一笔画规律

一笔画规律

教学内容：一笔画规律

教学目标：

1、通过“过桥故事”，使学生了解许多重要的科学理论来源于生活。

2、掌握一笔画的规律，能应用规律解决简单的实际问题。

教学准备：多媒体课件、练习纸每人一张。

教学过程：

一、故事引入，激发兴趣。

1、讲述哥尼斯堡七桥故事。（但不先揭示结果）

师：在18世纪，东普鲁士的哥尼斯堡是一座景色迷人的城市，普勒格尔河从这个城市穿过，并在这儿形成两条支流，把整座城市分割成4个区域。当时有七座桥横跨普勒格尔河及其支流，把河岸、半岛和河心岛连接起来。有趣的桥群和哥尼斯堡的迷人景色吸引了众多的游客，有人在游览时就提出这样的问题：怎样才能够一次走完这七座桥，每座桥只准通过一次，而且最后又回到出发点？

2、出示七桥图片：

师：刚才老师讲的故事就是著名的“七桥问题”，同学们仔细观察一下这幅图片，先猜一猜究竟有没有这样一条路线。

师：有的同学认为有，有的认为没有，究竟有没有呢，今天我们就来学习一笔画的有关知识，通过今天的学习，我相信大家一定会找到答案。

所谓一笔画，就是从图形上的某一点出发，笔不离开纸，而且每一条线都不重复，也就是一笔勾画出。

二、讲授新课：

1、出示一组图形，让学生进行判断能不能一笔画出。学生画后汇报。

师：（1）和（2）能，（3）不能，老师来演示一下看看是不是这样。

师：为什么同样是图形有的能一笔画出，有的却不能呢？我们知道，所有的图形都是由点和线组成的，图形中的点可以分成两大类：

1、从一点出发的线的数目是双数的，我们把它叫做双数点；

2、从一点出发的线的数目是单数的，我们把它叫做单数点。引导学生观察图1，它有几个点？都是什么点？依次说出其他图形的点有什么特点。

2、合作探索。师：一个图形能否一笔画成与双数点和单数点有没有关系呢？仔细观察一下这三个图形，分组讨论讨论，看看能不能找出其中的规律。学生讨论后汇报。

3、课件出示一笔画规律：师：刚才老师对同学们讨论的结果进行了总结，我们一起来看一看一笔画究竟有怎样的规律。一笔画图形有如下三条规律：

（1）凡是图形中没有单数点的，一定可以一笔画成，画时可以从任意一个双数点为起点，最后仍回到这点；

（2）凡是图形中只有两个单数点的，一定可以一笔画成，画时必须从一个单数点为起点，最后以另一个单数点为终点；

（3）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图形不能一笔画成。

4、课件出示两个图形，让学生进行判断：

5、课件出示一组图形让学生一笔画出

三、实际应用：

1、师：有一个地方要新建一处儿童乐园，平面图都画好了，可是设计人员不知道出入口应设在哪，才最合理，请同学们来帮一帮他。

课件出示儿童乐园平面图,学生自己在练习纸上画。

师：找到出入点后，请用箭头把行走路线在图上标一标，看看你找的对不对。

2、师：老师的邻居张大伯是一位园林工人，他每天要为花圃浇水，累得腰酸腿疼，他听说同学们学习了一笔画的知识后，也想请同学们帮他设计一条路线，能够不重复地走遍每条路，以减轻自己的负担。

课件出示花圃路线图,指名让学生回答.

3、师：帮儿童乐园的设计者和张大伯解决了问题了，可是我们还有一个问题没解决，谁还记得是什么问题？（出示七桥问题）集体研究解决. 四、小结：通过今天的学习，同学们都掌握了一笔画的有关规律，以后你们到公园、动物园等场所去玩的时候，可以先看一看门口的参观示意图，看看能不能找到一条最合适的路线，既能参观完所有的景点，走的路又最少。