部编人教版数学七年级下册《平方根》省优质课一等奖教案

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《算术平方根》教案

教学目标：

知识与技能

1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并能理解算术平方根的非负性。

2、会借助平方运算求某些非负数的算术平方根。

过程与方法

通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

情感、态度与价值观

通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际的紧密联系。

教学重点：算术平方根的概念。

教学难点：理解算术平方根的概念。

一、创设情境，引入课题

1，提出问题：美术老师为了调动同学们的绘画热情，特准备了一次画展。为了增强画展的视觉冲击力，请工艺美术店制作几块面积不等的正方形展板。可刚刚工艺美术店的工作人员打来电话说有两块求不出边长，做不成。张老师请我帮忙，我正好上课，就把问题带到课堂上来了，先请大家看看。

2，用表格的形式展示正方形展板的面积。

3，提问由一个同学回答，“刚才工艺美术店的工作人员说有两个求不出边长，你能否猜出他们求出的三个边长吗？”在这面积为1，9,16的几个边长很好求出，老师借机引导学生，“根据正方形的面积公式：面积=边长的平方，知道正方形的面积求边长实质就是知道一个正数的平方求这个正数的问题。按说可是很好求哟。你们能求出面积为7,10的两个边长吗？”

4，根据学生的回答情况，适当的诱导学生，可设正方形的边长为ｘ，根据正方形

的面积公式有ｘ2=7，那我们找找看那个正数的平方等于7. 22=4, 32=9，42=16再继续

找，那面积就更大了。看样子求面积为7的正方形边长确实不是那么简单的事，所以

正方形的面积/dm 2

1 7 9 10 16 正方形的边长/dm

2 我们也不能全怪工艺店的工作人员了。我想告诉大家这里由ｘ2

=7求正数ｘ， x 就是我们这节课要学习的内容《算术平方根》，从而引出算术平方根的定义。

5，板书算术平方根的定义同时课件展示。为了加强学生独自对定义的理解和调动课堂学习气氛，由学生齐读定义两遍，然后再齐声背诵。

二，例题讲解（主要采用老师诱导的方式进行）

例1 求下列各数的算术平方根

（1）100 （2）（3）0.01 （在这引导学生借助定义感受求100的算术平方根就是找谁的平方等于100，进一步加深学生对定义的理解。用课件展示书写的格式，提供给学生去模仿，并教给学生100算术平方根的符号表示，理解表示100的算术平方根。后两题可由学生自己在课堂练习本上完成，老师根据情况点评。）

三，课堂练习

1，在括号里填上适当的正数

（

）2=（）2=144 （）2=10000 （）2 =0.64 （）2=49

（）2=（增加提问：在这你们能直接说出那些数的算术平方根。）

2，判断

（1）5是25的算术平方根；

（2）-6是 36 的算术平方根；

（3）8的算术平方根是64；

（4）36的算术平方根是6；

（5）1是1的算术平方根

3，下列式子表示什么意义，你能求出它们的值吗

（该练习旨在让学生感受到符号表示算术平方根更简单，便捷。进一步理解带根号的数的实际意义。这个题设疑为了下面的讨论）

四，讨论

1001、负数有算术平方根吗？

0有算术平方根吗？2、是什么数？中的ａ可以取任何数吗？a a

3

五，巩固练习

想一想，下列那些式子有意义，那些式子无意义？

六，知识梳理

（1）什么是算术平方根？

如何求一个正数的算术平方根

（2）什么数才有算术平方根

（请问大家通过以上学习，你们会求工艺店的工作人员不会求的两个边长了吗？谁说说看。）

七，课堂检测

1、填空题：

（1）121的算术平方根是；

0.25的算术平方根是；

的算术平方根是 ;

等于 ;

（2）的算术平方根是10；的算术平方根是；

的算术平方根是0.9；

（3）的算术平方根是；

的算术平方根是；

2a （ａ?０）算术平方根是；

（）2等于

2、说出下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。

;3;3;52

32

212169

10049

4 3、求下列各式的值：

（1）；（2）；（3）；（4）4.下列各式是否有意义，并求出有意义式子的值？

（1）；（2）；（3）；（4）八，通过反馈的结果，重点落实存在的问题。

九，课外思考

刚才在上边的题中有（）2=9 =4请问你们能否猜出)2=?

2=?能否利用学的算术平方根的知识说明原因呢？19

25242321

10240

44