正多边形和圆说课稿

正多边形和圆说课稿

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本课内容是人教版数学教科书九年级上册第二十四章第三节《正多边形和圆》的第一课时，是学生掌握了圆的性质和与圆有关的三种位置关系。这些知识都将为本节的学习起着重要的铺垫作用。本节内容正多边形和圆也是今后进一步研究圆的性质的基础，在教材中有着承上启下的重要地位。本节课从定性、定量的两个角度去讨论，挖掘蕴含的数学知识，把感性认识转化成理性认识，具体到抽象，让学生主动参与，亲身体验知识的发生与发展的过程。利用正多边形和圆的位置关系，把形的问题转化成了数的问题，体现了数形结合的思想。

（二）教学目标

1、知识目标:

（1）了解正多边形和圆的关系。

（2）了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。

2、能力目标: 学会运用圆的有关知识解决问题，并能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题。

3、情感目标: 学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的。

（三）教学重点、难点:

（1）教学重点：①探索正多边形和圆的关系。

②了解正多边形的有关概念，并能进行计算。

（2）教学难点：探索正多边形和圆的关系。

二、教学方法：

本课采用探究式教学，让学生主动去探索。同时，在教学中将理论联系实际，让学生学会用所学的知识去解决身边的实际问题。

同时采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化。在教学中采用启发式、合作式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，让他们主动去观察问题、发现问题和解决问题。

三、学法分析：

数学是一门培养、发展人思维的重要学科。教学中应在实践基础上重视数学概念和规律的形成过程，激励学生与老师一道积极投身教学实践，引导学生掌握科学的学习方法，使学生从“学会”转变成“会学”，变被动为主动，充分体现老师的主导作用和学生的主体作用。

四、教学过程与设计：

（一）、创设情景，导入新课

本节课开始，让他们观察美丽的图案，欣赏生活中正多边形形状的物体，让学生感受到数学来源于生活，并从生活中感受到数学美。同时，提出本节课要研究的问题：正多边形和圆有什么关系？你能借助圆做出一个正多边形吗？然后引导学生观思考这个问题。采用小组合作交流的方式，给他们足够的时间和空间，这里用到了等分圆周的方法，提示学生等分圆心角，即360°/n.讨论完后让学生自由发言，阐述自己的观点，对他们的观点我将给予及时的表扬和鼓励，同时，纠正学生的学法和知识错误。

（二）、实践说明，深入新知

提出本节课的第三个问题：将一个圆六等分，依次连接各分点得到一个五边形，这六边形一定是正六边形吗？如果是请你证明这个结论。首先，我将在黑板上演示这个作图，用等分圆心角的方法，把圆分成相等的六段弧，依次连接各个分点得到六边形，剩下的证明引导学生从正多边形的定义入手，证明多边形各边都相等，各角都相等，引导学生观察、分析。最后，我再带领学生完成证明过程。

（三）、结论推广，由特殊到一般

把上面的问题推广：如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这n边形一定是正n边形吗？提示学生用上面的证明方法。这个问题的设计是要将结论由特殊推广到一般。这符合学生的认知规律，并教给学生一种研究问题的方法：由特殊到一般。

（四）、巩固新知，加深理解

一节课，只有宝贵的45分钟，有相当一部分学生注意力不能集中。针对这种情况，我将在课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。

（五）、观察课件，理解概念

（六）、例题解析，即时训练

在这里学生学习了正多边形的有关概念，下面我给出两道例题，目的是让学生在了解正多边形的概念后，通过例题的练习，巩固所学到的知识。

第一道例题提示学生把地基看成一个几何图形，即正六边形，逐步引导学生完成例题的解答。

例题1：有一个亭子它的地基是半径为2米的正六边形，求地基的周长和面积（精确到小数点后一位）。

第二道例题，我让学生独立完成，我在下面巡视，个别辅导，同时我将关注不同层次学生对本节知识的理解、掌握程度，及时调整教学。最后，引导学生总结这一类问题的求解方法。

这两道例题旨在将实际问题转化成数学问题，将多边形化归成三角形来解决，体现了化归思想的应用。

抢答题考查学生对知识理解和运用，也让学生有展示空间，激发学习热情，体会收获的喜悦。

（七）、课堂小结

（1）学完这节课你有哪些收获？

（八）布置作业：

我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，留给学生课后自主探究，这样即使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。

五、板书设计：略

总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探索、合作交流来主动发现，实现师生互动。我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习、学会生活。这样才能时自己真正成为一个受学生欢迎的好老师。

正多边形和圆教学设计

宁安市镜泊学校范存艳

教学目标：

1、知识目标:

（1）了解正多边形和圆的关系。

（2）了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。

2、能力目标: 学会运用圆的有关知识解决问题，并能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题。

3、情感目标: 学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的。

（三）教学重点、难点:

（1）教学重点：①探索正多边形和圆的关系。

②了解正多边形的有关概念，并能进行计算。

（2）教学难点：探索正多边形和圆的关系。

教学过程

一、复习引入

请同学们口答下面两个问题．

1．什么叫正多边形？

2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、•中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？

老师点评：1．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形．

2．实例略．正多边形是轴对称图形，对称轴有无数多条；•正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边形对应顶点的连线交点．

3．想一想：菱形是正多边形吗？矩形、正方形呢？

二、探索新知

如果我们以正多边形对应顶点的交点作为圆心，过点到顶

点的连线为半径，能够作一个圆，很明显，这个正多边形的各

个顶点都在这个圆上，如图，•正六边形ABCDEF，连结AD、

CF交于一点，以O为圆心，OA为半径作圆，那么肯定B、C、

•D、E、F都在这个圆上．