数据建模ppt课件
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《数据模型》课件
第三范式（3NF）
在2NF的基础上，消除传递依 赖，确保非主属性只依赖于主 键。
BCNF范式
更严格的规范化形式，确保所 有决定因素都是候选键。
数据模型的优化
索引优化
合理使用索引，提高数据查询效率。
查询优化
优化查询语句，减少不必要的计算和数据访 问。
分区优化
根据数据访问模式，将数据分区存储，提高 查询性能。
详细描述
根据数据抽象层次，数据模型可以分为概念数据模型、逻辑数据模型和物理数据模型；根据使用范围，数据模型 可以分为通用数据模型和特定领域数据模型；根据面向对象的不同，数据模型还可以分为对象-关系数据模型、 关系数据模型和非关系数据模型等。
02
常见的数据模型
关系型数据模型
总结词
最常用、最成熟的数据模型
详细描述：关系型数据模型广泛应用于各种领域，如金融、电子商务、社交网络 、企业资源计划（ERP）系统等。它能够满足大量数据的存储、检索和管理需求 ，提供可靠的数据一致性和完整性保障。
面向对象数据模型
总结词
模拟现实世界的对象
VS
详细描述
面向对象数据模型是一种基于对象的模型 ，它模拟现实世界的对象和概念。在面向 对象数据模型中，对象由属性和方法组成 ，属性是对象的特征，方法定义了对象的 行为。面向对象数据模型支持继承和多态 等面向对象特性。
构。
逻辑设计
根据概念设计，构建出 具体的逻辑模型，包括 实体、属性、关系等。
物理设计
将逻辑模型映射到物理 存储，优化数据存储和
查询效率。
数据模型的规范化
第一范式（1NF）
确保每个列都是不可分割的最 小单元，消除重复组。
第二范式（2NF）
数学建模课堂PPT(部分例题分析)
和风险进行量化分析。
在解决实际问题时，概率论与数 理统计可以帮助我们描述和预测 随机事件，例如股票价格波动、
市场需求等。
概率论中的随机过程和数理统计 中的回归分析在金融、保险等领
域有广泛应用。
概率论与数理统计
概率论与数理统计是研究随机现 象的数学分支，用于对不确定性
和风险进行量化分析。
在解决实际问题时，概率论与数 理统计可以帮助我们描述和预测 随机事件，例如股票价格波动、
例题三：股票价格预测模型
要点一
总结词
要点二
详细描述
描述如何预测股票价格的走势
股票价格预测模型旨在通过分析历史数据和市场信息，来 预测股票价格的走势。该模型通常采用时间序列分析、回 归分析、机器学习等方法，来建立股票价格与相关因素之 间的数学关系。例如，可以使用ARIMA模型或神经网络模 型来预测股票价格的走势。
总结词
模型的复杂度
详细描述
在选择数学模型时，需要考虑模型的复杂度。如果数据量 较小，应选择简单模型以避免过拟合；如果数据量较大， 可以选择复杂模型以提高预测精度。
详细描述
在选择数学模型时，需要考虑模型的适用范围。例如，逻 辑回归模型适用于二分类问题，而K均值聚类模型则适用 于无监督学习中的聚类问题。
总结词
模型的复杂度
详细描述
在选择数学模型时，需要考虑模型的复杂度。如果数据量 较小，应选择简单模型以避免过拟合；如果数据量较大， 可以选择复杂模型以提高预测精度。
例题三：股票价格预测模型
总结词
分析模型的假设条件和局限性
详细描述
股票价格预测模型通常基于一些假设条件，如假设股票 价格是随机的或遵循一定的规律。然而，在实际情况下 ，股票价格受到多种因素的影响，如公司业绩、宏观经 济状况、市场情绪等。因此，这些模型可能存在局限性 ，不能完全准确地预测股票价格的走势。
在解决实际问题时，概率论与数 理统计可以帮助我们描述和预测 随机事件，例如股票价格波动、
市场需求等。
概率论中的随机过程和数理统计 中的回归分析在金融、保险等领
域有广泛应用。
概率论与数理统计
概率论与数理统计是研究随机现 象的数学分支，用于对不确定性
和风险进行量化分析。
在解决实际问题时，概率论与数 理统计可以帮助我们描述和预测 随机事件，例如股票价格波动、
例题三：股票价格预测模型
要点一
总结词
要点二
详细描述
描述如何预测股票价格的走势
股票价格预测模型旨在通过分析历史数据和市场信息，来 预测股票价格的走势。该模型通常采用时间序列分析、回 归分析、机器学习等方法，来建立股票价格与相关因素之 间的数学关系。例如，可以使用ARIMA模型或神经网络模 型来预测股票价格的走势。
总结词
模型的复杂度
详细描述
在选择数学模型时，需要考虑模型的复杂度。如果数据量 较小，应选择简单模型以避免过拟合；如果数据量较大， 可以选择复杂模型以提高预测精度。
详细描述
在选择数学模型时，需要考虑模型的适用范围。例如，逻 辑回归模型适用于二分类问题，而K均值聚类模型则适用 于无监督学习中的聚类问题。
总结词
模型的复杂度
详细描述
在选择数学模型时，需要考虑模型的复杂度。如果数据量 较小，应选择简单模型以避免过拟合；如果数据量较大， 可以选择复杂模型以提高预测精度。
例题三：股票价格预测模型
总结词
分析模型的假设条件和局限性
详细描述
股票价格预测模型通常基于一些假设条件，如假设股票 价格是随机的或遵循一定的规律。然而，在实际情况下 ，股票价格受到多种因素的影响，如公司业绩、宏观经 济状况、市场情绪等。因此，这些模型可能存在局限性 ，不能完全准确地预测股票价格的走势。
数据模型PPT演示课件
接下页
教务管理系统
教学系统主要提供数据维护、选课和信息查询。 其中常见的查询有： 系统中各对象的基本信息查询。 查询指定班、系的学生信息（名单、人数等）。 查询学生的成绩、学分情况。 查询教师授课情况和学生选课情况…等等。
请画出E－R图。
教务管理 E-R图
系 1
包含
N 班级
1 包含
多对多联系（M:N）
对于实体集A中的每一实体，实体集B中有N个实 体(N ≥ 0)与之联系，对于实体集B中每一实体，实 体集A中有M个实体(M ≥ 0)与之联系。
实体联系模型(概念模型的表示方法)
反映实体集合及其联系的结构形式称为实体联 系模型。实体联系模型就是信息模型，它是现 实世界事物及其联系的抽象。
教师有工作证号、姓名、职称、电话等；学生 有学号、姓名、性别、出生年月等；班级有班号、 最低总学分等；系有系代号、系名和系办公室电话 等；课程有课序号、课名、学分、上课时间及名额 等。
每个学生都属于一个班，每个班都属于一个系， 每个教师也都属于一个 系。
接下页
教务管理系统
每个班的班主任都由一名教师担任。 一名教师可以教多门课，一门课可以有几位主 讲老师，但不同老师讲的同一门课其课序号是不同 的（课序号是唯一的）。 一名同学可以选多门课，一门课可被若干同学 选中。一名同学选中的课若已学完，应该记录有相 应成绩。 本单位学生、教师都有重名，工作证号、学号 可以作为标识。
缺点：查询效率低。
面向对象模型 优点：表达能力强 缺点：复杂
关系模型
在关系模型中，数据的逻辑结构就是二维表。 概念单一、清晰，无论是实体，还是实体间的
联系，都用关系来表示，用户易懂易用。 关系模型有严格的数学基础及在此基础上发展
教务管理系统
教学系统主要提供数据维护、选课和信息查询。 其中常见的查询有： 系统中各对象的基本信息查询。 查询指定班、系的学生信息（名单、人数等）。 查询学生的成绩、学分情况。 查询教师授课情况和学生选课情况…等等。
请画出E－R图。
教务管理 E-R图
系 1
包含
N 班级
1 包含
多对多联系（M:N）
对于实体集A中的每一实体，实体集B中有N个实 体(N ≥ 0)与之联系，对于实体集B中每一实体，实 体集A中有M个实体(M ≥ 0)与之联系。
实体联系模型(概念模型的表示方法)
反映实体集合及其联系的结构形式称为实体联 系模型。实体联系模型就是信息模型，它是现 实世界事物及其联系的抽象。
教师有工作证号、姓名、职称、电话等；学生 有学号、姓名、性别、出生年月等；班级有班号、 最低总学分等；系有系代号、系名和系办公室电话 等；课程有课序号、课名、学分、上课时间及名额 等。
每个学生都属于一个班，每个班都属于一个系， 每个教师也都属于一个 系。
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教务管理系统
每个班的班主任都由一名教师担任。 一名教师可以教多门课，一门课可以有几位主 讲老师，但不同老师讲的同一门课其课序号是不同 的（课序号是唯一的）。 一名同学可以选多门课，一门课可被若干同学 选中。一名同学选中的课若已学完，应该记录有相 应成绩。 本单位学生、教师都有重名，工作证号、学号 可以作为标识。
缺点：查询效率低。
面向对象模型 优点：表达能力强 缺点：复杂
关系模型
在关系模型中，数据的逻辑结构就是二维表。 概念单一、清晰，无论是实体，还是实体间的
联系，都用关系来表示，用户易懂易用。 关系模型有严格的数学基础及在此基础上发展
《数学建模培训》PPT课件
数学建模案例解析
04
经济学案例：供需平衡模型
供需平衡理论
通过数学语言描述市场需求与供给之间的平衡关 系，涉及价格、数量等关键变量。
建模过程
收集相关数据，建立需求函数和供给函数，通过 求解方程组找到均衡价格和均衡数量。
模型应用
预测市场趋势，分析政策对市场的影响，为企业 决策提供支持。
物理学案例：热传导模型
Lingo在数学建模中的应 用案例
展示Lingo在数学建模中的实 际应用，如线性规划、整数规 划、非线性规划等优化问题的 求解。
其他数学建模相关软件与工具简介
Mathematica软件
简要介绍Mathematica的特点和功能，以及其 在数学建模中的应用。
SAS软件
简要介绍SAS的特点和功能，以及其在数学建模 中的应用。
数据预处理
包括数据清洗、缺失值处 理、异常值检测等，保证 数据质量。
数据可视化
利用图表、图像等手段展 示数据，便于理解和分析 。
数据分析方法
如回归分析、时间序列分 析、聚类分析等，用于挖 掘数据中的信息和规律。
数学建模常用方法
03
回归分析
线性回归
通过最小二乘法拟合自变量和因 变量之间的线性关系，得到最佳
模型应用
预测舆论走向，分析社会热点问题，为政府和企业提供决策支持。
数学建模软件与工
05
具介绍
MATLAB软件介绍及使用技巧
MATLAB概述
简要介绍MATLAB的历史、功能和应用领域 。
MATLAB常用函数
列举并解释MATLAB中常用的数学函数、绘 图函数、数据处理函数等。
MATLAB基础操作
详细讲解MATLAB的安装、启动、界面介绍 、基本语法和数据类型等。
数据统计建模方法 ppt课件
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
2020/12/2
4
校数 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
队数
1600 1400 1200 1000
800 600 400 200
就事论事，形成数学模型的意识和能力欠缺；
对所用方法一知半解，不管具体条件，套用现成的 方法，导致错误；
对结果的分析不够，怎样符合实际考虑不周；
写作方面的问题(摘要、简明、优缺点、参考文献);
队员之间合作精神差，孤军奋战；
依赖心理重，甚至违纪（指导教师、 网络）。
2020/12/2
11
竞赛内容与形式
2020/12/2
15
数 据 的 统 计 描 述 和 分 析
2020/12/2
统计的基本概念 参数估计 假设检验
16
一、统计量
1. 表示位置的统计量—平均值和中位数.
平均值（或均值，数学期望）： X
1 n
n i 1
Xi
中位数：将数据由小到大排序后位于中间位置的那个数值.
2. 表示变异程度的统计量—标准差、方差和极差.
b,
注意要使每一个区间
(
x
' i
,
xi'
1
]
（i=1，2，…，n-1）
内都有样本观测值 xi（i=1，2，…，n-1）落入其中.
2.求出各组的频数和频率：统计出样本观测值在每个区间
(
xi'
,
x' i 1
]
中出
现的次数 ni ，它就是这区间或这组的频数.计算频率
2020/12/2
4
校数 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
队数
1600 1400 1200 1000
800 600 400 200
就事论事，形成数学模型的意识和能力欠缺；
对所用方法一知半解，不管具体条件，套用现成的 方法，导致错误；
对结果的分析不够，怎样符合实际考虑不周；
写作方面的问题(摘要、简明、优缺点、参考文献);
队员之间合作精神差，孤军奋战；
依赖心理重，甚至违纪（指导教师、 网络）。
2020/12/2
11
竞赛内容与形式
2020/12/2
15
数 据 的 统 计 描 述 和 分 析
2020/12/2
统计的基本概念 参数估计 假设检验
16
一、统计量
1. 表示位置的统计量—平均值和中位数.
平均值（或均值，数学期望）： X
1 n
n i 1
Xi
中位数：将数据由小到大排序后位于中间位置的那个数值.
2. 表示变异程度的统计量—标准差、方差和极差.
b,
注意要使每一个区间
(
x
' i
,
xi'
1
]
（i=1，2，…，n-1）
内都有样本观测值 xi（i=1，2，…，n-1）落入其中.
2.求出各组的频数和频率：统计出样本观测值在每个区间
(
xi'
,
x' i 1
]
中出
现的次数 ni ，它就是这区间或这组的频数.计算频率
数据需求分析与建模课件
05
模型实现
将物理模型转化为计算机可执行的代码，实现数据的 存储和操作。
04
数据分析方法
统计分析
01数据进行整理、归纳、 总结，并对其分布特征进 行描述。
推论性统计
通过样本数据对总体进行 推断，如假设检验、方差 分析、回归分析等。
时间序列分析
对按时间顺序排列的数据 进行统计分析和预测，如 时间序列回归、季节性分 析等。
数据标准化
将不同量纲的数据进行标准化处理，使不同数据 之间具有可比性和可加性。
03
数据模型基 础
数据模型定 义
数据模型定义
数据模型是对现实世界数据特征 的抽象，它描述了数据的结构、 属性、关系和约束等特征。
数据模型的作用
数据模型是连接现实世界和计算 机世界的桥梁，它使得计算机能 够理解和处理现实世界中的数据。
3. 确定数据需求：根据组织或项 目的目标和现有数据情况，确定 所需的数据项、数据类型、数据 格式和数据频率等。
2. 收集和分析相关数据：通过调 查、访谈和文档审查等方式收集 数据，然后对数据进行清洗、分 类和归纳整理。
1. 明确组织或项目的目标和战略。
4. 制定数据管理计划：根据数据 需求分析结果，制定数据收集、 存储、处理和应用等方面的计划。
强化学习
通过与环境的交互来学习策略，以达到一定的目标。
文本分析
文本分类
将文本分为不同的类别，如垃 圾邮件分类、情感分析等。
文本聚类
将相似的文本聚集成簇，如主 题模型等。
信息抽取
从文本中提取出关键信息，如 命名实体识别、关系抽取等。
文本生成
根据一定的规则生成文本，如 机器翻译、自动摘要等。
05
数据可视化
《数学建模统计模型》PPT课件
置信区间
置信区间
解释变量：矩阵
[b , bint , r , rint , stats] = regress( y , X , alpha )
检验统计量：R2,F,p
显著性水平：0.05
• rcoplot(r,rint)
残差及其置信区间作图
• MATLAB7.0版本 s增加一个统计量: 剩余方差s2
y 0 1 x1 2 x2 3 x22 4 x1 x2
参数
参数估计值
置信区间
0
29.1133
[13.7013 44.5252]
1
11.1342
[1.9778 20.2906 ]
2
-7.6080
[-12.6932 -2.5228 ]
3
0.6712
[0.2538 1.0887 ]
4
-1.4777
0.11 123 139 98 115
1.10 207 200 160 /
16
分 ❖ 酶促反应的基本性质
析
底物浓度较小时，反应速度大致与浓度成正比；
底物浓度很大、渐进饱和时，反应速度趋于固定值
基本模型
y
Michaelis-Menten模型
1
酶促反应的速度 待定系数 =(1 , 2)
y f (x, ) 1x
• 构造理论模型 – 绘制 yi 与 xi 的样本散点图，如生产函数、投资函数、需求函数
• 估计模型参数——最小二乘,偏最小二乘,主成分回归等,依靠软件. • 模型检验——统计检验和模型经济意义检验,从设置指标变量修改 • 模型运用
– 经济因素分析、经济变量控制、经济决策预测
1
线性回归实例选讲－－牙膏的销售量
数学建模ppt第一章.ppt
问题分析
多步决策过程
3名商人 3名随从
决策~ 每一步(此岸到彼岸或彼岸到此岸)船上的人员
要求~在安全的前提下(两岸的随从数不比商人多),经有 限步使全体人员过河.
模型构成
xk~第k次渡河前此岸的商人数 yk~第k次渡河前此岸的随从数 sk=(xk , yk)~过程的状态
《数精学品课建程模》
描述、优化、预报、决策 … …
了解程度 白箱
灰箱
黑箱
《数精学品课建程模》
1.6 怎样学习数学建模
数学建模与其说是一门技术，不如说是一门艺术
技术大致有章可循 艺术无法归纳成普遍适用的准则
想像力
洞察力
判断力
• 学习、分析、评价、改进别人作过的模型
• 亲自动手，认真作几个实际题目
《数精学品课建程模》
第1章 作业
研究人口变化规律 控制人口过快增长
《数精学品课建程模》
常用的计算公式 今年人口 x0, 年增长率 r
k年后人口
x x (1 r)k
k
0
指数增长模型——马尔萨斯提出 (1798)
基本假设 : 人口(相对)增长率 r 是常数
x(t) ~时刻t的人口
dx dt rx, x(0) x0
x(t t) x(t) rt x(t)
一、教材 P 22-23 ex 3(5); 9(3)
二、补充题：巧分蛋糕问题
专家估计
r=0.2557, xm=392.1
《数精学品课建程模》
阻滞增长模型(Logistic模型) 模型检验
用模型计算2000年美国人口，与实际数据比较
x(2000 ) x(1990 ) x x(1990 ) rx(1990 )[1 x(1990 ) / xm ]
UML数据建模PPT课件
• 实现对象类间的多对多关联。
• 需要将类之间的关联也设计成一个类——关联类，把一个多对多的关联 转化成两个一对多的关联。引入的该关联类映射为关系数据库中的一个 关联表，用来映射关联对象。在新增的关联表中设置一个标识符作为主 键，加入两个外键分别指向初始关联的两个关系模式表的主键。
第4章 数据建模
第8页/共73页
• 第三种方法是每个类映射为单个表，每张表中的对象标识符都设为超类的类表中 的对象标识符，在子类的类表中，对象标识符既是主键又是外键。这种方法将创 建过多的表，增加数据库访问时间。
第4章 数据建模
第10页/共73页
10
4. 组合关系映射
• 组合关系是一种特殊的聚集关系，表示“contains-a”关系。向关系模式的映射 可以参照聚集关系。此时整体和部分的所有关系存在很强相互依赖和—致的生命周 期(共生死)，子类(部分)映射成的子表的外键不能为空。
3. 间的关系的集合。
4. 创建域包(domain package)和域(domain)。域可以理解成某一特定的数据 类型，它起的作用和VARCHAR2、NUMBER等数据类型类似，但域是用户定 义的数据类型。
第4章 数据建模
第16页/共73页
16
5. 创建数据模型图(data model diagram)。表、视图等可以放在数据模型图中， 类似于类放在类图中一样。
第4章 数据建模
第3页/共73页
3
• 面向对象系统的类模型向关系数据库模式转换的映射方式主要包括两方面的映射： • 一种是对象类的映射。 • 另一种是类之间关系的映射。
第4章 数据建模
第4页/共73页
4
4.1.1 对象类映射
• 对象类映射主要是指对象标识、属性类型和类三个方面的映射。
• 需要将类之间的关联也设计成一个类——关联类，把一个多对多的关联 转化成两个一对多的关联。引入的该关联类映射为关系数据库中的一个 关联表，用来映射关联对象。在新增的关联表中设置一个标识符作为主 键，加入两个外键分别指向初始关联的两个关系模式表的主键。
第4章 数据建模
第8页/共73页
• 第三种方法是每个类映射为单个表，每张表中的对象标识符都设为超类的类表中 的对象标识符，在子类的类表中，对象标识符既是主键又是外键。这种方法将创 建过多的表，增加数据库访问时间。
第4章 数据建模
第10页/共73页
10
4. 组合关系映射
• 组合关系是一种特殊的聚集关系，表示“contains-a”关系。向关系模式的映射 可以参照聚集关系。此时整体和部分的所有关系存在很强相互依赖和—致的生命周 期(共生死)，子类(部分)映射成的子表的外键不能为空。
3. 间的关系的集合。
4. 创建域包(domain package)和域(domain)。域可以理解成某一特定的数据 类型，它起的作用和VARCHAR2、NUMBER等数据类型类似，但域是用户定 义的数据类型。
第4章 数据建模
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16
5. 创建数据模型图(data model diagram)。表、视图等可以放在数据模型图中， 类似于类放在类图中一样。
第4章 数据建模
第3页/共73页
3
• 面向对象系统的类模型向关系数据库模式转换的映射方式主要包括两方面的映射： • 一种是对象类的映射。 • 另一种是类之间关系的映射。
第4章 数据建模
第4页/共73页
4
4.1.1 对象类映射
• 对象类映射主要是指对象标识、属性类型和类三个方面的映射。
数学建模常用方法介绍ppt课件
遗传算法一般步骤
1. 完成了预先给定的进 化代数 2. 种群中的最优个体在 连续若干代后没有改进 3. 平均适应度在连续若 干代后基本没有改进
竞赛中的群体思维方法
✓平等地位、相互尊重、充分交流 ✓杜绝武断评价 ✓不要回避责任 ✓不要对交流失去信心
竞赛中的发散性思维方法
➢ 借助于一系列问题来展开思路
与模糊数学相关的问题（二）
模糊聚类分析—根据研究对象本身的属性构造 模糊矩阵，在此基础上根据一定的隶属度来 确定其分类关系
模糊层次分析法—两两比较指标的确定
模糊综合评判—综合评判就是对受到多个因素 制约的事物或对象作出一个总的评价，如产 品质量评定、科技成果鉴定、某种作物种植 适应性的评价等，都属于综合评判问题。由 于从多方面对事物进行评价难免带有模糊性 和主观性，采用模糊数学的方法进行综合评 判将使结果尽量客观从而取得更好的实际效 果
3. 合并距离最近的两类为一个新类 4. 计算新类与当前各类的距离（新类与当
前类的距离等于当前类与组合类中包含 的类的距离最小值），若类的个数等于 1，转5，否则转3 5. 画聚类图 6. 决定类的个数和类。
统计方法（判别分析）
➢ 判别分析—在已知研究对象分成若干类型，并已取 得各种类型的一批已知样品的观测数据，在此基础 上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样 品进行判别分类。
这个问题与什么问题相似？ 如果将问题分解成两个或几个部分会怎样？ 极限情形（或理想状态）如何？ 综合问题的条件可得到什么结果？ 要实现问题的目标需要什么条件？
➢ 借助于下意识的联想（灵感）来展开思路
抓住问题的个别条件或关键词展开联想或猜想 综合所得到的联想和猜想，得到一些结论 进一步思考找出新思路和方法
数据的分析与建模课件
案例五：自然语言处理应用
总结词：通过自然语言处理技术，实现文本分类、情感 分析、机器翻译等功能，提高信息处理效率和应用范围 。 1. 数据收集：收集大量的文本数据，包括新闻报道、社 交媒体帖子、产品评论等。
3. 自然语言处理技术应用：使用机器学习算法训练文本 分类器、情感分析模型或机器翻译系统。
详细描述
1. 数据收集：收集患者的病史、家族史、症状等数据。
详细描述
2. 数据清洗与预处理：对数据进行清洗和预处理，包 括数据匿名化和去除重复数据。
3. 模型构建：使用机器学习算法构建疾病预测模型。
4. 诊断和治疗方案参考：根据预测结果，为医生提供 诊断和治疗方案参考和建议。
案例四：推荐系统应用与优化
总结词：通过数据分析，优化推荐系统算法，提高电商平 台的销售额和用户满意度。
折线图
展示时间序列数据的趋势和变化 ，适用于表现数据的发展趋势。
散点图
展示两个变量之间的关系和分布 情况，适用于表现数据的相关性 。
可视化设计原则与方法
明确目的和受众
针对不同的目的和受众，选择合 适的图表类型和设计风格。
简洁明了
避免使用过多的图表元素和颜色 ，保持图表的清晰度和易读性。
对比突出
使用对比强烈的颜色和形状来突 出重点和差异，使观众更容易理
01
利用假设检验，对数据 的分布、差异、相关性 等进行统计检验，以验
证假设是否成立。
02
进行回归分析，找出变 量之间的因果关系和影
响程度。
03
利用时间序列分析，对 数据进行预测和趋势分
析。
03
数据挖掘技术
关联规则挖掘
频繁项集挖掘
通过计算支持度来寻找数据集中频繁出现的项集，进而发现数据间的关联规则。
数学建模培训精品课件ppt
03
跨学科的数学建模需要加强交流与合作，打破学科壁垒，促进知识的融合和应用。
总结
数学建模是利用数学语言描述现实世界的过程，它在科学、工程、经济、金融等领域有着广泛的应用。
重要性
数学建模能够将实际问题抽象化，通过数学分析和计算得出结论，为决策提供科学依据。
应用领域
数学建模在物理、化学、生物、环境科学、医学、社会科学等领域都有应用，是解决复杂问题的重要工具。
数学建模竞赛经验分享
数学建模竞赛需要学生运用所学知识解决实际问题，有助于培养他们的创新思维和解决问题的能力。
培养创新思维
参加数学建模竞赛可以提高学生的数学素养、编程能力、团队协作和沟通能力等，有助于提升学生的综合素质。
提高综合素质
在数学建模竞赛中取得优异成绩，可以为学生未来的学术和职业发展提供有力支持，增强他们的竞争力。
随着实际问题越来越复杂，数学建模面临诸多挑战，如模型建立、数据获取和处理、计算效率等。
挑战
随着科技的发展，数学建模在大数据分析、人工智能、机器学习等领域的应用越来越广泛，为数学建模提供了新的机遇。
技术创新
随着计算技术和算法的发展，数学建模将更加高效和精确，能够处理更大规模和更复杂的数据。
应用拓展
LINGO是一款由Lindo Systems公司开发的商业优化软件，主要用于解决线性规划、整数规划、非线性规划等问题。
LINGO内置了多种求解器，可以快速求解大规模的优化问题，支持多种目标函数和约束条件。
LINGO提供了友好的用户界面和强大的建模功能，支持多种优化模型，包括线性规划、整数规划、二次规划等。
Python的语法简单易懂，易于上手，适合初学者快速入门。
Python的可视化库也非常丰富，如Matplotlib、Seaborn等，可以方便地绘制各种统计图形和数据可视化。
跨学科的数学建模需要加强交流与合作，打破学科壁垒，促进知识的融合和应用。
总结
数学建模是利用数学语言描述现实世界的过程，它在科学、工程、经济、金融等领域有着广泛的应用。
重要性
数学建模能够将实际问题抽象化，通过数学分析和计算得出结论，为决策提供科学依据。
应用领域
数学建模在物理、化学、生物、环境科学、医学、社会科学等领域都有应用，是解决复杂问题的重要工具。
数学建模竞赛经验分享
数学建模竞赛需要学生运用所学知识解决实际问题，有助于培养他们的创新思维和解决问题的能力。
培养创新思维
参加数学建模竞赛可以提高学生的数学素养、编程能力、团队协作和沟通能力等，有助于提升学生的综合素质。
提高综合素质
在数学建模竞赛中取得优异成绩，可以为学生未来的学术和职业发展提供有力支持，增强他们的竞争力。
随着实际问题越来越复杂，数学建模面临诸多挑战，如模型建立、数据获取和处理、计算效率等。
挑战
随着科技的发展，数学建模在大数据分析、人工智能、机器学习等领域的应用越来越广泛，为数学建模提供了新的机遇。
技术创新
随着计算技术和算法的发展，数学建模将更加高效和精确，能够处理更大规模和更复杂的数据。
应用拓展
LINGO是一款由Lindo Systems公司开发的商业优化软件，主要用于解决线性规划、整数规划、非线性规划等问题。
LINGO内置了多种求解器，可以快速求解大规模的优化问题，支持多种目标函数和约束条件。
LINGO提供了友好的用户界面和强大的建模功能，支持多种优化模型，包括线性规划、整数规划、二次规划等。
Python的语法简单易懂，易于上手，适合初学者快速入门。
Python的可视化库也非常丰富，如Matplotlib、Seaborn等，可以方便地绘制各种统计图形和数据可视化。
数学建模方法ppt课件
微
了很大作用。
分
方
应用实例：
程 模
单种群模型(Malthus Logistic )
型
两种群模型
传染病模型（SI SIS SIR）
作战模型
商品销售模型
回归分析是研究变量间统计规律的方法，属于”黑 箱“建模中常用的方法，根据自变量的数值和变化， 估计和预测因变量的相应数值和变化。有线性回归和 非线性回归。
点击添加文本
)点b2击添加文本
ax1m,1x点x21 ,击添a,m加x2nx文2本0 amnxn (, )bn
点击添加文本
建模步骤：
1.建立模型：找出目标函数及相应的限定条件
2.模型的求解：可利用Lin点go击软添件加进文行本求解模型。
3.结果分析
4.灵敏度分析：改变个别相关系数观察最优解是否会
min{D( p, k), D(q, k)}
点击添加文本
点击添加文本
步骤4：重复步骤2和步骤3，直至满足聚类为止。
对于不确定性问题，又可分为随机不确定性与模 糊不确定性两类。模糊数学就是研究属于不确定性， 而又具有模糊性量的变化规律的一种数学方法。
模
点击添加文本
糊
数 学
原理关键词： 模糊集 隶属函数 模糊关系 模糊矩阵
yi 0 1xi1 2 xi2 p xip , i 1,2,, n
其中， i 是随机误差，相互独立且满足E(i ) 0, var(i ) 2
一般非线性模型的形式： 其中， f 是一般的非线性函数， 是 p维参数向量， 是一随机 误差变量，E( ) 0, var( ) 2
，把 Gp 和 Gq 合并
步骤3：计算新类与其他类的距离 点击添加文本
D(r, k) min{d (r, k) r Gr , k Gk , k r} min{d ( j, k) j Gp Gq , k Gk , k j}
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基数:一位教师
基数:多位学生
教师
管带
学生
参与度:必须
参. 与度:可选
4、E-R图(Entity-Relationship Diagram)
E-R图：段描述数据对象和它们之间的关系图 E-R图中表示实体关联的符号如下
X
Y 一个X与一个Y相关联
X
Y 一个X与一个或多个Y相关联
X
Y 一个X与零个或一个Y相关联
•确定属性：为每一个数据对象建立数据对象表，描述
其属性，如此可得“教学”数据模型。
学生：学号、姓名、性别、出生年月、专业
课程：课程号、课程名、学分、学时数等属性； 教师：职工号、姓名、年龄、职称等. 属性。
功能建模和数据流图DFD
1、功能建模：用抽象模型的概念，按照软件内部
数据传递、变换的关系，自顶向下逐层分解，直
.
分层的数据流图
.
商店业务处理系统
•这个数据流图只是一个高层的系统逻辑模型，它 反映了目标系统要实现的功能 •数据流图绘制步骤
✓ 首先确定系统的输入和输出(系统的边界) ✓ 根据商店业务，画出顶层数据流图，以反映 最主要业务处理流程(封闭) ✓经过分析，商店业务处理的主要功能应当有 销售、采购、会计三大项。主要数据流输入的 源点和输出终点是顾客和供应商。 ✓ 然后从输入端开始，根据商店业务工作流程， 画出数据流流经的各加工框，逐步画到输出端， 得到第一层数据流图（.从左到右）
2、分析模型的组成
– 数据建模和对象描述
– 功能建模和数据流图
– 基本加工逻辑说明
– 行为建模
– 数据词典
.
结构化分析的分析模型
✓数据流图(DFD) 描述数据在系统中如何被传送或变换，以及描 述如何对数据流进行变换的功能（子功能）； ✓实体—关系图(ERD) 描述数据对象及数据对象之间的关系； ✓状态—迁移图(STD)描述系统对外部事件如何响应，如何动作。
一门或多门课程，每位学生也需要学习几门课程。涉及的对象（实体型） 有学生、教师和课程。
学生
教师
学生与课程：多对多 教师与课程：0/1 对多
课程 .
•由于“多对多”的关联在计算机表达时有困难，引 入“选课”对象作为关联对象，可将“多对多”的关
联改为 两个“一对多”的关联。
学生
选课课程源自数据对象表学号 姓名 性别 出生年月 籍贯 ……
结构化与面向对象的需求分析与设计
蒋 建 民 博士
（jjm@）
福建师范大学数学与计算机学院
.
目录
• 面向数据流的需求分析 • 面向数据流的设计 • 面向对象的需求分析 • 面现对象的设计
.
目录
• 面向数据流的需求分析
– 数据建模和ERD – 功能建模和DFD – 行为建模（略）
到找到满足功能要求的所有可实现的软件为止。
2、数据流图：根据DeMarco的论述，功能模型
使用了数据流图来表达系统内数据的运动情况，
而数据流的变换则用结构化英语、判定表与判定
树来描述。
3、数据流图中的主要图形元素
✓数据加工(数据处理、数据变换、转换)
✓数据源点或终点 (外部实体)
✓数据流
✓数据存储文件
.
描述银行取款过程的数据流图
.
数据流图的层次结构
• 为了表达数据处理过程的数据加工情况，需要采用 层次结构的数据流图。按照系统的层次结构进行逐 步分解，并以分层的数据流图反映这种结构关系， 能清楚地表达和容易理解整个系统 – 在多层数据流图中，顶层流图仅包含一个加工， 它代表被开发系统。它的输入流是该系统的输入 数据，输出流是系统所输出数据 – 底层流图是指其加工不需再做分解的数据流图， 它处在最底层 – 中间层流图则表示对其上层父图的细化。它的每 一加工可能继续细化，形成子图。
数据对象描述
加工规格说明
•ERD 用于数 据建模 •DFD用于功能 建模 •STD用于 行为建模
实体— 关系图 数据
字典
数据 流 图
状态—迁移图
控制规格说明
.
数据建模及ER图
•1、数据建模：数据模型包括三种互相关联的信息 ✓数据对象， ✓描述对象的属性， ✓描述对象间相互连接的关系。
2、数据对象：是需被目标系统所理解的复合信息 的表示。它具有若干不同特征或属性的信息。
✓数据对象可以是外部实体,事物, 角色,行为或事 件, 组织单位, 地点或结构。 ✓数据对象只封装了数据，没有包含作用于这些 数据上的操作。
.
数据建模及ER图
3、属性：定义了数据对象的特征。它可用来：
• 为数据对象的实例命名； • 描述这个实例； • 建立对另一个数据对象的另一个实例的引用 • 主码：为了唯一地标识数据对象的某一个实例， 定义数据对象中的一个属性或几个属性为关键码 (key)，书写为_id， 例如在“学生”数据对象中用“学号”做关键码， 它可唯一地标识一个“学生”数据对象中的实例
• 面向数据流的设计 • 面向对象的需求分析 • 面现对象的设计
.
面向数据流的分析方法概述
1、结构化分析方法
结构化分析方法是一种建模技术
基于计算机的系统是数据流和一系列的转换构成 的
在模型的核心是数据词典，它描述了所有的在目 标系统中使用的和生成的数据对象。围绕着这个 核心的有三种图： ERD、DFD、STD
第一层数据流图
.
加细每一个加工框（不封闭） 销售细化
X
Y 一个X与零个, 一个或多个Y相关联
X
Y 一个X与一个Y或Z相关联
Z
Y
X
一个. X与一个Y与Z相关联
Z
•在E-R图中，每个方框表示数据对象或属性，方框 之间的连线表示数据对象之间，或对象与属性之间 的关联。出现在连线上的短竖线可以看成是“1”， 而圆圈隐含表示“0”。
举例：教学管理系统 教师-学生-课程ER图 一个教师可以教授零门、
4、关系：各个数据对象的实例之间有关联。
如一个学生“张鹏”选修两门课程“软件工程”与 “计算机网络”，学生与课程. 的实例通过“选修”关 联起来。
✓实例的关联有三种：一对一 (1:1)； 一对多 (1:m)；多对多(n:m)。
✓这种实例的关联称为“基数”。基数表明了“重复性”。 如 1 位教师带学生班的 30 位同学，就是 1:m 的关系。 ✓但也有 1 位教师带 0 位同学的情形, 所以实例关联有是 “可选”还是“必须” 之分。用“O”表示关系是可选的， 用“│”表示关系必须出现 1 次。这表明了关系的“参与 性”。