
4.双相(biphase)
双相的缺点 最大调制速率是NRZ的两倍 双相的优点 同步 差错检测 无直流分量 自定时码 这就意味 着带宽要 求更大
二. 数字数据编码
2.不归零(NRZ，Nonreturn to Zero)
52到54连续信源编码含均匀量化和非均匀量化
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13折线A律的每个段落再均匀地分为16份，每一份作为一 个量化间隔。
这样，0~1的范围内一共划分出8*16=128个不均匀的量 化间隔。
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图中横坐标x在0至1区间中分为不均匀的8段。
PCM编码，分为3步：
采样。在某瞬间测量模拟信号的值。采样速率
8kHz/s。
量化。用256个不同的具体量化电平来表示对应
的模拟信号瞬间抽样值。
编码。每个量化值用8个比特的二进制代码表示，
组成一串具有离散特性的数字信号流。
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用这种编码方式，数字链路上的数字信号比特 速率为64kbit／s 。
因为语音信号为交流信号，所以，上述的压缩特 性只是实用的压缩特性曲线的一半。在第3象限 还有对原点奇对称的另一半曲线
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13折线A律的每个段落再均匀地划分为16份， 每一份作为一个量化间隔。
则0~1范围内共划出8*16=128个不均匀的 量化间隔。
解（1）确定极性码：x<0，所以c7=0 (2)确定段落码：256Δ<286Δ<512Δ
位于第6段，编码为5，即101 （3）确定段内码：286Δ-256Δ=30Δ
16Δ<30Δ<32Δ 位于段内16份的第2份，但相比于16Δ 30Δ更接近于32Δ,所以根据中平量化中的就近 原则，按第3份进行编码，即2，对应的二进制段 内码为0010
8
111 ½ =1024Δ
采样量化和编码名词解释
采样量化和编码名词解释英文回答：Sampling, quantization, and encoding are three fundamental processes in digital signal processing and communication systems. Let's understand each term separately:1. Sampling: Sampling refers to the process of converting a continuous-time signal into a discrete-time signal by selecting and storing a finite number of samples at regular intervals. In other words, it involves measuring the amplitude of the continuous signal at specific points in time. The rate at which these samples are taken is called the sampling rate or sampling frequency.Sampling is essential because many digital systems can only process discrete-time signals. By converting a continuous signal into discrete samples, we can perform various operations like filtering, modulation, andcompression on the signal using digital techniques.2. Quantization: Quantization is the process of converting the continuous amplitude of a signal into afinite number of discrete levels. In other words, it involves mapping the continuous range of amplitudes to a finite set of values. The number of levels determines the resolution or the accuracy with which the signal can be represented.During quantization, the continuous signal is divided into small intervals, and each interval is assigned a representative value. The most common type of quantization is uniform quantization, where the intervals are equally spaced. However, non-uniform quantization techniques, such as adaptive quantization, can also be used to improve the representation of the signal.Quantization introduces quantization error, which is the difference between the original continuous signal and its quantized representation. The quantization error can be reduced by increasing the number of levels or using moreadvanced quantization techniques.3. Encoding: Encoding is the process of representingthe quantized samples in a suitable format for transmission or storage. It involves converting the discrete amplitude values into a digital code that can be easily transmittedor stored using binary digits (bits).There are various encoding techniques used depending on the application and the desired properties of the encoded signal. For example, pulse code modulation (PCM) is a commonly used encoding technique that represents each sample with a fixed number of bits. Other techniques like delta modulation, differential pulse code modulation (DPCM), and adaptive differential pulse code modulation (ADPCM) are used to achieve higher compression ratios or better performance in specific scenarios.In summary, sampling converts continuous signals into discrete-time signals, quantization converts continuous amplitudes into discrete levels, and encoding representsthe quantized samples in a digital format for transmissionor storage.中文回答：采样、量化和编码是数字信号处理和通信系统中的三个基本过程。
二次变换,量化,熵编码_概述说明以及概述
二次变换,量化,熵编码概述说明以及概述1. 引言1.1 概述在当今数字图像和视频处理中，二次变换、量化和熵编码是非常重要的概念和技术。
它们在图像和视频压缩、存储和传输等方面都扮演着关键的角色。
本文将对二次变换、量化和熵编码进行详细讨论，并探讨它们在实际应用中的意义和作用。
1.2 文章结构本文共分为五个章节，每个章节涵盖了一个重要的主题。
首先，在引言部分，我们将提供对这些主题的全局概述。
其次，在“二次变换”一章中，我们将介绍二次变换的定义、原理以及常见的方法，并通过实例分析来展示其应用领域。
接着，在“量化”一章中，我们将解释量化的概念、目的以及常见的方法与技术，并探讨量化误差和性能评估指标。
然后，在“熵编码”一章中，我们将详细阐述熵编码原理与概念解析，介绍哈夫曼编码算法及其实现过程，并比较其他常见熵编码算法。
最后，在结论部分，我们将总结回顾本文主要内容，并展望相关技术的发展前景。
1.3 目的本文的目的在于全面而系统地介绍和讨论二次变换、量化和熵编码这三个重要概念和技术。
通过对它们的深入理解，读者可以掌握它们在图像和视频处理中的应用，并为实际问题提供解决方案。
此外，本文还旨在引发读者对相关技术未来发展趋势和应用场景的思考，以促进该领域的持续创新与进步。
2. 二次变换2.1 定义和原理二次变换是指一种数学变换，它将一个输入信号转化为另一个输出信号的过程。
在信号处理领域，常见的二次变换有傅里叶变换、小波变换等。
这些变换可以将时域信号转化为频域表示，从而帮助我们分析信号的频率和幅值特性。
二次变换基于一些数学原理来实现。
例如，傅里叶变换是利用正弦和余弦函数的周期性来表示任意信号；小波变换则使用一系列基础小波函数来描述信号。
通过应用这些数学原理，我们可以得到信号在频域上的表示，从而更好地理解和处理信号。
2.2 常见的二次变换方法在现实生活中，我们常常遇到需要对信号进行频谱分析或者提取特征的情况。
以下是几种常见的二次变换方法：- 傅里叶变换：将时域信号转化为频域表达，可以获取到信号的各个频率成分信息。
模拟信号数字化的基本原理及编码技术
模拟信号数字化的基本原理及编码技术一、模拟信号数字化的基本原理模拟信号是连续变化的，而数字信号是离散的。
因此，模拟信号数字化的过程就是将连续的模拟信号变为离散的数字信号。
这个过程主要包括采样、量化和编码三个步骤。
1. 采样采样是指将模拟信号在时间上进行离散化的过程。
具体来说，就是以一定的时间间隔对模拟信号进行取样，得到一系列的离散样本。
这些样本虽然在时间上是离散的，但在幅度上仍然是连续的。
采样定理指出，如果采样频率高于信号最高频率的两倍，就能够无失真地恢复出原始信号。
2. 量化量化是指将连续的幅度值转换为离散的数字量的过程。
具体来说，就是将取样得到的连续样本进行幅度上的离散化，将其转换为有限个离散的数字量。
这个过程会产生一定的量化误差，因此量化等级越高，误差就越小。
3. 编码编码是指将量化后的离散数字量转换为二进制代码的过程。
具体来说，就是将量化后得到的离散数字量转换为相应的二进制代码，实现模拟信号的数字化。
编码完成后，就可以进行数字信号的传输、存储和处理了。
二、模拟信号数字化的编码技术1. 脉冲编码调制（PCM）脉冲编码调制（PCM）是一种常见的模拟信号数字化编码技术。
PCM通过对模拟信号进行采样、量化和编码，将其转换为数字信号。
PCM编码具有较高的压缩比，能够实现较高的音频和视频质量。
2. 增量脉冲编码调制（ΔPCM）增量脉冲编码调制（ΔPCM）是一种基于PCM的编码技术，它通过对相邻样本之间的差值进行编码，减少了需要传输的样本数量，从而降低了数据传输量。
ΔPCM编码具有较低的压缩比，适用于一些对音频和视频质量要求较低的应用场景。
3. 增量脉冲编码调制（ΣΔPCM）增量脉冲编码调制（ΣΔPCM）是一种结合了ΔPCM和PCM的编码技术，它通过对模拟信号进行过采样和噪声成形，提高了对微弱信号的检测和识别能力。
ΣΔPCM编码适用于一些对信号质量要求较高的应用场景，如高保真音频等。
4. 差分脉冲编码调制（DPCM）差分脉冲编码调制（DPCM）是一种基于PCM的编码技术，它通过对当前样本与前一个样本之间的差值进行编码，减少了需要传输的样本数量，从而降低了数据传输量。
无线多媒体传输中的数据量化及编码研究
无线多媒体传输中的数据量化及编码研究在日常生活中，我们经常会使用手机、电视、电脑等设备进行多媒体数据传输与接收。
这些设备采用的无线传输技术不仅需要高速、稳定的信号传输，同时需要对数据进行量化和编码。
在无线多媒体传输中，数据量化和编码是重要的研究方向，本文将从数据量化和编码两方面进行论述。
一、数据量化数据量化是将模拟信号或数字信号转换为离散的二进制数字序列。
在无线多媒体传输中，数据量化通常采用的是压缩编码模式，将信号进行压缩后再进行传输。
其中，压缩编码的主要方式有无损压缩和有损压缩两种。
无损压缩：无损压缩是指在压缩信号的同时不丢失原始数据信息的方式。
通常采用的无损压缩方法有熵编码、算术编码等。
熵编码是根据信号出现的概率进行编码，出现概率高的信号用较少的比特表示，出现概率低的信号用较多的比特表示。
算术编码是把整个信号流看作一个小数，通过多次除以进位数来进行编码。
无损压缩虽然压缩率较低，但是不丢失数据信息，适用于一些敏感数据的传输。
有损压缩：有损压缩是指在压缩信号的同时会有部分数据信息丢失的方式。
通常采用的有损压缩方法有DCT压缩、小波压缩等。
DCT压缩是通过对信号进行基变换，将其转化为一组频率系数，再根据频率系数的大小进行编码，以达到压缩的目的。
小波压缩是根据小波变换原理进行压缩，通过变换信号的时间和频率属性，将信号分解成不同尺度和不同频段的子信号，再根据子信号的权重系数进行编码。
有损压缩可以大幅度地提高压缩率，但是会丢失部分数据信息。
二、编码数据编码是将量化后的数据转换为二进制数据流的过程。
直接将量化后的数据进行传输的话，由于受到噪声、干扰等因素的影响，传输数据会出现各种错误，甚至导致数据传输失败。
编码的目的是在传输过程中增强数据的可靠性和稳定性，同时在有限的带宽内提高数据传输的速率和效率。
在无线多媒体传输中，编码包括信道编码和源编码两个方面。
信道编码：信道编码是指在信道传输之前，对数据进行一些冗余码的添加，以增强数据的可靠性和恢复性。
量化与编码两个步骤采样频率
新疆
伊犁 地区
新源县
出生年月日
派出 所代 码
校检码
信息编码就是采用某种原则或方法编 制代码来表示信息； 信息编码的根本目的是为了能对信息 进行有效的处理，有时也是为了对信息加 密，使其不为局外人所知。 不同领域有着不同的信息编码原则和 方法
电子计算机将所有输入的信息（数据、程序 等）都转化为机器能识别和处理的二进制数 字代码，由“0”、“1”组成的代码叫二进制 代码。
体验信息编码
1、怎样将汉字输入计算机？ 2、在计算机内部怎样处理汉字？ 3、计算机怎样实现汉字信息的输出 （显示）？
汉字的编码
输入码
又叫“外码”，按照汉字的读音进行编码，例如：双拼、 智能ABC、微软拼音输入法、紫光拼音输入法； 按照形状进行编码，例如：五笔、二笔、郑码、 表形码； 又叫处理码，用于存储汉字的编码 GB2312-80——简称GB码，由两个字节组成 （16位二进制数），即存储一个汉字2个字节，如： 11010100 11000110——云 11000100 11001111——南 含6763个汉字。 港台地区的BIG5码——繁体字。 近来我国用的GB1300编码，含20902个汉字。
图像编码
由矢量图和位图组成
矢量图-----用直线和曲线描述图形. 数据量 小, 图形放大和缩小不会失真. 但色彩不丰富. 位图-----图形是由许多像素点组成的. 数据 量大, 图形放大会失真. 但色彩丰富, 用于对图象要求很高的领域.
观察bmp图像
（1）、单色图像（黑白） 单色图像中，一个像素点只 需要一个二进制位（1bit）来记 录，可以表示出两种颜色，黑像 素用“0”表示，白像素用“1”表 示。
信息和编码
0110000 1
计算机网络技术第五讲数据调制与编码
例如：分为16个等级，四舍五入
u（t）
··· 15
13
13
·36·
·7 ·4 ·1
d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7
t
! 数字信号的形成
通过抽样、量化后，信号不仅在时间上是离散的， 而且在取值上也是离散的
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（3）编码
● 把经过抽样、量化后的数字信号用一组二进制电码来表示的过程。
二进制码 0100
B2
10 0 1 1 0
B3
10 0 0 0 0
B4
10 1 1 0 0
B5
01 0 0 0 1
B6
00 1 1 1 0
B7
11 1 1 1 1
校验位
01 0 01 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ14
2. 水平奇偶校验
例 水平奇校验编码
（发送数据的“1”的个数为奇数，则校验位为“0”，否则
为“1”
校验位
位/字符 O P H K C P
20
位编码。
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
16
二、填空题 1.描述电磁波的3个主要参数是（ 振幅 ）、（ 频率 )和（ 相位 ）。 2.电话通信信道是典型的（ 模拟通信 ）信道，为了利用电话交换网 实现计算机的（ 数字信号 ）的传输，必须先将数字信号转换为模拟
信号。
3.模拟数据编码方法可以分为（ 振幅键控 ）、（ 频移键控 ）和 ( 相移键控 )3类。 4. 曼彻斯特编码是比较流行的（ 数字数据 ）编码方法，它在每个比特 中间都会有一次（ 电平跳变 ），因此它是一种自含（ 时钟信号 ）
数据的表现形式－－信号，分为模拟信号和 数字信号两种，鉴于信号的特性及传输介质的性 能，模拟信号和数字信号在处理过程中往往需要 相互转换，或在传输过程中需要改变其表现形式。
抽样量化编码
3、PCM的误码信噪比 SO/Ne ≈1/(4Pe) 式中Pe为误码率。 例5-4 例5-5
5.5 增量调制（△M或DM ）
预测编码：根据过去的信号样值预测下一个样值，并 仅把预测值与当前的样值之差（预测误差）加以量化、 编码之后再进行传输的编码方式。
5.5.1.增量调制（△M或DM ）
将模拟信号变换成仅由一位二进制码组成的数字 信号序列，来表示相邻抽样值的相对大小，通过相邻 抽样值的相对变化反映模拟信号的变化规律。在接收 端只需要用一个线性网络可恢复出原模拟信号。 编码器的工作过程：将模拟信号与本地译码器输 出的斜变波形进行相减，然后对结果进行判决。判决 规则为：
5.2.2 平项取样（瞬时取样）
定义：等够得到平顶的PAM的抽样方法称为平顶 抽样。 图5-5 平项取样的等效框图 式（5-20）平项取样的输出信号 图5-6 平项取样的频谱
结论：平顶抽样后，频谱准周期地出现，但是基带成 分有频率失真，产生孔径效应。原因：有一个加权项 （辛可函数，式5-22）。 解决办法：在接收端恢复信号时增加一个孔径效应均 衡网络加以补偿。辛可函数的倒数，式（5-23）。 经过式（5-24）及式（5-25），无失真地恢复了f(t)。
5.1 取样定理
5.1.1 低通信号的取样定理
定义：将时间上连续的模拟信号变为时间上离散样值的过程称 为抽样。 抽样定理（奈奎斯特定理）： 设时间连续信号f(t)，其最高截止频率为fm，如果用时间间 隔
对f(t)进行抽样，则f(t)就可以被样值信号fs(t)来唯一地 表示。 式（5-9） 定理证明：P84-P86 图5-1 由抽样频谱图可知，样值序列通过一适当的低通滤波 器即可恢复原始信号。显然，要无失真地恢复原始信 号，抽样频率满足抽样定理，即满足当ωs ≥ 2ωm 抽样信号的频谱是一个周期性的频谱。
第三、四次：量化(均匀、非均匀)、编码(线性、非线性)
既可以根据信源概率分布来产生，也可以是基于训序列的，下
面是基于训练序列的LBＧ算法：
（1）给定码字的长度L，相对失真门限值ε， 初始码书Y(0)， 训练序列TS=｛Xn；n=1, 2, …, N｝, N>>L。
（2）对码书Y(m)=｛Yi(m) ；i=1, 2, …, L｝，从迭代次数m=0 开始，以实现对训练序列TS的最小失真分割， 即若
图2.39 A律13折线解码器方框图
标量量化：对每个样值单独进行量化处理 ➢假定各个样值是互不相关彼此独立的 ➢实现简单 ➢效果非最佳——实际信号各样值间存 在较强的相关性——可压缩
矢量量化
1.
矢量量化不仅是一种非常有效的量化技术， 更 是一种高效率的压缩编码技术。其基本思想是： 将 若干个时间离散、幅度连续的抽样值分成一组，形成 多维矢量空间的一个矢量， 再对该矢量进行量化处 理，从而有效地提高量化效率， 如图 所示。
Y＝码{书Y1, Y2 , …, YL}
Y＝码{书Y1, Y2 , …, YL}
搜索 比较 器
搜索 比较 器
Xj
(若d(Xj, Yi)≤ 代 码i d(Xj, YK), K＝ 1,
信道
2,…, L,则 用Yi
代 替Xj, 输 出i)
代 码i
(从码 书Y中 找 到序 号为i的
矢 量Yi)
Xj＝Yi
发送 端
xnk为Xn的第k个分量。
（3） 计算平均失真:
D(m)
1 N
N
n1
min
1i L
d
(
X
n)
)
若 D(m1) D(m) D(m)
,D(m) 小 于 允 许 的 平 均 失 真 D( 取 D(-
多媒体通信技术子带编码及量化解析
多媒体通信技术：子带编码及量化
宁波大学
Ningbo University
信息科学与工程学院
译码
f s1 2w1
w1
频率搬移 带通滤波
w2
分 译码 路
f s 2 2w2
频率搬移
带通滤波
译码
f sM 2wM
wM
频率搬移 带通滤波
在接收端，把总信码分成各子带信码，再进行插值， 频率搬移到原来的位置，带通滤波然后相加得到重 建信号。
多媒体通信技术：子带编码及量化
宁波大学
Ningbo University
信息科学与工程学院
பைடு நூலகம்
• 采用子带编码的优点
1. 噪声可限制在子带内
2. 根据人的视觉分配码率
3. 子带信号的采样频率成倍下降
多媒体通信技术：子带编码及量化
宁波大学
Ningbo University
信息科学与工程学院
• 整数子带编码
满足： h (n) (1) n h (n) u l
hl (n) hl (n)
' hu (n) hu (n) '
(n 0,1,2,, N 1)
而且：
| Hl (e j ) |2 | Hu (e j ) |2 1
多媒体通信技术：子带编码及量化
宁波大学
Ningbo University
– 小波分析
• 用母小波通过移位和缩放后得到的一系列小波表示一 个信号 • 一系列小波可用作表示一些函数的基函数
– 凡能用傅里叶分析的函数都可用小波分析
• 小波变换可理解为用经过缩放和平移的一系列函数代 替傅里叶变换用的正弦波
– 用不规则的小波分析变化激烈的信号比用平滑的 正弦波更有效，或者说对信号的基本特性描述得 更好
编码器的工作原理介绍
编码器的工作原理介绍编码器是一种将模拟信号转换为数字信号的设备或系统。
在数字通信系统中，信息常以模拟形式存在，而数字信号更适合在长距离传输中使用。
因此，编码器的作用就是将模拟信号转换为数字信号，使之能够更加高效地传输和处理。
1.采样：编码器首先对模拟信号进行采样。
采样的目的是将模拟信号在时间上进行离散化，即将连续信号转化为以一定时间间隔为单位的离散信号。
常见的采样方法有脉冲采样和平均采样。
2.量化：采样之后，编码器开始对采样后的信号进行量化处理。
量化是指将连续的模拟信号离散化为有限个不同幅度级别的数字值。
通常使用的量化方法是均匀量化，即将信号的幅度区间划分为若干相等的量化级别，然后将采样值四舍五入到最近的量化级别上。
3.编码：量化之后，编码器将离散化的信号转换为二进制形式的数字信号。
常见的编码方法有脉冲编码调制（PCM）、脉冲码调制（PCM）、光纤编码等。
编码的目的是将量化后的信号转换为数字信号，以便进行数字信号的传输、储存和处理。
4.传输：一旦完成编码，数字信号就可以通过传输媒介（如电缆、光纤等）传输到接收端。
在传输过程中，数字信号往往会受到噪声和失真的影响，因此需要使用一些调制和解调技术来增强信号的鲁棒性。
5.解码：接收端的解码器对传输过来的数字信号进行解码，将其转换回模拟形式的信号。
解码的过程与编码相反，包括解调、译码和重建。
解调是将数字信号恢复成模拟信号的过程，译码则是将数字信号转换成相应的模拟幅度值，重建是通过插值等方法使得模拟信号更接近原始信号。
总之，编码器主要通过采样、量化、编码等步骤将模拟信号转换为数字信号，并对其进行传输和解码，使之能够更加高效地传输、储存和处理。
编码器的工作原理是数字通信系统中至关重要的一环，其技术的发展对于现代通信领域的进步起到了重要的推动作用。
模拟信号数字化的基本原理及编码技术
模拟信号数字化的基本原理及编码技术【原创版】目录一、引言二、模拟信号数字化的基本原理1.抽样2.量化3.编码三、模拟信号数字化的编码技术1.PCM 波形2.量化与编码四、模拟信号数字化的应用五、总结正文一、引言在现代通信技术中，模拟信号数字化技术起到了至关重要的作用。
它能够将连续的模拟信号转换为离散的数字信号，以便于传输和处理。
本文将从模拟信号数字化的基本原理和编码技术两个方面进行介绍。
二、模拟信号数字化的基本原理模拟信号数字化主要包括三个过程：抽样、量化和编码。
1.抽样：抽样是将连续的模拟信号在时间上离散化的过程。
离散化的目的是为了方便数字信号的处理。
抽样的基本原理是：在固定的时间间隔内对模拟信号进行采样，使连续的信号变成离散的信号。
2.量化：量化是将抽样后的离散信号在数值上离散化的过程。
离散化的目的是为了方便数字信号的表示和处理。
量化的基本原理是：将抽样后的信号值转换为最接近的数字值，表示抽样信号的大小。
3.编码：编码是将量化后的数字信号用二进制数码表示的过程。
编码的基本原理是：将量化后的数字信号转换为二进制数码，以便于数字信号的传输和处理。
三、模拟信号数字化的编码技术模拟信号数字化的编码技术主要包括 PCM 波形和量化与编码。
1.PCM 波形：PCM 波形是一种用于表示数字信号的电波形。
它包括单极性波形和双极性波形。
单极性波形用正电平和零电平分别对应二进制数字"1"和"0"；双极性波形则在正电平和零电平之间添加一个负电平，用正电平、零电平和负电平分别对应二进制数字"1"、"0"和"-1"。
2.量化与编码：量化与编码是将模拟信号数字化的关键步骤。
在量化过程中，需要选择合适的量化间隔，以保证数字信号的精度。
在编码过程中，需要选择合适的编码方式，以提高数字信号的传输效率。
四、模拟信号数字化的应用模拟信号数字化技术在现代通信领域有着广泛的应用，如音频信号数字化、视频信号数字化等。
抽样,量化,编码
PCM（Pulse-code modulation），即脉冲编码调制。
其工作原理是：脉冲编码调制就是把一个时间连续，取值连续的模拟信号变换成时间离散，取值离散的数字信号后在信道中传输。
脉冲编码调制就是对模拟信号先抽样，再对样值幅度量化，编码的过程。
抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号，抽样必须遵循奈奎斯特抽样定理。
该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。
它的抽样速率的下限是由抽样定理确定的。
抽样速率采用8KHZ。
量化，就是把经过抽样得到的瞬时值将其幅度离散，即用一组规定的电平，把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示,通常是用二进制表示。
量化误差：量化后的信号和抽样信号的差值。
量化误差在接收端表现为噪声，称为量化噪声。
量化级数越多误差越小，相应的二进制码位数越多，要求传输速率越高，频带越宽。
为使量化噪声尽可能小而所需码位数又不太多，通常采用非均匀量化的方法进行量化。
非均匀量化根据幅度的不同区间来确定量化间隔，幅度小的区间量化间隔取得小，幅度大的区间量化间隔取得大。
一个模拟信号经过抽样量化后，得到已量化的脉冲幅度调制信号，它仅为有限个数值。
编码，就是用一组二进制码组来表示每一个有固定电平的量化值。
然而，实际上量化是在编码过程中同时完成的，故编码过程也称为模/数变换，可记作A/D。
话音信号先经防混叠低通滤波器，进行脉冲抽样，变成8KHz重复频率的抽样信号（即离散的脉冲调幅PAM信号），然后将幅度连续的PAM信号用“四舍五入”办法量化为有限个幅度取值的信号，再经编码后转换成二进制码。
对于电话，CCITT规定抽样率为8KHz，每抽样值编8位码，即共有2∧8=256个量化值，因而每话路PCM编码后的标准数码率是64kb/s。
为解决均匀量化时小信号量化误差大，音质差的问题，在实际中采用不均匀选取量化间隔的非线性量化方法，即量化特性在小信号时分层密，量化间隔小，而在大信号时分层疏，量化间隔大。
多媒体技术量化和变换编码和预测编码
为什么要量化
通过变换将信号的能量集中在少数几个变换系数上 去除信号中的相关性
一个典型的信号压缩系统如图所示。
为什么要量化
信号压缩真正体现在量化阶段
一个典型的信号压缩系统如图所示。
为什么要量化
一般先是行程编码, 然后Huffman编码 或算术编码进一步提高压缩比
KL变换
KL正变换 KL逆变换 A是正交矩阵正交矩阵, mx是向量X的平均值
如何选取A
向量X的协方差矩阵
为 Cx的特征向量和相应的特征值, 特征向量已正交化处理
现有图像/视频编码国际标准的基本框架都是采用预测、变换、熵编码等技术将图像/视频信号压缩成一定码率的码流, 其核心技术之一是变换。 变换是对信号改造和加工的过程, 它有助于去除信号中冗余（相关性）和实现信号能量集中, 正是图像/视频编码技术的理论基础。 实际应用中通常采用正交变换。
为什么变换
Example: N = 4对于4×4的 DCT变换, 变换矩阵 A :
离散余弦变换(DCT)编码
Example Calculating the DCT of X is 4×4 block of samples from an image:
离散余弦变换(DCT)编码
余弦变换基图像
4×4 DCT Basis patterns
为什么变换
变换通过将信号的能量集中在少数变换系数上给出信号的紧致表达, 便于后续的压缩处理。 对于图像而言, 采用符合人的视觉系统特征的量化方式, 大多数高频系数在量化后会很小或者为零, 量化后的变换系数矩阵变成了一个稀疏矩阵。 选择适当的扫描方式将二维矩阵表示的系数表示为一维向量, 使得一维向量表示的系数具有零系数连续出现的特点, 这样通过行程编码可以得到高压缩比。
adc1量化和编码
1，量化和编码2， 最低有效位(LSB) 在n 位二进制数中，LIBS 对应的模拟输入量是满度范围(通常等于参考电压V)的1/2n ，也就是量化单位。
3， 量化方式 最大量化误差1，有舍有入1/2LSB 2只舍不入1LSB 4， 单极性方式、双极性方式Un1polarmode ，Bipolarmode 当ADC 的模拟输入电压只允许为正电压或只允许为负电压，即为单极性方式，转换结果用无符号的二进制数表示。
当ADC 的模拟输入电压既可为正电压，也可为负电压时，即为双极性方式，转换结果常用二进制偏移码表示。
5， 满度范围(量程)Full range(Span) 满度范围、量程、输入范围(Input range)、输入量程(Input span)均指模拟输入量的最大允许值与最小允许值之差，英文缩写为FSR 。
6， 量化误差Quantizing error 量化误差是模拟输入量在量化取整过程中所引起的误差，又称量化不确定度。
量化误差是模数转换器固有的，其大小与分辨率直接相关.通常为士1/2LSB 或士1LSB 模拟输入量。
7， 量化噪声Quantization noise 当模数转换器输入一个线性增长的模拟电压时，其输出的数字量是一个逐步增长的阶梯。
如果用一个理想数模转换器(简称DAC)把输出的数字量恢复成模拟电压，这个模拟电压与ADC 的模拟输入电压之间存在误差电压，该误差电压有效值即为量化噪声。
8， 量化间隔2ref nV9， 精度Accuracy 产生各输出代码所需的模拟量(严格地说指该代码中点值)的实际值与理论值之差的最大值称为精度。
精度是零位误差、增益误差、积分线性误差、微分线性误差，温度漂移等综合因素引起的总误差。
精度可以用LSB 的倍率表示，也可以用相对于满度范围的百分比表示(%FSR)。
由于通过外部电路的调整可以减小零位误差和增益误差，但通常无法减小积分线性误差和微分线性误差，因此，积分线性误差和微分线性误差是影响转换精度的主要因素。
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8
28
9.4 抽样信号的量化
15折线压缩特性
29
9.4 抽样信号的量化
15折线压缩特性与13折线压缩特性比较 15折线特性第一段的斜率（255/8）大约是13折 线特性第一段斜率（16）的两倍，15折线特性 给出的小信号的信号量噪比约是13折线特性的 两倍。 对于大信号而言，15折线特性给出的信号量噪 比要比13折线特性时稍差。
t
13
9.4 抽样信号的量化
均匀量化的数学表示
量化间隔： v aM - aL M
量化区间端点：
di aL i v i = 0, 1, …, M
若量化输出电平qi取为量化间隔的中点，则
qi
di
di-1 2
,
i 1,2,..., M
14
9.4 抽样信号的量化
均匀量化的平均信号量噪比
▼ 量化噪声功率的平均值Nq ：
9.5
折叠码的优点 ① 编码电路和编码过程简单； ② 误码对于小电压的影响较小，有利于减 小语音信号的平均量化噪声。
在语音通信中，通常采用8位的PCM编码就能 够保证满意的通信质量。
码位排列方法
码位安排
极性码
幅度码
段落码
段内码
x1
y 均匀 量化
z
编码
z
y
解码
f-1(y)
扩张
xˆ
编码 ：将离散值变成二进制码元的过程。
9.5.1 脉冲编码调制（PCM）的基本原理
把从模拟信号抽样、量化，直到变换成为二进制 符号的基本过程，称为脉冲编码调制，简称脉码 调制。
33
9.5
PCM原理
模拟信号 输入
抽样 保持
量化
编 码 PCM信号
输出
冲激脉冲 (a) 编码器
8
9.4 抽样信号的量化
量化的分类
均匀量化 量化间隔是均匀的； 非均匀量化 量化间隔是不均匀的。
量化噪声（量化误差）
量化输出电平和量化前信号抽样值的差值。
信号量噪比
Sq Nq
量化器输出信号功率 量化噪声功率
9
9.4 抽样信号的量化 9.4.2 均匀量化
…
aM qM
qM-1
限幅区 mM dM-1
3 2/8
2
1/8 1
1/8 1/4
1/2
1
x
1/16 1/32 1/64 1/128
A=87.6时的A律压缩特性
24
9.4 抽样信号的量化
13折线压缩特性
25
9.4 抽样信号的量化
A87.6 A律与13折线压缩特性比较
y x
1 8
2 8
3 8
4 8
5 8
6 8
7 8
1
按A=87.6关系求得x
扩张(非线性电路) ---输出: xˆ f -1( y)
常用的压扩方法 A压缩律（A律）：主要用于英国、法国、德国 等欧洲各国和我国大陆； 压缩律（律）：主要用于美国、加拿大和日 本等国。
22
9.4 抽样信号的量化
A压缩律（A律） 压缩规律：
y
Ax
11
ln ln
, A Ax
1 ln A
,
A---压缩率
我国大陆：A 87.6
0x 1 A
1 x 1 A
y
1 A=87.6
A=1
-1
0 1/A
x
1
-1
23
9.4 抽样信号的量化
13折线压缩特性 － A律的近似
y
各段斜率
1
段号 斜率
1 16 2 16 38 44 52 61 7 1/2 8 1/4
7/8
8
6/8
7
5/8
6
5 4/8
4 3/8
9.5
量化电平序号 信号极性
15
14
13
正
极
12
性
11
部
10
分
9
8
7
6
5
负
极
4
性
3
部
2
分
1
0
自然二进码 c1 c2 c3 c4 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000
三种常用的二进码型
通信原理
第九章 模拟信号的数字传输 (量化与编码部分)
1
复习--低通模拟信号的抽样定理
fs≥2fH
Ms(f)
-2 f s
…
- f s -fH 0 fH
fs
f 2fs
fs-fH fs+fH
M'(f)
-fH 0 fH
fs<2fH
Ms(f)
…
-2fs -fs
0 fs fs-fH
M'(f)
f
…
2fs
f
fs+fH
Nq E[(mk - mq )2 ]
(m aM
aL
k
- mq )2
f (mk )dmk
M i 1
(m mi
mi -1
k
-
qi )2
f
(mk )dmk
▼ 信号mk的平均功率：
S0 E(mk 2 )
b a
mk
2
f
(mk
)dmk
15
9.4 抽样信号的量化
【例9.1】设一个均匀量化器的量化电平数为M，其输入 信号抽样值在区间[-a, a]内具有均匀的概率密度。试求 该量化器的平均信号量噪比。
1 128
1 60.6
11 30.6 15.4
1 7.8
11 3.4 1.98
1
按13折线关系求得x
1 128
1 64
1 32
1 16
1 8
1 4
1 2
1
26
9.4 抽样信号的量化
压缩律 压缩规律： y ln(1 x) ， 0 x 1 ln(1 )
y
1.0
0.9
0.8 200 0.7
PCM信号 输入
解码
低通 滤波
模拟信号 输出
(b) 译码器
34
9.5
电路实现——逐次比较法编码原理
输入信号 抽样脉冲
保持电路
Is
Is > Iw , ci =1 Is < Iw , ci = 0
C1, C2,C3
IW 比较器
恒流源
记忆电路
35
9.5
编码表
量化值
c1
c2
c3
0
0
0
0
1
0
0
1
2
0
1
0
1
量化误差 0
-1
限幅区
aM -
v 2
t
aL
v 2
v
2
t
12
9.4 抽样信号的量化
u(v)
信号幅度 <
2
v/2，在判决 1
电平dk上下波 动
0
e( v)
1
量化误差 0
-1
u(v)
信号幅度<v/2， 总是在判决电平 dk之上或之下。
2 1 0
e( v)
1
量化误差 0
-1
判决电平 t
t 空载区
判决电平 t
17
9.4 抽样信号的量化
9.4.3 非均匀量化
非均匀量化的目的 提高小信号的输出信号量噪比。
非均匀量化的原理 量化间隔随信号抽样值的不同而变化。信号抽
样值小时，量化间隔v也小；信号抽样值大时，量 化间隔v也变大。
18
9.4 抽样信号的量化
y
1
y
非均匀量化特性曲线
0
e(x)
量化误差
x
1
x
x
19
【解】
M
Nq
i 1
(m mi
mi -1
k
- qi )2
f
(mk )dmk
M
i 1
(m mi
mi -1
k
-
qi
)
2
1 2a
dmk
M i 1
- a iv
(m -a(i-1)v k
a - iv
v
2
)
2
1 2a
dmk
M i 1
1 2a
v 2
12
M v)3
24a
∵ Mv 2a
∴
v)2
0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 20lgy/x(dB)
31
主要内容 第9章 模拟信号的数字传输
9.1 引言 9.2 9.3 模拟脉冲调制 9.4 抽样信号的量化 9.5 脉冲编码调制 9.6 9.7 增量调制 9.8 时分复用和复接
32
9.5
x f(x) 压缩
恢复原信号大小的扩张原理，完全和压缩的过程相反。
30
9.4 抽样信号的量化
非均匀量化和均匀量化比较
SNR(dB)
60
50
电话传输标准对
40
通信系统的要求
是：在信号动态 30
范围大于40dB的
26 20
条件下，信噪比
不应低于26dB。 10
均匀量化11位码字 非均匀量化7位码字 均匀量化7位码字
5
9.4 抽样信号的量化
量化的原因 抽样后时间上信号离散,但幅度仍然连续变化
（幅度取值是无限的）接收时无法准确判定样值。 解决办法：